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求∑(n=1~∞)nX^(n-1)和函数我这有两种方法,那个对?法一：令an=nx^(n-1) & & 由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x&1可得|x|&1 & 所以收敛域为：|x|&1Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n相减得：(1-x)Sn=1+x+x^2+.+x^(n-1)-nx^n & & & & & & & & & & & & &=1+(x(-1x^(n-1)))/(1-x)-nx^n取极限可得S=1+x/(1-x)=1/(1-x) & S即为和函数法二：
最爱心疼姐0377
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你的方法一是错的.方法二好像不用那么长.我来写写看：易求得该级数的收敛域为 |x|
我就是用的方法二，和你做的一样，但是网上的答案都是方法一，而且还在一套考试题中是标准答案，我觉得是扯淡，就问了问
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