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年级：高一
科目：数学
问题名称：
1.直角坐标平面上点Q（2,0）和圆c：x?+y?=1，动点M到圆c的切线长与MQ的绝对值的比值分别为1或2时，分别求出M的轨迹方程？
2.设满足方程（1）截y轴所得弦长为2 （2）被x轴分成两段圆弧，其弧长比为3比1 （3）圆心到直线l：x-2y=0的距离为五分之根号五，求此圆方程
（步骤请详细一点，思路和重点希望标记一下且不要和步骤混在一起）
1.直角坐标平面上点Q（2,0）和圆c：x?+y?=1，动点M到圆c的切线长与MQ的绝对值的比值分别为1或2时，分别求出M的轨迹方程？
2.设满足方程（1）截y轴所得弦长为2 （2）被x轴分成两段圆弧，其弧长比为3比1 （3）圆心到直线l：x-2y=0的距离为五分之根号五，求此圆方程
补充:最好有图
收到的回答: 4条
teacher084
teacher084
1.解：如图，设直线 MN切圆于N，则动点M组成的集合是：P={M||MN|= 1,2|MQ|}．
因为圆的半径|ON|=1，所以|MN|?=|MO|?-1
设点 M的坐标为 （x，y），
则 √x?+y?-1 = 1 ,2
√(x-2)?+y? 整理得X?-(X-2)?=1,X=5/4 ,
x?+y?-1=4[(x-2)?+y?],(X-8/3)?+Y?=13/9
它表示圆，该圆圆心的坐标为（8/3，0），半径为 √13/3;或一条直线：X=5/4.
teacher084
2.已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为 √5 / 5 ．求该圆的方程
设圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 (R>0)
令x=0,得y=b±√(R^2-a^2),由①得
[b+√(R^2-a^2)]-[b-√(R^2-a^2)]=2
所以R^2-a^2=1 ..............(1)
令y=0,得x=a±√(R^2-b^2),在x轴截得的弦长为2√(R^2-b^2),
由②得在x轴所截得的弦对应的圆心角为90度
则2R^2=[2√(R^2-b^2)]^2
得R^2=2b^2,...............(2)
由③得|a-2b|/√5=√5/5
即|a-2b|=1.............(3)
解方程组得
a=1,b=1或a=-1,b=-1,R^2=2
所以圆的方程(x+1)^2+(y+1)^2=2或(x-1)^2+(y-1)^2=2
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已知圆C经过点A【5,2】，B【3,4】,且圆心C在直线X=3上收藏
【1】 求圆C的方程【2】求过点D【0,1】且与圆C相交的弦长为两倍根号三的直线方程求解，答案算出来怪怪的先谢谢大家了
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难道没人会么
设圆心为3,y到两点距离相等，算出圆心再用标准方程代入
∵圆心C在直线x=3上，∴设圆C的方程为（x-3)²+（y-b)²=R²∵圆C经过A(5，2)，B(3，4)，∴ (5-3)²+(2-b)²=R²
(3-3)²+(4-b)²=R²
∴4+(2-b)²=R²
0+(4-b)²=R²∴解方程组得 b=三分之二 R=三分之4倍根号三∴设圆C的方程为（x-3）²+（y-3分之2）²=9分之48．
这样做对不对
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答案是分数，不知道有没有解错。打字累死了。求解答
感觉思路没问题不过我算出来跟你不一样，
你怎么算的？照个相，还有，我是不是方程解错了
感觉思路没错不过我跟你做出来结果不一样
应该就是这样了你看看
方程最后怎么写呢，
（x-3）²+（y-2）²=2²是这样子写吗，你那种解法最后方程不知道怎么写了
对不起楼主我是个高三党刚才老师在那我不用手机，第二题
发反了你从第二张开始看
为什么d等于1啊
研究了两天了。都不敢麻烦你，d弄懂就应该真的懂了
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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