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数列1/2,2/4,3/8,…,n/2^n,…的前n项和为?
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求数列{n/2^n}的前n项和2^n表示2的n次方.Sn = 1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + ...+ n/2^n 2Sn = 1 + 2/2^1 + 3/2^2 + ...+ n/2^(n-1) 所以 Sn = 2Sn - Sn = (1 + 2/2 + 3/2^2 + ...+ n/2^(n-1)) - (1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + ...+ n/2^n) = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ...+ 1/2^(n-1) - n/2^n = 2 - 1/2^(n-1) - n/2^n = 2 - (n+2)/2^n
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扫描下载二维码观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，按此规律，则第100项为（）A．10B．14C．13D．100您好，您目前使用的浏览器版本比较旧，无法使用学优题库的新功能，建议您更换firefox或chrome浏览器学优网，成就我的梦想。 |
| 题文观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，&的特点，按此规律，则第100项为（&&）A．10B．14C．13D．100&&微信扫描左侧二维码，可以将本题分享到朋友圈，或者发送给同学或老师寻求帮助。纠错难度评价：做题心得：官方解析我要解析巩固设曲线在(1,1)处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（&&）A．B．－1C．D．1&&已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（&&）A．求数列的前10项和B．求数列的前10项和C．求数列的前11项和D．求数列的前11项和&&设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，若，（），则数列的前项和的取值范围是（ &&）A．B．C．D．&&扫二维码下载作业帮
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数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的第100项是______．
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因为1+2+3+…+n=n（n+1）/2，由n（n+1）/2≤100得 n的最大值为13，即最后一个13是数列的第91项，而14共有14项，所以，第100项应为14故答案为 14
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由题意可知，此数列由一个1，两个2，3个3…组成，欲求第100项，需求自然数列前n项和不大于100时的最大n值，再列举出第100项
本题考点：
数列的应用．
考点点评：
本题考查数列定义，解题时要认真观察，发现规律，利用等差数列知识解答．
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