政治经济学是什么上的NPV FNPV ENPV的差异是什么
点击联系发帖人
时间：2017-04-27 08:02
大学,选修课,技术经济学-海文库
全站搜索：
您现在的位置：&>&&>&经济学
大学,选修课,技术经济学
技术经济学中南大学商学院刘亚铮 参考书? ??? ?贾春霖 、李晨 . 技术经济学（第三版），长沙： 中南大学出版社，2004年6月 郎宏文、王悦.技术经济学，北京：科学出版社， 2009年2月 冯俊华.技术经济学，北京：化学工业出版社， 2007年7月 李相然.工程经济学，北京：中国电力出版社， 2008年5月 陈宪.项目决策分析与评价备考精要，北京：中 国电力出版社，2009年1月 目录第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 技术经济学基本原理 投资过程的描述 技术经济静态评价方法 技术经济动态评价方法 多方案的项目评价 风险和不确定情况下的经济分析 筹集资金的经济分析 第1章 技术经济学基本原理1.1技术经济学概述应弄清楚的问题： ? 为什么要学习技术经济学？ ? 什么是技术经济学？ ? 怎样学习技术经济学？ 1.1.1技术经济学的研究对象与学 习方法 1、技术经济学的研究对象 （1）技术实践的经济效果 ? 技术实践：技术方案、技术措施、 技术政策 ? 回答：xx值得做吗？ （2）技术与经济的关系????技术经济学是研究技术与经济相互关系， 寻求技术与经济相互促进、协调发展的科学。 技术的进步永远是推动经济发展的动力，经 济的发展和飞跃必须依靠使用先进的技术手 段；经济上的需求是技术发展的直接动力， 技术的进步受到经济条件的制约。 二者之间存在着一种相互促进又相互制约的 辨证关系 技术选择问题：宏观技术选择、微观技术选 择 技术选择的原则：选择先进适用技术 ? ???（3）技术创新与技术进步 技术经济学是研究如何通过技术创新推动 技术进步，进而推动经济增长的科学。 技术创新是技术进步中最活跃的因素，是生 产要素一种新的组合，是创新者将科学知识 与技术发明用于工业化生产，并在市场上实 现其价值的一系列活动，是科学技术转化为 生产力的实际过程。 技术创新包括：新产品的生产、新技术新工 艺在生产过程中的应用、新资源的开发、新 市场的开辟等。 2、技术经济学的学习方法 （1）正确了解国家的经济、技术发展战略和 有关政策 ? 如：产业政策、技术政策 （2）要会作预测工作 （3）学会拟定多种替代方案并选优 （4）善于把定性分析和定量分析相结合 （5）掌握技术经济学研究的基本方法 ? 调查研究法、预测的方法、系统分析方法、 评价选优方法、数学模拟的方法 1.1.2技术经济评价相关概念与方法分类必须回答的问题：项目是否值得花这笔钱？ 这笔钱从哪来？这个项目会给社会带来怎样的 结果？ 1、财务分析、国民经济分析和社会分析 财务分析（评价）――企业经济评价 ? 是根据国家现行财税政策、价格体系，计算 投资者或项目直接发生的财务效益和费用， 编制财务报表，计算评价指标，考察项目的 盈利能力、清偿能力等成为状况，据以判别 项目的财务与商业上的可行性。? ??国民经济分析（评价）――国民经济评 价 是按照资源合理配置的原则，从国家整 体角度考察项目的效益和费用，用货物 影子价格、影子工资影子汇率和社会折 现率等经济参数分析计算项目对国民经 济的净贡献，评价项目的经济合理性。 项目目的国民经济分析财务分析评价经济上最优方案的财 务生存能力 企业 市场价格 考虑 不计 考虑 计人 考虑 考虑 净利润（或利润净现值） 或内部财务收益率提高对社会的投资效 益 国家 出发点 计算价格（或影子价 价格 格） 不考虑 一般通胀 间接费用和效益 计人 税收和补贴 沉没费用 折旧 贷款和归还 不考虑 不计 不考虑 不考虑 净现值或内部经济收 益率结果 社会分析――社会评价 ? 是分析项目对其所在地民众生活的影响，全 面系统的分析项目可能引起的各种社会效应， 辩视投资项目对社会的影响因素，通过对各 种效应及影响因素的分析、评价，从而判别 投资项目优劣的一种方法。 ? 社会效应包括：经济性的，如收入、效率、 费用等；非经济性的，如就业、生态、环境、 技术进步、国防、社会安全、人的精神状态 等 ????2、分类 按评价的时间划分： 事前分析（评价）、事中分析（评价）、 事后分析（评价） 按评价的内容划分： 经济评价（财务分析、国民经济分析）、 社会评价、综合评价 按评价的方法划分： 定量分析法（动态评价方法、静态评价方 法）、定性分析法 1.2技术经济学的性质、特点与研究步骤1.2.1技术经济学的性质与特点 ? 性质：经济类、应用经济学、软科学 ? 特点：综合性、预测性、实用性 1.2.2技术经济研究的步骤 1．确定目标 2．收集资料，调查研究 3．设计各种可能的技术经济备选方案 4．分析各种可能的备选方案在达到预定目标 时的优缺点 ?? ??? ?5．定量与定性分析 （1）定量分析 ① 建立相应的技术方案评价指标体系与 各项技术经济参数间的数量关系的数学 模型 ② 指标计算分析 （2）定性分析 6．综合评价与方案选优 1.3技术经济效果的概念与评价原则1.3.1技术经济效果的概念与基本表达方式 1．技术经济效果的概念 ? 指人类在从事生产性活动和非生产性活动中， 投入的劳动耗费与所得的劳动结果之比较。 ? 劳动消耗是指生产过程中消耗的活劳动和物 化劳动。 ? 劳动结果是指人们在生产生产活动中消耗与 占用劳动后创造出来的某种结果 2．经济效果的基本表达式 （1） 比率表示法 E = O/I E = I/O ? 式中：E表示经济效果，I表示投入（表现 为劳动消耗及劳动占用）；O表示产出。用 比率法表示的经济效果。 ? O/I表示单位费耗所获得的劳动结果。 ? I/O表示单位劳动结果所占用的劳动耗费。 （2） 差额表示法 E = O-I ? 用这种方法表示经济效果的前提条件是： 劳动耗费和劳动结果必须是同质的，都可 用相同的量纲――货币单位来度量。 ? 用差额表示法反映的经济效果有年利润总 额、项目净现值等 （3） 差额-比率表示法 E =（O-I）/I ? 用差额-比率表示法表示的经济效果，有资 金利润率、资本金利润率、营业利润率、 成本利润率等 ?? ?1.3.2技术经济分析中几种常用的基础指 标 1.建设项目投资 （1）总投资 （2）单位产品投资额建设投资 总 投 资建设期利息流动资金 2．成本费用 （1）总成本费用 ? 指在运营期内为生产产品提供服务所发 生的全部费用 按生产要素构成法总成本费用构成如下： ? 总成本费用=外购原材料、燃料和动力 +工资及福利费+修理费+折旧费+摊销费 +财务费用（利息支出）+其他费用 （2）经营成本 经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费 -财务费用（利息支出） -其他费用 （3）折旧与摊销 折旧――固定资产转移给产品的价值 摊销――主要是无形资产转移给产品的价 值 3.销售收入、利润和税金 （1）产品销售收入 =产品年销售量× 销售单价 （2）利润 年利润总额 =年销售收入-销售税金及附加-总成本费用 税后利润=可供分配利润 =利润总额-所得税 ????（3）税金 应纳所得税额 =纳税年度的收入总额-国家规定准予扣 除的项目 应纳所得税=应纳所得税额× 税率 1.3.3技术经济效果的评价原则 1．效益最佳原则 ? 在以经济效益为中心进行技术经济评价 时。要按照效益最佳化原则，正确处理 以下各种关系。 （1）正确处理宏观和微观的关系 （2）正确处理当前与长远的关系 （3）正确处理直接经济效益和间接经济效 益的关系 2．方案可比原则 （1）满足需要的可比性 ? 在产品、产量、品种、质量、功能等指 标下可比 （2）消耗费用上的可比性 （3）价格上的可比性 （4）时间上的可比性 ? 寿命周期可比、收益与费用发生的时间 可比 3．系统分析原则 （1）用系统思想确立技术经济分析的导向 系统思想强调： ? 整体性观点，即整体大于它的部分的总和 ? 层次性观点，即系统由不同层次的要素组成， 系统本身又是更大一层系统组成的要素 ? 动态性观点，即系统是作为过程而展开的动 态系统，具有时序性 ? 目的性观点，即首先确立系统应该达到的目 标，然后通过反馈作用，调节控制系统，使 其顺利地导向目标 （2）用系统分析确立技术经济分析的内涵 系统分析是指对系统的各个方面进行 全面分析评价，以求得系统总体的优化目 标的方法体系。 系统分析包括功能分析、要素分析、 结构分析、可行性分析和评价分析 （3）用系统方法作为技术经济分析的方法 做到定性分析与定量分析、静态分析 与动态分析、总体分析和层次分析、宏观 效益分析与微观效益分析、价值量分析与 实物量分析、预测分析与统计分析相结合 1.4技术经济分析中常用的成本概念1.4.1机会成本1.机会成本的概念 （1）一般解释 ? 如果有一定数量的资源，将它用于某一用途， 就不能用于其他用途。而不能用于其他用途 的损失，即为所选用途的机会成本。 （2）技术经济分析中的解释 ? 机会成本是资源在次佳用途中所能带来 的收益的可估量价值。 例：某厂有100000元资金，有以下三种可 供选择的方向： ? 开发新产品： 可年增利润20000元 ? 技术改造： 可年增利润30000元 ? 联合搞来料加工：可年增利润25000元 分析：该厂应选择的资金投向为技术改造， 因为其收益最大，技术改造方案的机会 成本为25000元。 2.机会成本的存在条件 （1）可利用的资源有限 （2）某项资产可完成多项职能 例：拟建一个冶炼厂，其厂址选择有以下 两个方案 a.一块准备建化工厂的已平好的厂址，化 工厂年收益为160万元； b.一片未开垦、平整的可建若干个冶炼厂 的荒地，需花平整费6万元，试分析，选 不同方案时的机会成本。 3.内在成本的概念及其应用 内在成本=某方案的实际收入-机会成本 含义： ? 内在成本为正值时，说明此某方案为较 优方案，方案选择正确。 ? 内在成本为负值时，说明此某方案为非 最优方案，方案选择不可取。 1.4.2 沉没成本? ??1.沉没成本的概念 广义：凡是过去发生的，不是目前决策 可以改变的成本都是沉没成本。 狭义：过去发生的，在一定情况下无法 补偿的成本，即为沉没成本。 例：三年前买一辆卡车，价值31万元，按直线法提取 折旧，估计寿命为8年，残值为0.6万元，现用以旧 换新的方式买一辆新车30万元的新车，原车折价19 万元。问沉没成本为多少？ 解：（1）用广义概念分析 ? 该卡车沉没成本为31万元 （2）用狭义概念分析 ? 使用三年后旧车的账面价值=原值-已提折旧累计 =31-[(31-0.6)/8] × 3 =31-3.8× 3 =19.6（万元） 故该卡车的沉没成本为19.6-19=0.6万元。 注意：在经济分析中不考虑沉没成本是 一项原则。 2.为什么在经济分析中不考虑沉没成本 （1）与技术经济分析的出发点有关 （2）不考虑沉没成本并不影响决策的正确 性。 例:某厂以50000元购入一车，但变速器有 毛病，要花8000元进行修理。若不修将 原车卖掉可得36000元，若将变速器修好 再卖可得46000元，该车应修否？? 解：沉没成本为50000元 （1）不考虑沉没成本进行决策 以原车出售 修好再售 差额 预期收入
10000 预期成本 0
2000 结论：修好再售比原车出售多收入2000元， 故应修好再售 （2）考虑沉没成本进行决策 以原车出售 修好再售 差额 预期收入
10000 预期成本 0
0 净收益额 -1 2000 结论：修好再售比原车出售少亏损2000元， 故应修好再售 问题：该车广义的沉没成本为50000元， 狭义的沉没成本为多少？ 练习题??某人受雇于一咨询公司，年薪10万元， 现在他决定自己用20万元自有资金开咨 询公司，年收入12万元，如果他把20 万 元投资于其他企业，每年可收入3万元， 试用机会成本的概念分析此人应否开业？ 问题：你为何选上技术经济学课程？ 第2章 投资过程的描述 2.1 现金流量及计算2.1.1现金流量与现金流量图 1.现金流量的概念 ? 现金流量是以项目作为一个独立系统， 反映项目在建设和生产服务年限内，流 入和流出系统的现金活动量。 ? 现金流入、现金流出和净现金流量统称 为现金流量。 ? 净现金流量=现金流入-现金流出 2.现金流量图 （1）概念：现金流量图是把现金流量用时 间坐标表示出来的一种示意图。 （2）特点： ? 横坐标为时间轴，时间轴上的每一单位 长度表示一个计算的单位时间。 ? 箭头表示现金流动方向0234567 现金流量图与观点有关 例：甲从银行借入100000元，年利率5% 按复利计算，问第3年末应还款多少？试 从不同角度画现金流量图。 解： F=？ 站在银行角度 i=5%?站在甲的角度P=100000 P=100000 i=5%F=？ 现金流量法中的一般规定： ? 投资发生在发生期的期初，年收入、年 支出、经营费、残值等现金流量发生在 发生期的期末。 (3)现金流量图三要素： ? 投资过程的有效期 ? 发生在各个时刻的现金流值 ? 平衡不同时刻现金流值的投资收益率? 2.1.2现金流量的计算??为了全面地考察项目的经济性，必须对 项目计算期内的收入和支出进行研究。 项目计算期是指经济评价中为进行动态 分析所设定的期限，包括建设期和运营 期。建设期投产期稳产期回收处理期 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??项目角度年净现金流量计算的基本格式 营业收入 - 营业税金及附加 - 经营成本 付税前现金流 - 折旧费 - 利息 付税前利润 - 所得税 付税后利润 + 折旧费 企业年净利 + 利息 付税后现金流 项目角度年 净现金流量 计算的基本 格式营业收入 - 营业税金及附加 - 经营成本 付税前现金流 - 折旧费 - 利息 付税前利润 - 所得税 付税后利润 + 折旧费 企业年净利 + 利息 付税后现金流 企业角度年净现金流量计算格式?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?营业收入 - 营业税金及附加 - 经营成本 付税前现金流 - 折旧费 - 利息 付税前利润 - 所得税 付税后利润 + 折旧费 企业年净利 - 偿还借款本金 付税后现金流 ??例： 某项目建设投资为130万元，使用 寿命为6年，残值10万元，每年折旧费20 万元，每年的营业收入及经营成本分别 为100万元和50万元，营业税金及附加为 9万元，所得税率为25%，试计算年净现 金流量和全寿命期净现金流量，并画出 现金流量图。 解：根据已知条件，可知该项目不涉及 银行贷款，依现金流量基本计算格式， 可得年净现金流如下： 年营业收入 营业税金及附加 年经营成本 付税前现金流 折旧费 付税前利润 所得税：21×25% 付税后利润 折旧费 付税后现金流-100 9 50 41 20万元 万元 万元 万元 万元-+21 万元 5.25 万元15.75 万元 20 万元35.75 万元(每年) ?项目现金流量图为:35.75i 130 645.75全寿命期的净现金流量 =35.75×5+45.75－130=94.5（万元） 2.2资金的时间价值2.2.1资金时间价值的概念与衡量尺度 1．资金时间价值的概念 ? 是指资金在生产或流通领域不断运动， 随时间的推移而产生的增值 （资金价值 的变化量 ）。 2．资金时间价值的衡量尺度 ? 利息、利润是资金时间价值的体现，是 衡量资金时间价值的绝对尺度 ? 利润率、利率是衡量资金时间价值的相 对尺度。 ? ? ? ? ??3.资金具有时间价值的条件 （1）应经历一定的时间过程； （2）参加生产周转过程。 4.资金时间价值的作用 （1）可解决不同时期发生的资金可比性 问题； （2）可正确评价时间因素带来的经济效 益。 例：某项投资需1000万元，有甲、乙两方案，收 益如下表，试问哪个方案合理？ 净现金流量 （万元） 方案 第一年 第二年 第三年 甲 500 300 200 乙 200 300 500 分析：若不考虑资金的时间价值 甲方案总收益=500+300+200=1000 乙方案总收益=200+300+500=1000 甲乙两方案效益相当。 ? 提问：若考虑资金的时间价值，结论如何？ ? ? ? ?? ? ?2.2.2资金时间价值的计算 1．单利法 指仅以本金计算利息的方法 按单利计息方式，利息和占用资金的时 间、本金量成正比例关系，比例系数即 利率 。 总利息计算公式 ：In= P*i*n 期末本利和计算公式为： Fn=P + P*i*n=P(1+in) 例： 借款10000元，借期3年，年利率5%，按单 利计息，第3年末应还本利F共多少？ 解： ∵ P=10000 n=3 i=5% ∴ I3= P*i*n=10000×5%×3=1500（元） F3=P + I3==11500（元） 答：第三年末应共还本利和11500元。 单利的经济含义： （1）一笔投资在全部的生产周期内，每期以一定的 效果系数为社会提供一定的收益。 （2）为社会提供的收益全部用于消费。 单利法是从简单再生产的角度计算经济效果的。? ??? ???2．复利法 是用本金和前期累计利息总额之和为基 数计算利息的方法。 复利计算的本利和公式为： n F=P(1+i) 按复利法本金在n期的资金占用期所产 生的资金时间价值（总利息）为： In = F-P = P(1+i)n-P 例： 借款10000元，借期3年，年利率5%，按 复利计息，第3年末应还本利F共多少？ 3 解： F=%) =11576.25（元） 答：第3年末的本利和为11576.25元。 复利的经济含义： （1）投入的资金，每期为社会提供一定的收益； （2）为社会提供的收益，全部用于扩大再生产 复利法是从扩大再生产的角度计算资金时间价 值的。 ??2.3普通复利基本公式 普通复利基本公式涉及的主要变量：I ――利率 n ――期数 P ――现在值，简称“现值” F ――将来值，简称“终值” A ――等年值、等额年金，简称“年 值”“年金”? ? ? ?? ? ? ? ??2.3.1一次支付类型 （1）一次支付终值公式（已知P求F） F=P(1+i)n=P(F/P, i, n) n 系数(1+i) 称为一次支付终值系数 ，可 用符号(F/P, i, n)表示 。符号(F/P, i, n)称 为系数因子。 〔例2-5〕 为对现有企业进行技术改造， 向银行贷款100万元，年利率为5%，两 年还清，借款期末应向银行偿还本利和 共多少？ ?? ? ? ?解：画现金流量图P=1000 1 2i=5%F=?由公式计算 n 2 ? F=P(1+i) =100(1+5%) =110.25(万元) ? 或查表计算 F=P(F/P, i, n)=100(F/P, 5%, 2） =100×1.（万元） 答：两年末应向银行偿还本利和110.25万 元。 （2）一次支付现值公式（已知F求P）F P? ? F ( P / F , i , n) n (1 ? i)式中 称为一次支付现值系数，或称贴现 系数，可用符号(P/F, i, n) 表示 。1 (1 ? i) n ??例：某公司对报酬率为10%的项目进行投资， 为在5年后获得1000万元，现在应投资多少？ 解： F=1000万元0 1 2 3 4 5? ? ? ?P=?i=10%??由公式得 1000 P? ? 620 .9 查表计算 5 (1 ? 10 %) P=F(P/F, i, n)=1000(P/F, 10%, 5) =9=620.9（万元） ??? ?? ? ?2.3.2等额分付类型 对于等额分付类型，我们有如下约定： ①等额支付值A连续地发生在每期期末； ②现值P是发生在第一期的期初，即与第 一个A相差一期； ③未来值F与最后一个A同时发生。 （1）等额分付终值公式（已知A求F）0 A 1 2 3 4 ???? n-2 n-1 n F=?? ∵F=A+A(1+i)+A(1+i)2+???+A(1+i)n-1 ①×(1+i) 得F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+???+A(1+i)n-1+ A(1+i)n①②②-① 故Fi=A(1+i)n CAn(1 ? i) ? 1 F ? A[ ] ? A( F / A, i, n) i式中 (F/A,i,n)为年金终值系数[(1+i)n-1]/i的系 数因子表达式 ?? ?〔例〕 某项目寿命期5年，每年净收入 1000万元，年利率8%，该项目到五年末寿 命期满时净收入多少？ 解： ? (1 ? 8%)5 ? 1? F ? 1000 ? ? ? 5867 （万元） 8% ? ?或查表计算 F=A(F/A,i,n)=1000(F/A,8%,5)==5867（万元）???答：该项目到五年末寿命期满时净收入为 5867万元。 ??（2）等额分付偿债基金公式（已知F求A） F 0 1 2A=??3 ??? n-1 ???n?? ? i A ? F? n ? ? F ( A / F , i, n ) ? (1 ? i ) ? 1??(1 ? i ) n ? 1 称为等额分付偿债基金系数 ，用符 i?号（A/F，i，n）表示 。 ?〔例〕 某企业计划自筹资金于5年后新建一 个生产车间，预计需要投资2000万元。若年 利率为8%，在复利计息条件下，从现在起 每年末应等额存入银行多少钱？ 解：现金流量图为 F=2000万元 0 1 2 3 4 5 A=?8% A ? 2000 ? (1 ? 8%)5 ? 1 =5=341（万元） 或 A=F(A/F,i,n)=2000(A/F,8%,5) =5=341（万元 ）答：每年末应存入银行341万元。 〔例〕某投资项目，建设期为五年，每 年年初投资200万元，贷款利率8%，该 项目建成后总投资是多少？ ? 解 F=? 200 i=8% （1）F=200(F/A,8%,5)(F/P,8%,1) ? =200×5.867×1.08 ? =1267.27 ? (2) F=200(F/A,8%,6)-200 ? =200×7.336 ? =1267.2? ?（3）等额分付现值公式（已知A求P）Ａ P=? 12?? ???? 3 ??? n-1 ｎ? 1? ? ???由 ? (1 ? i ) n F ? A? F=P(1+i)n i ? 得 ? (1 ? i ) n ? 1?P ? A? ? A( P / A, i, n ) n ? ? i (1 ? i ) ??(1 ? i ) n ? 1 式中 i (1 ? i ) n 称为等额分付现值系数，用符号（P/A，i，n）表示 ? （4）等额分付资本回收公式（已知P求A） Ａ＝？ ?? ? ｉ Ｐ １ ２ ３?? ?ｎ-１ｎ? i (1 ? i ) n ? A ? P? ? ? P ( A / P, i , n ) n ? (1 ? i ) ? 1 ?式中i (1 ? i ) n 称为等额分付资本回收系 n (1 ? i ) ? 1数，可用符号(A/P，i，n) 表示 注意：P发生在第一项A发生的前一年。 n的取值为等额年金A发生的次数 ?? ? ? ? ? ? ?〔例〕某企业计划将一批技术改造资金存入银 行，利率5%供第五、六、七、八年技术改造 用，每年的改造费用为2000万元，问现在应存 入多少资金？ 解： P=? i=5% 2000 P=2000(P/A,5%,4)(P/F,5%,3) =2000×3.8 =6526.9（万元） P=2000(P/A,5%,4)(P/F,5%,7) =6526.9(万元） 练习题：?1、下列各图中，若i不变，用系数因子形式写出其 计算公式。 (1) x (2) H y=? H=? (3) R k=? (4) R=? K ?2、某项目投资额为170万元，使用年限5 年，使用年限终了时，固定资产残值20 万元，若每年营业收入180万元，年经营 费用80万元不考虑营业税金及附加，税 率40%。计算现金流量（年净现金流量、 全寿命期净现金流量），画现金流量图， 列现金流量表。 2.3.3定差序列的复利计算 1.定差序列现金流量的特点 ? 按一定数量增加或减少的现金流量序列 ? 定差值一般用G表示 （1）不考虑基础付款值的定差序列现金流 量的特点 ――不考虑基础付款值的定差序列现金流 也为标准的定差现金流 ? 在标准的现金流中定差值G发生在第二年 末。 （2）考虑基础付款值的定差序列现金流量的特 点 ? 从第二年开始金额的大小以一定的数额递增 （或递减） ? 这样的现金流包含两个组成部分，一部分是等 年值A现金流量序列，另一部分是不考虑基础 付款值的定差序列现金流量序列。 2.已知定差求现值公式（已知G求P） ? P=(G/i){[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]-[n /(1+i)n]} =G(P/G ,i, n) ? 注意：P发生在第一项定差G的前二年； ? 复利系数中的n，为G的项数加一。 ?? 0例：预计某台机器的维护和操作费，头 年为40000元，在此后的九年内，逐年递 增5000元，问机器维护操作费的定差序 列现值为多少？（i=15%） 解：现金流量图为i= 15% 50000105500060000
85000P=？p=40000(P/A,15%,10)+5000(P/G,15%,10) = 8+ =285652(元) ???? ? ? ?3.计算与定差序列相当的等额年金序列 值（已知G求A） A=G{1/i-n/[(1+i)n-1]} =G(A/G , i, n) 对应的现金流量图为AG 2G 3G 4G 5G (n-3)G (n-2)G (n-1)G?注意：第一个A发生的时间在第一个G的前一年。 ???例：某人计划一年后存入银行5000元，并在以 后的九年内，每年存款额逐年增加1000元，若 年利率为5%,问该项投资的等额年金A值为多 少？ 解：现金流量图如下 i=5%5000?? ? ? ?600000
14000? ? ?A=(A/G,5%,10) =.099 =9099(元/年) 2.3.4 期数(n)与利率（i）的计算1.公式法 （1）期数n的计算 由 F=A(1+i)n 得 n=(lgF-lgP)/lg(1+i) 由 得 由得(i≠ 0)n=[lg(Fi+A)-lgA]/lg(1+i)(1 ? i) ? 1 F ? A[ ] in(i ≠0)? (1 ? i ) n ? 1? P ? A? n ? ? i (1 ? i ) ?n=[lgA-lg(A-Pi)]/lg(1+i) (i ≠0) ??〔例〕 今年初借款100万元，每年末还 12万元，年利率为9%，多少年可以还清？ 解：lg A ? lg( A ? P ? i ) n? lg(1 ? i ) lg 12 ? lg(12 ?100 ? 0.09 ) ? lg(1 ? =16.086（年）0.09 )≈16（年）? ? ??答：约16年可以还清。 ? ? ?（2）利率i的计算式 由 F=P(1+i)n 得 FnP? ??1? iF P?∴ 〔例〕 某人于今年初存入1000元，六年 末得到1400元，银行的年利率是多少？ 解： 6 1400i? 1000 ? 1 ? 0.05768 ? 5.77%i ?n?1?答：银行的年利率约为5.77%。 2．计算期数n与利率i的内插法 （1）计算未知年数 〔例〕 若年利率为5%，为使现在存入的 1000元变成两倍，需时若干？∵ P=F(P/F ,i, n) (P/F,5%,n) (P/F,5%,n)=0.500 n=14时，(P/F,5%,14)=0.5051 n=15时，(P/F,5%,15)=0.4810 解：05051 ? 0.5 n ? 14 ? ? (15 ? 14) ? 14.21 （年） 0.5051 ? 0.4810答：14.21年后，1000元可变成2000元。 ? ?? ? ? ?（2）计算未知利率 〔例〕 某项目投资3000万元，五年后可回收 5000万元，该项投资的报酬率为若干？ 解： P=F(P/F ,i, n) (P/F,i,5) (P/F,i,5)=0.6000 查表：(P/F,10%,5)=0.6209; (P/F,12%,5)=0.5674?用内插法计算得0.6209 ? 0.6000 ?? ? (12% ? 10%) ? 0.7813 % 0.6209 ? 0.5674? ?∴ i=10%+0.78%=10.78% 答：该项投资的报酬率为10.78%。 2.4计息周期小于一年的复利计算? ??? ? ? ??计息周期 ――计算利息的时间单位 付息周期 ――支付利息的时间单位 若 计息周期=付息周期 则 计息周期利率=付息周期利率 而 计息周期≠付息周期 则 计息周期利率≠付息周期利率 当计息周期与付息周期不相等时，就产生了 名义利率与实际利率的区别。 利率=利息/本金 1．名义利率(挂名利率) ? 名义利率是计息周期利率与付息周期内 的计息周期数的积。 ? r= i×m 式中： r ――名义利率（付息周期利率） i ――计息周期利率 m――付息周期内的计息周期数 ? 名义利率是以单利计息计算的付息周期 利率。 ? 实际计算利息时不用名义利率，而用实 际利率? ? ????? ? ?2．实际利率(有效利率) ――按付息周期内的计息周期数用复利 计息所得到的付息周期利率 如：若本金为P,月利率为1%，试求年名 义利率与年实际利率。 年名义利率=1%×12=12% 年实际利率=年利息/本金 =[P(1+1%)12-P]/P =(1+1%)12-1 =12.68% ? ??? ? ? ?3.名义利率与实际利率的关系 设：r表示年名义利率，i表示年实际利率， m表示一年中计息次数，计息周期的实 际利率为r/m， 根据复利计息公式，本金P在一年后的本 利和F为： F=P(1+r/m)m 1年中得到的计息为 F-P=P(1+r/m)m-P 年实际利率为： i=(1+r/m)m-1 ? ? ? ?分析： (1) m=1 时 (2) m＞1 时 (3) m→∞时i=r i ＞rm年实际利率 ? lim [(1 ? i / m) ? 1]m ??? lim [(1 ? i / m )m??m/i i] ?1? e ?1i ??? ?例：年利率为12%，每月计息一次。向银行 贷款200万元，每年末等额还款，3年还清， 问每年应还款多少？ 解： 200Y=? i? ?计息周期利率=12%/12=1% 年实际利率=(1+1%)12-1=12.6825%Y=200(A/P,12.6825%,3) =200×[12..6825%)3]/[(1+12.]=84.248(万元)?答：每年应还款84.248万元。 ?? ??例：若某人现在存入10000元，4年后存 入30000元，6年后存入15000元，年利 率6%，半年计利一次，问10年后存款金 额为多少？ F=? 解： (1) 30000i=(1+3%)2-1 =6.09% F=.09)10+.09%)6 +.09%)4 =79837(元) ? ??(2)10000i=3%5
F=?10? ? ? ?F=10000(F/P,3%,20)+30000(F/P,3%,12) +15000(F/P,3%,8) =79837(元) 答：10年后存款金额为79837元。 2.5贴现、现值及等值????2.5.1贴现及现值 贴现 ――把将来发生的现金流量，按照 确定的利率，折算成现有时刻（或某一 时刻）的现金流量的过程，叫“贴现”。 现值 ――货币的现在瞬时价值，或将来 时点上的资金折现到现在时点上的资金 的价值称为“现值”。 贴现率（折现率）――贴现过程所用的 利率。 问题：为什么要进行贴现？ ? 。。。。。。 ? 例：两方案投资相同，有效生产年限两 年，在利率10%的条件下，甲方案于两 年后获得121万元的净收益，而乙方案每 年获得59万元的净收益，问哪个方案较 优？ 解：P甲=121×1/(1+10%)2=100(万元)?P乙=59(P/A,10%,2)=59×1.5(万元） 因为 P乙- P甲=2.3945(万元） 乙方案较甲方案多收入现值2.3945万元 所以 乙方按优于甲方案 ? ? ? ???2.5.2 等值 1.资金等值 以两笔资金为例： 两笔资金处在不同时刻，货币的票面额 不同，但考虑了资金的时间价值以后， 其实际价值相等，叫做这两笔资金等值。 例如，现在的100元与一年后的108元。 在年利率为8%的条件下，两者是等值的。 ?? ??? ? ? ? ?例：若第9年末收入10万元，银行年利率 为7%，问相当于在第1至4年末每年收入 多少元？ 解： A=? F=10万元9A = 10(P/F,7%,5)(A/F,7%,4) =1.606(万元) 2.影响资金等值的因素 (1)金额的大小 (2)金额发生的时间 (3)利率的大小 ??3.资金的等值计算 资金等值计算公式――普通复利公式nF=P(1+i) =P(F/P, i, n)F P? ? P( P / F , i, n ) n (1 ? i )? ? i (1 ? i) n ? 1 F ? A[ ] ? A( F / A, i, n) A ? F ? n ? ? F ( A / F , i, n ) ? (1 ? i ) ? 1? i? i (1 ? i ) ? ? (1 ? i ) n ? 1? P ? A? ? A( P / A, i, n ) A ? P ? ? ? P ( A / P, i , n ) n n ? ? (1 ? i ) ? 1? ? i (1 ? i ) ?n 2.5.3 现值函数――现值与利率的关系? ? ??例如：有一投资方案，其现金流量如下表 年末 0 1 2 3 4 现金流量 - 400 400 现金流量图为: A=4001000 i? ? ?NPV (i)=-(P/A,i,4) 现值函数表i 0 10% 20% 22% 30% 40%268 35 0 -13450%∞NPV 600-260 -358 -1000 ????分析： （1）当现金流量及贴现年数一定时，随 着i值的增加，NVP值逐渐减少。 （2）对常规投资型现金流量，其现值函 数都有以下特点： NPV随i的增大而减少，且与横轴只有一 个交点。 2.6 债务的偿还分析2.6.1债务的偿还方式 为了偿还一笔债务，常采用以下四种形式： （1）到债务期限时，整付本利和； （2）每年支付利息，债务到期时支付本金； （3）在债务期间，等额还本利息照付； （4）在债务期间均匀偿还本和息，也叫做 按等额年金还本付息 2.6.2债务偿还方式的选择 〔例〕 某企业现时得到一笔500000元的 贷款，要求5年内以年利率6%偿还，可 采用整付本利和，每年付利息到期限时 付本金，等额还本利息照付，在债务期 间的均匀偿还本和息等偿还方式，试按 各种方式进行还本付息计算，并求还款 总金额。 ?? ? ? ?? ?选择还债方式的标准：企业投资收益率 (1)企业投资收益率& 银行利率 债务越晚还越好 (2)企业投资收益率&银行利率 债务越晚还，企业亏损越多，应尽快冲 销银行债务。 (3)企业投资收益率=银行利率 企业所获收益全部用于交银行利息，则 在条件许可的情况下，应尽快冲销银行 债务。 ? ??练习题： 1、 某工程项目计划3年建成，各年初投 资分别为400万元，300万元，300万元。 若贷款年利率为5%。问相当于现在投资 为若干？到建成时的实际投资为若干？ 2、 现有一笔存款，年利率8%，每日复 利一次，问他将得到的每年及每半年实 际利率是多少？（半年按182天计）？ 第3章技术经济的静态评价方法 3.1综述? ? ?1、技术经济评价方法分类 常用的技术经济评价方法有十余种。 按是否考虑资金的时间价值划分：动态评价方法（i&0） 年值法 现值法 内部收益率法 收益成本比值法静态评价方法（i=0） 折算费用法 投资回收年限法 投资效果系数法 2、注意的问题 (1)理解各项计算中各指标的经济含义； (2)正确掌握不同方法的适用范围； (3)注意各指之间的关系； (4)正确运用计算结果进行经济分析和决策。 3、单方案技术经济问题就与多方案技术经济问 题 (1)单方案技术经济问题 ? 对于一个工程项目，如果只有一种设计方案， 则该投资方案称为单投资方案（简称单方案） ? 对单方案的技术经济评价，主要是判别该单方 案在经济上的可行性。 (2)多方案技术经济问题 ? 对于一个工程项目，如果有不同技术或 不同规模的多种设计方案，则构成多投 资方案（简称多方案）。 ? 对多方案的技术经济评价包括： 分析各备选方案本身的经济可行性； 选择经济效益最好的方案，即进行选优。 4、评价选优原则 ? 互比方案： （1）模型经济寿命大致相同，年收入相同， 则选支出最低的方案 （2）寿命大致相同，支出相同，则选支出 最低的方案 （3）寿命不同，支出、收益不同，则进行 综合收益和支出指标的比较。 3.2折算费用法折算费用法是对方案有关的费用进行折 算，计算对比方案的费用，然后进行比 较选优的方法。 ? 投资方案的费用有两种： 投资为一次性的支出 经营成本费用为每年发生的多次性费用 折算费用法就是将性质不同的投资与经 营成本费用化为同一性质的费用，然后 进行方案比较的方法。? 1、总折算费用法（总算法） ? 总算法是根据方案的建设投资与生产年 限内经营费用的总和来评价和取舍方案 的方法。 （１）公式：S=P+cn 式中 S ――总费用 P ―― 建设投资 c ――年经营费用 n ――设计生产年限 S的经济含义：项目（或方案）设计生产年 限内的总经营费用与投资的总和。 决策规则：总费用较少的方案较优。 ?例：某加工工艺有三个方案，年经营费 用及投资指标如下表。设计生产年限5年。方案 投资额（万元） 年经营费用（万元） A 100 120 B 110 115 C 140 105解： SA=100+120× 5=700(万元) SB=110+115× 5=685(万元) SC=140+105× 5=665(万元) SA&SB&SC 结论：方案ｃ的总费用最低，故方案ｃ最 优。 （2）适用条件 互比方案生产年限相同，年收入相同 （3）方法评价 优点：计算简单； 为完成同一项目的方案很多时，可 用于方案优劣的排队。 缺点：没有与收益相比较，不能判断可行 性； 投资与经营费用相混淆，看不出降 低投资额与降低经营费用的不同作用； 没有考虑资金的时间价值。 ２、年折算费用法（计算费用法） （１）公式： EY=C+PE=C+P/nb 式中 EY ――年成本（年费用） E ――投资效果系数 nb ――标准投资回收期 EY的经济含义： 方案在标准投资回收期内的年度费用。 决策规则：标准投资回收期内年费用较小 的方案较优 例：四个备选方案，数据如下表，试确定 最佳方案，E=0.125 项目 A B C D 总投资(万元)
年经营费(万元)
解：EYA= ×(万元) EYB= ×(万元) EYC= ×(万元) EYD= ×(万元) EYC&EYD&EYA&EYB 结论：因方案C年成本最小，故方案C最优。 （2）适用条件 生产年限大致相同，年收入相同。 （3）方法评价 与总算法差不多，同样不能作为判断 方案可行性的指标。 3.3回收期法回收期法包括投资回收期法和追加投资回 收期法 1、投资回收期法 投资回收期又称投资返本年限或返本期，是反 映项目或方案投资回收速度的重要指标。 静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值的 前提下，用项目产生的净现金流偿付全部投资 所需的时间期限。 （1）公式P ? ? Ftt ?1n式中 Ft ――项目第t年的净收益 P ――期初投资 n――投资回收期 ▲项目每年的净收益差别不大时 n=P/F 式中 F ――平均每年净现金流 ▲项目每年净现金流量差别较大，通常用 列表法求出投资回收期。 n=nf+第nf年的累计净现金流量的绝对值/ 第(nf+1)年的净现金流量 式中，nf――项目各年累计净现金流第一 次为正或零的前一年 决策规则：n≤nb方案可行 nb――标准投资回收期，是根据同类项目 的历史数据确定的或投资者认可的基准 投资回收期。 例：某方案各年净现金流量如下图所示，若nb=7,试 判断方案是否可行。 i=0 10000解：根据已知条件列出下表 年 1 2净现金流量 累计净现金流量 -1 345因 故n=4+.8(年)&nb 方案可行 （2）方法评价 优点： ? 计算简单，可作为小量投资方案的投资分析指 标； ? 突出了投资回收问题，能反映投资回收速度， 其长短可作为在未来时期所冒风险的标志。 缺点： ? 没有考虑项目的使用年限及残值； ? 没有考虑收益在时间分布点上的差异； ? 不能反映方案投资回收后的收益及经济效果情 况。容易使人接受短期利益大的方案，而忽视 长期利益稿的方案。 （3）说明 回收期的起点问题 ? 一般有三种情况： a.从建设投资开始之日起计算； b.从建设投资完工之日、试生产开始时计算； c.从正是投产之日起开始计算。 投资回收期的使用问题 ? 投资回收期指标只能判断方案是否可行， 而不能用作多方案择优的指标。 2、追加投资回收期法 追加投资回收期也叫返本期，相对投资回收期。 追加投资回收期是指在不考虑资金时间价值的前提 下，用投资额大的方案的经营成本的节约额偿还 多花费的投资所需期限。 P2 ? P1 ?P （1）公式 ?n ? ? C1 ? C2 ?C式中 P1，P2――分别为第1，2方案的投资额； C1，C2――分别为第1，2方案的年经营成本；△n――返本期(追加投资回收期,相对投资回收期)；△C――投资大的方案经营成本的节约额。 决策规则： △n＜nb，追加投资可行，选投资大的方案； △n＞nb，追加投资不可行，选投资小的方案； △n＜0 ，追加投资不可行，选投资小的方案。 ? 前提：各方案均可行，满足相同需要。 例：某装配车间有两个设计方案，产品性能与产 量相同。方案一采用流水线；方案二采用自动线。 投资与经营成本见下表，标准投资回收期nb=5年。 请计算追加投资回收期并据此对两方案进行评价 决策。 方案 期初投资（万元） 年经营成本（万元） 一 500 300 二 800 250 解:计算追加投资回收期进行相对经济效果检验 △n=(800-500)/(300-250)=6年 因为△n＞nb，追加投资不可行，所以选择方案一。? （2）方法评价： 优点： ? 计算简便；便于理解，若△n＜nb，说明 追加投资取得了好效果，选择投资大的 方案，反之，选投资小的方案。 缺点： ? 当两方案的投资额与年经营费差别很小 时，不能用该指标，否则会得出错误结 论。 3、年产量不等的方案比较 ? 当年产量不同的方案进行比较时，应计算单位产量 返本期。 ? 例：已知两建厂方案，数据如下表，nb=6年，何 者优？ 方案 投资(万元) 年经营费(万元) 年产量(件) 一
二 0 解：方案 单位产量投资(万元)单位产量经营费(万元) 一 1.25 0.45 二 1.5 0.4 △n=(1.5-1.25)/(0.45-0.4)=5年&nb 因为单位增量投资可行，所以单位投资高的方案二较 优，应选方案二。? 3.4 投资效果系数法1、绝对投资效果系数法（投资收益率法） ? 投资收益率是投资经济效果的综合评价指标。 ? 投资收益率是指项目达到设计生产能力后在正 常生产年份的净收益与投资总额的比率。 ? 根据不同的分析目的，P可以是全部投资额， 也可以是投资者的权益投资额，F可以是利润， 可以是利润税金总额，也可以是净现金流入等。 根据P和F的具体含义，E可以表现为各种不同 的具体形态。 ? 项目评价中最为常用的是投资利润率 。 （1）公式 E=F/P 式中： E――投资利润率； F ――正常生产年份的年利润或年均利润 （对生产期内各年利润变化较大的项目而 言）； P――总投资额。 决策规则：E≥Eb时，投资方案可行 其中，Eb为标准投资收益率? ?? ? ??? ?在实际应用中，投资收益率往往还呈现 出以下不同的表示形式： 投资利税率 =（年利润+税金）/全部投资额 资本金利润率=年利润/资本金 全部投资收益率 =（年利润+折旧与摊销+利息支出）/全 部投资额 权益投资收益率 =（年利润+折旧与摊销）/权益投资额 例：某项目总投资50万元，预计正常生产年 份年收入15万元，年支出为6万元，若标准 投资利润率为Eb=15%，该项目是否可行？ 解： E =[(15-6)/50] ×100%=18% E＞Eb 故该项目可接受。 指标评价： ? 优点：计算简单方便，指标的基准容易确 定，实际可操作性强 ，使用范围较广。 ? 缺点：没有反映资金的时间价值，不能体 现早期收益比后期收益的优越性 。 ???? ???2、相对投资效果系数法 相对投资效果系数也叫差额投资收益率， 其经济含义是单位差额投资所能获得的 年盈利额。 △E =(F1-F2)/(P1-P2) 式中 △E ――差额投资； F1，F2――分别为两方案产生的年净 收益。 决策规则：若△E＞Eb（Eb为部门标准投 资效果系数），则追加投资的经济效果 好，投资大的方案为优。 前提：各方案均可行，满足相同需要。 例：某厂需采购一台大型设备，有A、B、 C三种型号可供选择，其投资与净收益如 下表所示，若Eb=0.15，试进行方案评价 决策。 ? 方案 A B C ? 投资(万元) 10 8 12 年净收益(万元) 1.8 1.6 2.4 解（1）绝对经济效果检验 EA=1.8/10=0.18&Eb EB=1.6/8=0.2&Eb EC=2.4/12=0.2&Eb 三种设备均可行? （2）增量分析，进行相对经济效果检验 EAB=(1.8-1.6)/(10-8)=0.1&Eb A与B相比，选择B更优 EBC=(2.4-1.6)/(12-8)=0.2&Eb B与C相比，选择C更优 故应选择购买C设备。 练习题1.某产品加工工艺过程有三个方案，寿命均为10年， 残值均为0，它们的费用如下： P1=80万元 C1=110万元 P2=100万元 C2=105万元 P3=120万元 C3=95万元若该工业部门规定的投资回收期五年（或投资效果系 数为0.2），试用总算法、计算费用法和相对投资 回收期法进行方案选择。 2.某方案基础资料如下，若该部门的标准投资效果系 数为0.25，试用投资回收年限法对方案进行评价。投资 年经营费用1200200年销售收入 1 2 3 4 5 6 600 600 400 400 400 350残值 服务寿命3006 第4章 技术经济的动态评价方法 ???动态评价方法是在考虑资金时间 价值基础上，根据方案在研究期内 的现金流量对其经济效益进行分析、 计算、比较、评价的一种方法。 常用的动态评价方法有年值法、 现值法、内部收益率法、收益成本 比值法、动态投资回收期法、外部 收益率法等 基准收益率（MARR)――项目要求达 到的最低收益率 4.1年值法(Annuity Worth method)?? ??把方案在分析期中不同时间点上的有关现 金流量按某一预定的收益率，折算为整个 分析期中的等额年金，从而对方案进行评 价的方法 年值法包括年成本法和净年值法。 年成本法(Annuity cost method)简称AC法 净年值法(Net Annuity value method)简称 NAV法 4.1.1 年成本法（AC法）?特点：把一次性投资与各年发生的现金 流两个要素统一起来。年成本=年经营费用+资本回收成本 =年经营费用+折旧? ? ?? ? ? ? ? ?1.计算方法 已知： p 求：ACsvci?? ?AC=c+P(A/P,i,n)-SV(A/F,I,n) AC=c+[P-SV(P/F,i,n)](A/P,i,n) AC=c+(p-sv)(A/P,i,n)+SV ×i 式中：P ――投资，SV――残值 C――年经营费用 2.决策规则： ? 年成本较小的方案较优。 ? 3.适用条件： ? 互比方案年收入相同，各项支 出已知。? 4.1.2 净年值法（NAV法）?? ?1.计算方法P iASV n? ? ?NAV=A-P(A/P,i,n)+SV(A/F,i,n) NAV=A-[P-SV(P/F,i,n)](A/P,i,n) NAV=A-(P-SV)(A/P,i,n)-SV ×i ? ? ? ? ???2.决策规则 判断可行性：NAV≥ 0 方案可行 选优：NAV较大的方案较优 3.经济含义 NAV&0，表示在方案的寿命期内，除达 到预定的收益率外，每年还有净收益。 NAV=0，表示在寿命期内，方案刚好能 达到预定的收益率。 NAV&0，表示在寿命期内，方案达不到 预定的收益率，若要达到预定的收益率 每年还差净收益。 ???4.适用条件 各年收益相等，收入与支出均已知。 注意：若各年收入、支出不为常数，则 应将各年收入与支出先贴现，然后再折 算成年值。 例：某厂于年初购入一台设备，价值80000 元，寿命8年，8年末尚有残值5000元，预 计每年操作成本9000元，该厂期望投资收 益率为6%，计算该设备的年成本。 解：已知 P=80000元，SV=5000元，n=8年 MARR=8%，C=9000元?则 AC=80000(A/P,6%,8) -5000(A/F,6%,8)+(元）答：该设备的年成本为21380元。 例：某项目投资10万元，寿命5年，年收入 6.31万元，年经营成本3万元，残值2万元， 期望投资收益率10%，税率为零，试进行计 技术经济分析。 2 解： 6.31?3i=10%10NAV=6.31-3-10(A/P,10%,5)+2(A/F,10%,5) =1（万元）&0 在5年内，项目投资除达到10%的收益率外， 每年还有1万元的净收益，故该项目可行。 4.1.3 差额现金流净年值的计算??? ? ?利用差额现金流进行项目评价，其实质是 考察增量投资带来的经济效益是否可行。 净年值与费用年值（即年成本）均可用于 进行差额分析。 差额现金流净年值简称差额净年值(△NAV) △NAV =NAV1-NAV2 或 △NAV =AC1-AC2 例：设备 原值(万元) 经营费(万元) 寿命(年) ? A
5 ? MARR=8%,试比较两方案。 ? 解：(1) A: 5000?16000 B: 12000i=8% 6500??? ? ?ACA=(A/P,8%,5)=9000(万元) ACB=(A/P,8%,5)=9500(万元) ACB-ACA=500(万元) A方案在5年中，每年比B方案节约500万 元 ? 结论：A方案较优 1500 （2）(A-B )?4000i=8%△NAV =(A/P,8%,5) =500(万元) 结论：每年节约的1500万元，除能保证 4000万元的增量投资在5年内获得8%的 收益率外，，每年还多得收入500万元， 故这项增量投资是值得的。应选A方案。 ? ? ? ? ?讨论： 差额净年值的决策规则 △NAV&0，追加投资可行，高投资方案较优 △NAV=0，追加投资可行，高投资方案较优 △NAV&0，追加投资不可行，低投资方案较优 4.1.4年值法应用实例? ?1.利用年成本法确定投资程度 例：有一蒸汽管道，采用不同厚度绝热 物体的投资见表中第2列，而相应的热损 耗对应表中的第3列，预计该管道寿命为 15年，要求基准收益率为8%，是选择最 佳投资程度。 绝热物料 厚度(mm) ? 0 ? 19.05 ? 25.4 ? 38.1 ? 57.15 ? 76.2 ? 88.9投资 0 40 80每年的热 损耗成本
450 360 310 285 绝热物料 投资 每年的热 资金还原 年总成本 的厚度 损耗成本 的年成本 0 0 0 19.05
1136 *AC=1800(A/p,8%,15)+900=210+900=1110 结论：因为绝热物料的厚度为38.1mm时的年成本最 低，所以应选择38.1mm的绝热物料。 2.利用年成本法确定设备的经济寿命 例：某冶炼厂埋在地下的煤气管道，因锈蚀而漏气， 每年漏气损失估计如下表。若每1000米管道安装费 为8万元，要求基准收益率10%，现提出20年后及25 年后更换管道的两个方案，问应采用哪个方案？?年数漏气损失0-1501617181920212223 24 2560 120180 240 300 360 420 480 540 600AC20=[60(P/F,10%,16)+……+300(P/F,10%,20)] ×(A/P,10%,20)+80000(A/P,10%,20) =9414.77元 AC25=[60(P/F,10%,16)+……+600(P/F,10%,25)] ×(A/P,10%,25)+80000(A/P,10%,25) =8859.54元 AC20 -AC25=555.23元 所以应选25年更换的方案。 4.2 现值法(Present worth method)?? ??现值法是依据现金流量等值的概念，把项目或方 案在整个分析期内不同时间点上发生的有关现金 流量按某一预定的收益率贴现为同一时间点上的 现值，从而对方案进行评价的方法。 注意： 现值法中的分析期也称研究期，它是由方案的使 用寿命决定的； 方案的使用寿命一般是采用固定资产中最重要部 分的使用寿命。 4.2.1净现值法(Net Present Value)? ? ? ? ???1.计算方法 NPV=∑(CIt-COt)(1+i0)-t 式中：NPV――净现值； CIt――第t年的现金流入量； COt――第t年的现金流出量； n――项目寿命期（一般为年）； i0――基准贴现率（基准收益率）。 2.决策规则 （1）可行性分析 若 NPV≥0，则方案可行 （2）选优 NPV较大的方案较优。(注意条件) 3.经济含义 ? NPV&0, 在分析期内，投资除保证获得预定的收益 率外，尚可获得追加现值盈余 ? NPV=0,在分析期内，刚好保证项目投资获得预定 的收益率。 ? NPV&0,在分析期内，投资达不到预定收益率的要 求，若要达到要求，还应增加现值盈余。 ? ?? ? ?例：某项目收支情况如下： 投资19900元，年收入10000元，年经营费 5000元，寿命5年，不考虑税金。 （1）若MARR=5%，方案是否可行？ （2）若MARR=10%,方案是否可行？ 解：（1）MARR=5%NPV=()(P/A,5%,5)-1(元) 在5年内，方案除保证5%的收益率外，还多收益 1747元现值，故方案可行。 ?? ? ?? ??（2）MARR=10% NPV=()(P/A,10%,5)-19900 =-950(元) 在5年内，投资达不到10%的收益率，若要达到 10%的收益率，还需增加950元的现值收益，所以 方案不可行。 4.方法评价 优点：给出了项目净收益的绝对值，可反映投资的 总体绝对效益。是进行可行性研究的重要指标 缺点：不能说明投资的利用程度，仅反映绝对效益， 并不反映方案的相对效益。当方案投资悬殊时，仅 以净现值选优，可能会导致错误的选择。 4.2.2净现值指数法 (Net Present Value index method)??? ? ? ? ? ?1.计算方法 NPVI=NPV/投资额的现值合计 经济含义：单位投资所能获得的净现值 2.决策规则 （1）可行性分析 若 NPVI≥0 ，则方案可行 （2）选优 NPVI较大的方案较优（注意条件） ? ? ? ? ? ? ? ?3.选优指标的选择 （1）资金充足，追求绝对经济效果时 选择NPV 指标选优 （2）资金紧张，或各方案投资额悬殊时 选择NPVI指标选优。 4.方法评价 优点：可以代表方案“质”的好坏 缺点：只能说明方案盈亏的程度，而不 能表示盈亏的绝对数值。 例：某投资项目有A、B两个方案，MARR为10%， 其余数据见下表： ? 项目 A方案 B方案 投资 00 ? 年净收益(元)
? 寿命(年) 10 20 ? 残值(元)
? 解：NPVA=-(p/f,10%,10) ? +31000(P/A,10%,20) ? +15000(P/F,10%,10) ? +15000(P/F,10%,20) ? =64121（元）&0 方案可行 NPVB=-(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,20)?=63803（元）&0方案可行 ?? ?NPVIA=6..5(P/F,10%,10)-1.5(P/F,10%,20) =0.3209? ? ? ???NPVIB =6-1000(P/F,10%,20)] =2.1374 因两方案投资悬殊，故应选择净现值指数 指标选优。 因为 NPVIB&NPVIA 所以 B方案较优。 4.2.3 现值成本法 (Prenset Cost method)? ? ??? ? ?1.计算方法 PC=∑Ct (1+i0)-t +P 式中 Ct ――第t期的经营成本 2.决策规则 多方案比较，PC较小的方案较优 3.适用条件 各方案的收入相同，或无法计算项目收入，但 各方案效果均相同。 ? ? ? ? ?例： 单位：万元 项目 投资 年经营费用 残值 寿命 A
4 B 800 900 0 4 两项目满足相同需要，MARR为8%，试 选择较优方案。 4.2.4 资本化成本的计算? ? ?计算公式： 资本化成本=年金成本/利率 例：水坝甲建筑造价100万元，年保养费 15万元，水坝乙建筑造价150万元，年保 养费10万元，两水坝永久使用，最低期 望收益率为5%，应选哪个水坝？ 练习题??? ?1.设备投资20000元，10年末的残值为10000 元，若利率为10%，问考虑到时间价值每年折 旧费为多少？ 2.有一寿命为5年的投资计划，MARR为10%， 现金流量如下表，用净现值法及净现值指数法 评价此项投资计划应否被采纳，并说明所得数 值的经济含义。 年 0 1 2 3 4 5 现金流量-
4.3 内部收益率法（IRR法） Internal rate of return method? ? ??4.3.1内部收益率（内含报酬率） 1.内部收益率的概念及计算 内部收益率是指使方案在寿命期内或研 究分析期内净现值为零时的贴现率。 对常规项目而言，所取的贴现率越大， 项目的净现值就越小。 ?（1）计算公式NPV ? ? Ft /(1 ? IRR) ? 0t t ?0? ?n?? ?式中：Ft――第t期（年）的现金流量； IRR――内部投资收益率。 （2）决策规则 先确定基准投资收益率MARR， 若IRR≥MARR，则方案可行。 ? ??（3）经济含义 内部收益率可以理解为使项目净现 值指标可行的最大贴现率。也就是 说，以项目在整个寿命期所产生的 现金流入完全抵补其现金流出，平 均每年还产生IRR的收益水平。 或说，项目在整个寿命期内，占用 资金的或利能力（或占用资金的增 值速度） （4）注意 ? 净现值法计算公式与内部收益率法计算 公式的区别 NPV= ∑Ft/(1+i)t-P 其中i=MARR,已知 NPV= ∑Ft/(1+i)t-P=0 其中i=IRR,未知 ? NPV与IRR的关系 由 IRR≥0 可知有 NPV ≥0 ? 应用IRR法计算公式计算IRR的前提条件： 投资项目为常规型投资项目 ? IRR法不适用于多方案的优劣排队 （5）计算方法――试算插值法 步骤： ? 试算：求出使NPV&0的i1与使NPV&0的i2; ? 用内插法计算IRR 计算公式： ? IRR =i1+[NPV1/(NPV1+│ NPV2│ )](i2-i1) 注意： ? 为减少误差，一般要求△ i≤ 2% 例：某厂计划引进一条生产线，投资为100 万元，预计使用寿命为14年，每年可得 净收益16万元，第14年末残值为15万元， 问该项目的内部收益率为多少？若基准 收益率为12%，问该项目是否可行？ 解：画现金流量图16 100 IRR=? 15 14 NPV=-100+16(P/A,i,14)+15(P/F,i,14)=0 试算：i=15%时，NPV=-6.30&0 i=13%时，NPV=3.55&0 IRR≈ 13% +[3.55/(3.55+6.30)](15%-13%) =13.72%&MARR ∵项目在14年内所产生的现金流入完全抵 补其现金流出，平均每年还产生13.72% 的收益水平，且大于MARR12%; ∴该项目可行 ? ??2.方法评价 优点：（1）IRR是项目本身所固有的， 反应了投资项目的贡献效率。该指标可 以作为有关部门监控行业经济效果的衡 量标准。如制定行业的基准投资收益率。 这是净现值，净年值等指标无法比拟的。 （2）当投资资金有限时，计算项目的内 部投资收益率，选取投资收益率大的方 案，可达到提高资金使用效率的目的； 另一方面，当净收益一定时，投资大的 方案内部收益率较小，所以该指标能在 一定程度上起到控制投资的作用。 ???缺点：（1）对非常规投资项目而言，内部 收益率方程可能会出现多解或无解的情况， 此时不能用内部投资率指标来评价方案。若 实在需要用内部收益率，则须将项目的现金 流量进行调整，才有可能求出唯一的正实数 解。 （2）进行多方案比较时，要结合评价目标 考虑指标的适用性。内部收益率大的方案不 一定是利润最大的方案 。 （3）计算中隐含了一个基本假定：项目寿 命期内所获得的净收益可全部用于再投资， 再投资的收益率等于项目的内部收益率。而 现实投资中，出现这种情况的机会较小 。 ???3.非常规项目现金流量调整方法 （1）把零年以后发生的净现金支出额以 MARR为贴现率调整到零年，使现金流变 成为改变一次符号的结构形式。 （2）把非零年的净支出，以MARR为贴 现率，换算为与前面相邻的现金流入值， 并与该现金流入量冲销，使该项目的现 金流量变成为一次变号的现金流量 ?? ? ? ?例：某厂租用生产设备一台，租期20年。 预计设备每年的收益除偿付租金外， 余净收益10万元。租约规定，租用人在 使用四年内负责更换部分零件。预计所 需费用为100万元。计算该项目的内部收 益率。MARR=15%。 解：画现金流量图10 0 100 IRR=? 20 ∵ 净现金流量的符号改变了两次 ? ∴ 应对现金流量予以调整 ? 100(P/F,15%,4)=57.18 调整后： 10?? ?20 57.18 IRR=?NPV=10(P/A,i,15)-57.18=0 ? 试算：i=15%时，NPV=5.42 ? i=18%时，NPV=-3.65 IRR ≈15%+[5.42/(5.42+3.65)](18%-15%) =16.8% 答：该项目的内部收益率为16.8%? 4.3.2相对投资收益率(△ IRR)? ???1.概念 相对投资收益率也称差额投资内部收益 率，是使两个技术项目方案，在分析期 内各年净现金流量差额的现值之和等于 零时的折现率。 2.计算方法 （1）找出使差额现金流净现值为零时的 折现率。 ?公式为? [(CIt ?0n2? CO2 ) t ? (CI1 ? CO1 ) t ](1 ? ?IRR ) ? 0?t（2）找出使两方案净现值相等的折现率 ? 公式为 n n ?t = ? (CI1 ? CO1 )t (1 ? ?IRR ) ?t ? (CI2 ? CO2 )t (1 ? ?IRR)t ?0t ?0（3）找出使两方案净年值相等的折现率 公式为 F1-P1(A/P,i,n)=F2-P2(A/P,i,n) 决策规则： △IRR&MARR 增量投资可行，选高投资方案 △IRR&MARR 增量投资不可行，选低投资方案 3.适用条件 （1）低投资方案可行，在此前提下，再用差额 投资内部收益率来选择较优方案 （2）方案比较时，互比方案具有相同的研究期， 用净年值法求△IRR时，可不考虑年限的影响。? ?? ? ? ?例：某厂技术改造，有两家公司投标， 分别提出两个改造方案，在满足厂方投 资基本要求的前提下，提供如下投资及 收益数据，若基准收益率为12%，试用 差额投资内部收益率法比较两方案的优 劣。 净现金流量表 单位：万元 方案 0 1 2 3 4 A -700 100 200 550 400 B -450 100 120 300 300 ???解：画差额净现金流量图25080 100?250△IRR=?△ NPV=-250+80(P/F,i,2)+250(P/F,i,3) +100(P/F,i,4) =0 试算：i=19%时，NPV=4.716&0 i=20%时，NPV=-1.543&0 △IRR=19%+[4.716/(4.716+1.543)](20%-19%) =19.75%&12%∵追加投资可行，高投资方案较优 ∴应取A公司投标方案 4.4收益成本比值法? ? ???? ?4.4.1收益成本比值（B/C） 1.概念 收益成本比值是指项目在整个寿命期内， 收益的等效值与成本的等效值之比。 收益成本比值也可称为经济效果系数。 2。公式 B/C=B现/C现=B年/C年 式中 B――收益 C――成本 ? ? ? ? ? ? ? ? ?3. B、C含义不同时，B/C值的含义 （1）B――总收益（销售收入） C――总成本（折旧+经营费用） B/C是单位总成本获得的总收益。 （2）B――净收益（销售收入-经营成本） C――投资 B/C是单位投资所获得的净收益。 4.决策规则 B/C≥ 1 时，方案可行。 ??例：某项目期初投资20000元，寿命5年，残 值4000元每年销售收入10000元，每年支出管 理费和维修费等4400元，若基准收益率为8%， 试确定方案是否可取。 解（1）将收益及成本值化为等效年值进行总 收益成本计算资本回收成本=20000(A/P,8%,5)-4000(AF,8%,5)?? ? ?=4327(元) 年成本=27（元） B/C==1.146&1 方案可行 分析：5年内，项目除获得8%的收益率外，方 案总收益的等年值比总成本的等年值多14.6%， 故该项目在经济上是可行的。 （2）计算年净收益成本比值 ? 年净收益B==5600(元) 年投资成本C=4327（元） B/C=.294&1 方案可行 分析：5年内，项目除获得8%的收益率外， 方案净收益的等年值比投资的等年值多 29.4%，故该项目在经济上是可行的。? 4.4.2差额现金流收益成本比值 (△B/△C)?1.公式? ? ??△B/△C=(B1-B2)/(C1-C2) 2.决策规则： △B/△C&1时，增量投资可行，高投 资方案较优。 △B/△C&1，增量投资不可行，低投 资方案较优。 ??例：试依A、B方案现金流量图比较优劣。400B 1000500MARR=10%A 800解：作差额现金流量图100 200B-A△B/△C=100(P/A,10%,4)/200=1.58&1 增量投资可行，所以高投资方案B较优。应 选B方案。 第4章重点 1.常用指标的计算 AC,NAV;PC,NPV,NPVI;IRR,△IRR; B/C , △B/△C ? 可行性分析指标： NAV,NPV,NPVI,IRR,B/C ? 选优指标： AC,NAV,PC,NPV,NPVI, △IRR ,△B/△C ? 年值法、现值法、收益成本比值法均以 MARR进行计算。 ? ? ?2.计算结果的经济含义 3.各方法的适用条件 4.各指标间的相互关系 练习题某投资项目初始投资230万元，预计 前四年每年亏损120万元，四年末追加投 资80万元，则5～15年每年可获利40万元， 15年末尚有残值330万元。请用四种动态 评价方法确定方案是否可行。（基准投 资收益率为8%） 第5章多方案的经济决策 5.1 概述? ??5.1.1 投资方案的分类 在进行某项投资方案决策时，根据其涉及的投 资方案之间的经济关系不同，可将这些方案分 为相关方案和不相关方案（独立方案）两大类。 不相关方案是指：若采纳其中某一方案并不影 响其他方案是否采纳；换言之，各个方案的现 金流是独立的，采纳或放弃任一方案并不改变 或显著改变其他方案的现金流。 ?相关方案是指：若采纳其中某一方案，会影响其他方 案的采纳，或会影响其他方案的现金流。相关方案按其相关关系的不同，可以分为以下几种： 资金约束下的方案相关：前述的不相关方案在资金总 额有限的条件下会成为相关方案，也称为不完全独立 方案。 完全互斥型：在方案决策时，由于经济或技术上的原 因，采纳其中某一方案，就不能采纳其他所有方案。 完全互补型：在两个方案或一组方案之间，其中一个 （或一些）方案的采纳必须是以另一（或一些）方案 的采纳为前提的，这样的方案称之为互补方案或从属 方案。??? ??现金流相关型：待决策的经济方案即不完全 互斥，也不完全互补，但是方案间的现金流 有相关性，即采纳某一方案会影响另一方案 的现金流。 混合相关型：待决策的各方案中，如果出现 以上各种相关关系的组合，或出现相关关系 和不相关关系的组合，我们就称之为混合相 关。 5.1.2 投资方案的决策特点????1、独立方案的决策特点 (1)一组方案只需依据MARR判断其可行 性，各方案之间无须进行横向比较； (2)各方案的有效期可以不同； (3)一组方案可以接受其中一个，也可 以一个也不接受。 ????2、互斥方案决策的特点 (1)有一个投资者能接受的MARR作为取舍 标准； (2)互比方案应在同样的有效期内进行比较， 当各比较方案有效期不同时，应按规定进 行适当处理； (3)各方案确定其可行性后，须进行横向两 两比较，应采用相同的收益率进行等值计 算。 5.2 无资金限额下多方案的决策5.2.1 无资金限额下独立方案的决策 ? 判断可行性的常用指标： NPV、NAV、IRR、B/C ? 决策方法：列表决策（MARR=20%） 方案 NPV NAV IRR B/C 决策 A
23% 1.1 可行 B
30% 1.62 可行 C -44.9 -15 15% 0.97 不可行 D % 1.25 可行 5.2.2无资金限额下互斥方案的决策1.用现值法和年值法进行互斥方案的决策 ? 净现值和净年值是价值型指标，此两指标可 进行可行性分析，也可以进行选优。 方案 NPV NAV 可行性分析 选优 A 可行 B 不可行 C 可行 最优 D 可行? 2.用收益成本比值法和内部收益率法对互斥方案进行 决策 IRR与B/C指标可以进行可行性分析，但要进行选优， 需计算△IRR与△B/△C指标。 (1)用收益成本比值法进行互斥方案的决策 例： A、B、C、三方案互斥，资料如下，试决策， MARR为10% 方案 P(元) B(元/年) SV(元) N(年) A
0 20 C 0 10000 20 解：（1）可行性分析 方案 B C B/C 可行性分析 A .28 可行 B .22 可行 C
0.78 不可行 （2）选优 △P △B △C △B/△C 选优 B-A
.13 B较优 * △C=15000(A/P,10%,20)=1761.9(元) 结论：三方案中B方案最优且可行，应选B方案。 （2）用内部收益率法进行互斥方案的决策 例：资料同前例。 解：（1）可行性分析 方案 IRR 可行性分析 A 13.98% 可行 B 10.98% 可行 C 6.75% * 不可行 *C方案IRR的计算,由 9000(P/A,i,20)+10000(P/F,i,20)- 得 i=6.75% 方案A、B可行，方案C淘汰。 （2）选优 △P △B △IRR 选优 B-A
12% B较优 算式 2000(P/A,i,20)-15000=0 为在20年内每年得到2000元的收益，如果目 前投资15000元的话，可保证得到12%的内 部收益率，因为它大于基准收益率10%，， 故增量投资可行，高投资方案B较优。 结论：三方案中B方案最优且可行，应选B方 案。 3.用收益成本比值法和内部收益率法法进行多 项互斥方案选优 逐步淘汰法（即环比法）步骤： （1）依期初投资额大小，由小到大排列各备选 方案； （2）计算第一方案的IRR(或B/C)判断其可行性， 不可行则淘汰，依次计算，直至找到一可行 方案作为“基础方案”； （3）将基础方案与下一方案进行比较，计算 △IRR(或△B/△C)选出较优方案作为新的 “基础方案”； （4）重复步骤3，直至找到最优方案。 例：四个不同建厂方案，MARR=10%,详细 资料如下，用△IRR法和△B/△C法选出最优 方案。 A B C DP(元) -200000 B(元) 19500 ｎ(年) 30 -
30 解：用相对投资收益率法进行选优 C A B P(元) - B(元/年)
35000 比较 C对无 A对无 B对A △P - △B
13000 (P/A,i,30) 9.9 5.7692 △IRR 9.63% 10.49% 17.28%增额评价 选定方案 否 无 是 A 是 BD -00 D对B - 10.%否 B (2)用增量收益成本比值法选优 C A B D P(元) - -350000 B(元/年)
P的年值 -2 -29172-37128 比较 C对无 A对无 B对A D对B △B
△B/△C 0.97 1.04 1.63 0.88 增量评价 否 是 是 是 选择方案 无 A B B 5.2.3无资金限额下，寿命期不相同 的互斥方案的经济决策寿命不同方案比较时，研究分析期的确定方 法： 最小公倍数法、研究期间分析法、既定服务年 限法 （1）最小公倍数法 取备选方案各寿命期的最小公倍数，作为共同 的比较年数。? 例：A、B两方案互斥，资金充足， MARR=10%,根据已知条件比较优劣。投资(万元) 年收益(万元) 寿命(年)残值(万元) A
12 1000 解：取12年作为比较的期限2000 A.
200B.25000 ? ? ? ??? ?NPVA=-[(P/F,10%,4)-(P/F,10%,8)] +200(P/F,10%,4)+200(P/F,10%,8) +200(P/F,10%,12)+2000(P/A,10%,12) =-7569(万元) NPVB=-(P/A,10%,12) +1000(P/A,10%,12) =-4240(万元)? ?∵NPVA&NPVB ∴B方案优于A方案 例：有A、B两方案，参数如下表，MARR为15%， 试选优。 投资(万元) 年支出(万元) 寿命(年) A 400 200 8 B 500 180 9 解：取n=∞ 为共同的有效期 PCA =[400(A/P,15%,8)+200]/15% =1927.67(万元) PCB=[500(A/P,15%,9)+180]/15% =1898.57(万元) ∵ PCB &PCA ∴ B方案优于A方案，应选B方案。 （2）研究期间分析法 ? 将所需研究的期间作为共同的有效期。 ? 计算指标为现值时的求解思路： ① 求各比较方案的年值； ② 将年值按研究期贴现，然后比较选优。 例：一部旧机器投资8000元，预计寿命3年， 残值为零，作业费每年16000元；新机器投 资40000元，寿命8年，残值为零，作业费每 年11000元，若最小收益率为10%，问哪个 方案可取？ ?? ? ?? ?解：画现金流量图 A.3 MARR=10%B.8? ? ? ? ? ?(1) 研究期取3年，计算现值成本 PCA=[8000(A/P,10%,3)+16000](P/A,10%,3) =47789(元) PCB=[40000(A/P,10%,8)+11000](P/A,10%,8) =46001(元) PCA CPCB=1788(元)?结论：在3年研究期内，B方案较A方案可得现值利益1788元， 故B方案优于A方案，应取B方案。 （2）研究期取3年，计算年成本 ACA= 8000(A/P,10%,3)+1(元) ACB=40000(A/P,10%,8)+1(元) ACA-ACB=719(元) 结论：在3年研究期内，B方案较A方案每年可 节约成本719元，故B方案优于A方案，应取B 方案。 （3）既定服务年限法 ? 以备选方案中某一方案的寿命作为共同服务 年限，而对其他方案寿命及现金流量做相应 调整。 ①方案寿命长于既定服务年限时，则在既定服 务年限末估算出相应的残值； ②方案寿命短于既定服务年限时，则进行重复 投资，然后估算出既定服务年限末的残值。 ? 残值的确定方法： ①按直线折旧法计算残值； ②按复利法计算残值； ③ 经验估计残值。 5.3资金限额下多方案的经济决策5.3.1 资金限额下多方案选择的特点和基本方 法 1、备选方案特点 （1）资金无限制时，待选方案彼此独立； （2）由于资金有限，所有可行方案不能全部 实施； （3）投资追求的目标是使总投资的效益最大。 2、基本方法 （1）互斥组合法 ? 选择一组不突破资金限额，而经济效益最 好的互斥组合投资项目，作为资金分配的对象。 步骤： ①计算各方案的NPV、NAV、IRR等指标； ②在资金限额下进行可行方案组合； ③计算组合方案的经济效益指标； ④ 选取经济效益最大的一组投资项目作为资金 分配对象。 优点：简单明了 缺点：只适用于备选项目较少的情况。 （2）取舍率法 在资金限额内，先选择内部收益率（或净现值 指数）大的项目分配资金，然后依次分配，直 到资金限额分完为止。最后一个获得资金的项 目，其IRR或NPVI称为取舍率。 步骤： ①按IRR或NPVI从大到小排序； ②依次分配资金，直至资金分配完为止。有剩余 资金时，将剩余资金投向“零方案”。 优点：应用简单，能求得投资效益较好的项目组 合； 缺点：不一定能取得最优的项目组合。 5.3.2收益率解法目标：组合方案的总体收益率(加权投资收益率)最大。 总体收益率 i= ?t ?1 nP t ?i t P=1 n ? Pt ? i t P t ?1式中：Pt/P ―― t 方案投资权重 ?选优步骤： （1）计算各方案的IRR，将IRR&MARR的方 案舍去，即判断可行性，第一次淘汰； （2）将可行方案按IRR从大到小排序； （3）按取舍率法依次分配资金，直至资金分 配完为止； （4）选择后仍有部分资金没有得到充分利用 时，则对可接受的方案进行组合，寻求最大 的总体投资收益率的组合方案，即用互斥组 合法进行选优。 例：现有七个独立备选方案，如图已按各 方案的IRR值由大到小进行了排列。已知该 企业的资金成本曲线为K，企业现在可投资 的资金为B0，试确定最优投资方案组合。K、IRR K A B C D投资规模 B3 B0 Bm 例：有六个独立方案，其有关资料如下表，若 MARR为14%，且规定总投资额为35万元， 试用收益率准则选择方案。 投资额(万元) 寿命(年) 年现金流量(万元) A 10 6 2.87 B 15 9 2.93 C 8 5 2.68 D 21 3 9.5 E 13 10 2.6 F 6 4 2.54 解：（1）按取舍率法选择投资方案 ① 计算IRR,判断方案可行性 A B C D E F IRR(%) 18 13 20 17 15 25 C方案IRR&14%,故淘汰C方案 ②依IRR从大到小分配资金，并计算累计投资额 F C A D E IRR(%) 25 20 18 17 15 投资(万元) 6 8 10 21 13 累计投资(万元) 6 14 24 45 58 在资金限额下，只能选方案F、C、A三个方案 ③计算所选组合方案的总体收益率 i=(6×25%+8×20%+10×18%+11×14%)/35 =18.4% （2）用互斥组合法进一步选择 组合方案及其总体收益率 组合方案 总投资额(万元) 总体收益率(%) F、C、A 24 18.4 F、C、D 35 19.1 C、A、E 31 16.9 F、A、E 29 17.4 结论：为使总体收益率最大，应选择方案F、C、 D。 5.3.3 现值解法?目标：组合方案的总体净现值最大。 ? 求解步骤： （1）计算各方案自身寿命期内MARR下的等年值， 淘汰不可行方案，按共同的有效期计算各可行 方案的净现值； （2）将净现值由大到小排序； （3）在不超过投资总额的条件下，依次进行资 金分配； （4）若有部分资金剩余，则对可行方案进行互 斥组合，并选择总体净现值最大的方案组。 例：资料如前例，试决策。 解: (1)计算，研究期取十年 P(万元) n(年) F(万元) NAV NPV 排序 A 10 6 2.87 0.298* 1.556* 4 B 15 9 2.93 -0.103 ― C 8 5 2.68 0.35 1.826 3 D 21 3 9.5 0.455 2.372 2 E 13 10 2.6 0.108 0.562 5 F 6 4 2.54 0.481 2.508 1 *NAVA=2.87-10(A/P,14%,6)=0.298(万元) *NPVA=0.298(P/A,14%,10)=1.556 （2）排序、分配资金 NPV(万元) P(万元) 投资累计(万元) F 2.508 6 6 D 2.372 21 27 C 1.826 8 35 FDC三方案总体净现值=6.706（万元） 结论：在对F、D、C三方案分配资金后，无资 金剩余，故在总投资35万元的限额下，应选 F、D、C三方案，其总体净现值最大。 5.3.4 NPV与NPVI联合应用法目标：组合方案的净现值最大 ? 此法常用于产业部门或专业公司编制投资规划， 确定投资方向。 ? 例：某公司有资金600000万元，现有八个投资 方案可供选择，问应选择哪些方案？ ? 方案 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ F G H P 20 12 4 9 13 36 0.3 15 NPV 12 5.4 0.5 2.25 2.86 6.4 0.42 5.7? 5.3.5资金限额下多项互斥方案 的经济决策?在有限资金条件下，对互斥方案进行选 择时，常应用追加投资原理进行分析， 注意分析时，要考虑资金的合理利用问 题。 练习题设有三种独立方案可供选择，现有资 金500万元，基准收益率为10%，试进行 选择。 方案 投资额（万元）收益率（%） A 300 30 B 250 28 C 240 25 第六章风险及不确定情况下的经济分析 本章纲要? ? ? ? ?一 二 三 四 五概述 损益平衡分析法（盈亏分析） 敏感性分析 概率分析 不确定情况下的投资决策 6.1.1 投资风险与不确定性的含义现象：对具体项目进行技术经济分析时，需要 许多信息，而这些信息是变化的，并不是完全 确定。如果把不确定的值当做确定值看待，容 易导致分析结果与实际情况有出入。 ? 概念：这种实施结果与确定的预测和估计不相 符的现象，就称为投资风险和不确定性。 影响：不确定性的客观存在，给项目决策带来了 风险，而对这种风险的认识不充分，就容易造 成决策上的失误? 区别?风险：决策者有足够 的信息确定每一可能 的结果发生的概率， 只是结果不肯定σ=3?不确定性：决策者可识 别每一种可能的结果， 但没有足够的信息来决 定每一种可能结果的概 率 ？？ ？7年 项目的寿命期项目寿命期 小结?? ?风险是一种不确定性，但不确定不一定 都表现为风险。 不确定性是风险的根源 实际上，风险性及不确定性在现实生活 中很难精确划分，常把风险性及不确定 性统一进行分析。 6.1.2 进行项目不确定性分析的目的????通过不确定因素的分析，弄清不确定因 素产生的原因（政治、经济、市场、资 料随机偏差） 尽量减少不确定因素对经济效益评价的 影响 预测出由于不确定性因素影响可能造成 的风险 确定项目在财务、经济上的可靠性，避 免项目投产后不能达到预期的经济效益 6.1.3 不确定性分析的内容变化情况 ? 参数变化有一定 范围 ? 参数变化遵循统 计规律 ? 参数变化既无范 围又无规律处理方法 ? 盈亏平衡分析、 敏感性分析 ? 风险分析（概率 分析） ? 准则分析 6.2损益平衡分析法6.2.1概念?损益平衡分析法(盈亏分析)是指在一定的 市场,生产能力条件下,通过分析拟建项目 的产出(量),成本(本),收益(利)之间的关 系,判断项目优劣及盈利能力的一种方法适应能力 优劣 盈利能力量、本、利 6.2.2盈亏平衡分析的基本方法?Y1.统计图解法S 销售收入线 C 总成本线 V 变动成本线BEP A F 固定成本线 亏损Y 轴表示收入和成本 X 轴表示产品产量 X E 是盈亏平衡时的产量 XD 是项目设计生产能力 （年产量）当产量低于XE时，企业必将是亏损 当产量大于XE时，企业便有利可图 O XE XD X 6.2.2盈亏平衡的基本方法?? ? ?2 代数公式法原理与作图法一样，假设生产成本是生产量得 函数，产品产量能全部销售，即产量=销售量 总成本=固定成本+单位变动成本χ产量 （y1=f+vx) 销售收入=单价χ产量（y2=px)当盈亏平衡时，y1=y2px ? f ? vxf x ? p?v (1)以产量表示的盈亏平衡点BEPX(绝对量）f BEPx ? p?v（2）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEPn(相对量） f 1 BEPn ? ? ? 100% p ? v xD （3）以销售收入表示的盈亏平衡点BEPb BEPb=p*BEPx (4)在正常生产年份的销售单价表示的盈亏平衡点BEPdf ? vxD f BEPd ? PE ? ?v? xD xD(5)以达到设计能力时的单位可变成本表示的盈亏平衡点BEPv BEPv = VE= p C f / xD 为什么要分析确定项目的盈亏平衡点??盈亏平衡点的高低，有助于分析判断项 目的应变能力和承受风险的能力 对两个效益相当的互斥方案，则应淘汰 风险大的方案，而对单方案，可通过分 析，有针对性的提出减少风险的方法， 途径，使其减少风险 6.2.3盈亏平衡点分析在方案评价中的应用（1）单方案评价 例：设某工厂设计年产量为6500件的零件，每件售价50元，单位产品可变成本 为28元，固定成本为6.6万元，预计年销 售收入约32万元，试用产量销售收入， 生产能力利用率和销售单价，单位变动 成本表示，计算此项目的盈亏平衡点？ 解：用产量表示BEPxBEPx ? f 66000 ? ? 3000 ? 件 ? p ? v 50 ? 28用销售收入表示BEPbBEPb ? p ? f 66000 ? 50 ? ? 150000 ? 元 ? p?v 50 ? 28用生产能力利用率表示BEPnf 1 BEPn ? ? ? 100% p ? v xD 66000 1 ? ? ? 100% 50 ? 28 6500 ? 46% 用单价表示：f 66000 BEPd ? v ? ? 28 ? ? 38.15 ? 元 ? xD 6500用单位 变动成本表示：f 66000 BEPv ? p ? ? 50 ? ? 39.85 ? 元 ? xD 6500 ??（2）多方案评价 例：某拟建项目生产某种产品有甲乙两个方 案，经预测其有关数据如下表所示，试对两 个方案分别进行盈亏平衡分析，并作出比较。指标 甲方案 乙方案 .5 18 0.5 25000固定成本总额（元）
单位变动成本（元） 18 单位产品售价（元） 0.5 单位产品税金（元） 20000 设计生产能力 对甲方案进行盈利平衡分析f 100000 BEPx ? ? ? 10526 ? 件 ? p ? v ? a 18 ? 8 ? 0.5设计生产能力为20000件，假定完全可以销售掉，则销售收入盈亏平衡点BEP ? p ? bf 100000 ? 18 ? ?
? 元 ? p?v?a 18 ? 8 ? 0.5生产能力利用率BEPn ? f 1
? ?100% ? ? ? 52.6% p ? v ? a xD 18 ? 8 ? 0.5 20000 对乙方案进行盈亏平衡分析BEPx ? f 150000 ? ? 12500 ? 件 ? p ? v ? a 18 ? 5.5 ? 0.5f 150000 BEPb ? p ? ? 18 ? ? 225000 ? 元 ? p?v?a 18 ? 5.5 ? 0.5BEPn ? f 1
? ? 100% ? ? ?100% ? 50% p ? v ? a xD 18 ? 5.5 ? 0.5 25000 60 50金额（万元）40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 产量（千件） 甲方案总成本曲线 25 30 35销售收入直线乙方案总成本曲线 (3)分析各因素变动对生产能力利用程度的影响 例：某项目设计能力为件，固定生产成本2500万元，折旧费780 万元，可变生产成本6500万元，设计价格为6.25元/件，当价格降为5.75元 及5.50元时，生产能力利用率达到什么程度才能保证不盈不亏？并 计算保本销售价格。解：BEP ? nf 1 f ? ? 100% ? ? 100% p ? v xD r ?vBEPn ? BEPn ? 2500 ? 780 ?100% ? 55% 2000 ? 6.25 ? ? 6500 ?p ? 6.25 ? 元 ?p ? 5.75 ? 元 ?p ? 5.50 ? 元 ?% ? 66% ? 2000 ? 5.75? ?
BEPn ? ?100% ? 73% ? 2000 ? 5.50 ? ? 6500P(元） 6.25 5.75 5.50BEPn 55% 66% 73%安全边际 45% 34% 27% (2)f ? vxD 2500 ? 780 ? 6500 BEPd ? PE = ? ? 4.89 ? 元 ? xD 20006.25 ? 4.89 价格安全幅度 ? ?100% ? 21.8% 6.25?价格变动对盈亏平衡点的生产能力利用率的影响?可变成本变化对损益平衡点的影响?固定成本变化对损益平衡点的影响 ?折旧费变化对损益平衡点的影响 6.2.4应用盈亏平衡点分析应注意 的问题及评价? ?? ?问题： 应根据项目具体情况，有选择地计算分析以不同形式表示 的盈亏平衡点 计算应采用达到设计生产能力的正常年份的数据 项目进行企业经济评价，作盈亏平衡分析时，应考虑税金 f a―单位产品销售税金 BEPx ?p?v?aBEPn ? ? f 1 ? ? 100% p ? v ? a xDA―总销售税金f ? 100% r ?V ? A 评价??有助于确定项目的合 理生产规模 帮助项目规划者对由 于设备不同引起生产 能力不同的方案以及 工艺流程不同的方案 进行投资选择???建立在生产量等于销 售量的假设基础上 数据是某一正常年份 的数据 可是建设项目是一个 长期的过程，所以分 析结论具有片面性 作业某项目年设计生产能力为产销某种产品30000件，产品售价为3000元/件，生产总成本为7800万元，其中试求盈亏平衡点所对应的产量、销售收入、生产能力 利用率、销售单价以及单位变动成本。固定成本为3000万元，变动成本与产销量呈正比关系，返回 6.3.1敏感性分析概念?敏感性分析是评价方案的因素变化对方 案技术经济效果指标影响程度的一种分 析方法。（1）确定影响项目经济效益的敏感因素，并找 到最敏感因素 （2）通过计算，了解可能出现的风险程度，并 采取对策予以控制 （3）对各个方案的敏感程度对比，选择敏感度 小的方案 6.3.2敏感性分析的方法确定分析指标选定需要分析的不确定因素，设定这些因素的变动范围计算因素变动致使经济指标变动的数量结果确定敏感因素，判断方案风险情况 敏感性分析指标就是敏感性分析的具体对象。敏感性分析的对象是项目的经济效果，而项目的经济效 果却是与作为项目标准的技术经济指标反映的，因此投资回 收期、投资效果系数、净现值、内部收益率等都可以成为敏 感性分析指标。但不可能也不必要对每种经济指标都作敏感性分析，应根 据经济评价深度和项目特点，选择一种或两种评价指标进行分 析。 （1）机会研究阶段，可选择投资收益率和投资回收期 （2）初步可行性研究和详细可行性研究阶段，可选择净现值 、内部收益率、 投资回收期 影响项目的不确定性因素很多，不可能也不必要对所有的不确定性因素都进行敏感性分析，应该在敏感性分析 之间仔细选择不确定性因素： ?预计其在可能变动的范围内，其变动结果将会比较强烈地影 响经济效果指标 ?对其在确定性经济评价中采用的数据的准确性把握不大 一般情况下，敏感性分析的因素通常从以下因素中选定： 投资额（包括固定资产投资与流动资金占用）、项目建设期、 投产期、产出能力及达到设计能力的时间、产品产量及销售 量、产品价格、经营成本、项目寿命期、资产残值、折现率等 步骤：?? ? ?对某特定因素变动数量或幅度，其他因 素固定不变 计算经济指标的变动结果 对每一因素的每一变动均重复以上计算 把因素变动及相应指标变动结果裂成表 或绘成图 测定某特定因素敏感与否的方 法?相对测定法 测定各因素按一定比 例变动时引起评价指 标变动的变动幅度 （常列表表示），据 此排序。?绝对测定法 测定评价指标达到 临界点时允许某个因 素变化的最大幅度， 并将此变动幅度与可 能会发生的变动幅度 估计值进行比较。 6.3.3 敏感性分析的应用1 、单因素敏感性分析（1）绝对测定法的应用 例：与投资方案M有关的数据如下：原投资额3791万元， 有效期限5年，每年净收益1000万元。若该项目规定 MARR为8%，计算该方案个参数取舍方案的最低界限， 进行敏感性分析 解：1，以NPV为分析指标 NPV=1000(P/A,8%,5)-万元 2，对不确定因素年净收益、有效年限、投资进行敏 感性分析 ? （1）设年净收益的下限临界值为x NPV=x(P/A,8%,5)-3791≥0 X≥3791(A/P,8%,5)≥950万元 （2）设有效年限的下限临界值为y 1000(P/A,8%,y)-3791≥0 (P/A,8%,y)≥.791 查表（P/A,8%,5)=3.993,(P/A,8%,4)=3.312 Y≥5-（3.993-3.791）×(5-4)/(3.993-3.312)≥4.7年 ? （3）设投资额的上限临界值为Z ? 1000（P/A,8%，5）-Z≥0 Z≤1000(P/A,8%,5)=3993? (2）相对测定法的应用 例：某方案估计投资额为50万元，投资后年收入为20万元，年支出10万元，方案的 使用寿命为10年，残值为15万元，投资的收益率约为10%，分析该项目的年收入、 寿命期、期望收益率、年支出的单因素敏感性，分析指标为净年值。 B=20 SV=1501C=109i=10%50(1)可行性分析， NAV=-50(A/P,10%,10)+(20-10)+15(A/F,10%,10) =-50×0.×0.075(万元） （2）对年收入、寿命、投资收益率、年支出作单因素敏感性 分析。分别将各不确定因素变化以后的数值代入以下各式进行 计算 NAV=-50(A/P,10%,10)+(B-10)+15(A/F,10%,10)NAV=-50(A/P,10%,n)+(20-10)+15(A/F,10%,n) NAV=-50(A/P,MARR,10)+(20-10)+15(A/F,MARR,10) NAV=-50(A/P,10%,10)+(20-C)+15(A/F,10%,10)敏感性分析表-60% -40% -20% -10% 0% 10% 20% 40% 60%年收入寿命 标准投资收 益率 年支出-9.2-2.54 5.08 8.8-5.20.46 4.34 6.8-1.21.94 3.594.80.82.42 3.2 3.82.82.8 2.8 2.84.83.11 2.41 1.86.83.36 2.01 0.810.83.74 1.19 -1.214.84.03 0.36 -3.2 20 15 10变化率 （%）5 0 -80% -60% -40% -20% -5 -10 -15 NAV 0% 20% 40% 60% 80%年收入 寿命 标准投资收益率 年支出 2，多因素敏感性分析多因素敏感性分析的假设条件是：同时变动的因素互相独立， 即各种因素发生变化的概率相等。（1）双因素敏感性分析 例：某项目的固定资产投资为170000元，年销售收入为35000元，年经营费用为 3000元，项目寿命期为10年，固定资产残值为20000元。基准收益率为13%，试 就年销售收入和初始投资对该项目净现值影响进行双因素敏感性分析 解：设x为初始投资变的变化数，y表示同时改变的年销售收入变化的百分数，则 NPV=-+x)+35000(1+y)(P/A,13%,10) -3000(P/A,13%,10) +20000(P/F,13%,10)如果NPV≥0，则该方案盈利率在13%以上由NPV≥0，有： 000x+y≥0 即 y≥-0.1x NPV 25% 20% 15% 10% 5%x(%)投资0% -30% -20% -10% -5% -10% -15% -20% -25% -30% y(%)年收入 0% 10% 20% 30% 40% NPV (2)三因素敏感性分析 例，在上例的基础上，试就年销售收入、初始投资和年经 营费用三个因素同时变动对项目净现值的影响进行敏感性 分析。 解：设z表示年经营费用变化的百分数，x表示投资变化的百分数，y表示年销售收入变化的百分数，则：NPV=-+x)+35000(1+y)（P/A,13%,10) -3000(1+z)(P/A,13%,10)+20000（P/F,13%,10) Z=-1 Z=-0.5 y≥0.9 y≥0.5Z=0.5Z=1y≥0.0y≥0.9 50% 40% 30%x(%)投资20% 10% 0% -30% -20% -10% -10% 0% -20% -30% y(%)年收入 10% 20% 30% 40%z=-1 z=-0.5 z=0.5 z=1 6.3.4敏感性分析的评价?可以找出影响项目经 济效益的关键因素， 使项目评价人员注意 这些因素，必要时对 某些最敏感的因素重 新预测和估算，并重 新进行经济评价，以 减少投资风险 返回???许多参数之间存在某 种相关性，不考虑这 种相关性必然产生误 差 参数的选择受评价人 员主观意愿的影响 没有考虑各种不确定 因素在未来发生变化 的概率 6.4.1概率分析的含义定义：概率分析又称风险分析，是对不 确定因素的概率大致估计的情况下，研 究方案经济效果某一指标的期望值和概 率分布的一种分析方法。 ? 敏感性分析与概率分析的区别 敏感性分析中的不确定因素的概率是未知 的 概率分析的不确定因素的概率是可以估计 的? 6.4.2概率分析的步骤?????在许多不确定因素中，事先判断出一个 （最）不确定的因素，而将其他几个设 为已知 估计此种不确定因素可能出现的各种状 态的概率 计算期望值E的大小 计算标准差，分析标准差大小从}
全站搜索：
您现在的位置：&>&&>&经济学
大学,选修课,技术经济学
技术经济学中南大学商学院刘亚铮 参考书? ??? ?贾春霖 、李晨 . 技术经济学（第三版），长沙： 中南大学出版社，2004年6月 郎宏文、王悦.技术经济学，北京：科学出版社， 2009年2月 冯俊华.技术经济学，北京：化学工业出版社， 2007年7月 李相然.工程经济学，北京：中国电力出版社， 2008年5月 陈宪.项目决策分析与评价备考精要，北京：中 国电力出版社，2009年1月 目录第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 技术经济学基本原理 投资过程的描述 技术经济静态评价方法 技术经济动态评价方法 多方案的项目评价 风险和不确定情况下的经济分析 筹集资金的经济分析 第1章 技术经济学基本原理1.1技术经济学概述应弄清楚的问题： ? 为什么要学习技术经济学？ ? 什么是技术经济学？ ? 怎样学习技术经济学？ 1.1.1技术经济学的研究对象与学 习方法 1、技术经济学的研究对象 （1）技术实践的经济效果 ? 技术实践：技术方案、技术措施、 技术政策 ? 回答：xx值得做吗？ （2）技术与经济的关系????技术经济学是研究技术与经济相互关系， 寻求技术与经济相互促进、协调发展的科学。 技术的进步永远是推动经济发展的动力，经 济的发展和飞跃必须依靠使用先进的技术手 段；经济上的需求是技术发展的直接动力， 技术的进步受到经济条件的制约。 二者之间存在着一种相互促进又相互制约的 辨证关系 技术选择问题：宏观技术选择、微观技术选 择 技术选择的原则：选择先进适用技术 ? ???（3）技术创新与技术进步 技术经济学是研究如何通过技术创新推动 技术进步，进而推动经济增长的科学。 技术创新是技术进步中最活跃的因素，是生 产要素一种新的组合，是创新者将科学知识 与技术发明用于工业化生产，并在市场上实 现其价值的一系列活动，是科学技术转化为 生产力的实际过程。 技术创新包括：新产品的生产、新技术新工 艺在生产过程中的应用、新资源的开发、新 市场的开辟等。 2、技术经济学的学习方法 （1）正确了解国家的经济、技术发展战略和 有关政策 ? 如：产业政策、技术政策 （2）要会作预测工作 （3）学会拟定多种替代方案并选优 （4）善于把定性分析和定量分析相结合 （5）掌握技术经济学研究的基本方法 ? 调查研究法、预测的方法、系统分析方法、 评价选优方法、数学模拟的方法 1.1.2技术经济评价相关概念与方法分类必须回答的问题：项目是否值得花这笔钱？ 这笔钱从哪来？这个项目会给社会带来怎样的 结果？ 1、财务分析、国民经济分析和社会分析 财务分析（评价）――企业经济评价 ? 是根据国家现行财税政策、价格体系，计算 投资者或项目直接发生的财务效益和费用， 编制财务报表，计算评价指标，考察项目的 盈利能力、清偿能力等成为状况，据以判别 项目的财务与商业上的可行性。? ??国民经济分析（评价）――国民经济评 价 是按照资源合理配置的原则，从国家整 体角度考察项目的效益和费用，用货物 影子价格、影子工资影子汇率和社会折 现率等经济参数分析计算项目对国民经 济的净贡献，评价项目的经济合理性。 项目目的国民经济分析财务分析评价经济上最优方案的财 务生存能力 企业 市场价格 考虑 不计 考虑 计人 考虑 考虑 净利润（或利润净现值） 或内部财务收益率提高对社会的投资效 益 国家 出发点 计算价格（或影子价 价格 格） 不考虑 一般通胀 间接费用和效益 计人 税收和补贴 沉没费用 折旧 贷款和归还 不考虑 不计 不考虑 不考虑 净现值或内部经济收 益率结果 社会分析――社会评价 ? 是分析项目对其所在地民众生活的影响，全 面系统的分析项目可能引起的各种社会效应， 辩视投资项目对社会的影响因素，通过对各 种效应及影响因素的分析、评价，从而判别 投资项目优劣的一种方法。 ? 社会效应包括：经济性的，如收入、效率、 费用等；非经济性的，如就业、生态、环境、 技术进步、国防、社会安全、人的精神状态 等 ????2、分类 按评价的时间划分： 事前分析（评价）、事中分析（评价）、 事后分析（评价） 按评价的内容划分： 经济评价（财务分析、国民经济分析）、 社会评价、综合评价 按评价的方法划分： 定量分析法（动态评价方法、静态评价方 法）、定性分析法 1.2技术经济学的性质、特点与研究步骤1.2.1技术经济学的性质与特点 ? 性质：经济类、应用经济学、软科学 ? 特点：综合性、预测性、实用性 1.2.2技术经济研究的步骤 1．确定目标 2．收集资料，调查研究 3．设计各种可能的技术经济备选方案 4．分析各种可能的备选方案在达到预定目标 时的优缺点 ?? ??? ?5．定量与定性分析 （1）定量分析 ① 建立相应的技术方案评价指标体系与 各项技术经济参数间的数量关系的数学 模型 ② 指标计算分析 （2）定性分析 6．综合评价与方案选优 1.3技术经济效果的概念与评价原则1.3.1技术经济效果的概念与基本表达方式 1．技术经济效果的概念 ? 指人类在从事生产性活动和非生产性活动中， 投入的劳动耗费与所得的劳动结果之比较。 ? 劳动消耗是指生产过程中消耗的活劳动和物 化劳动。 ? 劳动结果是指人们在生产生产活动中消耗与 占用劳动后创造出来的某种结果 2．经济效果的基本表达式 （1） 比率表示法 E = O/I E = I/O ? 式中：E表示经济效果，I表示投入（表现 为劳动消耗及劳动占用）；O表示产出。用 比率法表示的经济效果。 ? O/I表示单位费耗所获得的劳动结果。 ? I/O表示单位劳动结果所占用的劳动耗费。 （2） 差额表示法 E = O-I ? 用这种方法表示经济效果的前提条件是： 劳动耗费和劳动结果必须是同质的，都可 用相同的量纲――货币单位来度量。 ? 用差额表示法反映的经济效果有年利润总 额、项目净现值等 （3） 差额-比率表示法 E =（O-I）/I ? 用差额-比率表示法表示的经济效果，有资 金利润率、资本金利润率、营业利润率、 成本利润率等 ?? ?1.3.2技术经济分析中几种常用的基础指 标 1.建设项目投资 （1）总投资 （2）单位产品投资额建设投资 总 投 资建设期利息流动资金 2．成本费用 （1）总成本费用 ? 指在运营期内为生产产品提供服务所发 生的全部费用 按生产要素构成法总成本费用构成如下： ? 总成本费用=外购原材料、燃料和动力 +工资及福利费+修理费+折旧费+摊销费 +财务费用（利息支出）+其他费用 （2）经营成本 经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费 -财务费用（利息支出） -其他费用 （3）折旧与摊销 折旧――固定资产转移给产品的价值 摊销――主要是无形资产转移给产品的价 值 3.销售收入、利润和税金 （1）产品销售收入 =产品年销售量× 销售单价 （2）利润 年利润总额 =年销售收入-销售税金及附加-总成本费用 税后利润=可供分配利润 =利润总额-所得税 ????（3）税金 应纳所得税额 =纳税年度的收入总额-国家规定准予扣 除的项目 应纳所得税=应纳所得税额× 税率 1.3.3技术经济效果的评价原则 1．效益最佳原则 ? 在以经济效益为中心进行技术经济评价 时。要按照效益最佳化原则，正确处理 以下各种关系。 （1）正确处理宏观和微观的关系 （2）正确处理当前与长远的关系 （3）正确处理直接经济效益和间接经济效 益的关系 2．方案可比原则 （1）满足需要的可比性 ? 在产品、产量、品种、质量、功能等指 标下可比 （2）消耗费用上的可比性 （3）价格上的可比性 （4）时间上的可比性 ? 寿命周期可比、收益与费用发生的时间 可比 3．系统分析原则 （1）用系统思想确立技术经济分析的导向 系统思想强调： ? 整体性观点，即整体大于它的部分的总和 ? 层次性观点，即系统由不同层次的要素组成， 系统本身又是更大一层系统组成的要素 ? 动态性观点，即系统是作为过程而展开的动 态系统，具有时序性 ? 目的性观点，即首先确立系统应该达到的目 标，然后通过反馈作用，调节控制系统，使 其顺利地导向目标 （2）用系统分析确立技术经济分析的内涵 系统分析是指对系统的各个方面进行 全面分析评价，以求得系统总体的优化目 标的方法体系。 系统分析包括功能分析、要素分析、 结构分析、可行性分析和评价分析 （3）用系统方法作为技术经济分析的方法 做到定性分析与定量分析、静态分析 与动态分析、总体分析和层次分析、宏观 效益分析与微观效益分析、价值量分析与 实物量分析、预测分析与统计分析相结合 1.4技术经济分析中常用的成本概念1.4.1机会成本1.机会成本的概念 （1）一般解释 ? 如果有一定数量的资源，将它用于某一用途， 就不能用于其他用途。而不能用于其他用途 的损失，即为所选用途的机会成本。 （2）技术经济分析中的解释 ? 机会成本是资源在次佳用途中所能带来 的收益的可估量价值。 例：某厂有100000元资金，有以下三种可 供选择的方向： ? 开发新产品： 可年增利润20000元 ? 技术改造： 可年增利润30000元 ? 联合搞来料加工：可年增利润25000元 分析：该厂应选择的资金投向为技术改造， 因为其收益最大，技术改造方案的机会 成本为25000元。 2.机会成本的存在条件 （1）可利用的资源有限 （2）某项资产可完成多项职能 例：拟建一个冶炼厂，其厂址选择有以下 两个方案 a.一块准备建化工厂的已平好的厂址，化 工厂年收益为160万元； b.一片未开垦、平整的可建若干个冶炼厂 的荒地，需花平整费6万元，试分析，选 不同方案时的机会成本。 3.内在成本的概念及其应用 内在成本=某方案的实际收入-机会成本 含义： ? 内在成本为正值时，说明此某方案为较 优方案，方案选择正确。 ? 内在成本为负值时，说明此某方案为非 最优方案，方案选择不可取。 1.4.2 沉没成本? ??1.沉没成本的概念 广义：凡是过去发生的，不是目前决策 可以改变的成本都是沉没成本。 狭义：过去发生的，在一定情况下无法 补偿的成本，即为沉没成本。 例：三年前买一辆卡车，价值31万元，按直线法提取 折旧，估计寿命为8年，残值为0.6万元，现用以旧 换新的方式买一辆新车30万元的新车，原车折价19 万元。问沉没成本为多少？ 解：（1）用广义概念分析 ? 该卡车沉没成本为31万元 （2）用狭义概念分析 ? 使用三年后旧车的账面价值=原值-已提折旧累计 =31-[(31-0.6)/8] × 3 =31-3.8× 3 =19.6（万元） 故该卡车的沉没成本为19.6-19=0.6万元。 注意：在经济分析中不考虑沉没成本是 一项原则。 2.为什么在经济分析中不考虑沉没成本 （1）与技术经济分析的出发点有关 （2）不考虑沉没成本并不影响决策的正确 性。 例:某厂以50000元购入一车，但变速器有 毛病，要花8000元进行修理。若不修将 原车卖掉可得36000元，若将变速器修好 再卖可得46000元，该车应修否？? 解：沉没成本为50000元 （1）不考虑沉没成本进行决策 以原车出售 修好再售 差额 预期收入
10000 预期成本 0
2000 结论：修好再售比原车出售多收入2000元， 故应修好再售 （2）考虑沉没成本进行决策 以原车出售 修好再售 差额 预期收入
10000 预期成本 0
0 净收益额 -1 2000 结论：修好再售比原车出售少亏损2000元， 故应修好再售 问题：该车广义的沉没成本为50000元， 狭义的沉没成本为多少？ 练习题??某人受雇于一咨询公司，年薪10万元， 现在他决定自己用20万元自有资金开咨 询公司，年收入12万元，如果他把20 万 元投资于其他企业，每年可收入3万元， 试用机会成本的概念分析此人应否开业？ 问题：你为何选上技术经济学课程？ 第2章 投资过程的描述 2.1 现金流量及计算2.1.1现金流量与现金流量图 1.现金流量的概念 ? 现金流量是以项目作为一个独立系统， 反映项目在建设和生产服务年限内，流 入和流出系统的现金活动量。 ? 现金流入、现金流出和净现金流量统称 为现金流量。 ? 净现金流量=现金流入-现金流出 2.现金流量图 （1）概念：现金流量图是把现金流量用时 间坐标表示出来的一种示意图。 （2）特点： ? 横坐标为时间轴，时间轴上的每一单位 长度表示一个计算的单位时间。 ? 箭头表示现金流动方向0234567 现金流量图与观点有关 例：甲从银行借入100000元，年利率5% 按复利计算，问第3年末应还款多少？试 从不同角度画现金流量图。 解： F=？ 站在银行角度 i=5%?站在甲的角度P=100000 P=100000 i=5%F=？ 现金流量法中的一般规定： ? 投资发生在发生期的期初，年收入、年 支出、经营费、残值等现金流量发生在 发生期的期末。 (3)现金流量图三要素： ? 投资过程的有效期 ? 发生在各个时刻的现金流值 ? 平衡不同时刻现金流值的投资收益率? 2.1.2现金流量的计算??为了全面地考察项目的经济性，必须对 项目计算期内的收入和支出进行研究。 项目计算期是指经济评价中为进行动态 分析所设定的期限，包括建设期和运营 期。建设期投产期稳产期回收处理期 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??项目角度年净现金流量计算的基本格式 营业收入 - 营业税金及附加 - 经营成本 付税前现金流 - 折旧费 - 利息 付税前利润 - 所得税 付税后利润 + 折旧费 企业年净利 + 利息 付税后现金流 项目角度年 净现金流量 计算的基本 格式营业收入 - 营业税金及附加 - 经营成本 付税前现金流 - 折旧费 - 利息 付税前利润 - 所得税 付税后利润 + 折旧费 企业年净利 + 利息 付税后现金流 企业角度年净现金流量计算格式?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?营业收入 - 营业税金及附加 - 经营成本 付税前现金流 - 折旧费 - 利息 付税前利润 - 所得税 付税后利润 + 折旧费 企业年净利 - 偿还借款本金 付税后现金流 ??例： 某项目建设投资为130万元，使用 寿命为6年，残值10万元，每年折旧费20 万元，每年的营业收入及经营成本分别 为100万元和50万元，营业税金及附加为 9万元，所得税率为25%，试计算年净现 金流量和全寿命期净现金流量，并画出 现金流量图。 解：根据已知条件，可知该项目不涉及 银行贷款，依现金流量基本计算格式， 可得年净现金流如下： 年营业收入 营业税金及附加 年经营成本 付税前现金流 折旧费 付税前利润 所得税：21×25% 付税后利润 折旧费 付税后现金流-100 9 50 41 20万元 万元 万元 万元 万元-+21 万元 5.25 万元15.75 万元 20 万元35.75 万元(每年) ?项目现金流量图为:35.75i 130 645.75全寿命期的净现金流量 =35.75×5+45.75－130=94.5（万元） 2.2资金的时间价值2.2.1资金时间价值的概念与衡量尺度 1．资金时间价值的概念 ? 是指资金在生产或流通领域不断运动， 随时间的推移而产生的增值 （资金价值 的变化量 ）。 2．资金时间价值的衡量尺度 ? 利息、利润是资金时间价值的体现，是 衡量资金时间价值的绝对尺度 ? 利润率、利率是衡量资金时间价值的相 对尺度。 ? ? ? ? ??3.资金具有时间价值的条件 （1）应经历一定的时间过程； （2）参加生产周转过程。 4.资金时间价值的作用 （1）可解决不同时期发生的资金可比性 问题； （2）可正确评价时间因素带来的经济效 益。 例：某项投资需1000万元，有甲、乙两方案，收 益如下表，试问哪个方案合理？ 净现金流量 （万元） 方案 第一年 第二年 第三年 甲 500 300 200 乙 200 300 500 分析：若不考虑资金的时间价值 甲方案总收益=500+300+200=1000 乙方案总收益=200+300+500=1000 甲乙两方案效益相当。 ? 提问：若考虑资金的时间价值，结论如何？ ? ? ? ?? ? ?2.2.2资金时间价值的计算 1．单利法 指仅以本金计算利息的方法 按单利计息方式，利息和占用资金的时 间、本金量成正比例关系，比例系数即 利率 。 总利息计算公式 ：In= P*i*n 期末本利和计算公式为： Fn=P + P*i*n=P(1+in) 例： 借款10000元，借期3年，年利率5%，按单 利计息，第3年末应还本利F共多少？ 解： ∵ P=10000 n=3 i=5% ∴ I3= P*i*n=10000×5%×3=1500（元） F3=P + I3==11500（元） 答：第三年末应共还本利和11500元。 单利的经济含义： （1）一笔投资在全部的生产周期内，每期以一定的 效果系数为社会提供一定的收益。 （2）为社会提供的收益全部用于消费。 单利法是从简单再生产的角度计算经济效果的。? ??? ???2．复利法 是用本金和前期累计利息总额之和为基 数计算利息的方法。 复利计算的本利和公式为： n F=P(1+i) 按复利法本金在n期的资金占用期所产 生的资金时间价值（总利息）为： In = F-P = P(1+i)n-P 例： 借款10000元，借期3年，年利率5%，按 复利计息，第3年末应还本利F共多少？ 3 解： F=%) =11576.25（元） 答：第3年末的本利和为11576.25元。 复利的经济含义： （1）投入的资金，每期为社会提供一定的收益； （2）为社会提供的收益，全部用于扩大再生产 复利法是从扩大再生产的角度计算资金时间价 值的。 ??2.3普通复利基本公式 普通复利基本公式涉及的主要变量：I ――利率 n ――期数 P ――现在值，简称“现值” F ――将来值，简称“终值” A ――等年值、等额年金，简称“年 值”“年金”? ? ? ?? ? ? ? ??2.3.1一次支付类型 （1）一次支付终值公式（已知P求F） F=P(1+i)n=P(F/P, i, n) n 系数(1+i) 称为一次支付终值系数 ，可 用符号(F/P, i, n)表示 。符号(F/P, i, n)称 为系数因子。 〔例2-5〕 为对现有企业进行技术改造， 向银行贷款100万元，年利率为5%，两 年还清，借款期末应向银行偿还本利和 共多少？ ?? ? ? ?解：画现金流量图P=1000 1 2i=5%F=?由公式计算 n 2 ? F=P(1+i) =100(1+5%) =110.25(万元) ? 或查表计算 F=P(F/P, i, n)=100(F/P, 5%, 2） =100×1.（万元） 答：两年末应向银行偿还本利和110.25万 元。 （2）一次支付现值公式（已知F求P）F P? ? F ( P / F , i , n) n (1 ? i)式中 称为一次支付现值系数，或称贴现 系数，可用符号(P/F, i, n) 表示 。1 (1 ? i) n ??例：某公司对报酬率为10%的项目进行投资， 为在5年后获得1000万元，现在应投资多少？ 解： F=1000万元0 1 2 3 4 5? ? ? ?P=?i=10%??由公式得 1000 P? ? 620 .9 查表计算 5 (1 ? 10 %) P=F(P/F, i, n)=1000(P/F, 10%, 5) =9=620.9（万元） ??? ?? ? ?2.3.2等额分付类型 对于等额分付类型，我们有如下约定： ①等额支付值A连续地发生在每期期末； ②现值P是发生在第一期的期初，即与第 一个A相差一期； ③未来值F与最后一个A同时发生。 （1）等额分付终值公式（已知A求F）0 A 1 2 3 4 ???? n-2 n-1 n F=?? ∵F=A+A(1+i)+A(1+i)2+???+A(1+i)n-1 ①×(1+i) 得F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+???+A(1+i)n-1+ A(1+i)n①②②-① 故Fi=A(1+i)n CAn(1 ? i) ? 1 F ? A[ ] ? A( F / A, i, n) i式中 (F/A,i,n)为年金终值系数[(1+i)n-1]/i的系 数因子表达式 ?? ?〔例〕 某项目寿命期5年，每年净收入 1000万元，年利率8%，该项目到五年末寿 命期满时净收入多少？ 解： ? (1 ? 8%)5 ? 1? F ? 1000 ? ? ? 5867 （万元） 8% ? ?或查表计算 F=A(F/A,i,n)=1000(F/A,8%,5)==5867（万元）???答：该项目到五年末寿命期满时净收入为 5867万元。 ??（2）等额分付偿债基金公式（已知F求A） F 0 1 2A=??3 ??? n-1 ???n?? ? i A ? F? n ? ? F ( A / F , i, n ) ? (1 ? i ) ? 1??(1 ? i ) n ? 1 称为等额分付偿债基金系数 ，用符 i?号（A/F，i，n）表示 。 ?〔例〕 某企业计划自筹资金于5年后新建一 个生产车间，预计需要投资2000万元。若年 利率为8%，在复利计息条件下，从现在起 每年末应等额存入银行多少钱？ 解：现金流量图为 F=2000万元 0 1 2 3 4 5 A=?8% A ? 2000 ? (1 ? 8%)5 ? 1 =5=341（万元） 或 A=F(A/F,i,n)=2000(A/F,8%,5) =5=341（万元 ）答：每年末应存入银行341万元。 〔例〕某投资项目，建设期为五年，每 年年初投资200万元，贷款利率8%，该 项目建成后总投资是多少？ ? 解 F=? 200 i=8% （1）F=200(F/A,8%,5)(F/P,8%,1) ? =200×5.867×1.08 ? =1267.27 ? (2) F=200(F/A,8%,6)-200 ? =200×7.336 ? =1267.2? ?（3）等额分付现值公式（已知A求P）Ａ P=? 12?? ???? 3 ??? n-1 ｎ? 1? ? ???由 ? (1 ? i ) n F ? A? F=P(1+i)n i ? 得 ? (1 ? i ) n ? 1?P ? A? ? A( P / A, i, n ) n ? ? i (1 ? i ) ??(1 ? i ) n ? 1 式中 i (1 ? i ) n 称为等额分付现值系数，用符号（P/A，i，n）表示 ? （4）等额分付资本回收公式（已知P求A） Ａ＝？ ?? ? ｉ Ｐ １ ２ ３?? ?ｎ-１ｎ? i (1 ? i ) n ? A ? P? ? ? P ( A / P, i , n ) n ? (1 ? i ) ? 1 ?式中i (1 ? i ) n 称为等额分付资本回收系 n (1 ? i ) ? 1数，可用符号(A/P，i，n) 表示 注意：P发生在第一项A发生的前一年。 n的取值为等额年金A发生的次数 ?? ? ? ? ? ? ?〔例〕某企业计划将一批技术改造资金存入银 行，利率5%供第五、六、七、八年技术改造 用，每年的改造费用为2000万元，问现在应存 入多少资金？ 解： P=? i=5% 2000 P=2000(P/A,5%,4)(P/F,5%,3) =2000×3.8 =6526.9（万元） P=2000(P/A,5%,4)(P/F,5%,7) =6526.9(万元） 练习题：?1、下列各图中，若i不变，用系数因子形式写出其 计算公式。 (1) x (2) H y=? H=? (3) R k=? (4) R=? K ?2、某项目投资额为170万元，使用年限5 年，使用年限终了时，固定资产残值20 万元，若每年营业收入180万元，年经营 费用80万元不考虑营业税金及附加，税 率40%。计算现金流量（年净现金流量、 全寿命期净现金流量），画现金流量图， 列现金流量表。 2.3.3定差序列的复利计算 1.定差序列现金流量的特点 ? 按一定数量增加或减少的现金流量序列 ? 定差值一般用G表示 （1）不考虑基础付款值的定差序列现金流 量的特点 ――不考虑基础付款值的定差序列现金流 也为标准的定差现金流 ? 在标准的现金流中定差值G发生在第二年 末。 （2）考虑基础付款值的定差序列现金流量的特 点 ? 从第二年开始金额的大小以一定的数额递增 （或递减） ? 这样的现金流包含两个组成部分，一部分是等 年值A现金流量序列，另一部分是不考虑基础 付款值的定差序列现金流量序列。 2.已知定差求现值公式（已知G求P） ? P=(G/i){[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]-[n /(1+i)n]} =G(P/G ,i, n) ? 注意：P发生在第一项定差G的前二年； ? 复利系数中的n，为G的项数加一。 ?? 0例：预计某台机器的维护和操作费，头 年为40000元，在此后的九年内，逐年递 增5000元，问机器维护操作费的定差序 列现值为多少？（i=15%） 解：现金流量图为i= 15% 50000105500060000
85000P=？p=40000(P/A,15%,10)+5000(P/G,15%,10) = 8+ =285652(元) ???? ? ? ?3.计算与定差序列相当的等额年金序列 值（已知G求A） A=G{1/i-n/[(1+i)n-1]} =G(A/G , i, n) 对应的现金流量图为AG 2G 3G 4G 5G (n-3)G (n-2)G (n-1)G?注意：第一个A发生的时间在第一个G的前一年。 ???例：某人计划一年后存入银行5000元，并在以 后的九年内，每年存款额逐年增加1000元，若 年利率为5%,问该项投资的等额年金A值为多 少？ 解：现金流量图如下 i=5%5000?? ? ? ?600000
14000? ? ?A=(A/G,5%,10) =.099 =9099(元/年) 2.3.4 期数(n)与利率（i）的计算1.公式法 （1）期数n的计算 由 F=A(1+i)n 得 n=(lgF-lgP)/lg(1+i) 由 得 由得(i≠ 0)n=[lg(Fi+A)-lgA]/lg(1+i)(1 ? i) ? 1 F ? A[ ] in(i ≠0)? (1 ? i ) n ? 1? P ? A? n ? ? i (1 ? i ) ?n=[lgA-lg(A-Pi)]/lg(1+i) (i ≠0) ??〔例〕 今年初借款100万元，每年末还 12万元，年利率为9%，多少年可以还清？ 解：lg A ? lg( A ? P ? i ) n? lg(1 ? i ) lg 12 ? lg(12 ?100 ? 0.09 ) ? lg(1 ? =16.086（年）0.09 )≈16（年）? ? ??答：约16年可以还清。 ? ? ?（2）利率i的计算式 由 F=P(1+i)n 得 FnP? ??1? iF P?∴ 〔例〕 某人于今年初存入1000元，六年 末得到1400元，银行的年利率是多少？ 解： 6 1400i? 1000 ? 1 ? 0.05768 ? 5.77%i ?n?1?答：银行的年利率约为5.77%。 2．计算期数n与利率i的内插法 （1）计算未知年数 〔例〕 若年利率为5%，为使现在存入的 1000元变成两倍，需时若干？∵ P=F(P/F ,i, n) (P/F,5%,n) (P/F,5%,n)=0.500 n=14时，(P/F,5%,14)=0.5051 n=15时，(P/F,5%,15)=0.4810 解：05051 ? 0.5 n ? 14 ? ? (15 ? 14) ? 14.21 （年） 0.5051 ? 0.4810答：14.21年后，1000元可变成2000元。 ? ?? ? ? ?（2）计算未知利率 〔例〕 某项目投资3000万元，五年后可回收 5000万元，该项投资的报酬率为若干？ 解： P=F(P/F ,i, n) (P/F,i,5) (P/F,i,5)=0.6000 查表：(P/F,10%,5)=0.6209; (P/F,12%,5)=0.5674?用内插法计算得0.6209 ? 0.6000 ?? ? (12% ? 10%) ? 0.7813 % 0.6209 ? 0.5674? ?∴ i=10%+0.78%=10.78% 答：该项投资的报酬率为10.78%。 2.4计息周期小于一年的复利计算? ??? ? ? ??计息周期 ――计算利息的时间单位 付息周期 ――支付利息的时间单位 若 计息周期=付息周期 则 计息周期利率=付息周期利率 而 计息周期≠付息周期 则 计息周期利率≠付息周期利率 当计息周期与付息周期不相等时，就产生了 名义利率与实际利率的区别。 利率=利息/本金 1．名义利率(挂名利率) ? 名义利率是计息周期利率与付息周期内 的计息周期数的积。 ? r= i×m 式中： r ――名义利率（付息周期利率） i ――计息周期利率 m――付息周期内的计息周期数 ? 名义利率是以单利计息计算的付息周期 利率。 ? 实际计算利息时不用名义利率，而用实 际利率? ? ????? ? ?2．实际利率(有效利率) ――按付息周期内的计息周期数用复利 计息所得到的付息周期利率 如：若本金为P,月利率为1%，试求年名 义利率与年实际利率。 年名义利率=1%×12=12% 年实际利率=年利息/本金 =[P(1+1%)12-P]/P =(1+1%)12-1 =12.68% ? ??? ? ? ?3.名义利率与实际利率的关系 设：r表示年名义利率，i表示年实际利率， m表示一年中计息次数，计息周期的实 际利率为r/m， 根据复利计息公式，本金P在一年后的本 利和F为： F=P(1+r/m)m 1年中得到的计息为 F-P=P(1+r/m)m-P 年实际利率为： i=(1+r/m)m-1 ? ? ? ?分析： (1) m=1 时 (2) m＞1 时 (3) m→∞时i=r i ＞rm年实际利率 ? lim [(1 ? i / m) ? 1]m ??? lim [(1 ? i / m )m??m/i i] ?1? e ?1i ??? ?例：年利率为12%，每月计息一次。向银行 贷款200万元，每年末等额还款，3年还清， 问每年应还款多少？ 解： 200Y=? i? ?计息周期利率=12%/12=1% 年实际利率=(1+1%)12-1=12.6825%Y=200(A/P,12.6825%,3) =200×[12..6825%)3]/[(1+12.]=84.248(万元)?答：每年应还款84.248万元。 ?? ??例：若某人现在存入10000元，4年后存 入30000元，6年后存入15000元，年利 率6%，半年计利一次，问10年后存款金 额为多少？ F=? 解： (1) 30000i=(1+3%)2-1 =6.09% F=.09)10+.09%)6 +.09%)4 =79837(元) ? ??(2)10000i=3%5
F=?10? ? ? ?F=10000(F/P,3%,20)+30000(F/P,3%,12) +15000(F/P,3%,8) =79837(元) 答：10年后存款金额为79837元。 2.5贴现、现值及等值????2.5.1贴现及现值 贴现 ――把将来发生的现金流量，按照 确定的利率，折算成现有时刻（或某一 时刻）的现金流量的过程，叫“贴现”。 现值 ――货币的现在瞬时价值，或将来 时点上的资金折现到现在时点上的资金 的价值称为“现值”。 贴现率（折现率）――贴现过程所用的 利率。 问题：为什么要进行贴现？ ? 。。。。。。 ? 例：两方案投资相同，有效生产年限两 年，在利率10%的条件下，甲方案于两 年后获得121万元的净收益，而乙方案每 年获得59万元的净收益，问哪个方案较 优？ 解：P甲=121×1/(1+10%)2=100(万元)?P乙=59(P/A,10%,2)=59×1.5(万元） 因为 P乙- P甲=2.3945(万元） 乙方案较甲方案多收入现值2.3945万元 所以 乙方按优于甲方案 ? ? ? ???2.5.2 等值 1.资金等值 以两笔资金为例： 两笔资金处在不同时刻，货币的票面额 不同，但考虑了资金的时间价值以后， 其实际价值相等，叫做这两笔资金等值。 例如，现在的100元与一年后的108元。 在年利率为8%的条件下，两者是等值的。 ?? ??? ? ? ? ?例：若第9年末收入10万元，银行年利率 为7%，问相当于在第1至4年末每年收入 多少元？ 解： A=? F=10万元9A = 10(P/F,7%,5)(A/F,7%,4) =1.606(万元) 2.影响资金等值的因素 (1)金额的大小 (2)金额发生的时间 (3)利率的大小 ??3.资金的等值计算 资金等值计算公式――普通复利公式nF=P(1+i) =P(F/P, i, n)F P? ? P( P / F , i, n ) n (1 ? i )? ? i (1 ? i) n ? 1 F ? A[ ] ? A( F / A, i, n) A ? F ? n ? ? F ( A / F , i, n ) ? (1 ? i ) ? 1? i? i (1 ? i ) ? ? (1 ? i ) n ? 1? P ? A? ? A( P / A, i, n ) A ? P ? ? ? P ( A / P, i , n ) n n ? ? (1 ? i ) ? 1? ? i (1 ? i ) ?n 2.5.3 现值函数――现值与利率的关系? ? ??例如：有一投资方案，其现金流量如下表 年末 0 1 2 3 4 现金流量 - 400 400 现金流量图为: A=4001000 i? ? ?NPV (i)=-(P/A,i,4) 现值函数表i 0 10% 20% 22% 30% 40%268 35 0 -13450%∞NPV 600-260 -358 -1000 ????分析： （1）当现金流量及贴现年数一定时，随 着i值的增加，NVP值逐渐减少。 （2）对常规投资型现金流量，其现值函 数都有以下特点： NPV随i的增大而减少，且与横轴只有一 个交点。 2.6 债务的偿还分析2.6.1债务的偿还方式 为了偿还一笔债务，常采用以下四种形式： （1）到债务期限时，整付本利和； （2）每年支付利息，债务到期时支付本金； （3）在债务期间，等额还本利息照付； （4）在债务期间均匀偿还本和息，也叫做 按等额年金还本付息 2.6.2债务偿还方式的选择 〔例〕 某企业现时得到一笔500000元的 贷款，要求5年内以年利率6%偿还，可 采用整付本利和，每年付利息到期限时 付本金，等额还本利息照付，在债务期 间的均匀偿还本和息等偿还方式，试按 各种方式进行还本付息计算，并求还款 总金额。 ?? ? ? ?? ?选择还债方式的标准：企业投资收益率 (1)企业投资收益率& 银行利率 债务越晚还越好 (2)企业投资收益率&银行利率 债务越晚还，企业亏损越多，应尽快冲 销银行债务。 (3)企业投资收益率=银行利率 企业所获收益全部用于交银行利息，则 在条件许可的情况下，应尽快冲销银行 债务。 ? ??练习题： 1、 某工程项目计划3年建成，各年初投 资分别为400万元，300万元，300万元。 若贷款年利率为5%。问相当于现在投资 为若干？到建成时的实际投资为若干？ 2、 现有一笔存款，年利率8%，每日复 利一次，问他将得到的每年及每半年实 际利率是多少？（半年按182天计）？ 第3章技术经济的静态评价方法 3.1综述? ? ?1、技术经济评价方法分类 常用的技术经济评价方法有十余种。 按是否考虑资金的时间价值划分：动态评价方法（i&0） 年值法 现值法 内部收益率法 收益成本比值法静态评价方法（i=0） 折算费用法 投资回收年限法 投资效果系数法 2、注意的问题 (1)理解各项计算中各指标的经济含义； (2)正确掌握不同方法的适用范围； (3)注意各指之间的关系； (4)正确运用计算结果进行经济分析和决策。 3、单方案技术经济问题就与多方案技术经济问 题 (1)单方案技术经济问题 ? 对于一个工程项目，如果只有一种设计方案， 则该投资方案称为单投资方案（简称单方案） ? 对单方案的技术经济评价，主要是判别该单方 案在经济上的可行性。 (2)多方案技术经济问题 ? 对于一个工程项目，如果有不同技术或 不同规模的多种设计方案，则构成多投 资方案（简称多方案）。 ? 对多方案的技术经济评价包括： 分析各备选方案本身的经济可行性； 选择经济效益最好的方案，即进行选优。 4、评价选优原则 ? 互比方案： （1）模型经济寿命大致相同，年收入相同， 则选支出最低的方案 （2）寿命大致相同，支出相同，则选支出 最低的方案 （3）寿命不同，支出、收益不同，则进行 综合收益和支出指标的比较。 3.2折算费用法折算费用法是对方案有关的费用进行折 算，计算对比方案的费用，然后进行比 较选优的方法。 ? 投资方案的费用有两种： 投资为一次性的支出 经营成本费用为每年发生的多次性费用 折算费用法就是将性质不同的投资与经 营成本费用化为同一性质的费用，然后 进行方案比较的方法。? 1、总折算费用法（总算法） ? 总算法是根据方案的建设投资与生产年 限内经营费用的总和来评价和取舍方案 的方法。 （１）公式：S=P+cn 式中 S ――总费用 P ―― 建设投资 c ――年经营费用 n ――设计生产年限 S的经济含义：项目（或方案）设计生产年 限内的总经营费用与投资的总和。 决策规则：总费用较少的方案较优。 ?例：某加工工艺有三个方案，年经营费 用及投资指标如下表。设计生产年限5年。方案 投资额（万元） 年经营费用（万元） A 100 120 B 110 115 C 140 105解： SA=100+120× 5=700(万元) SB=110+115× 5=685(万元) SC=140+105× 5=665(万元) SA&SB&SC 结论：方案ｃ的总费用最低，故方案ｃ最 优。 （2）适用条件 互比方案生产年限相同，年收入相同 （3）方法评价 优点：计算简单； 为完成同一项目的方案很多时，可 用于方案优劣的排队。 缺点：没有与收益相比较，不能判断可行 性； 投资与经营费用相混淆，看不出降 低投资额与降低经营费用的不同作用； 没有考虑资金的时间价值。 ２、年折算费用法（计算费用法） （１）公式： EY=C+PE=C+P/nb 式中 EY ――年成本（年费用） E ――投资效果系数 nb ――标准投资回收期 EY的经济含义： 方案在标准投资回收期内的年度费用。 决策规则：标准投资回收期内年费用较小 的方案较优 例：四个备选方案，数据如下表，试确定 最佳方案，E=0.125 项目 A B C D 总投资(万元)
年经营费(万元)
解：EYA= ×(万元) EYB= ×(万元) EYC= ×(万元) EYD= ×(万元) EYC&EYD&EYA&EYB 结论：因方案C年成本最小，故方案C最优。 （2）适用条件 生产年限大致相同，年收入相同。 （3）方法评价 与总算法差不多，同样不能作为判断 方案可行性的指标。 3.3回收期法回收期法包括投资回收期法和追加投资回 收期法 1、投资回收期法 投资回收期又称投资返本年限或返本期，是反 映项目或方案投资回收速度的重要指标。 静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值的 前提下，用项目产生的净现金流偿付全部投资 所需的时间期限。 （1）公式P ? ? Ftt ?1n式中 Ft ――项目第t年的净收益 P ――期初投资 n――投资回收期 ▲项目每年的净收益差别不大时 n=P/F 式中 F ――平均每年净现金流 ▲项目每年净现金流量差别较大，通常用 列表法求出投资回收期。 n=nf+第nf年的累计净现金流量的绝对值/ 第(nf+1)年的净现金流量 式中，nf――项目各年累计净现金流第一 次为正或零的前一年 决策规则：n≤nb方案可行 nb――标准投资回收期，是根据同类项目 的历史数据确定的或投资者认可的基准 投资回收期。 例：某方案各年净现金流量如下图所示，若nb=7,试 判断方案是否可行。 i=0 10000解：根据已知条件列出下表 年 1 2净现金流量 累计净现金流量 -1 345因 故n=4+.8(年)&nb 方案可行 （2）方法评价 优点： ? 计算简单，可作为小量投资方案的投资分析指 标； ? 突出了投资回收问题，能反映投资回收速度， 其长短可作为在未来时期所冒风险的标志。 缺点： ? 没有考虑项目的使用年限及残值； ? 没有考虑收益在时间分布点上的差异； ? 不能反映方案投资回收后的收益及经济效果情 况。容易使人接受短期利益大的方案，而忽视 长期利益稿的方案。 （3）说明 回收期的起点问题 ? 一般有三种情况： a.从建设投资开始之日起计算； b.从建设投资完工之日、试生产开始时计算； c.从正是投产之日起开始计算。 投资回收期的使用问题 ? 投资回收期指标只能判断方案是否可行， 而不能用作多方案择优的指标。 2、追加投资回收期法 追加投资回收期也叫返本期，相对投资回收期。 追加投资回收期是指在不考虑资金时间价值的前提 下，用投资额大的方案的经营成本的节约额偿还 多花费的投资所需期限。 P2 ? P1 ?P （1）公式 ?n ? ? C1 ? C2 ?C式中 P1，P2――分别为第1，2方案的投资额； C1，C2――分别为第1，2方案的年经营成本；△n――返本期(追加投资回收期,相对投资回收期)；△C――投资大的方案经营成本的节约额。 决策规则： △n＜nb，追加投资可行，选投资大的方案； △n＞nb，追加投资不可行，选投资小的方案； △n＜0 ，追加投资不可行，选投资小的方案。 ? 前提：各方案均可行，满足相同需要。 例：某装配车间有两个设计方案，产品性能与产 量相同。方案一采用流水线；方案二采用自动线。 投资与经营成本见下表，标准投资回收期nb=5年。 请计算追加投资回收期并据此对两方案进行评价 决策。 方案 期初投资（万元） 年经营成本（万元） 一 500 300 二 800 250 解:计算追加投资回收期进行相对经济效果检验 △n=(800-500)/(300-250)=6年 因为△n＞nb，追加投资不可行，所以选择方案一。? （2）方法评价： 优点： ? 计算简便；便于理解，若△n＜nb，说明 追加投资取得了好效果，选择投资大的 方案，反之，选投资小的方案。 缺点： ? 当两方案的投资额与年经营费差别很小 时，不能用该指标，否则会得出错误结 论。 3、年产量不等的方案比较 ? 当年产量不同的方案进行比较时，应计算单位产量 返本期。 ? 例：已知两建厂方案，数据如下表，nb=6年，何 者优？ 方案 投资(万元) 年经营费(万元) 年产量(件) 一
二 0 解：方案 单位产量投资(万元)单位产量经营费(万元) 一 1.25 0.45 二 1.5 0.4 △n=(1.5-1.25)/(0.45-0.4)=5年&nb 因为单位增量投资可行，所以单位投资高的方案二较 优，应选方案二。? 3.4 投资效果系数法1、绝对投资效果系数法（投资收益率法） ? 投资收益率是投资经济效果的综合评价指标。 ? 投资收益率是指项目达到设计生产能力后在正 常生产年份的净收益与投资总额的比率。 ? 根据不同的分析目的，P可以是全部投资额， 也可以是投资者的权益投资额，F可以是利润， 可以是利润税金总额，也可以是净现金流入等。 根据P和F的具体含义，E可以表现为各种不同 的具体形态。 ? 项目评价中最为常用的是投资利润率 。 （1）公式 E=F/P 式中： E――投资利润率； F ――正常生产年份的年利润或年均利润 （对生产期内各年利润变化较大的项目而 言）； P――总投资额。 决策规则：E≥Eb时，投资方案可行 其中，Eb为标准投资收益率? ?? ? ??? ?在实际应用中，投资收益率往往还呈现 出以下不同的表示形式： 投资利税率 =（年利润+税金）/全部投资额 资本金利润率=年利润/资本金 全部投资收益率 =（年利润+折旧与摊销+利息支出）/全 部投资额 权益投资收益率 =（年利润+折旧与摊销）/权益投资额 例：某项目总投资50万元，预计正常生产年 份年收入15万元，年支出为6万元，若标准 投资利润率为Eb=15%，该项目是否可行？ 解： E =[(15-6)/50] ×100%=18% E＞Eb 故该项目可接受。 指标评价： ? 优点：计算简单方便，指标的基准容易确 定，实际可操作性强 ，使用范围较广。 ? 缺点：没有反映资金的时间价值，不能体 现早期收益比后期收益的优越性 。 ???? ???2、相对投资效果系数法 相对投资效果系数也叫差额投资收益率， 其经济含义是单位差额投资所能获得的 年盈利额。 △E =(F1-F2)/(P1-P2) 式中 △E ――差额投资； F1，F2――分别为两方案产生的年净 收益。 决策规则：若△E＞Eb（Eb为部门标准投 资效果系数），则追加投资的经济效果 好，投资大的方案为优。 前提：各方案均可行，满足相同需要。 例：某厂需采购一台大型设备，有A、B、 C三种型号可供选择，其投资与净收益如 下表所示，若Eb=0.15，试进行方案评价 决策。 ? 方案 A B C ? 投资(万元) 10 8 12 年净收益(万元) 1.8 1.6 2.4 解（1）绝对经济效果检验 EA=1.8/10=0.18&Eb EB=1.6/8=0.2&Eb EC=2.4/12=0.2&Eb 三种设备均可行? （2）增量分析，进行相对经济效果检验 EAB=(1.8-1.6)/(10-8)=0.1&Eb A与B相比，选择B更优 EBC=(2.4-1.6)/(12-8)=0.2&Eb B与C相比，选择C更优 故应选择购买C设备。 练习题1.某产品加工工艺过程有三个方案，寿命均为10年， 残值均为0，它们的费用如下： P1=80万元 C1=110万元 P2=100万元 C2=105万元 P3=120万元 C3=95万元若该工业部门规定的投资回收期五年（或投资效果系 数为0.2），试用总算法、计算费用法和相对投资 回收期法进行方案选择。 2.某方案基础资料如下，若该部门的标准投资效果系 数为0.25，试用投资回收年限法对方案进行评价。投资 年经营费用1200200年销售收入 1 2 3 4 5 6 600 600 400 400 400 350残值 服务寿命3006 第4章 技术经济的动态评价方法 ???动态评价方法是在考虑资金时间 价值基础上，根据方案在研究期内 的现金流量对其经济效益进行分析、 计算、比较、评价的一种方法。 常用的动态评价方法有年值法、 现值法、内部收益率法、收益成本 比值法、动态投资回收期法、外部 收益率法等 基准收益率（MARR)――项目要求达 到的最低收益率 4.1年值法(Annuity Worth method)?? ??把方案在分析期中不同时间点上的有关现 金流量按某一预定的收益率，折算为整个 分析期中的等额年金，从而对方案进行评 价的方法 年值法包括年成本法和净年值法。 年成本法(Annuity cost method)简称AC法 净年值法(Net Annuity value method)简称 NAV法 4.1.1 年成本法（AC法）?特点：把一次性投资与各年发生的现金 流两个要素统一起来。年成本=年经营费用+资本回收成本 =年经营费用+折旧? ? ?? ? ? ? ? ?1.计算方法 已知： p 求：ACsvci?? ?AC=c+P(A/P,i,n)-SV(A/F,I,n) AC=c+[P-SV(P/F,i,n)](A/P,i,n) AC=c+(p-sv)(A/P,i,n)+SV ×i 式中：P ――投资，SV――残值 C――年经营费用 2.决策规则： ? 年成本较小的方案较优。 ? 3.适用条件： ? 互比方案年收入相同，各项支 出已知。? 4.1.2 净年值法（NAV法）?? ?1.计算方法P iASV n? ? ?NAV=A-P(A/P,i,n)+SV(A/F,i,n) NAV=A-[P-SV(P/F,i,n)](A/P,i,n) NAV=A-(P-SV)(A/P,i,n)-SV ×i ? ? ? ? ???2.决策规则 判断可行性：NAV≥ 0 方案可行 选优：NAV较大的方案较优 3.经济含义 NAV&0，表示在方案的寿命期内，除达 到预定的收益率外，每年还有净收益。 NAV=0，表示在寿命期内，方案刚好能 达到预定的收益率。 NAV&0，表示在寿命期内，方案达不到 预定的收益率，若要达到预定的收益率 每年还差净收益。 ???4.适用条件 各年收益相等，收入与支出均已知。 注意：若各年收入、支出不为常数，则 应将各年收入与支出先贴现，然后再折 算成年值。 例：某厂于年初购入一台设备，价值80000 元，寿命8年，8年末尚有残值5000元，预 计每年操作成本9000元，该厂期望投资收 益率为6%，计算该设备的年成本。 解：已知 P=80000元，SV=5000元，n=8年 MARR=8%，C=9000元?则 AC=80000(A/P,6%,8) -5000(A/F,6%,8)+(元）答：该设备的年成本为21380元。 例：某项目投资10万元，寿命5年，年收入 6.31万元，年经营成本3万元，残值2万元， 期望投资收益率10%，税率为零，试进行计 技术经济分析。 2 解： 6.31?3i=10%10NAV=6.31-3-10(A/P,10%,5)+2(A/F,10%,5) =1（万元）&0 在5年内，项目投资除达到10%的收益率外， 每年还有1万元的净收益，故该项目可行。 4.1.3 差额现金流净年值的计算??? ? ?利用差额现金流进行项目评价，其实质是 考察增量投资带来的经济效益是否可行。 净年值与费用年值（即年成本）均可用于 进行差额分析。 差额现金流净年值简称差额净年值(△NAV) △NAV =NAV1-NAV2 或 △NAV =AC1-AC2 例：设备 原值(万元) 经营费(万元) 寿命(年) ? A
5 ? MARR=8%,试比较两方案。 ? 解：(1) A: 5000?16000 B: 12000i=8% 6500??? ? ?ACA=(A/P,8%,5)=9000(万元) ACB=(A/P,8%,5)=9500(万元) ACB-ACA=500(万元) A方案在5年中，每年比B方案节约500万 元 ? 结论：A方案较优 1500 （2）(A-B )?4000i=8%△NAV =(A/P,8%,5) =500(万元) 结论：每年节约的1500万元，除能保证 4000万元的增量投资在5年内获得8%的 收益率外，，每年还多得收入500万元， 故这项增量投资是值得的。应选A方案。 ? ? ? ? ?讨论： 差额净年值的决策规则 △NAV&0，追加投资可行，高投资方案较优 △NAV=0，追加投资可行，高投资方案较优 △NAV&0，追加投资不可行，低投资方案较优 4.1.4年值法应用实例? ?1.利用年成本法确定投资程度 例：有一蒸汽管道，采用不同厚度绝热 物体的投资见表中第2列，而相应的热损 耗对应表中的第3列，预计该管道寿命为 15年，要求基准收益率为8%，是选择最 佳投资程度。 绝热物料 厚度(mm) ? 0 ? 19.05 ? 25.4 ? 38.1 ? 57.15 ? 76.2 ? 88.9投资 0 40 80每年的热 损耗成本
450 360 310 285 绝热物料 投资 每年的热 资金还原 年总成本 的厚度 损耗成本 的年成本 0 0 0 19.05
1136 *AC=1800(A/p,8%,15)+900=210+900=1110 结论：因为绝热物料的厚度为38.1mm时的年成本最 低，所以应选择38.1mm的绝热物料。 2.利用年成本法确定设备的经济寿命 例：某冶炼厂埋在地下的煤气管道，因锈蚀而漏气， 每年漏气损失估计如下表。若每1000米管道安装费 为8万元，要求基准收益率10%，现提出20年后及25 年后更换管道的两个方案，问应采用哪个方案？?年数漏气损失0-1501617181920212223 24 2560 120180 240 300 360 420 480 540 600AC20=[60(P/F,10%,16)+……+300(P/F,10%,20)] ×(A/P,10%,20)+80000(A/P,10%,20) =9414.77元 AC25=[60(P/F,10%,16)+……+600(P/F,10%,25)] ×(A/P,10%,25)+80000(A/P,10%,25) =8859.54元 AC20 -AC25=555.23元 所以应选25年更换的方案。 4.2 现值法(Present worth method)?? ??现值法是依据现金流量等值的概念，把项目或方 案在整个分析期内不同时间点上发生的有关现金 流量按某一预定的收益率贴现为同一时间点上的 现值，从而对方案进行评价的方法。 注意： 现值法中的分析期也称研究期，它是由方案的使 用寿命决定的； 方案的使用寿命一般是采用固定资产中最重要部 分的使用寿命。 4.2.1净现值法(Net Present Value)? ? ? ? ???1.计算方法 NPV=∑(CIt-COt)(1+i0)-t 式中：NPV――净现值； CIt――第t年的现金流入量； COt――第t年的现金流出量； n――项目寿命期（一般为年）； i0――基准贴现率（基准收益率）。 2.决策规则 （1）可行性分析 若 NPV≥0，则方案可行 （2）选优 NPV较大的方案较优。(注意条件) 3.经济含义 ? NPV&0, 在分析期内，投资除保证获得预定的收益 率外，尚可获得追加现值盈余 ? NPV=0,在分析期内，刚好保证项目投资获得预定 的收益率。 ? NPV&0,在分析期内，投资达不到预定收益率的要 求，若要达到要求，还应增加现值盈余。 ? ?? ? ?例：某项目收支情况如下： 投资19900元，年收入10000元，年经营费 5000元，寿命5年，不考虑税金。 （1）若MARR=5%，方案是否可行？ （2）若MARR=10%,方案是否可行？ 解：（1）MARR=5%NPV=()(P/A,5%,5)-1(元) 在5年内，方案除保证5%的收益率外，还多收益 1747元现值，故方案可行。 ?? ? ?? ??（2）MARR=10% NPV=()(P/A,10%,5)-19900 =-950(元) 在5年内，投资达不到10%的收益率，若要达到 10%的收益率，还需增加950元的现值收益，所以 方案不可行。 4.方法评价 优点：给出了项目净收益的绝对值，可反映投资的 总体绝对效益。是进行可行性研究的重要指标 缺点：不能说明投资的利用程度，仅反映绝对效益， 并不反映方案的相对效益。当方案投资悬殊时，仅 以净现值选优，可能会导致错误的选择。 4.2.2净现值指数法 (Net Present Value index method)??? ? ? ? ? ?1.计算方法 NPVI=NPV/投资额的现值合计 经济含义：单位投资所能获得的净现值 2.决策规则 （1）可行性分析 若 NPVI≥0 ，则方案可行 （2）选优 NPVI较大的方案较优（注意条件） ? ? ? ? ? ? ? ?3.选优指标的选择 （1）资金充足，追求绝对经济效果时 选择NPV 指标选优 （2）资金紧张，或各方案投资额悬殊时 选择NPVI指标选优。 4.方法评价 优点：可以代表方案“质”的好坏 缺点：只能说明方案盈亏的程度，而不 能表示盈亏的绝对数值。 例：某投资项目有A、B两个方案，MARR为10%， 其余数据见下表： ? 项目 A方案 B方案 投资 00 ? 年净收益(元)
? 寿命(年) 10 20 ? 残值(元)
? 解：NPVA=-(p/f,10%,10) ? +31000(P/A,10%,20) ? +15000(P/F,10%,10) ? +15000(P/F,10%,20) ? =64121（元）&0 方案可行 NPVB=-(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,20)?=63803（元）&0方案可行 ?? ?NPVIA=6..5(P/F,10%,10)-1.5(P/F,10%,20) =0.3209? ? ? ???NPVIB =6-1000(P/F,10%,20)] =2.1374 因两方案投资悬殊，故应选择净现值指数 指标选优。 因为 NPVIB&NPVIA 所以 B方案较优。 4.2.3 现值成本法 (Prenset Cost method)? ? ??? ? ?1.计算方法 PC=∑Ct (1+i0)-t +P 式中 Ct ――第t期的经营成本 2.决策规则 多方案比较，PC较小的方案较优 3.适用条件 各方案的收入相同，或无法计算项目收入，但 各方案效果均相同。 ? ? ? ? ?例： 单位：万元 项目 投资 年经营费用 残值 寿命 A
4 B 800 900 0 4 两项目满足相同需要，MARR为8%，试 选择较优方案。 4.2.4 资本化成本的计算? ? ?计算公式： 资本化成本=年金成本/利率 例：水坝甲建筑造价100万元，年保养费 15万元，水坝乙建筑造价150万元，年保 养费10万元，两水坝永久使用，最低期 望收益率为5%，应选哪个水坝？ 练习题??? ?1.设备投资20000元，10年末的残值为10000 元，若利率为10%，问考虑到时间价值每年折 旧费为多少？ 2.有一寿命为5年的投资计划，MARR为10%， 现金流量如下表，用净现值法及净现值指数法 评价此项投资计划应否被采纳，并说明所得数 值的经济含义。 年 0 1 2 3 4 5 现金流量-
4.3 内部收益率法（IRR法） Internal rate of return method? ? ??4.3.1内部收益率（内含报酬率） 1.内部收益率的概念及计算 内部收益率是指使方案在寿命期内或研 究分析期内净现值为零时的贴现率。 对常规项目而言，所取的贴现率越大， 项目的净现值就越小。 ?（1）计算公式NPV ? ? Ft /(1 ? IRR) ? 0t t ?0? ?n?? ?式中：Ft――第t期（年）的现金流量； IRR――内部投资收益率。 （2）决策规则 先确定基准投资收益率MARR， 若IRR≥MARR，则方案可行。 ? ??（3）经济含义 内部收益率可以理解为使项目净现 值指标可行的最大贴现率。也就是 说，以项目在整个寿命期所产生的 现金流入完全抵补其现金流出，平 均每年还产生IRR的收益水平。 或说，项目在整个寿命期内，占用 资金的或利能力（或占用资金的增 值速度） （4）注意 ? 净现值法计算公式与内部收益率法计算 公式的区别 NPV= ∑Ft/(1+i)t-P 其中i=MARR,已知 NPV= ∑Ft/(1+i)t-P=0 其中i=IRR,未知 ? NPV与IRR的关系 由 IRR≥0 可知有 NPV ≥0 ? 应用IRR法计算公式计算IRR的前提条件： 投资项目为常规型投资项目 ? IRR法不适用于多方案的优劣排队 （5）计算方法――试算插值法 步骤： ? 试算：求出使NPV&0的i1与使NPV&0的i2; ? 用内插法计算IRR 计算公式： ? IRR =i1+[NPV1/(NPV1+│ NPV2│ )](i2-i1) 注意： ? 为减少误差，一般要求△ i≤ 2% 例：某厂计划引进一条生产线，投资为100 万元，预计使用寿命为14年，每年可得 净收益16万元，第14年末残值为15万元， 问该项目的内部收益率为多少？若基准 收益率为12%，问该项目是否可行？ 解：画现金流量图16 100 IRR=? 15 14 NPV=-100+16(P/A,i,14)+15(P/F,i,14)=0 试算：i=15%时，NPV=-6.30&0 i=13%时，NPV=3.55&0 IRR≈ 13% +[3.55/(3.55+6.30)](15%-13%) =13.72%&MARR ∵项目在14年内所产生的现金流入完全抵 补其现金流出，平均每年还产生13.72% 的收益水平，且大于MARR12%; ∴该项目可行 ? ??2.方法评价 优点：（1）IRR是项目本身所固有的， 反应了投资项目的贡献效率。该指标可 以作为有关部门监控行业经济效果的衡 量标准。如制定行业的基准投资收益率。 这是净现值，净年值等指标无法比拟的。 （2）当投资资金有限时，计算项目的内 部投资收益率，选取投资收益率大的方 案，可达到提高资金使用效率的目的； 另一方面，当净收益一定时，投资大的 方案内部收益率较小，所以该指标能在 一定程度上起到控制投资的作用。 ???缺点：（1）对非常规投资项目而言，内部 收益率方程可能会出现多解或无解的情况， 此时不能用内部投资率指标来评价方案。若 实在需要用内部收益率，则须将项目的现金 流量进行调整，才有可能求出唯一的正实数 解。 （2）进行多方案比较时，要结合评价目标 考虑指标的适用性。内部收益率大的方案不 一定是利润最大的方案 。 （3）计算中隐含了一个基本假定：项目寿 命期内所获得的净收益可全部用于再投资， 再投资的收益率等于项目的内部收益率。而 现实投资中，出现这种情况的机会较小 。 ???3.非常规项目现金流量调整方法 （1）把零年以后发生的净现金支出额以 MARR为贴现率调整到零年，使现金流变 成为改变一次符号的结构形式。 （2）把非零年的净支出，以MARR为贴 现率，换算为与前面相邻的现金流入值， 并与该现金流入量冲销，使该项目的现 金流量变成为一次变号的现金流量 ?? ? ? ?例：某厂租用生产设备一台，租期20年。 预计设备每年的收益除偿付租金外， 余净收益10万元。租约规定，租用人在 使用四年内负责更换部分零件。预计所 需费用为100万元。计算该项目的内部收 益率。MARR=15%。 解：画现金流量图10 0 100 IRR=? 20 ∵ 净现金流量的符号改变了两次 ? ∴ 应对现金流量予以调整 ? 100(P/F,15%,4)=57.18 调整后： 10?? ?20 57.18 IRR=?NPV=10(P/A,i,15)-57.18=0 ? 试算：i=15%时，NPV=5.42 ? i=18%时，NPV=-3.65 IRR ≈15%+[5.42/(5.42+3.65)](18%-15%) =16.8% 答：该项目的内部收益率为16.8%? 4.3.2相对投资收益率(△ IRR)? ???1.概念 相对投资收益率也称差额投资内部收益 率，是使两个技术项目方案，在分析期 内各年净现金流量差额的现值之和等于 零时的折现率。 2.计算方法 （1）找出使差额现金流净现值为零时的 折现率。 ?公式为? [(CIt ?0n2? CO2 ) t ? (CI1 ? CO1 ) t ](1 ? ?IRR ) ? 0?t（2）找出使两方案净现值相等的折现率 ? 公式为 n n ?t = ? (CI1 ? CO1 )t (1 ? ?IRR ) ?t ? (CI2 ? CO2 )t (1 ? ?IRR)t ?0t ?0（3）找出使两方案净年值相等的折现率 公式为 F1-P1(A/P,i,n)=F2-P2(A/P,i,n) 决策规则： △IRR&MARR 增量投资可行，选高投资方案 △IRR&MARR 增量投资不可行，选低投资方案 3.适用条件 （1）低投资方案可行，在此前提下，再用差额 投资内部收益率来选择较优方案 （2）方案比较时，互比方案具有相同的研究期， 用净年值法求△IRR时，可不考虑年限的影响。? ?? ? ? ?例：某厂技术改造，有两家公司投标， 分别提出两个改造方案，在满足厂方投 资基本要求的前提下，提供如下投资及 收益数据，若基准收益率为12%，试用 差额投资内部收益率法比较两方案的优 劣。 净现金流量表 单位：万元 方案 0 1 2 3 4 A -700 100 200 550 400 B -450 100 120 300 300 ???解：画差额净现金流量图25080 100?250△IRR=?△ NPV=-250+80(P/F,i,2)+250(P/F,i,3) +100(P/F,i,4) =0 试算：i=19%时，NPV=4.716&0 i=20%时，NPV=-1.543&0 △IRR=19%+[4.716/(4.716+1.543)](20%-19%) =19.75%&12%∵追加投资可行，高投资方案较优 ∴应取A公司投标方案 4.4收益成本比值法? ? ???? ?4.4.1收益成本比值（B/C） 1.概念 收益成本比值是指项目在整个寿命期内， 收益的等效值与成本的等效值之比。 收益成本比值也可称为经济效果系数。 2。公式 B/C=B现/C现=B年/C年 式中 B――收益 C――成本 ? ? ? ? ? ? ? ? ?3. B、C含义不同时，B/C值的含义 （1）B――总收益（销售收入） C――总成本（折旧+经营费用） B/C是单位总成本获得的总收益。 （2）B――净收益（销售收入-经营成本） C――投资 B/C是单位投资所获得的净收益。 4.决策规则 B/C≥ 1 时，方案可行。 ??例：某项目期初投资20000元，寿命5年，残 值4000元每年销售收入10000元，每年支出管 理费和维修费等4400元，若基准收益率为8%， 试确定方案是否可取。 解（1）将收益及成本值化为等效年值进行总 收益成本计算资本回收成本=20000(A/P,8%,5)-4000(AF,8%,5)?? ? ?=4327(元) 年成本=27（元） B/C==1.146&1 方案可行 分析：5年内，项目除获得8%的收益率外，方 案总收益的等年值比总成本的等年值多14.6%， 故该项目在经济上是可行的。 （2）计算年净收益成本比值 ? 年净收益B==5600(元) 年投资成本C=4327（元） B/C=.294&1 方案可行 分析：5年内，项目除获得8%的收益率外， 方案净收益的等年值比投资的等年值多 29.4%，故该项目在经济上是可行的。? 4.4.2差额现金流收益成本比值 (△B/△C)?1.公式? ? ??△B/△C=(B1-B2)/(C1-C2) 2.决策规则： △B/△C&1时，增量投资可行，高投 资方案较优。 △B/△C&1，增量投资不可行，低投 资方案较优。 ??例：试依A、B方案现金流量图比较优劣。400B 1000500MARR=10%A 800解：作差额现金流量图100 200B-A△B/△C=100(P/A,10%,4)/200=1.58&1 增量投资可行，所以高投资方案B较优。应 选B方案。 第4章重点 1.常用指标的计算 AC,NAV;PC,NPV,NPVI;IRR,△IRR; B/C , △B/△C ? 可行性分析指标： NAV,NPV,NPVI,IRR,B/C ? 选优指标： AC,NAV,PC,NPV,NPVI, △IRR ,△B/△C ? 年值法、现值法、收益成本比值法均以 MARR进行计算。 ? ? ?2.计算结果的经济含义 3.各方法的适用条件 4.各指标间的相互关系 练习题某投资项目初始投资230万元，预计 前四年每年亏损120万元，四年末追加投 资80万元，则5～15年每年可获利40万元， 15年末尚有残值330万元。请用四种动态 评价方法确定方案是否可行。（基准投 资收益率为8%） 第5章多方案的经济决策 5.1 概述? ??5.1.1 投资方案的分类 在进行某项投资方案决策时，根据其涉及的投 资方案之间的经济关系不同，可将这些方案分 为相关方案和不相关方案（独立方案）两大类。 不相关方案是指：若采纳其中某一方案并不影 响其他方案是否采纳；换言之，各个方案的现 金流是独立的，采纳或放弃任一方案并不改变 或显著改变其他方案的现金流。 ?相关方案是指：若采纳其中某一方案，会影响其他方 案的采纳，或会影响其他方案的现金流。相关方案按其相关关系的不同，可以分为以下几种： 资金约束下的方案相关：前述的不相关方案在资金总 额有限的条件下会成为相关方案，也称为不完全独立 方案。 完全互斥型：在方案决策时，由于经济或技术上的原 因，采纳其中某一方案，就不能采纳其他所有方案。 完全互补型：在两个方案或一组方案之间，其中一个 （或一些）方案的采纳必须是以另一（或一些）方案 的采纳为前提的，这样的方案称之为互补方案或从属 方案。??? ??现金流相关型：待决策的经济方案即不完全 互斥，也不完全互补，但是方案间的现金流 有相关性，即采纳某一方案会影响另一方案 的现金流。 混合相关型：待决策的各方案中，如果出现 以上各种相关关系的组合，或出现相关关系 和不相关关系的组合，我们就称之为混合相 关。 5.1.2 投资方案的决策特点????1、独立方案的决策特点 (1)一组方案只需依据MARR判断其可行 性，各方案之间无须进行横向比较； (2)各方案的有效期可以不同； (3)一组方案可以接受其中一个，也可 以一个也不接受。 ????2、互斥方案决策的特点 (1)有一个投资者能接受的MARR作为取舍 标准； (2)互比方案应在同样的有效期内进行比较， 当各比较方案有效期不同时，应按规定进 行适当处理； (3)各方案确定其可行性后，须进行横向两 两比较，应采用相同的收益率进行等值计 算。 5.2 无资金限额下多方案的决策5.2.1 无资金限额下独立方案的决策 ? 判断可行性的常用指标： NPV、NAV、IRR、B/C ? 决策方法：列表决策（MARR=20%） 方案 NPV NAV IRR B/C 决策 A
23% 1.1 可行 B
30% 1.62 可行 C -44.9 -15 15% 0.97 不可行 D % 1.25 可行 5.2.2无资金限额下互斥方案的决策1.用现值法和年值法进行互斥方案的决策 ? 净现值和净年值是价值型指标，此两指标可 进行可行性分析，也可以进行选优。 方案 NPV NAV 可行性分析 选优 A 可行 B 不可行 C 可行 最优 D 可行? 2.用收益成本比值法和内部收益率法对互斥方案进行 决策 IRR与B/C指标可以进行可行性分析，但要进行选优， 需计算△IRR与△B/△C指标。 (1)用收益成本比值法进行互斥方案的决策 例： A、B、C、三方案互斥，资料如下，试决策， MARR为10% 方案 P(元) B(元/年) SV(元) N(年) A
0 20 C 0 10000 20 解：（1）可行性分析 方案 B C B/C 可行性分析 A .28 可行 B .22 可行 C
0.78 不可行 （2）选优 △P △B △C △B/△C 选优 B-A
.13 B较优 * △C=15000(A/P,10%,20)=1761.9(元) 结论：三方案中B方案最优且可行，应选B方案。 （2）用内部收益率法进行互斥方案的决策 例：资料同前例。 解：（1）可行性分析 方案 IRR 可行性分析 A 13.98% 可行 B 10.98% 可行 C 6.75% * 不可行 *C方案IRR的计算,由 9000(P/A,i,20)+10000(P/F,i,20)- 得 i=6.75% 方案A、B可行，方案C淘汰。 （2）选优 △P △B △IRR 选优 B-A
12% B较优 算式 2000(P/A,i,20)-15000=0 为在20年内每年得到2000元的收益，如果目 前投资15000元的话，可保证得到12%的内 部收益率，因为它大于基准收益率10%，， 故增量投资可行，高投资方案B较优。 结论：三方案中B方案最优且可行，应选B方 案。 3.用收益成本比值法和内部收益率法法进行多 项互斥方案选优 逐步淘汰法（即环比法）步骤： （1）依期初投资额大小，由小到大排列各备选 方案； （2）计算第一方案的IRR(或B/C)判断其可行性， 不可行则淘汰，依次计算，直至找到一可行 方案作为“基础方案”； （3）将基础方案与下一方案进行比较，计算 △IRR(或△B/△C)选出较优方案作为新的 “基础方案”； （4）重复步骤3，直至找到最优方案。 例：四个不同建厂方案，MARR=10%,详细 资料如下，用△IRR法和△B/△C法选出最优 方案。 A B C DP(元) -200000 B(元) 19500 ｎ(年) 30 -
30 解：用相对投资收益率法进行选优 C A B P(元) - B(元/年)
35000 比较 C对无 A对无 B对A △P - △B
13000 (P/A,i,30) 9.9 5.7692 △IRR 9.63% 10.49% 17.28%增额评价 选定方案 否 无 是 A 是 BD -00 D对B - 10.%否 B (2)用增量收益成本比值法选优 C A B D P(元) - -350000 B(元/年)
P的年值 -2 -29172-37128 比较 C对无 A对无 B对A D对B △B
△B/△C 0.97 1.04 1.63 0.88 增量评价 否 是 是 是 选择方案 无 A B B 5.2.3无资金限额下，寿命期不相同 的互斥方案的经济决策寿命不同方案比较时，研究分析期的确定方 法： 最小公倍数法、研究期间分析法、既定服务年 限法 （1）最小公倍数法 取备选方案各寿命期的最小公倍数，作为共同 的比较年数。? 例：A、B两方案互斥，资金充足， MARR=10%,根据已知条件比较优劣。投资(万元) 年收益(万元) 寿命(年)残值(万元) A
12 1000 解：取12年作为比较的期限2000 A.
200B.25000 ? ? ? ??? ?NPVA=-[(P/F,10%,4)-(P/F,10%,8)] +200(P/F,10%,4)+200(P/F,10%,8) +200(P/F,10%,12)+2000(P/A,10%,12) =-7569(万元) NPVB=-(P/A,10%,12) +1000(P/A,10%,12) =-4240(万元)? ?∵NPVA&NPVB ∴B方案优于A方案 例：有A、B两方案，参数如下表，MARR为15%， 试选优。 投资(万元) 年支出(万元) 寿命(年) A 400 200 8 B 500 180 9 解：取n=∞ 为共同的有效期 PCA =[400(A/P,15%,8)+200]/15% =1927.67(万元) PCB=[500(A/P,15%,9)+180]/15% =1898.57(万元) ∵ PCB &PCA ∴ B方案优于A方案，应选B方案。 （2）研究期间分析法 ? 将所需研究的期间作为共同的有效期。 ? 计算指标为现值时的求解思路： ① 求各比较方案的年值； ② 将年值按研究期贴现，然后比较选优。 例：一部旧机器投资8000元，预计寿命3年， 残值为零，作业费每年16000元；新机器投 资40000元，寿命8年，残值为零，作业费每 年11000元，若最小收益率为10%，问哪个 方案可取？ ?? ? ?? ?解：画现金流量图 A.3 MARR=10%B.8? ? ? ? ? ?(1) 研究期取3年，计算现值成本 PCA=[8000(A/P,10%,3)+16000](P/A,10%,3) =47789(元) PCB=[40000(A/P,10%,8)+11000](P/A,10%,8) =46001(元) PCA CPCB=1788(元)?结论：在3年研究期内，B方案较A方案可得现值利益1788元， 故B方案优于A方案，应取B方案。 （2）研究期取3年，计算年成本 ACA= 8000(A/P,10%,3)+1(元) ACB=40000(A/P,10%,8)+1(元) ACA-ACB=719(元) 结论：在3年研究期内，B方案较A方案每年可 节约成本719元，故B方案优于A方案，应取B 方案。 （3）既定服务年限法 ? 以备选方案中某一方案的寿命作为共同服务 年限，而对其他方案寿命及现金流量做相应 调整。 ①方案寿命长于既定服务年限时，则在既定服 务年限末估算出相应的残值； ②方案寿命短于既定服务年限时，则进行重复 投资，然后估算出既定服务年限末的残值。 ? 残值的确定方法： ①按直线折旧法计算残值； ②按复利法计算残值； ③ 经验估计残值。 5.3资金限额下多方案的经济决策5.3.1 资金限额下多方案选择的特点和基本方 法 1、备选方案特点 （1）资金无限制时，待选方案彼此独立； （2）由于资金有限，所有可行方案不能全部 实施； （3）投资追求的目标是使总投资的效益最大。 2、基本方法 （1）互斥组合法 ? 选择一组不突破资金限额，而经济效益最 好的互斥组合投资项目，作为资金分配的对象。 步骤： ①计算各方案的NPV、NAV、IRR等指标； ②在资金限额下进行可行方案组合； ③计算组合方案的经济效益指标； ④ 选取经济效益最大的一组投资项目作为资金 分配对象。 优点：简单明了 缺点：只适用于备选项目较少的情况。 （2）取舍率法 在资金限额内，先选择内部收益率（或净现值 指数）大的项目分配资金，然后依次分配，直 到资金限额分完为止。最后一个获得资金的项 目，其IRR或NPVI称为取舍率。 步骤： ①按IRR或NPVI从大到小排序； ②依次分配资金，直至资金分配完为止。有剩余 资金时，将剩余资金投向“零方案”。 优点：应用简单，能求得投资效益较好的项目组 合； 缺点：不一定能取得最优的项目组合。 5.3.2收益率解法目标：组合方案的总体收益率(加权投资收益率)最大。 总体收益率 i= ?t ?1 nP t ?i t P=1 n ? Pt ? i t P t ?1式中：Pt/P ―― t 方案投资权重 ?选优步骤： （1）计算各方案的IRR，将IRR&MARR的方 案舍去，即判断可行性，第一次淘汰； （2）将可行方案按IRR从大到小排序； （3）按取舍率法依次分配资金，直至资金分 配完为止； （4）选择后仍有部分资金没有得到充分利用 时，则对可接受的方案进行组合，寻求最大 的总体投资收益率的组合方案，即用互斥组 合法进行选优。 例：现有七个独立备选方案，如图已按各 方案的IRR值由大到小进行了排列。已知该 企业的资金成本曲线为K，企业现在可投资 的资金为B0，试确定最优投资方案组合。K、IRR K A B C D投资规模 B3 B0 Bm 例：有六个独立方案，其有关资料如下表，若 MARR为14%，且规定总投资额为35万元， 试用收益率准则选择方案。 投资额(万元) 寿命(年) 年现金流量(万元) A 10 6 2.87 B 15 9 2.93 C 8 5 2.68 D 21 3 9.5 E 13 10 2.6 F 6 4 2.54 解：（1）按取舍率法选择投资方案 ① 计算IRR,判断方案可行性 A B C D E F IRR(%) 18 13 20 17 15 25 C方案IRR&14%,故淘汰C方案 ②依IRR从大到小分配资金，并计算累计投资额 F C A D E IRR(%) 25 20 18 17 15 投资(万元) 6 8 10 21 13 累计投资(万元) 6 14 24 45 58 在资金限额下，只能选方案F、C、A三个方案 ③计算所选组合方案的总体收益率 i=(6×25%+8×20%+10×18%+11×14%)/35 =18.4% （2）用互斥组合法进一步选择 组合方案及其总体收益率 组合方案 总投资额(万元) 总体收益率(%) F、C、A 24 18.4 F、C、D 35 19.1 C、A、E 31 16.9 F、A、E 29 17.4 结论：为使总体收益率最大，应选择方案F、C、 D。 5.3.3 现值解法?目标：组合方案的总体净现值最大。 ? 求解步骤： （1）计算各方案自身寿命期内MARR下的等年值， 淘汰不可行方案，按共同的有效期计算各可行 方案的净现值； （2）将净现值由大到小排序； （3）在不超过投资总额的条件下，依次进行资 金分配； （4）若有部分资金剩余，则对可行方案进行互 斥组合，并选择总体净现值最大的方案组。 例：资料如前例，试决策。 解: (1)计算，研究期取十年 P(万元) n(年) F(万元) NAV NPV 排序 A 10 6 2.87 0.298* 1.556* 4 B 15 9 2.93 -0.103 ― C 8 5 2.68 0.35 1.826 3 D 21 3 9.5 0.455 2.372 2 E 13 10 2.6 0.108 0.562 5 F 6 4 2.54 0.481 2.508 1 *NAVA=2.87-10(A/P,14%,6)=0.298(万元) *NPVA=0.298(P/A,14%,10)=1.556 （2）排序、分配资金 NPV(万元) P(万元) 投资累计(万元) F 2.508 6 6 D 2.372 21 27 C 1.826 8 35 FDC三方案总体净现值=6.706（万元） 结论：在对F、D、C三方案分配资金后，无资 金剩余，故在总投资35万元的限额下，应选 F、D、C三方案，其总体净现值最大。 5.3.4 NPV与NPVI联合应用法目标：组合方案的净现值最大 ? 此法常用于产业部门或专业公司编制投资规划， 确定投资方向。 ? 例：某公司有资金600000万元，现有八个投资 方案可供选择，问应选择哪些方案？ ? 方案 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ F G H P 20 12 4 9 13 36 0.3 15 NPV 12 5.4 0.5 2.25 2.86 6.4 0.42 5.7? 5.3.5资金限额下多项互斥方案 的经济决策?在有限资金条件下，对互斥方案进行选 择时，常应用追加投资原理进行分析， 注意分析时，要考虑资金的合理利用问 题。 练习题设有三种独立方案可供选择，现有资 金500万元，基准收益率为10%，试进行 选择。 方案 投资额（万元）收益率（%） A 300 30 B 250 28 C 240 25 第六章风险及不确定情况下的经济分析 本章纲要? ? ? ? ?一 二 三 四 五概述 损益平衡分析法（盈亏分析） 敏感性分析 概率分析 不确定情况下的投资决策 6.1.1 投资风险与不确定性的含义现象：对具体项目进行技术经济分析时，需要 许多信息，而这些信息是变化的，并不是完全 确定。如果把不确定的值当做确定值看待，容 易导致分析结果与实际情况有出入。 ? 概念：这种实施结果与确定的预测和估计不相 符的现象，就称为投资风险和不确定性。 影响：不确定性的客观存在，给项目决策带来了 风险，而对这种风险的认识不充分，就容易造 成决策上的失误? 区别?风险：决策者有足够 的信息确定每一可能 的结果发生的概率， 只是结果不肯定σ=3?不确定性：决策者可识 别每一种可能的结果， 但没有足够的信息来决 定每一种可能结果的概 率 ？？ ？7年 项目的寿命期项目寿命期 小结?? ?风险是一种不确定性，但不确定不一定 都表现为风险。 不确定性是风险的根源 实际上，风险性及不确定性在现实生活 中很难精确划分，常把风险性及不确定 性统一进行分析。 6.1.2 进行项目不确定性分析的目的????通过不确定因素的分析，弄清不确定因 素产生的原因（政治、经济、市场、资 料随机偏差） 尽量减少不确定因素对经济效益评价的 影响 预测出由于不确定性因素影响可能造成 的风险 确定项目在财务、经济上的可靠性，避 免项目投产后不能达到预期的经济效益 6.1.3 不确定性分析的内容变化情况 ? 参数变化有一定 范围 ? 参数变化遵循统 计规律 ? 参数变化既无范 围又无规律处理方法 ? 盈亏平衡分析、 敏感性分析 ? 风险分析（概率 分析） ? 准则分析 6.2损益平衡分析法6.2.1概念?损益平衡分析法(盈亏分析)是指在一定的 市场,生产能力条件下,通过分析拟建项目 的产出(量),成本(本),收益(利)之间的关 系,判断项目优劣及盈利能力的一种方法适应能力 优劣 盈利能力量、本、利 6.2.2盈亏平衡分析的基本方法?Y1.统计图解法S 销售收入线 C 总成本线 V 变动成本线BEP A F 固定成本线 亏损Y 轴表示收入和成本 X 轴表示产品产量 X E 是盈亏平衡时的产量 XD 是项目设计生产能力 （年产量）当产量低于XE时，企业必将是亏损 当产量大于XE时，企业便有利可图 O XE XD X 6.2.2盈亏平衡的基本方法?? ? ?2 代数公式法原理与作图法一样，假设生产成本是生产量得 函数，产品产量能全部销售，即产量=销售量 总成本=固定成本+单位变动成本χ产量 （y1=f+vx) 销售收入=单价χ产量（y2=px)当盈亏平衡时，y1=y2px ? f ? vxf x ? p?v (1)以产量表示的盈亏平衡点BEPX(绝对量）f BEPx ? p?v（2）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEPn(相对量） f 1 BEPn ? ? ? 100% p ? v xD （3）以销售收入表示的盈亏平衡点BEPb BEPb=p*BEPx (4)在正常生产年份的销售单价表示的盈亏平衡点BEPdf ? vxD f BEPd ? PE ? ?v? xD xD(5)以达到设计能力时的单位可变成本表示的盈亏平衡点BEPv BEPv = VE= p C f / xD 为什么要分析确定项目的盈亏平衡点??盈亏平衡点的高低，有助于分析判断项 目的应变能力和承受风险的能力 对两个效益相当的互斥方案，则应淘汰 风险大的方案，而对单方案，可通过分 析，有针对性的提出减少风险的方法， 途径，使其减少风险 6.2.3盈亏平衡点分析在方案评价中的应用（1）单方案评价 例：设某工厂设计年产量为6500件的零件，每件售价50元，单位产品可变成本 为28元，固定成本为6.6万元，预计年销 售收入约32万元，试用产量销售收入， 生产能力利用率和销售单价，单位变动 成本表示，计算此项目的盈亏平衡点？ 解：用产量表示BEPxBEPx ? f 66000 ? ? 3000 ? 件 ? p ? v 50 ? 28用销售收入表示BEPbBEPb ? p ? f 66000 ? 50 ? ? 150000 ? 元 ? p?v 50 ? 28用生产能力利用率表示BEPnf 1 BEPn ? ? ? 100% p ? v xD 66000 1 ? ? ? 100% 50 ? 28 6500 ? 46% 用单价表示：f 66000 BEPd ? v ? ? 28 ? ? 38.15 ? 元 ? xD 6500用单位 变动成本表示：f 66000 BEPv ? p ? ? 50 ? ? 39.85 ? 元 ? xD 6500 ??（2）多方案评价 例：某拟建项目生产某种产品有甲乙两个方 案，经预测其有关数据如下表所示，试对两 个方案分别进行盈亏平衡分析，并作出比较。指标 甲方案 乙方案 .5 18 0.5 25000固定成本总额（元）
单位变动成本（元） 18 单位产品售价（元） 0.5 单位产品税金（元） 20000 设计生产能力 对甲方案进行盈利平衡分析f 100000 BEPx ? ? ? 10526 ? 件 ? p ? v ? a 18 ? 8 ? 0.5设计生产能力为20000件，假定完全可以销售掉，则销售收入盈亏平衡点BEP ? p ? bf 100000 ? 18 ? ?
? 元 ? p?v?a 18 ? 8 ? 0.5生产能力利用率BEPn ? f 1
? ?100% ? ? ? 52.6% p ? v ? a xD 18 ? 8 ? 0.5 20000 对乙方案进行盈亏平衡分析BEPx ? f 150000 ? ? 12500 ? 件 ? p ? v ? a 18 ? 5.5 ? 0.5f 150000 BEPb ? p ? ? 18 ? ? 225000 ? 元 ? p?v?a 18 ? 5.5 ? 0.5BEPn ? f 1
? ? 100% ? ? ?100% ? 50% p ? v ? a xD 18 ? 5.5 ? 0.5 25000 60 50金额（万元）40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 产量（千件） 甲方案总成本曲线 25 30 35销售收入直线乙方案总成本曲线 (3)分析各因素变动对生产能力利用程度的影响 例：某项目设计能力为件，固定生产成本2500万元，折旧费780 万元，可变生产成本6500万元，设计价格为6.25元/件，当价格降为5.75元 及5.50元时，生产能力利用率达到什么程度才能保证不盈不亏？并 计算保本销售价格。解：BEP ? nf 1 f ? ? 100% ? ? 100% p ? v xD r ?vBEPn ? BEPn ? 2500 ? 780 ?100% ? 55% 2000 ? 6.25 ? ? 6500 ?p ? 6.25 ? 元 ?p ? 5.75 ? 元 ?p ? 5.50 ? 元 ?% ? 66% ? 2000 ? 5.75? ?
BEPn ? ?100% ? 73% ? 2000 ? 5.50 ? ? 6500P(元） 6.25 5.75 5.50BEPn 55% 66% 73%安全边际 45% 34% 27% (2)f ? vxD 2500 ? 780 ? 6500 BEPd ? PE = ? ? 4.89 ? 元 ? xD 20006.25 ? 4.89 价格安全幅度 ? ?100% ? 21.8% 6.25?价格变动对盈亏平衡点的生产能力利用率的影响?可变成本变化对损益平衡点的影响?固定成本变化对损益平衡点的影响 ?折旧费变化对损益平衡点的影响 6.2.4应用盈亏平衡点分析应注意 的问题及评价? ?? ?问题： 应根据项目具体情况，有选择地计算分析以不同形式表示 的盈亏平衡点 计算应采用达到设计生产能力的正常年份的数据 项目进行企业经济评价，作盈亏平衡分析时，应考虑税金 f a―单位产品销售税金 BEPx ?p?v?aBEPn ? ? f 1 ? ? 100% p ? v ? a xDA―总销售税金f ? 100% r ?V ? A 评价??有助于确定项目的合 理生产规模 帮助项目规划者对由 于设备不同引起生产 能力不同的方案以及 工艺流程不同的方案 进行投资选择???建立在生产量等于销 售量的假设基础上 数据是某一正常年份 的数据 可是建设项目是一个 长期的过程，所以分 析结论具有片面性 作业某项目年设计生产能力为产销某种产品30000件，产品售价为3000元/件，生产总成本为7800万元，其中试求盈亏平衡点所对应的产量、销售收入、生产能力 利用率、销售单价以及单位变动成本。固定成本为3000万元，变动成本与产销量呈正比关系，返回 6.3.1敏感性分析概念?敏感性分析是评价方案的因素变化对方 案技术经济效果指标影响程度的一种分 析方法。（1）确定影响项目经济效益的敏感因素，并找 到最敏感因素 （2）通过计算，了解可能出现的风险程度，并 采取对策予以控制 （3）对各个方案的敏感程度对比，选择敏感度 小的方案 6.3.2敏感性分析的方法确定分析指标选定需要分析的不确定因素，设定这些因素的变动范围计算因素变动致使经济指标变动的数量结果确定敏感因素，判断方案风险情况 敏感性分析指标就是敏感性分析的具体对象。敏感性分析的对象是项目的经济效果，而项目的经济效 果却是与作为项目标准的技术经济指标反映的，因此投资回 收期、投资效果系数、净现值、内部收益率等都可以成为敏 感性分析指标。但不可能也不必要对每种经济指标都作敏感性分析，应根 据经济评价深度和项目特点，选择一种或两种评价指标进行分 析。 （1）机会研究阶段，可选择投资收益率和投资回收期 （2）初步可行性研究和详细可行性研究阶段，可选择净现值 、内部收益率、 投资回收期 影响项目的不确定性因素很多，不可能也不必要对所有的不确定性因素都进行敏感性分析，应该在敏感性分析 之间仔细选择不确定性因素： ?预计其在可能变动的范围内，其变动结果将会比较强烈地影 响经济效果指标 ?对其在确定性经济评价中采用的数据的准确性把握不大 一般情况下，敏感性分析的因素通常从以下因素中选定： 投资额（包括固定资产投资与流动资金占用）、项目建设期、 投产期、产出能力及达到设计能力的时间、产品产量及销售 量、产品价格、经营成本、项目寿命期、资产残值、折现率等 步骤：?? ? ?对某特定因素变动数量或幅度，其他因 素固定不变 计算经济指标的变动结果 对每一因素的每一变动均重复以上计算 把因素变动及相应指标变动结果裂成表 或绘成图 测定某特定因素敏感与否的方 法?相对测定法 测定各因素按一定比 例变动时引起评价指 标变动的变动幅度 （常列表表示），据 此排序。?绝对测定法 测定评价指标达到 临界点时允许某个因 素变化的最大幅度， 并将此变动幅度与可 能会发生的变动幅度 估计值进行比较。 6.3.3 敏感性分析的应用1 、单因素敏感性分析（1）绝对测定法的应用 例：与投资方案M有关的数据如下：原投资额3791万元， 有效期限5年，每年净收益1000万元。若该项目规定 MARR为8%，计算该方案个参数取舍方案的最低界限， 进行敏感性分析 解：1，以NPV为分析指标 NPV=1000(P/A,8%,5)-万元 2，对不确定因素年净收益、有效年限、投资进行敏 感性分析 ? （1）设年净收益的下限临界值为x NPV=x(P/A,8%,5)-3791≥0 X≥3791(A/P,8%,5)≥950万元 （2）设有效年限的下限临界值为y 1000(P/A,8%,y)-3791≥0 (P/A,8%,y)≥.791 查表（P/A,8%,5)=3.993,(P/A,8%,4)=3.312 Y≥5-（3.993-3.791）×(5-4)/(3.993-3.312)≥4.7年 ? （3）设投资额的上限临界值为Z ? 1000（P/A,8%，5）-Z≥0 Z≤1000(P/A,8%,5)=3993? (2）相对测定法的应用 例：某方案估计投资额为50万元，投资后年收入为20万元，年支出10万元，方案的 使用寿命为10年，残值为15万元，投资的收益率约为10%，分析该项目的年收入、 寿命期、期望收益率、年支出的单因素敏感性，分析指标为净年值。 B=20 SV=1501C=109i=10%50(1)可行性分析， NAV=-50(A/P,10%,10)+(20-10)+15(A/F,10%,10) =-50×0.×0.075(万元） （2）对年收入、寿命、投资收益率、年支出作单因素敏感性 分析。分别将各不确定因素变化以后的数值代入以下各式进行 计算 NAV=-50(A/P,10%,10)+(B-10)+15(A/F,10%,10)NAV=-50(A/P,10%,n)+(20-10)+15(A/F,10%,n) NAV=-50(A/P,MARR,10)+(20-10)+15(A/F,MARR,10) NAV=-50(A/P,10%,10)+(20-C)+15(A/F,10%,10)敏感性分析表-60% -40% -20% -10% 0% 10% 20% 40% 60%年收入寿命 标准投资收 益率 年支出-9.2-2.54 5.08 8.8-5.20.46 4.34 6.8-1.21.94 3.594.80.82.42 3.2 3.82.82.8 2.8 2.84.83.11 2.41 1.86.83.36 2.01 0.810.83.74 1.19 -1.214.84.03 0.36 -3.2 20 15 10变化率 （%）5 0 -80% -60% -40% -20% -5 -10 -15 NAV 0% 20% 40% 60% 80%年收入 寿命 标准投资收益率 年支出 2，多因素敏感性分析多因素敏感性分析的假设条件是：同时变动的因素互相独立， 即各种因素发生变化的概率相等。（1）双因素敏感性分析 例：某项目的固定资产投资为170000元，年销售收入为35000元，年经营费用为 3000元，项目寿命期为10年，固定资产残值为20000元。基准收益率为13%，试 就年销售收入和初始投资对该项目净现值影响进行双因素敏感性分析 解：设x为初始投资变的变化数，y表示同时改变的年销售收入变化的百分数，则 NPV=-+x)+35000(1+y)(P/A,13%,10) -3000(P/A,13%,10) +20000(P/F,13%,10)如果NPV≥0，则该方案盈利率在13%以上由NPV≥0，有： 000x+y≥0 即 y≥-0.1x NPV 25% 20% 15% 10% 5%x(%)投资0% -30% -20% -10% -5% -10% -15% -20% -25% -30% y(%)年收入 0% 10% 20% 30% 40% NPV (2)三因素敏感性分析 例，在上例的基础上，试就年销售收入、初始投资和年经 营费用三个因素同时变动对项目净现值的影响进行敏感性 分析。 解：设z表示年经营费用变化的百分数，x表示投资变化的百分数，y表示年销售收入变化的百分数，则：NPV=-+x)+35000(1+y)（P/A,13%,10) -3000(1+z)(P/A,13%,10)+20000（P/F,13%,10) Z=-1 Z=-0.5 y≥0.9 y≥0.5Z=0.5Z=1y≥0.0y≥0.9 50% 40% 30%x(%)投资20% 10% 0% -30% -20% -10% -10% 0% -20% -30% y(%)年收入 10% 20% 30% 40%z=-1 z=-0.5 z=0.5 z=1 6.3.4敏感性分析的评价?可以找出影响项目经 济效益的关键因素， 使项目评价人员注意 这些因素，必要时对 某些最敏感的因素重 新预测和估算，并重 新进行经济评价，以 减少投资风险 返回???许多参数之间存在某 种相关性，不考虑这 种相关性必然产生误 差 参数的选择受评价人 员主观意愿的影响 没有考虑各种不确定 因素在未来发生变化 的概率 6.4.1概率分析的含义定义：概率分析又称风险分析，是对不 确定因素的概率大致估计的情况下，研 究方案经济效果某一指标的期望值和概 率分布的一种分析方法。 ? 敏感性分析与概率分析的区别 敏感性分析中的不确定因素的概率是未知 的 概率分析的不确定因素的概率是可以估计 的? 6.4.2概率分析的步骤?????在许多不确定因素中，事先判断出一个 （最）不确定的因素，而将其他几个设 为已知 估计此种不确定因素可能出现的各种状 态的概率 计算期望值E的大小 计算标准差，分析标准差大小从}
我要回帖
更多关于 微观经济学无差异曲线 的文章
更多推荐
- ·艺考生网上填报志愿流程怎么报？
- ·云南省产假是98天还是158天玉溪市顺产产假2024年新规定是什么
- ·北美精算师报考条件考试取消了？
- ·怎样给小学生留言大全简短写留言
- ·上海立信会计培训学院和211有什么区别？
- ·请问这请问甲亢是什么病生物？如图
- ·分子模拟达到平衡状态的标志统计数据什么意思
- ·edta处理会影响细胞膜edta二钠分子式表达吗
- ·道北工业大道中小学学到最近的三福怎么走
- ·左胸口里疼头晕呕吐胸口痛头涨尿黄是怎么回事
- ·会计学年论文怎么写12题怎么写 紧急
- ·持假护照如何 确定 两人不合适飞机票号相连是不是可以确
- ·已知椭圆x²/25+y²/n²=1(n>0)有相同点的焦点，则m+n的椭圆离心率取值范围围是
- ·幼儿幼儿园保育员考试证什么时间考试
- ·基本的酒店经营的管理
- ·其中一句话，“其时有赵闳夫《榜禁》，颇为名述”。什么意思，如何翻译成李秀成自述白话文文？
- ·春秋国泰航空留学生行李李能带多少
- ·廉江市地图清华园和御景城的距离地图
- ·如果你尽了最大的团员努力方向怎么写用阿语怎么写
- ·宝宝还没刚满月的宝宝湿疹图片，脸蛋和脖子上有湿疹怎么办
- ·政治经济学是什么上的NPV FNPV ENPV的差异是什么
- ·我尿淀粉酶的正常值470血的正常是胰腺炎吗
- ·14国家14乡镇助理医师合格线考试成绩多少合格
- ·魔法少女☆伊莉雅雅到底是生出来的还是制造出来的
- ·如何通过因子分析 多元回归归方法 计算出每个个体在每种膳食模式中的因子积分
- ·2017年2017江苏高职单招成绩一般多少分能过 多少分可以上
- ·主要人物是描写一个人的外貌，却在另描写一个人的外貌物上花了大量 笔墨，这叫什么描写
- ·2017我的春天,2017桂林房价面临暴跌中考的选择作文600
- ·右手转手腕脚腕大补元气疼，右脚脚腕疼是怎么回事一动就会咯吱响
- ·怎么区别一种酸碱盐物质的鉴别是酸还是碱
- ·5176s6s店是什么意思啊材料
- ·身体上的痣真的能左眼泪痣代表什么意思一些意思吗？
- ·现在我怀孕23周了天天吃长豆角炒鸡蛋鸡蛋青菜这样好吗
- ·耳朵老大便出血 血块并凝结有血块怎么办
- ·女性左侧腹股沟痛靠近阴阜处长了一个大痘痘怎么了
- ·尿结石不能吃什么水果食物？
