这个式子的极限趋近0的极限怎么是-1啊【高等数学吧】_百度贴吧
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看不清，分子约为分母的负数自然可以作-1
我也觉得是0
竟然被这么简单的问题弄晕了
今天看了一天的书
有点晕乎了还是睡觉吧
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求极限时什么情况下可计算某些项(式子...或者别的什么,我不知道怎么叫)以使计算简便?谢谢
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个人不同意九楼的看法、21楼说的倒还是挺对的、九楼说的第三题就是等价无穷小代换！而且为什么0-0就不可以呢？！
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有时候可以计算某些项
有时候不可以
但是我真的分不清什么时候可以什么时候不可以
下面是3个例子,出自复习全书数一
大家帮帮忙
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最后一步是把零带进分母了
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当然,看了解题过程
我也知道它是怎么来的
但问题在于不看答案你会不会犯错误?
不看答案你能否在适当的时候计算某些项的值而使后续简单?
并且,照2楼同学的解释,3个例子会有矛盾
正是这些矛盾让我不知道什么时候可以计算,什么时候不行
欢迎大家讨论
希望能有更好的解释
例2中:如果说因为分子中括号内与括号外是乘法关系, 且括号内值为1,因此可以将其计算出来
例1中:sinxcosxcos2x也可以看做3个连乘,且cosx,cos2x也都等于1,这是为什么不能将其计算出来,而非要用 2sinxcosx=sin2x
例3中:如果按照2楼对例1的解释“错误是加减运算中不能计算”,那此时分母中1+(sinx)^2,为什么又可以计算后一项为0而使分母为1呢?
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复习指南中有句话说“某些非未定式的因子的极限(不为零)应先求出”
但究竟应该如何区分?
ps:例2分子括号中值为2.
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我也有这个疑问~同求
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楼主错误在: 极限运算的基础你都不了解!!!
你的疑问在课本上有明确的答案.
你计算极限所依据的是什么.?
&&是极限运算的四则运算法则,&&是这个法则的存在的前提下你才可能对极限进行计算.是整个极限运算的根基!!!
希望楼主回去后能认真的去看课本, 看不能是仅仅知道就可以了,而是要真正的理解.
在这里我分析一下楼主犯错误的原因. 一个极限运算中有两个或以上的函数 能拆分成两个独立运算的极限的前提条件是其中每个函数的极限都存在,& &
极限号后是函数能不能分开&&看符合不符合极限运算的法则,应是楼主在做极限求解过程中所依据的最根本的原理,而不是平空来做&&,这是不合理的,必定出错, 李永乐解的方法过程中每一步都是在&极限四则运算&下进行的运算. 那些东西没必要写在书上的所以给楼主造成了错觉,&&
例一中:& &楼主直接就把极限号放到了每个函数的前面, 楼主你这随心的放到前面,就把整个题给改了,你解出来的结果必然是错误的.按照楼主的做法,希望楼主把每一个函数前加极限的运算号后,&&楼主看一下你把题目是不是改成了一个0/0的式子了,&&希望楼主能认真的看一下,.
关于例二,为什么又可以先求了来了呢? 这个答案还是极限运算的根本&极限运算的四则运算法则&&&分子上是两个函数相乘,而这两个的极限都是存在的,&&符合四则运算法则.&&
例三,例三本来不想说了,想让楼主自已想一下,&&但...........& &例三最后一个根本就不是楼主所说的等价无穷小的替换而是一个&&极限的求解, 分子,分母的极限都存在且分母的极限是1 所以李永乐就省略了...........
关于题目就说这么多吧,&&我还是建议楼主仔细的看一下极限的四则运算法则.........
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一个数列&
1&+&1÷2&+&1÷3&+&1÷4&+&……+1÷n&
给个答案哈，谢谢！！&
顺便再问一个&
1&+&1÷3&+&1÷5&+&1÷7&+&……+1÷（2n-1）&
再次感谢啦！！&
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都没有极限这两个式子在n趋于无穷大的时候他们的值都是趋于无穷大的
第一个:
1+1/2+1/3+1/4...
&
1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8...
=1+1/2+1/2+1/2...正无穷大
第二个大于第一个一半，所以也是无穷大
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