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小学奥数知识点总结之一：和差倍问题
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你可能喜欢> 【答案带解析】（14分）我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离...
（14分）我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：（1）数轴上点A、点B分别是数﹣1、3对应的点，则点A与点B之间的距离为
．（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是数a、b对应的点，则点A与点B之间的距离为
．（3）若数轴上点A对应的数为a，且|a﹣2|+|a﹣1|=12，且点A对应的数为
．（4）继续利用绝对值的几何意义，探索|x﹣12|+|x+5|的最小值是
．（5）已知数x，y满足|x+7|+|1﹣x|=19﹣|y﹣10|﹣|1+y|，则x+y的最小值是
，最大值是
(1)4；（2）|b﹣a|；（3）﹣4.5或7.5；（4）17；（5）x+y的最小值是﹣8，最大值是11；
【解析】（1）用3减去﹣1即可得到点A、点B间的距离；
（2）若点A、点B分别是有理数a、b对应的点，则点A、点B间的距离用两数之差的绝对值表示；
（3）可以把|a﹣2|+|a﹣1|=12理解为表示点A到2对应点和1对应的点的距离之和为12，而1与2对应的点表示的距离为12...
考点分析：
考点1：有理数
1、有理数的概念：正数和分数统称为有理数．2、有理数的分类：①按整数、分数的关系分类；&&&&&&&&&&&&&&&&& ②按正数、负数与0的关系分类．有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 有理数&& {正数{正整数正分数0负数{负整数负分数注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．
考点2：整式
（1）概念：单项式和多项式统称为整式．他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．（2）规律方法总结：①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．
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难度：中等
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数集与点集的区别
是高中知识 请尽量回答详细点，最好带有例子-
y）的坐标的集合是{（x,y)|x∈R，点Q（x,y,z)的坐标的集合是{（x，z)|x∈R,y∈R，z∈R},y∈R）},y；点集是二维以上的
举例来说，数轴上的点的坐标x的集合就是数集数集对应于数轴，是一维的,到高二空间解析几何的时候会遇到三维空间，如{x|x∈R}，平面直角坐标系中点的坐标的集合就是点集，比如点P（x
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