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试求出所有不超过1000的素数p,这些p使2p+1是自然数的方幂（亦即存在自然数m和n,n>=2,使得2p+1=m的n次方
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这是算术基本定理！用数学归纳法很容易证明的！是一个非常重要的定理！不过你在没有学过这个的情况下独立的发现了它，还是不错的！
？？？？？你·······在干什么？
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p,q为质数,且（2p+1）÷q,（2q-3）÷p 的值都是自然数,求p²q的值是多少?
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我计算的答案为p=7,q=5 p²q=245猜想实验法首先p,q均为质数,那么把质数列举出来,2 ,3,5,7,11,13.根据经验这种猜想题需要实验的数应该不是很多其次因为（2p+1)是奇数,（2p-3)也是奇数,那么说明除数的P,q都应该是奇数否则除数不会是自然数那么令q=3 那么要想（2p+1)/q是自然数,p应该为5,验证第二个式子,可知q=3,p=5不行接着令q=5,p=7验证可知,但是否有其他答案我就不知道了
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两边平方，因分，序轴穿根，注意域
问题是不会因式分解...
p^4+2P-1&0
怎么因式分解啊
移项要变号……==
变了好像也不会......
是2p不是P^2
-P^4+2P-1&0怎么因式分解啊
高中在线辅导?上掌门1对1,个性化定制高中在线辅导课程,名师在线精讲,高效提分掌门1对1,初高中高端在线1对1辅导品牌,随报随学,不限地域,省时省力更省心
你先猜一个根…==
我对猜没兴趣.........求方法啊
高次方程因式分解一点都不会啊
3次的都没分过
猜出一个根才能因式分解的……友情提示：P=1是一个根
p＞1
可是-P^3-P^2-P+1又怎么因式分解.......
猜不出根基本上不用因式分解的，或者用综合除法尝试
综合法是神马？
不知道……不过很少用的
我看到虚根了……你们学导数没…
早就学了……然后？
有啊高2 了
快点啊大神
那就证明剩下那货无实根（但是它显然有根…所以确认你题目没错…）
貌似-P^3-P^2-P+1＜0恒成立的
我错了……应该是不恒成立，f(0)*f(1)＜0，显然f(P)=-P^3-P^2-P+1在R上连续，所以f(P)=0必有一根在(0,1)内
剩下那个没实根 前面那有那也只能说明它的图像和x轴就1个交点啊，又怎么能说题目有问题？
这又能说明什么？
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已知P、Q、(2Q–1)/P、(2P–1)/Q都是正整数,求P+Q的值但是我在网上看到另一个做法,是假设(2Q–1)/P = (2P–1)/Q=b;易证a = b = 1从而得出的结论是P=Q=1我想问一下这种做法是哪里错了,每一步感觉都是对的,但是结果却是错的
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推出结论：易证a = b = 1
不正确事实上：P=(2+b)/(4-ab）可以推出a=b=1
同样可以推出 b=1 a=3
或b=3 a=1根据题意 P不等于Q,a=b=1不正确
确实，第一种证明在限制q与p均大于1时是错的
但是第二种证明没这个限制，应该理论上能求出两组值才对
===========
但实际推理过程中却没有，不知道是哪一步有问题
4-ab > 0 => a = 1&b = 1或a = 1 & b = 2
但是b=2时P不是正整数，故a = b = 1
=====================
o 明白了 4 - ab > 0 还有另一种可能
a = 1 & b = 3 这里证明时漏了
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