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解密数学竞赛中的逻辑推理问题
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解密数学竞赛中的逻辑推理问题
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求一个数学逻辑问题以前见过的一道有趣的问题,讲的是有个人住宾馆,然后结算时算帐的事,好象最后钱数不对了,是一个逻辑错误的问题,哪位大侠知道的告诉下.我是想问那个题目是什么，不是问答案。
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问题：3人去宾馆,老板收了他们每人10元.后来老板觉得收多了,便给助手5元,让他还给那3个客人,但助手觉得5元不好退,便贪污了2元.那现在3人是不是各给了9元?3*9=27,助手贪污2元,那27+2=29?是什么原因呢?或有3个人去投宿,一晚三十元.三个人每人掏了10元凑够三十元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的2元=29元,还有一元钱去了哪里?答案：解法1：你算错了,不是27+2=29首先是老板收了 10*3=30然后是老板拿出了5 30-5=25这个时候助手扣了2 5-2=3送给每人1元 每人实际交了9*3=27老板那里实际是有25块钱,还有两块被助手扣掉了27-2=25 解法二：这是一种类似于变戏法似的题目,倘若你顺着他的思路思考,你只会感到疑惑,而稍微捋一捋思路,便能发现其中的奥秘.首先,每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元（即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3*9元）因此,在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱,而应该加上退还给每人的1元钱.即：3*9+3*1=30元正好!
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数学逻辑推理题整理，同学们都来试试，看看自己能答对多少题。
年龄的秘密
A、B、C三人的年龄一直是一个秘密.将A的年龄数字的位置对调一下,就是B的年龄;C的年龄段两倍是A与B两个年龄的差数;而B的年龄是C的10倍.
请问：A、B、C三人的年龄各是多少?
失误的程序员
高先生是一个高级程序员，但是他最近设计的三款机器人却出了一点问题：有一个永远都说实话，有一个永远说谎话，另一个则有时说实话，有时说谎话。高先生不知道怎么分辨它们，就请高博士为他帮忙。高博士一看，随□问了3个问题就知道怎么分辨了。
他的问题是：
问左边的机器人：“谁坐在你旁边?”
机器人回答：“诚实的家伙。”
问中间的机器人：“你是谁?”
机器人回答：“总是犹豫不决的那位。”
问右边的机器人：“坐在你旁边的是谁?”
机器人回答：“说谎话的家伙。”
根据上面3个问题及其回答，推测它们的身份。
动物园里的动物们
一日，可可独自一个人到动物园里去观赏动物。他一共只看了猴子、熊猫和狮子三种动物。这互种动物的总数量在26只到32只之间。
根据下面的情况，说说这三种运动各有多少只?
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②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多.
③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多.
④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多.
根据上面的情况，请算出猴子有______只，熊猫有______只，狮子有______只.
仙女和仙桃
4个仙女手中拿着仙桃，每个人的数量不同，4个到7个之间。然后，4个人都吃掉了1个或2个仙桃，结果剩下的每个人拥有的仙桃数量还是各不相同。
4人吃过仙桃后，说了如下的话。其中，吃了2个仙桃的人撒谎了，吃了1个仙桃的人说了实话。
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安安：“西西现在手里有4个仙桃。”
米米：“我和拉拉一共吃了3个仙桃。”
拉拉：“安安吃了2个仙桃。”“米米现在拿着的仙桃数量不是3个。”
请问最初每人有几个仙桃，吃了几个，剩下了几个?
用一个只能称100克以上物品重量的天平，称3个重量都比50克大一点但都达不到100克的糖。请问：你用什么办法能准确地称出它们的重量?
年龄的秘密
A:54岁;B:45岁;C：4岁半.
1、A的年龄数字的位置对调一下,就是B的年龄,AB两个年龄的差数=9 C的年龄段两倍是A与B两个年龄的差数 C=4.5(4岁半)
2、而B的年龄是C的10倍 B=45
3、所以A=54
失误的程序员
左边的机器人是犹豫不决的机器人、中间的机器人是骗子机器人、右边的机器人是诚实机器人。
动物园里的动物们
猴子有9只，熊猫有13只，狮子有7只.
动物园里的动物们解题过程：
设猴子的数量为a，熊猫的数量为b，狮子的数量为c，则：
1、第一个条件，很容易知道，2c
2、第二个条件，可知，3a
3、第三个条件，可知，4b
4、第四个条件，可知，c<2b;
假设x=32，则b最大是7，c最大是13，根据3a
所以假设x=3b，则b最大是7，c最大13，a最大为9.总和最大为29.
所以假设x=29，则c最大为7，b最大为13，a最大为9，则b=13，c=7，a=9，满足题目所有条件.
答：猴子有9只，熊猫有13只，狮子有7只.
故答案为：9，13，7.
仙女和仙桃
西西最初有6个，吃了2个，剩下了4个;安安最初有7个，吃了1个，剩下了6个;米米最初有5个，吃了2个，剩下了3个;拉拉最初有4个，吃了2个，剩下2个。
分别把三块糖设编号为1、2、3。我们可以先称出1号和2号两块糖的总重量，然后再把3号糖放上去，称出这三块糖一共的重量。这样，用它们的总重量减去1、2两块糖的重量，就得到了3号糖的重量。以此类推，可以分别称出1号、3号糖的重量和2号、3号方块糖的重量，用总的重量去减，就得到了2号和1号糖的重量。
以上就是极客数学帮整理的有关于数学逻辑推理题整理，看看你能答对多少的全部内容了。只是解决了数学逻辑中的一个问题_新闻中心_新浪网
只是解决了数学逻辑中的一个问题
　　刘嘉忆性格内向，不太喜欢出去玩
　　特派记者吕剑波
　　一个上世纪90年代提出的数理逻辑学猜想，20多年来世界上许多研究者都未能解开，然而，它却被一个来自中国的本科生给破解了。
　　这个本科生究竟有什么特点？面对这样一个人才，又该如何因材施教呢？
　　记者眼中的他――不太爱说话
　　刘嘉忆，本名刘路，22岁，中南大学数学科学与计算技术学院大四学生。他瘦瘦高高的，架着一副眼镜，不太爱说话。
　　由于成功破解了国际上20多年无人解决的“西塔潘猜想”，刘嘉忆被3位中国科学院院士推荐，请予破格录取为研究生。
　　消息传开，刘嘉忆原本平静的生活顿时“热闹”了起来：每天他都会接到来自全国各地的采访请求。“电话都打爆了，正常的学习都受到了影响。”
　　谈到自己的成果，刘嘉忆谦虚淡然：“我只是解决了数学逻辑中的一个问题，有些媒体报道太夸张了。我只不过比别人运气好了点而已。”
　　目前，中南大学已经决定录取刘嘉忆为硕博连读的研究生，手续正在办理过程中。而谈到自己将来的打算，刘嘉忆却有另一番计划：“我的研究兴趣现在仍是数理逻辑领域。我正在进行留学申请，希望能申请到美国加州大学伯克利分校或者以色列希伯莱大学2012年秋季入学读研。不过我也可能会在国内继续读研。”
　　中南大学数学科学与计算技术学院党委书记颜兴中表示，刘嘉忆才22岁，很年轻，未来的研究之路还很长，不能给他太多压力。说到未来，“当然更欢迎他学成归来能到中南大学数学院来工作。”
　　生活中，刘嘉忆也是一个很低调的人。让人惊讶的是，这个破解了国际数学难题的学生，平时的数学成绩并不拔尖。
　　“可能是因为我比较马虎吧，解题过程太潦草了，所以总拿不到分。”刘嘉忆说。
　　老师眼中的他――“我并不意外”
　　刘嘉忆对自己考试成绩的说法，也得到了他高中数学老师宫福婧的证实。
　　“他的表达能力远不如他的思考能力。”宫福婧说，“这一点从每次考试的试卷上都能体现出来。他绝对可以把这道题做对并得出正确结果，但对其中的步骤往往极尽省略，跳跃性很强。别的同学需好几步推算得出的结果，他一步就到位了。”
　　这样的应试习惯让刘嘉忆没少吃亏。“高考答案都是按步骤给分，他这样的简略做法只能导致他得分偏少。”宫福婧说，这一点也在一定程度上影响了刘嘉忆的高考分数。
　　“当时他在我们高三（9）班只能算一个中等偏上的学生，成绩并不突出。”刘嘉忆高中的班主任田巨坤回忆，在田老师的印象中，刘嘉忆“腼腆、内向，单纯而又执著”。
　　“他对数学一直有着浓厚的兴趣。”田巨坤说，“他能取得这样的成绩，我并不意外。”
　　而在刘嘉忆的另一位高中数学老师佟伟东眼里，他的成功来得早了一些，而且也有偶然的因素。“他破解的数学难题本来只是数学研究领域的一个小课题，之所以多年无人破解，是因为大家都习惯了用传统方式方法去思考，从正面入手；而他只是换了一个角度而已。”
　　父母眼中的他――内向有主见
　　刘嘉忆的父亲在大连一家国企工作，母亲则在一家企业任工程师。在他们眼里，刘嘉忆是个内向却很有主见的孩子。
　　“这两天我们也联系不上他，他的手机总是关机。”刘爸爸说，“这孩子从小就内向，他要是不想说话，你怎么问他也不会吱声。孩子在家时，我们父子沟通就很少。初二时发现他对数学很感兴趣，周末把房门一关，就闷在屋里做题，带他出去玩都不愿去。”
　　这次破解难题，刘嘉忆之前从未跟家里提起过。“直到获得荣誉才和家里说，之前投稿等过程只字未提。”刘妈妈说。
　　刘嘉忆本名刘路，是妈妈给起的。这次发表论文使用的名字是刘嘉忆，就想顺便将名字给改了。刘爸爸觉得，儿子有些不成熟，根本没考虑自己已经成年不能改名的规定。刘爸爸说：“他从小就是这个脾气，认准的事，喜欢做的事，就会一直做下去，谁也劝不动。其实我并不看好他一直走数学这条路，毕竟就业面太窄，而且现在取得的成绩根本说明不了什么。这条路起步出自他的兴趣，但并不看好他能走到头。做父母的不指望孩子一定出人头地，只希望他多注意身体，出入平安，有空多跟同学出去玩玩。”
　　教授眼中的他――“罕见的惊喜”
　　发现刘嘉忆的过程，颇有一些戏剧性。
　　南京大学数学系博士生导师、数理逻辑专家丁德成教授回忆，他最早和刘嘉忆接触，是通过电子邮件。
　　今年3月，刘嘉忆曾给丁德成发过一封邮件，信里并没有过多地展示自己的学术研究情况，只是请教了丁德成有关考研的问题。“我当时还不知道他本名叫刘路，因为邮件的署名是刘嘉忆，这孩子挺有意思的，我看他邮箱用户名叫‘6+1’，刚好和他的名字谐音。”
　　“今年4月底，我又收到了一封关于刘嘉忆的邮件，这次是《符号逻辑杂志》的主编、美国芝加哥大学数学系教授、逻辑学家邓尼斯?汉斯杰弗德发来的，说有个中国学生给他们投稿，内容是破解‘西塔潘猜想’的。我一看名字，竟然是刘嘉忆。”丁德成说，“《符号逻辑杂志》是业内相当权威的杂志，他们想请中国同仁帮忙跟刘路取得联系。”
　　正好5月份浙师大有场相关的学术大会，于是会务组就把刘嘉忆请到了会场，接受一群专家面对面的考验。
　　丁德成记得，刘嘉忆当时讲了近一个小时。“很不错。在场的相关领域的教授都判断，这个学生的论文不是在胡扯。”丁德成马上给杂志回话，不久，《符号逻辑杂志》的审稿者在仔细推敲了刘嘉忆的论文后，在今年6月宣布这名年轻人破解了“西塔潘猜想”。
　　今年7月初，中南大学博士生导师侯振挺教授专程拜访丁德成教授，与他探讨一些数学问题。丁德成很兴奋地告诉侯振挺：“你们中南大学出了个好学生！”侯振挺听后，立即拨通了数学院主管学生的副书记陈海波教授的电话，然而查遍了数学学院学生档案，也没查到叫刘嘉忆的学生。
　　纳闷、疑惑之后，侯教授给刘嘉忆发出了一封电子邮件，很快收到回信，这才发现，原来刘路就是刘嘉忆。侯振挺当即决定收刘嘉忆为徒。“从事教育事业这么多年，一个大三的学生能独立发现问题，做出这个达到博士水平的论文，可以用百万分之一来形容，是罕见的惊喜。”（本报长沙今日电）
　　【焦点链接】数理逻辑和“西塔潘猜想”
　　数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑。它既是数学的一个分支，也是逻辑学的一个分支；是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。
　　数理逻辑就是精确化、数学化的形式逻辑。它是现代计算机技术的基础。
　　“西塔潘猜想”研究的是反推数学中“拉姆齐二染色定理”的证明论强度，是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想。
　　所谓“拉姆齐二染色定理”，其通俗的版本就是“友谊定理”，即在一群不少于三人的人群中，若任何两人都刚好只有一个共同认识的人，这群人中总有一人是所有人都认识的。
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