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Xy-sin(x+y)=1 求Y的导数
阿阿阿七2f
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对x求导(xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y'[sin(x+y)]'=cos(x+y)*(x+y)'=(1+y')cos(x+y)=cos(x+y)+cos(x+y)*y'1'=0所以y+x*y'-cos(x+y)-cos(x+y)*y'=0y'=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x]
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等式两边同时对x 求导y+x*Y'- Cos(x+y)* (1+Y')=0所以 Y'= (y-cos(x+y)) / (cos(x+y)-x)----------------------------------------------------------------------
隐函数求导，两边同时对X求导得到(y+xy^)-cos(x+y)*(x+y)^=0(y+xy^)-cos(x+y)*(1+y^)=0y^=(y-cos(x+y))/(cos(x+y)-x)用到相乘函数的求导公式以及复合函数的求导公式
Xy-sin(x+y)=1两边同时求导数，可得到：(y+xy')-cos(x+y)(x+y)'=0y+xy'-cos(x+y)(1+y')=0y+xy'-cos(x+y)-y'cos(x+y)=0y'(x-cos(x+y))=cos(x+y)-y所以：y'=[cos(x+y)-y]/[x-cos(x+y)].
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x+y=xy的解是什么?x+y=xy的解,除了x=2,y=2和x=0,y=0还有哪些解?
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x=xy-y x=(x-1)y y=1+1/(x-1) 随便代数呗 x=3 y=1.5 x=4Y=4/3 x=5 y=1.25 …… 有无数组呢
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给你个公式:y=1+1/(x-1)x=3 y=1.5 x=4 Y=4/3 x=5 y=1.25 x=6y=1.2等等等等
把原方程变变形x=xy-y x=(x-1)y y=1+1/(x-1) 这样看的就清楚多了 有很多组数值都可以满足这个等式
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高数题 设f（x+y,x-y）=x^2-xy,则f(x,y)=多少
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记u=x+y,v=x-y则解得：x=(u+v)/2,y=(u-v)/2代入等式得：f(u,v)=(u+v)^2/4-(u+v)/2*(u-v)/2即f(u,v)=(u^2+v^2+2uv)/4-(u^2-v^2)/4=(v^2+uv)/2即f(x,y)=(y^2+xy)/2
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