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18算法设计与分析总结.ppt 395页
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18.6贪心法和动态规划　假定背包的装载重量为0~m，令optpi(j)表示前i个物体中，能装入载重量为j的背包中的物体的最大价值，j=1,2,…,m。optpi(0)表示把前面i个物体装入载重量为0的背包;optp0(j)表示把前面0个物体装入载重量为j的背包，得到下面的动态规划函数：　18.6贪心法和动态规划　　18.6贪心法和动态规划用动态规划算法求解0-1背包问题的基本步骤：[1]第一阶段，只装入一个物体，确定在各种不同载重量的背包下，能够得到的最大价值。[2]第二阶段，装入前两个物体，确定在各种不同载重量的背包下，能够得到的最大价值。[3]依此类推，直到第个阶段。[4]最后，便是在载重量为的背包下，装入个物体时，能够取得的最大价值。　　18.6贪心法和动态规划[5]解向量的确定，从的值向前倒推。递推关系式为：若 则 xi=0
若 则 xi=1,j=j-wi 下面是0-1背包问题算法的描述。　　18.6贪心法和动态规划算法18.240-1背包问题的动态规划算法intknapsack_dynamic(intw[],intp[],intn,intm,BOOLx[]){//用动态规划算法求解0-1背包问题for(i=0;i&=n;i++) {//初始化第0列optp[i][0]=0;x[i]=FALSE;//解向量初始化为FALSE}//forfor(i=0;i&=m;i++) //初始化第0行optp[0][i]=0;　　18.6贪心法和动态规划　for(i=1;i&=n;i++){//计算optp[i][j]for(j=1;j&=m;j++){optp[i][j]=optp[i-1][j];if((j&=w[i])&&(optp[i-1,j-w[i]]+p[i]&optp[i-1][j])optp[i][j]=optp[i-1,j-w[i]]+p[i];}//for}//for　18.6贪心法和动态规划　j=m;//递推装入背包的物体for(i=n;i&0;i--){if(optp[i][j]&optp[i-1][j]){x[i]=TRUE;j=j–w[i];}//if}//forv=optp[n][m];//返回最大价值}//knapsack_dynamic18.6贪心法和动态规划容易分析，算法的时间复杂性和空间复杂性均为O(nm)。例如，有5个物体，其重量分别为2,2,6,5,4，价值分别为6,3,5,4,6，背包的载重量为10，求装入背包的物体及其总价值。计算结果，如图所示。装入背包的物体为x={1,1,0,0,1}。　　18.6贪心法和动态规划　　18.7回溯法和分支限界18.7.1回溯和分支限界的基本思想回溯法和分支限界法是很有实用价值的有效算法，是基于问题的实例进行学习，按照一定的策略对问题的解空间进行搜索和整理的方法，对于解空间很大的一类问题特别有效。　　18.7回溯法和分支限界回溯与分支限界技术实际上都是基于穷举方法的，即按照一定规律，把问题所有可能的解组织成某种树结构，形成可能的解空间树或状态空间树。然后按照具体问题的约束条件，通过各种搜索策略，遍历可能的解空间树。搜索过程中，常常通过计算某种判定函数，判断出若干不可能包含符合条件的解的子树，即所谓“剪枝”，从而加速求解过程，从而得到满足问题条件的解或最优解。两种算法设计思路相近、本质一致。18.7回溯法和分支限界应用回溯与分支限界法解决实际问题，大致可分为四个环节：（1）确定问题的可能解空间，相当于找出进行穷举的搜索范围。（2）以一种便于搜索的方式组织所有的可能解，一般是生成可能解空间树。18.7回溯法和分支限界（3）以某种方式搜索可能的解空间树，有两种基本搜索方式。即：深度优先搜索方式和，这就是回溯技术；广度优先搜索，就是分支限界技术。（4）在搜索过程中利用判定函数，也称为限界函数，通过“剪枝”来加速搜索过程。18.7回溯法和分支限界18.7.2解空间和状态空间树1．解空间问题的解向量为X=(x1,x2,…,xn)，把Xi的所有可能取值组合，称为问题的解空间。每一个组合是问题的一个可能解由于回溯和分支限界算法是基于穷举方法的，因此，必须首先确定问题的所有可能解，确定这个解集合时必须注意：它包括所有的可能解，不能有遗漏；可以根据实际问题条件，限制其规模。18.7回溯法和分支限界例如，0-1背包问题，S={0,1}，n=3，问题的解空间是：{(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}当输入规模为n时，有2n种可能的解。18.7回溯法和分支限界又如，旅行售货商问题，S={1,2,…,n}
正在加载中，请稍后...玩电脑游戏②玩电脑游戏时的眨眼次数是正常状态下眨眼次数的33%．（百分号前面保留整数）③谈一谈，你准备怎样保护你的眼睛呢？
科目：小学数学
四年级课外活动小组男、女生人数统计如下表
人数&&&&&&&&&小 组性别
13（1）请根据以上数据完成复式条形统计图（2）体育组的男生人数最多，体育组的女生人数最少．（3）音乐组的总人数最多，共有31人．（4）你还能提出什么问题？
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下面表格统计的是9路公交车全程客流量变化情况．
始发站火车站
终点站桂花园
上车人数（人）
-5（1）哪一站下车人最多？哪一一站上车人最多？（2）哪一站没人下车？哪一站没人上车？（3）车上人数最多时有多少人？（4）你一定还有其他的问题，说给你的同桌听一听，看你们两个是否能解决？
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双标准法测定δ^18O的计算公式
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