导数是不是一定会连续_数学吧_百度贴吧
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函数f(x)在(a,b)上可导，那么f'(x)是否一定在(a,b)上连续？能否举出反例？
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f(x)=(x)^(1/3) x∈（-1,1）f'（x）在x=0不连续
我记得例子好像是这个：y=0
x=0y=x^2sin(1/x) ，Otherwise要不就是 x^2 改成 x
但是f(x)在0处是不是不可导？
icesh的例子好像可以
六楼说的对。
f(x)=xsin(1/x^2) (x≠0)
反比例函数？
几乎不存在的
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楼上那两位是来捣乱的么
不一定。比连续弱一点，只能满足介值性。8楼即反例
我只记得有这么一句话 函数f(x)在(a,b)上连续 f(x)在(a,b)上不一定可导 因为f(x)在尖处不可导 至于楼主那个我记得是肯定的
f(x)可导只能说明f(x)连续，不能说明它的导数连续
3楼的例子是对的，用导数定义求出f'(0)=0.8楼的不对，因为在0处不可导。
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导数有点难啊！
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做个几百道试试还难不
@难有一曲钟萦耳
这个抽象函数问题
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