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数据分析（5）
在网站和移动产品设计和开发中、以及互联网产品运营中，我们经常会面临多个产品设计和运营方案的选择，比如某个按钮是用红色还是用蓝色，是放左边还是放右边。传统的解决方法通常是集体讨论表决，或者由某位专家或领导来拍板，实在决定不了时也有随机选一个上线的。虽然传统解决办法多数情况下也是有效的，但A/B 测试（A/B Testing）可能是解决这类问题的一个更好的方法。在软件开发中，产品需求通过多种技术手段来实现; A/B测试实验提供了一个有价值的方式来评估新功能对客户行为的影响。在运营过程中，AB测试用得更加普遍，比如发送邮件或者广告，先拿小样本，测试多个版本，数据表明哪一个广告或邮件的转化率高，就用哪一个邮件或广告。1 什么是A/B测试？A/B测试是一种流行的网页优化方法，可以用于增加转化率注册率等网页指标。简单来说，就是为同一个目标制定两个方案（比如两个页面），将产品的用户流量分割成 A/B 两组，一组试验组，一组对照组，两组用户特点类似，并且同时运行。试验运行一段时间后分别统计两组用户的表现，再将数据结果进行对比，就可以科学的帮助决策。比如在这个例子里，50%用户看到 A 版本页面，50%用户看到 B 版本页面，结果 A 版本用户转化率 23%，高于 B 版本的 11%，在试验流量足够大的情况下，我们就可以判定 A 版本胜出，然后将 A 版本页面推送给所有的用户。AB测试本质上是个分离式组间实验，以前进行AB测试的技术成本和资源成本相对较高，但现在一系列专业的可视化实验工具的出现，AB测试已越来越成为网站优化常用的方法。A/B测试其实是一种“先验”的实验体系，属于预测型结论，与“后验”的归纳性结论差别巨大。A/B测试的目的在于通过科学的实验设计、采样样本代表性、流量分割与小流量测试等方式来获得具有代表性的实验结论，并确信该结论在推广到全部流量可信。2 有天然存在的AB测试吗？A/B 测试并不是互联网测试新发明的方法，事实上，自然界也存在着类似 A/B 测试的事件，比如下图中的达尔文雀。达尔文雀达尔文雀主要生活在太平洋东部加拉帕戈斯（Galapagos）的一个名为伊莎贝拉（Isabela）的岛上，一部分生活在岛的西部，另一部分生活在岛的东部，由于生活环境的细微不同它们进化出了不同的喙。这被认为是自然选择学说上的一个重要例证。同样一种鸟，究竟哪一种喙更适合生存呢？自然界给出了她的解决方案，让鸟儿自己变异（多个设计方案），然后优胜劣汰。具体到达尔文雀这个例子上，不同的环境中喙也有不同的解决方案。上面的例子虽然和网站设计无关，但包含了 A/B 测试最核心的思想，即：1、多个方案并行测试；2、每个方案只有一个变量（比如鸟喙）不同；3、以某种规则优胜劣汰。需要特别留意的是第 2 点，它暗示了 A/B 测试的应用范围，——必须是单变量。3 什么情况不适合做 A/B 测试？有时多个设计稿可能会有非常大的差异，这样的情况一般不太适合做 A/B 测试，因为它们的变量太多了，变量之间会有较多的干扰，很难通过 A/B 测试的方法来找出各个变量对结果的影响程度。另外，虽然 A/B 测试名字中只包含 A、B ，但并不是说它只能用于比较两个方案的好坏，事实上，你完全可以设计多个方案进行测试，“A/B 测试”这个名字只是一个习惯的叫法。回到网站设计，一般来说，每个设计方案应该大体上是相同的，只是某一个地方有所不同，比如某处排版、文案、图片、颜色等。然后对不同的用户展示不同的方案。要注意，不同的用户在他的一次浏览过程中，看到的应该一直是同一个方案。比如他一开始看到的是 A 方案，则在此次会话中应该一直向他展示 A 方案，而不能一会儿让他看 A 方案，一会儿让他看 B 方案。同时，还需要注意控制访问各个版本的人数，大多数情况下我们会希望将访问者平均分配到各个不同的版本上。要做到这些很简单，根据 cookie （比如 cookie 会话ID的最后一位数字）决定展示哪个版本就是一个不错的方法。下面是 A/B 测试示意图：可以看到，要实现 A/B 测试，我们需要做以下几个工作：1、开发两个（或多个）不同的版本并部署；2、收集数据；3、分析数据，得出结果。4 哪些公司在做AB测试？A/B测试如同GitHub、Docker、APM一样在美国市场已经被各类企业逐渐采用，比如Google、Airbnb等。其测试范围也不仅仅局限于网页优化，目前移动端的A/B测试需要同时支持前端（Web/H5、iOS、Android）及后端（Node.js、PHP、Java）。5 什么阶段的公司适合做AB测试？AB测试你自己做是要花很大的人力、物力，大公司有很大的用户，做AB测试的话，是可以持续投入的，每个投入的提升增长价值也很大，是公司中最为重要的。很多中小型的公司具备条件，但不一定有经验或能力执行和分析，不过现在也有些第三方服务公司提供了工具，方便做AB测试，降低了门槛，比如吆喝科技（http://www.appadhoc.com）在这方面做得非常好。初创公司，在产品还没验证的时候，或者用户量非常小的时候，不适合做AB测试。6 如何利用A/B测试做增长？AB 测试是撬动理性增长的最重要工具之一。AB测试背后的理念是在于用数据来帮助你做决策，来帮助你做更好的决策，很多东西就不再是靠艺术创造、靠想象、靠拍脑袋来做，而是靠数据，像你写代码、做分析的时候那样一种很理性的模式。如果没有 AB 测试，如果公司盲目地前行，会造成很大的损失。在 Facebook 强行规定，发布任何一个很大功能的时候，开始要先计划，同时要做一个预期，计划就是你这个功能发布之后，大概周期是多久，你的预期就是对用户的数据大概有怎样的影响，一般来说是用户的活跃度上涨，或者是用户的数量上涨，但是可能有其他的影响。比如说用户的在线时长会下降一点点，因为你更加有效了，或者是对用户的耗电量会有影响，以及它流量的损耗。7 A/B测试的数据结果出来后，应该怎么样选择？从数据结果分析客观的效果，但往往也需要根据用户体验和总收益做一个折衷。《增长黑客》作者范冰讲过一个百姓网的案例。百姓网之前有段时间销售员和产品经理撕逼，销售人员是觉得为了获得更多销售额，我们必须是用户给钱越多，我们给他越大的特权。百姓网A/B测试他们想像左图这样，用户在我这个平台上发布的小帖子以后，谁给的钱多，给得最多的我给你置顶，同时又给你一个广告位，就是红色标量，其他的给钱没那么多的，在相对置顶比较高的位置。就是你越给钱，我越给你一些标签把你位置提得越高，这是销售人员的思维；产品经理的思维是右边这种，虽然你给了钱，你是我们的金主，你很重要，但是我要重视我们的产品体验，如果说你给钱我就让你上去的话，其实这上面满眼看得都是广告，而且谁给钱谁就上，那就有点像百度了，像现在这个样子他们就提出我们的产品在右边，不管你给了多少钱，我最多就给你个高亮，所以你的位置我不给你提前。当时为了这个原因，双方激烈的撕逼。撕逼一般是没有结果的，因为公说公有理，婆说婆有理，后来他们想到组织一次 AB 测试，下发了两波用户，看这两波用户各自呈现两种不同的页面，哪波用户最后转化率高，带来的收入高，还有其他一些指标的综合判断。结果是怎样的？大家从直觉判断，一定觉得产品经理的决定是对的，最后一定是用了产品经理的方案。测试结果，右边产品经理方案是好的，他的数据更高，但是最后用了左边的方案。为什么？因为测试结果反馈显示，这两个方案虽然右边更好，但是他这个好的方案只是精确到小数点后面的千分位，只是比前一种方案好了那么一点，虽然是好了那么一点，但是左边的方案更吸金，左边的能吸引到大家更多的往里投钱，更多的花钱，既然是只好了这么一点点，当然要用左边的。于是经过测试以后，他们最后用了左边的方案，这是大家没有想到的结果。因为 AB 测试固然重要，AB 测试的结果的确右边好，但是有的时候要结合实际，如果说差别不是很大的话，你可能要选一种赚钱更多的方式，这是 AB 测试一个很大的价值，大家不要偏信数据，不要被数据给完全左右，有的时候结合一些你的理性的思考。8 AB测试的具体实施流程是什么样的呢？其实非常简单，可能在座的大家都有一定地印象，比如说你有一个网页，就是你用户流量的页面，你用上面的绿色作为一个代表，如果你现在的页面只有23%的转化率，你希望通过某种黑客方式，把它调一调，改一改，改成蓝色的页面，希望能够提升它的转化率。那么可以用AB测试怎么做呢？就让来访流量的访客，一半或者一部分的访客看到绿色的老版本，一部分的访客看到蓝色的新版本，这些用户自己是无感知的，他们并不知道自己是被分配在实验里面，他们依然按照自己的行为去操作，他们会买东西，会退出或者怎么样，然后你看他的转化率，有没有发生变化，假如我们看到一个很糟糕的现象，这个蓝色的版本，它的转化率反而降低了只有11%了，结果你的老版本还胜出的，就说明你改进的方案不成功，于是你会想其 他的方案再去改，总会找到能够提升转化率的方法。9 有哪些AB测试需要注意的经验或规则？1.效果惊人，一些很微小的改动，它就可能造成对你KPI巨大的影响。2.大多数改动都不会带来大幅度提高KPI，所以你需要耐心。3. Twyman法则，他是凡是看上去很出人意料的图表，通常都是因为数据统计错了。4.各个产品几乎都不一样，你复制他人的经验，往往都没有什么效果。5.任何能加速用户响应时间的改动，都会带来KPI的正向提升。6.点击率是很容易提高的，但是流失率是很难改进的，千万不要把精力放在优化某个页面点击率上。7.尽量不要做很复杂的大量改动的实验，而是要做很简单的小的迭代。10 Facebook在增长过程中怎样使用A/B测试？据前Facebook工程师，现峰瑞资本技术合伙人覃超介绍，facebook做增长的流程为四步：1 设计关键数据面板 2 关注核心动作 3 发现增长规律和模式 4 灰度发布和AB测试具体在灰度发布和A/B测试分为以下步骤：1 计划：根据新功能制定改版计划；2 预期：数据会如何变化；3 设置多版本：逐步开放给用户；4 清除：清除老的版本。6个月内所有版本完全线上灰度发布，通过不断进行用户流量分割的方式进行实验，获得无Bug口碑。11 还有什么领域也用AB测试？对照实验，也叫随机实验和A /B测试，曾在多个领域产生深远的影响，其中包括医药，农业，制造业和广告。通过随机化和适当的实验设计，实验构建了科学的因果关系，这就是为什么对照实验（A/B测试）是药物测试的最高标准。正是考虑到后验方法的局限性，西医（现代医学科学）首先引入了 A/B 测试的方法来验证新药的疗效。新药的验证可能是这样一个流程：100 位患者，被测试医生悄悄划分为 AB 两组，注意患者自己并不知道自己被分组，注意 AB 两组患者的健康情况应该是接近一致的；A 组患者将会得到试验新药，B 组患者将会得到长的和新药几乎一模一样的安慰剂；如果最终 A 组患者比 B 组的疗效更好，才能证明新药的药效。12 A/B测试的价值是什么？AB测试的实验能力可以用更科学方法来评估规划过程中不同阶段的想法价值。A/B测试其实是一种“先验”的实验体系，属于预测型结论，与“后验”的归纳性结论差别巨大。A/B测试的目的在于通过科学的实验设计、采样样本代表性、流量分割与小流量测试等方式来获得具有代表性的实验结论，并确信该结论在推广到全部流量可信。通过值得信赖的实验来加速创新。通过解决技术和文化的挑战，我们给软件开发人员、项目经理和设计师一副“公正的耳朵”，帮助他们听取客户真实的诉求以及用数据驱动的决策。13 A/B测试的应用场景有哪些？A/B测试这种方法论的应用非常广泛，包括在Web产品、移动产品、数字广告优化领域的应用。应用场景由小到大可以可以分为：元素/控件层面功能层面产品层面公司层面14 A/B测试中需要用到的基本概念有哪些？样本空间、样本特征、实验流量假定这是个电商的APP，产品有100万用户样本空间：100万用户样本特征：这100万用户有各式各样的特点（性别、地域、手机品牌与型号、甚至是不是爱点按钮等行为。。）实验流量：100万用户成为100%的流量；假定将这100万用户根据样本特征与相似性规则分为100组，那每组就是1万人，这1万人就是1%的流量采样、代表性误差、聚类相似性采样：在A/B测试的实验中，需要保证小流量的实验具备代表性，也就是说1%的流量做出来的实验结果，可以推广到100%的用户，为了保证这一点，需要保证1%的流量的样本特征与100%流量的样本特征具备相似性。（说个最简单的逻辑：假定把所有小米手机用户均匀的分到这100组中，那第一组的所有小米手机用户的特征与第2组-第100组的所有小米手机用户具备相似性）代表性误差：代表性误差，又称抽样误差。主要是指在用样本数据向总体进行推断时所产生的随机误差。从理论上讲，这种误差是不可避免的，但是它是可以计算并且加以控制的。（继续小米。。尽管把小米用户均匀的分成了100组，但是不能完全保证每个组里的小米用户的数量、性别、地域等特征完全一样，这就带来了实验误差风险）聚类：物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类，也就是在分配小米用户的过程中，需要按照实验目的的不同把特征相似性高的用户认为是一类用户，比如定义100次点击为高频点击，可能在某些情况下也会认为99次点击的用户跟100次点击的用户是一类用户。置信度与置信区间在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。这个概率被称为置信水平。置信度：简单来将表示可信程度，一般来说95%的置信度就很好了，一些及其严苛的A/B测试实验才会到99%的置信度。差别在于，越高的置信度得出结论的实验时间越长、流量要求越高置信区间：从前面的概念中也讲了，1%的流量尽管具备了代表性，但是跟100%的流量还是有差异的嘛，所以实验结果的评判要有一定的前提的，置信度就是这个前提，置信区间表示在这个置信度的前提下，实验结果很可能会落在一个区间内，比如下图，95%的置信度的前提下，置信区间为[-2.3%, +17.4%],可以解读为这个A/B测试的实验既有可能使“点击次数”降低2.3%，又有可能提升17.4%。说明这个实验结果还不稳定，可能是试验时间短或者是流量不够。15 &数据化驱动决策与确定性提升是什么意思？数据化驱动决策：A/B测试是典型的靠谱数据化驱动决策，先用A/B测试的方式，让比如1%或者5%的用户进行实验，让用户用实际的行为来告诉你哪个好。比如这1%或者5%的用户通过“点击次数”这个指标告诉你，他们不喜欢橙色的设计。这就是数据化驱动决策，不用一屋子人你拍桌子我瞪眼的争辩到底那个设计好，让真实的用户跟数据告诉你到底哪个更好。确定性提升：这就更好解释了，有了这么个工具，每次只有效果好了才会上线，也就意味着每次优化都能比以前更好，大大提高用户的体验和产品经理的自信心。16 Airbnb的产品是怎么样做AB测试的？Airbnb经常用灰度发布 和 A/B测试对重要页面的修改和流程上的调优，通过灰度发布到1%或者5%的用户，看其实际对用户的数据影响（访问时间增加、留存提高、下单率提高等），决定此修改到底是100%发布还是被砍掉。Airbnb 从第一天就开始做 A/B 测试，不仅在自己的体系里做，还用第三方工具做，保证所有的决策，从产品，到运营，乃至到战略，都是经过数据驱动的优化决策。每一个改动，都先用 1%的流量来试验，然后再推到 5%，再到 10%，到 20%，到 50%，最后再发布给所有用户。通过A/B测试，他们还有一个关于推介文案的结论：给用户展示“利他”的文案，比“利己”的更容易带来转化。如图所示，告诉用户“邀请好友可以获得25美元”的效果就不如“给你的好友赠送25美元的旅行经费”更打动人。17 Google是怎么样做AB测试的？Google每个月从上百个A/B测试中找到十几个有效方案，月营收提升2%左右，10亿美元的规模。很难解释的是广告位左移一个像素带来X%的增收，左移两个像素带来Y%的亏损。在Google，任何产品改动需要A/B测试才能上线。Google X 生命科学分部的负责人 Andy Conrad 在《财富》的一篇文章中曾提到：对于一个问题 Larry 会尝试用 1、2 种办法去解决，并且在策略上会对两者都同时下注。Google 几乎所有的产品目录似乎都要进行大型的 A/B 测试。正如 Google 的搜索引擎不断从 Web 上收集数据加以学习和改进一样，Google 公司本身也是这么运作的。它给单个问题提供了多个解决方案，希望能从中决出优胜者。这种多产品策略对于 Google 的长期健康来说是好的，但它也浪费了许多资源。到处都是重复的工作，但 Google 的 Adsense 和 Adwords 带来了那么多的收入，至少现在 Google 挥霍得起。Google 往往喜欢针对同一客户群推出多项竞争产品。这样的话，如果一个产品失败了，也许另一个产品能够补上。最极端的例子是 Google 的即时通信解决方案。Android 上一度曾出现过 4 款不同的产品：Google Talk、Google+ Messenger、Messaging （Android 的短信应用）以及 Google Voice。Google Hangouts 最终胜出，把其他的都合并进了一个平台。Google 平时就是这样折腾的。其行动表明，自己并不相信一个问题只有一种解决方案，哪怕这样会让用户的日子好过得多。因为它需要应对外部各个领域的竞争对手，而且 Google 似乎也认为没理由竞争就不能出自内部—让自己的产品自相残杀。18 在线销售的定价策略能否用AB测试？伴随着产品迭代、促销等等因素影响，什么时候降价是对自己最有利的策略，完全可以A/B测试来解决。19 移动端基于A/B测试的灰度发布怎么做？就目前移动端的产品来说，iOS的应用商店审核期是个大大大坑，任何BUG打补丁还得再来一遍，也就意味着补丁的审核期内用户带着BUG使用，这个太致命了，用户的获取成本高的吓人，因为这个流失太不值得了，基于A/B测试的灰度发布更重要的不是优化，而是保护性发布，先通过小流量的实际用户测试，有BUG或者新版本体验不好，可以立即回滚到老版本，简单有效。20 为什么很多公司实施A/B测试效果并不好？大多数的产品或功能上线前都会进行测试，实际上很多的测试行为并不科学，特别是很多定向的用户测试经常会有这个弊端，简单来说，如果新上线的一个功能，所有的研发工程师都说好，那是不是意味着所有的用户都觉得好？很多情况下是否定的。当然这个例子比较简单，实际上很多A/B测试方法并没有考虑到这个问题，以至于最后得出的结论跟实际情况差异巨大。要解决这个问题，对采样、聚类、流量分割等要求非常的高，这也是为什么A/B测试工具不能像很多统计工具一样，埋个点看数据，再根据数据反推业务逻辑，而是要充分与业务结合，从一开始就应该考虑业务策略，让用户去选择适合其口味的产品。通过AB测试来优化产品的方法在国外已经被广泛应用，现在这种代表先进生产力的方法如同GitHub、Docker、APM一样也正在逐渐被国内广大开发团队所接纳。如果自己公司里面缺乏专业能力和经营，可以尝试用www.AppAdhoc.com优化平台来提高产品的设计、研发、运营和营销的效率，降低产品决策风险，同时也能够帮助用户用数据优化移动广告，让流量的变现价值更大。现在的互联网公司尤其是创业型公司面临着前所未有的竞争压力，好的想法与用户接受的想法有着各种不可逾越的鸿沟。特别是伴随着激烈的竞争，谁能领先一步可能就变成了赢者通吃的局面。原文链接:http://www.afenxi.com/post/17382
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(1)(17)(9)(11)(1)(3)(14)(3)(11)(14)(6)(5)(21)(16)(11)(13)(3)(10)(2)(3)(5)(2)(4)(4)(9)(8)(26)(7)(9)(9)(10)(8)(11)(9)(10)(13)(12)(5)(39)(37)(6)(6)(7)(9)(7)(8)(14)(10)(9)(8)(21)(33)(17)(28)(9)(14)(6)(21)(18)(2)(8)(4)大学物理实验指导书_甜梦文库
大学物理实验指导书
目录目 录 ........................................................................................................................................... 0 第一章 大学物理实验学习须知 ..................................................................................................... 1 （一） 《大学物理实验 I》 年度教学管理细则...................................................... 1 （二） 学年第一学期《大学物理实验 I》实验课程表 ...................................... 3 第二章 大学物理实验内容提要 ..................................................................................................... 4 （一）“实验误差及数据处理”内容摘要.................................................................................. 4 （二）基本实验方法和基本技能学习内容提要 ..................................................................... 9 第三章 物理实验 ........................................................................................................................... 10 （一）偏振光实验 ................................................................................................................... 10 （二）用拉伸法测金属丝的杨氏模量 ................................................................................... 13 （三）激光全息照相 ............................................................................................................... 17 （四）霍耳效应法测量磁场 ................................................................................................... 27 （五）示波器的使用（下课前完成数据处理） ................................................................... 32 （六）伏安法测量非线性电阻 ............................................................................................... 27 （七）牛顿环测曲面半径和劈尖干涉 ...................................................... 错误!未定义书签。 第四章 理论课考试模拟试题及参考解答 ................................................................................... 50 大学物理实验理论考试模拟试题 1 ........................................................................................ 50 模拟试题 1 参考答案 ............................................................................................................... 52 大学物理实验理论考试模拟试题 2 ........................................................................................ 54 模拟试题 2 参考答案 ............................................................................................................... 56 大学物理实验理论考试模拟试题 3 ........................................................................................ 58 模拟试题 3 参考答案 ............................................................................................................... 60注意本书仅为教材《结构化大学物理实验》 （第二版）的实验补 充，预习和做实验都必须携带、阅读教材。 有些实验要求下课前完成部分数据处理内容， 请同学们上课 时一定要带好铅笔、直尺、计算器和坐标纸！第一章大学物理实验学习须知（一） 《大学物理实验 I》 年度教学管理细则课程基本情况 1. 《大学物理实验 I》和《大学物理实验 II》是全校理工科类 2 年级本科生的必修课， 共 64 学时 4 学分，其中《大学物理实验 I》32 学时 2 学分，于每学年的第一学期开设。 2. 《大学物理实验 I》的教学内容分为理论课和实验课两部分。理论课共 6.8 学时，实验 课由 7 个实验组成，平均每个实验 3.6 学时。其教学顺序是：理论课 2 次→做 3 个实验→理 论课考试→做 4 个实验→结课统计成绩。 理论课安排 1. 理论课安排在第 1 学期 1?2 周星期六上午 9:00?11:33、 下午 2:30?5:03， 每次 3.4 学时。 2. 理论课教学内容为《结构化大学物理实验》 （高等教育出版社，姚列明主编）第一章。 3. 为保证学生按时到课，上课前老师要按名单点名并记录在册，未到课或迟到者将影响 平时成绩。老师要在第一次课后布置适量的作业。 4. 凡由于课程冲突原因不能在规定时段上课的同学可以换到其它时段、其他老师的课堂 上课，但必须签到。 实验课基本安排 教学班由行政班组成，分单双周班，于第 1 学期第 3?17 周开课，详见“实验课程表” 。 实验课准备 1. 课前必须预习并按规定写好预习报告。 2. 每次实验都应带齐《大学物理实验》教材、实验指导书、实验报告纸、坐标纸、钢笔、 绘图铅笔（最好是 0.3?0.5mm 的自动铅笔） 、直尺、科学计算器。 3. 如果临时需要实验报告纸、坐标纸，请到 A119 实验室找胡松君老师。 实验课考勤和上课纪律 1. 学生上课应提前 5 分钟进入实验室，迟到者会被老师记录并影响课程成绩。迟到半小 时及以上者不得参加本次实验。学生上课应携带学生证件备查。 2. 学生进入实验室应坐到规定编号的座位上做实验。老师鼓励学生课前对照仪器进一步 预习实验、或完成部分操作内容，但前提是必须先认真预习过，知道本仪器的操作规程，并 认真阅读了操作警示牌的各项内容，否则可能带来危险或仪器损坏。严禁野蛮操作和未经老 师允许擅自调换仪器或调换座位。 凡不按规程操作造成仪器损坏的按学校有关规定进行赔偿。 3. 做完实验后数据必须全部记录到实验报告纸上，经老师签字，整理好实验仪器、摆整 齐实验凳后后才能离开实验室。 4. 如实验效果未达到规定要求，老师可要求学生补做实验。补做实验的指导老师应在数 据上签字并注明操作的成绩或等级。 5. 教师应当堂向学生说明本实验的学时数，杜绝早退情况发生。做实验快的同学可在签 字后继续进行数据处理，下课前半学时之内才能离开实验室。 6. 因缺课需要补做实验的须拿任课老师签字的补课批条到补课老师处补做实验。 实验报告11. 实验报告包括预习、操作、数据处理三部分。学生必须在实验开始前写好预习内容， 否则不允许做实验，按缺课处理。学生在做完实验后必须于一周以内由班干部统一收齐并按 学号排序后交给任课老师或按老师要求交到 A120 办公室该实验的专用信箱。 未按时交报告的 将影响平时成绩。助教应在收到报告 3 天内批改完毕并交给任课老师，确保任课教师在该班 下次上课时可以登记成绩、评讲并发给学生。助教批改实验报告只打出数据处理的分项成绩 和评语，预习、操作和总成绩由任课教师评定等级。 2. 预习部分（20 分）应完成以下七个内容：一、实验室名称（详见课表） ；二、实验名 称；三、实验原理；四、实验目的；五、实验内容；六、实验器材（设备、元器件） ；七、实 验步骤及操作（如实验内容有变动也可在操作时写，但在数据签字前必须完成） ，其中实验原 理是重点，应参照教材认真完成。预习部分应工整地书写到实验报告纸第 1 页至第 2 页。预 习部分必须至少绘一个原理图或接线图等。 上课时老师必须检查每个同学的预习报告并签字。 3. 操作部分（40 分）应完成实验步骤及操作的内容；记录所有实验仪器的编号；记录温 度等实验环境物理量；记录实验规定的全部测量值和相关表格。实验数据必须经老师当堂签 字认可后才算有效。学生完成额外的操作内容或有独创的有价值的实验方法可获得总共不超 过 6 分的操作附加分。 4. 数据处理部分（40 分）应完成以下四个内容：八、实验数据记录；九、实验数据处理； 十、实验结论；十一、对本实验过程、方法及手段的改进意见。完成以上内容很认真或有独 创的有价值见解或完成了老师规定的额外数据处理内容可获得总共不超过 6 分的操作符加 分。 5. 每次实验一般都包括两项实验内容，写报告时请将两实验的预习部分、操作部分、数 据处理部分合并到一起。 理论课考试 1. 理论课考试安排在第 9～10 周周末进行（具体时间、地点另定） ，为 90 分钟闭卷考试， 阅卷、统计分数由任课教师负责。实验缺课两次或两次以上的同学没有考试资格。 2. 考题类型：填空题、选择题、作图题、计算题，参见指导书第四章的三套模拟题。 3. 考试内容限于教材第一章的以下内容： （1）以下内容要求全部掌握：测量、误差、不确定度、有效数字和数据处理中的列表法。 （2）作图法要求掌握作图法的作用与优点、作图规则、平滑曲线、直线拟合、校正曲线。 （3）最小二乘法要求能根据公式（1?4?9）和（1?4?10）求解斜率 b 和截距 a，要求有 求解过程并注明单位。 最小二乘法公式不要求背， 相关系数 r、 a 和 b 的不确定度不要求掌握。 成绩管理 1. 课程成绩 = 百分制理论课成绩× 40% + 百分制平时成绩× 60%，满分为 100 分。 2. 平时成绩 =（Σ百分制每次实验成绩）÷ 7，迟到、缺课或迟交、不交实验报告将影 响平时成绩。如果（Σ百分制每次实验成绩）÷ 7 大于 100，记为 100 分。 3. 每次实验成绩（满分 100+12 分） = 预习成绩 + 操作成绩（包括操作附加分） + 实 验报告成绩（包括数据处理附加分） 。三项的满分分别是：20 分、40+6 分、40+6 分，全班平 均成绩一般为 80 分（16 分+32 分+32 分） 。 4. 补考：因上学期操作考试不及格造成课程成绩不及格的应参加本学期第 1?2 周组织的 《大学物理实验 II》操作补考，具体时间、地点在教务处网站公布。 5. 重修：课程成绩不及格时或补考后仍不及格的，须重新学习。 （1）报到：报名参加重修班的同学于第 5 周重修班开课时持重修证到科 A103 报名。 （2）补做实验：第 6?12 周插班补做实验（除本学期正修的实验外，内容不限， 《大学物 理实验 I》和《大学物理实验 II》 ，包括以前做过的实验均可，必须认真预习，实验，数据经2任课老师签字并打分才有效，实验报告须认真完成并于 12 周考试前全部交到 A103） 。 （3）考试：第 13 周进行理论辅导，第 14 周考试（补够 6 个实验的有资格参加） ，重修 《大学物理实验 I》的参加理论考试，重修《大学物理实验 II》的参加操作考试。（二） 学年第一学期《大学物理实验 I》实验课程表上课时间2段 (10:20? 13:02)A 循环B 循环C 循环D 循环E 循环F 循环G 循环程忠： 陈中均： 陈群宇： 俞眉孙(单)/宁智华： 李承跃： 于景侠： 李朝霞(单)/崔海娟： （单） （单） （单） （单） （单） （单） （单） （双） （双） （双） （双） （双） （双） （双） 程忠： 陈中均： 陈群宇： 俞眉孙(单)/宁智华： 李承跃： 于景侠： 李朝霞(单)/崔海娟： （单） （单） （单） （单） （单） （单） （单） （双） （双） （双） （双） （双） （双） （双） 霍中生： 郭袁俊： 聂ィ 罗浩文： 李业凤： 姚列明： 付浩： （单） （单） （单） （单） （单） （单） （单） （双） （双） （双） （双） （双） （双） （双） 霍中生： 郭袁俊： 聂ィ 罗浩文： 李业凤： 姚列明： 付浩： （单） （单） （单） （单） （单） （单） （单） （双） （双） （双） （双） （双） （双） （双） 霍中生： 李海龙(单)/罗浩文： 聂ィ 宁智华： 李业凤： 崔海娟： 付浩： （单） （单） （单） （单） （单） （单） （单） （双） （双） （双） （双） （双） （双） （双） 霍中生： 李海龙(单)/罗浩文： 聂ィ 宁智华： 李业凤： 崔海娟： 付浩： （单） （单） （单） （单） （单） （单） （单） （双） （双） （双） （双） （双） （双） （双） 程忠： 陈中钧： 陈群宇： 罗浩文： 俞眉孙： 姚列明： 李朝霞： （单） （单） （单） （单） （单） （单） （单） （双） （双） （双） （双） （双） （双） （双） 程忠： 陈中钧： 陈群宇： 罗浩文： 俞眉孙： 姚列明： 李朝霞： （单） （单） （单） （单） （单） （单） （单） （双） （双） （双） （双） （双） （双） （双） 程忠(单)/陈中钧： 李承跃： 徐世珍： 宁智华： 俞眉孙： 于景侠： 李朝霞： （单） （单） （单） （单） （单） （单） （单） （双） （双） （双） （双） （双） （双） （双） 程忠(单)/陈中钧： 李承跃： 徐世珍： （单） （单） （单） （双） （双） （双） 宁智华： 俞眉孙： 于景侠： 李朝霞： （单） （单） （单） （单） （双） （双） （双） （双）星 期 二3 段① (13:20? 16:02) 4段 (16:20? 19:02) 5段 (19:30? 22:12)星 期 三4段 (16:20? 19:02) 5段 (19:30? 22:12) 2段 (10:20? 13:02) 3 段① (13:20? 16:02) 2段 (10:20? 13:02)星 期 四星 期 五3 段① (13:20? 16:02) 4段 (16:20? 19:02) 5段 (19:30? 22:12)李海龙： 徐世珍： 郭袁俊： 宁智华： （单） （单） （单） （单） （双） （双） （双） 李海龙： （单） （双） 郭袁俊： （单） （双）上课日期9 月 17?20 日 9 月 24?27 日 10 月 1?4 日③ 10 月 8?11 日 10 月 15?18 日 10 月 22?25 日 11 月 5?8 日④ 11 月 12?15 日 11 月 19?22 日 11 月 26?29 日 12 月 3?6 日 12 月 10?13 日 12 月 17?20 日 12 月 24?27 日教学 周次第3周 第4周 第5周 第6周 第7周 第8周 第 10 周 第 11 周 第 12 周 第 13 周 第 14 周 第 15 周 第 16 周 第 17 周房间号 A104 实验编号 （一）A108+109 （二）A116+118 （三）A119 （四）A121 （五）A204 （六）A206 （七）实验名称 偏振光 用拉伸法测金属 光学全息照 霍耳效应法测量磁场⑥ 示波器的 伏安法测量 牛顿环测曲面半 上课班级 实验 丝的杨氏模量 相 常规仪器 模块化仪器 使用⑦ 非线性电阻 径和劈尖干涉 单周班 双周班 单周班 双周班 单周班 双周班 单周班 双周班 单周班 双周班 单周班 双周班 单周班 双周班 补课③10 月 29 日?11 月 1 日④ 第 9 周A A G G F F E E D D C C B B GB B A A G G F F E E D D C C AC C B B A A G G F F E E D D BD1 D1 C1 C1 B1 B1 A1 A1 G1 G1 F1 F1 E1 E1 C1D2 D2 C2 C2 B2 B2 A2 A2 G2 G2 F2 F2 E2 E2 C2E E D D C C B B A A G G F F DF F E E D D C C B B A A G G EG G F F E E D D C C B B A A F备注：①第 3 段上课时间为中午 1:20，请不要迟到。 ②第 1?2 周星期六全体同学大班上理论课，具体时间、教室另定，内容为 2012 版《结构化大 学物理实验》第一章。 ③法定节假日、校运会放假按学校统一安排调课，第 5 周国庆节缺的课统一在 17 周对应时段补，其它缺课由老师与学生及实 验员协商补课。④理论课考试安排在 9?10 周期中考试进行，具体时间另行通知。 ⑤ 全班已选课同学按学号排序，实验（座位）号依次为 1、2、……， 补选课同学的实验（座位）号排在最后，依次顺延。 ⑥仪器分常规和模块化两种各 20 套，操作方法和实验数据不同，需要分别预习，可按学号分组 （即全部实验号的前[总人数/2]为第 1 组，其余为第 2 组）或自由分组（要保证每组人数不超过 18 人）。⑦定标用非数显信号源两人共用 1 台。3第二章大学物理实验内容提要（一）“实验误差及数据处理”内容摘要一、测量与误差1．测量 （1）测量的含义（强调测量是一个过程） 、测量的读数（被测量与计量单位的比值）和 测量的数据（强调单位） 。 （2）测量的四要素：测量对象、测量单位、测量方法和测量准确度。 （3）测量的分类 A．按测量方法分：直接测量和间接测量。 B．按测量条件（结果）分：等精度测量与非等精度测量。 2．误差 （1）误差的表述 A．绝对误差（ ? ?N ） ： ， ? ?N ? N i （测量值）? N （真值） 它是误差的定义式，有大小、方向（符号）和单位。 偏差（ ?N ） ：用算术平均值 N （近真值）代替真值算出的误差称为偏差，表达式为?N ? N i ? N 。B．相对误差 E （常表示为百分误差形式） ： ? ?N E? ? 100% ， N 其中 N 定义为真值，在实际计算时，一般多次测量用平均值 N 、单次测量用测量值 N i 代替。 它的大小可反应测量精度（准确度）的高低。 C．修正值 ? ： ? ? N （真值）? N i （测量值） 。它与误差的绝对值相等，符号相反，单 位相同。 （2）误差的来源（设备、方法、环境和人员） 。 （3）误差的分类（按性质分） A．系统误差：系统误差的含义，特征――确定性；已定系统误差和未定系统误差。 B．偶然误差：偶然误差的含义，特征――随机性；大多数偶然误差遵从正态分布，分布 函数为f (?x) ? ? 1 ? exp?? 2 ?N 2 ? ， ? 2s ? s 2? 1其性质是：单峰性、有界性和对称性。偶然误差可通过多次测量减小之，但不能消除。 ◆ 系统误差与偶然误差的关系及如此分类法的不足。4◆ 粗大误差：明显歪曲测量结果的误差，完全是一种错误（测量结果中不允许粗差的存 在） 。 （4）精密度、正确度及准确度等名词的含义。二、系统误差的处理1．系统误差的发现（理论分析法、对比测量法、数据分析法） 。 2．如何消除系统误差 （1）对已定系统误差的消除 A．消除产生系统误差的根源 B．找出修正值对测量值进行修正 真值＝测量值+修正值 （2）对未定系统误差的消除 A. 代替法； B. 交换法： C. 异号法； D. 半周期偶次观测法。 注意：多次测量既不能减小系统误差，更不能消除系统误差。三、偶然误差的概念（不考虑系统误差）1．用算术平均值（即近真值、最佳值）表示测量结果；N? 1 n?Ni ?1ni2．用算术平均偏差估计偶然误差； （2）多次直接测量：?N ?（2）置信概率1 n ? | Ni ? N | n i ?1结果表达式表明真值以概率 P 出现在区间 [ N ? ?N , N ? ?N ] 中。其中概率P??? ?N? ?Nf (?N )d?N称为置信概率。当 ?N ? 3s 时， P ? 99.7% 。 （3）坏值的剔除 极限误差 3s 拉依达准则 5．误差均分定理四、实验不确定度（测量结果不确定度、不确定度）1．不确定度（ ? ）的概念 它是表征被测量的真值或者误差在某个量值范围内的一个评定，其大小可反映测量结果 可信赖程度的高低，用它来评定测量结果的质量比用误差来评定更合适。 2．不确定度（ ? ）的两个分量：5（1） A 类不确定度（统计不确定度）分量 uA 。2 2 2 u A ? uA ? uA ? ? ? uA 1 2 m注意：在教学实验中，对同一物理量进行多次测量， u A 只有一个分量。 （2） B 类不确定度（非统计不确定度）分量 uB 。2 2 2 u B ? uB ? uB ? ? ? uB 1 2 n注意：不确定度分为 A 类和 B 类，与误差分为偶然误差与系统误差之间没有完全对应的 关系。 3．直接测量不确定度的计算方法 （1） A 类（统计）不确定度分量的计算方法：A 类不确定度计算方法与偶然误差的标准偏差估计相同。 平均值 N 的 A 类不确定度分量：uA ? S N ?其中?i ?1n( Ni ? N )2 n(n ? 1)?S nS?? (Ni ?1ni? N )2n ?1它是多次测量中任一次测量值 N i 的 A 类不确定度分量。 （2） B 类（非统计）不确定度分量的计算方法： 最常采用的是“近似标准差”估计的方法，如果误差是高斯分布，有uj ?? 3如果误差是均分分布，有uj ?? 3式中 ? 是“误差极限值”。B 类不确定度主要考虑仪器误差分量 u? 仪 和估读误差分量 u? 估 ，分布全视为均分分布。即u? 仪 ? ?仪 u? 估 ? ? 估A．仪器误差 ? 仪 的确定： &1&．由仪器说明书指示计算。63 3&2&．指针式电表等：量程 ?a% ， a 为仪器的准确度等级。 &3&．数显电表等： N ? m% ? n N 为测量值，m%为相对误差系数，n 是绝对误差项。 ， &4&．未知仪器误差的可估读的连续均匀分度的仪器：估计为最小分度值的一半。 &5&．未知仪器误差的不可估读的数字式仪表和游标尺等：估计为最小分度值。 &6&．若测量条件较差，可根据经验估计。 B．估读误差 ? 估 的确定： &1&．满足仪器规定的测量条件时， 可连续读数仪器的估读误差取最小刻度的 1/5。 不可估读的数字式仪表和游标尺等不存在估读误差。 &2&．不满足仪器规定的测量条件时， 可 连 续 读 数 仪 器按 经 验放 大 估 读 误 差 。 比 如 测杨 氏 模 量 实 验 中， 镜 尺距 离 D 取 ? D估 =2mm。 不可估读的数字式仪表也要按经验取一定的估读误差。比如测杨氏模量实验中，卡尺测 量光杠杆长度 b，因无法对准而存在估读误差 ? b估 =0.2mm。 注意：对一个物理量进行多次测量，结果既存在 A 类不确定度分量又存在 B 类不确定度 分量，而单次测量只考虑 B 类不确定度分量。即一个测量可以只考虑 B 类不确定度分量，但 不能只考虑 A 类不确定度分量，换言之，没有 B 类不确定度的测量是不存在的。 4．合成不确定度（ ? ）2 2 2 2 2 ； ? ? u? ? u? （ u A 很小时） ； ? ? u? （ ? 估 也很小时） ? ? uA ? u? ? u?仪 估仪估仪5．总不确定度（U） ：U ? C? C 是置信因子，如果误差分布是高斯分布 C ? 1 ，即 U ? ? ，置信概率 P ? 0.68 C ? 2 ，即 U ? 2? ，置信概率 P ? 0.95 C ? 3 ，即 U ? 3? ，置信概率 P ? 0.99 6．不确定度的传递（间接测量的不确定度的计算）?N ? ?? ?f ? ? ?f ? ? ?f ? ?x ? ?? ?y? ? ? ? z ? ?? ? ? ? x ? y ? z ? ? ? ? ? ?2 2 2222?N? ? ln f ? ? ? ln f ? ? ? ln f ? ? ? ?x ? ?? ? ?y ? y ? ? ? ? ?z ? z ? ? ? N ? x ? ? ? ? ? ?注意：不确定度的传递是对间接测量而言的，即所有间接测量量的不确定度 ? ，都要通 过传递公式来计算；同时，传递是每个直接测量量的 ? i 的传递，不是 A 类不确定度分量 S 或 B 类不确定度分量 u 分别的传递，必须要把每个直接测量量的 S 和 u 合成为 ? i 后才能传递。 ◆ 微小误差准则――简化误差计算 7．用总不确定度表示测量结果N ? N ? U （单位） （置信度 P ? ? ） N ? N ? ? （单位） （ P ? 0.68 ）7N ? N ? 2? （单位） （ P ? 0.95 ）N ? N ? 3? （单位） （ P ? 0.99 ）上面的表达式中的 P 都是针对误差分布是正态分布的，若不是正态分布 P 值不尽相同； 我们约定，总不确定度 U ? C? 中的 C 都取 1，置信度 P 也可不再书写了。五、有效数字和数据处理1．有效数字的概念 （1）有效数字的含义及科学记数法： A．强调：测量值可表示为几位可靠加几位可疑数字，但可疑数字中只有最靠左的一位是 有效数字。 B．牢记：误差决定有效数字，而不是有效数字决定误差。 C．记住： 5.2mm ? 5.20mm，末尾的 0 该添则添，不该添一定不能添。 D．注意；十进制单位换算与有效数字的位数无关。 E．应用：未定的误差、不确定度、相对不确定度都是可疑数字。 （2）科学表达式的有效数字规定。 （3）有效数字取位的一些规（约）定： A． 不知道仪器误差、 不计算不确定度、 有效数字算式中表示为几位可靠加 1 位可疑数字； B．不确定度计算的中间过程，表示为几位可靠数字加 1?3 位可疑数字； C．不确定度结果表达式中，表示为几位可靠数字加 1?2 位可疑数字，可疑位必须对齐； D．已定的绝对误差、相对误差的有效位数取决于测量值与公认值之差的有效位数。 E．自然数、常数、无理数的有效数字为无穷多位，运算时可根据所需取位。 （4）直接测量的有效数字――如何读数： 读至产生误差的最左一位或下一位。读至下一位时必须申明仪器误差、估读误差的大小。 （5）间接测量的有效数字――有效数字的计算： A．根据有效数字定义的计算法则的计算（积、差、商、乘方、开方、对数、指数、三角 函数的经验规则） 。 B．根据不确定度的传递公式确定有效数字的计算方法。 2．数据处理 （1）列表法（作用与要求） （2）作图法： A．作图规则（注意：关系曲线与校准曲线作图时的区别） 。 B．求直线的斜率与截距。 C．曲线改直的方法与应用。 D．作图法可用来进行直线似合和求经验公式。 （3）逐差法： （不作要求） （4）最小二乘法 A 估读误差．最小二乘法原理。8B．一元一次线性回归 数学模式： y ? bx ? a 则b?x ? y ? xy x 2 ? x22a ? y ? bx注意：实际应用中包括 x 、 y 、 xy 、 x 共 6 个步骤缺一不可；所有计算步骤中不能按 有效位数规则计算，应保留尽可能多的位数；一般 a 的有效位数同 y，b 的有效位数用有效数 字规则由下式算出b?ymax ? ymin xmax ? xminC．相关系数为 Y。 D．最小二乘法可用来进行直线拟合和求经验公式。 E．实际应用时要注意数据间隔尽量选大一些。（二）基本实验方法和基本技能学习内容提要1．基本的实验方法和测量方法 （1）比较法（典型实验是“电桥测电阻”） ； （2）模拟法（典型实验是“静电桥模拟”） ； （3）放大法（典型实验是“拉伸法测金属丝的杨氏模量”） ； （4）补偿法（典型实验是“用电势差计测电动势”） ； （5）干涉法（典型实验是“用牛顿环测平凸透镜曲率半径”） ； （6）转换测量法（典型实验是“超声声速的测定”） ； （7）示波法（典型实验是“示波器的调整与使用”中的“李萨如图形测频率”） 。 2．基本实验仪器的结构、测量原理；技术性能；调整使用方法。应掌握的基本仪器； （1）测长计时类：米尺（卷尺） 、游标卡尺、螺旋测微计、移测显微镜（读数显微镜） ； 秒表。 （2）测温仪器类：酒精温度计、水银温度计、温差电偶。 （3）电学仪器类：稳压电源、电阻箱、滑线变阻器、电流表、电压表、多用表、惠斯登 电桥、电势差计、检流计、平衡指示仪、标准电池、示波器、信号发生器等。 使用电学仪器的安全操作方法。 （4）光学仪器类：透镜、光具座、观测望远镜、移测显微镜、精密分光计、光源（白炽 灯、钠光灯、汞灯、氦一氖激光器） 。 光学仪器的维护保养知识。9第三章物理实验（一）偏振光实验实验原理详见教材： 《结构化大学物理实验》实验 3.6（参考页码 P.111?121） 。实验目的（一）理解光的各种偏振特性； （二）学会鉴别圆偏振光、线偏振光、椭圆偏振光和部分偏振光； （三）验证马吕斯定律； （四）通过测布儒斯特角求材料的相对折射率。实验内容（一）观察起偏和消光现象； （二）鉴别圆偏振光、线偏振光、椭圆偏振光和部分偏振光； （三）了解 1/4 波片和 1/2 波片的作用； （四）验证马吕斯定律； （五）通过测布儒斯特角求材料的相对折射率。实验器材半导体激光器 1 个，具有测量垂直旋转角度功能的偏振片 2 个、1/4 波片 1 个和 1/2 波片 1 个，带底座玻片 1 个，布儒斯特角专用旋转工作台和转动支架 1 个，普通光具座若干，光 学导轨（两组合用）1 条，光强传感器和相对光强测量仪 1 套.实验步骤及操作进行以下操作时，应保证激光束与光学导轨平行，且激光束垂直穿过所有镜片的圆心， 到达传感器的中心。 （一）观察起偏和消光现象。 1．起偏：将激光投射到屏上，在激光束中插入一偏振片，使偏振片在垂直于光束的平面 内转动，观察透过光强的变化，并据此判断激光束（光源）的偏振情况。 2．消光：在第一片偏振片和屏之间加入第二块偏振片，将第一块固定，转动第二块偏振 片，观察现象，能否找到一个消光位置，此时两偏振片的位置关系怎样？ （二）验证马吕斯定律10数据记录表见表 1?1。首先在光源后放上 P1，使激光束垂直通过 P1 中心，旋转 P1 使光强 最强（光电流的读数应在 200?1500 之间） ，记下 P1 的角度坐标，再在 P1 之后加入 P2，使光 线垂直通过 P2 中心，旋转 P2 到透过之光最强，记下 P2 的度数，此时 P1 和 P2 的夹角为 ? =0° 或 180° ，保持 P1 不动，旋转 P2，每隔 10° 记录一次对应的光强值 I? ，直到旋转 180° 。注意光 强测试仪的读数与光强成线性关系，但没有定标，所以 I? 不代表绝对光强，可以不写单位。 （三）1/4 波片和 1/2 波片的作用 1．1/4 波片的作用： 数据记录及分析表见表 1?2。保持 P1 不动，记下 P1 的度数，旋转 P2 到看到消光现象， 记下 P2 的度数，然后在 P1、P2 之间插入 1/4 波片 C1，并使 C1 转动到再次出现消光现象，记 下此时 C1 的度数，然后使 C1 由消光位置分别再转过 15° 、30° 、45° 、60° 、75° 、90° 时，每次 都将 P2 逐步旋转 360° ，观察其间光强的变化情况，试问能看到几次光强极大和极小的现象？ 各次之间有无变化？为什么？并说明各次由 C1 透出光的偏振性质。 2．1/2 波片的作用 数据记录表见表 1?3。保持 P1 不动，记下 P1 的度数，旋转 P2 到看到消光现象。 （1）在 P1 和 P2 之间插入一个 1/2 波片，将此波片旋转 360° ，能看到几次消光？ （2）将 1/2 波片任意转过一个角度，破坏消光现象，再将 P2 旋转 360° ，能看到几次消 光？ （3） 改变 1/2 波片的光轴与激光通过 P1 后偏振方向之间夹角 θ 的数值， 使其分别为 15° 、 30° 、45° 、60° 、75° 、90° ，把 P2 旋转 360° 寻找消光位置，记录相应的角度 θp2，解释上面实 验结果，并由此总结出 1/2 波片的作用。 （四）通过测布儒斯特角求材料的相对折 射率 要测量玻璃的相对折射率，首先要测出空 气中平面玻璃的布儒斯特角。为此，必须在光 具座上安装旋转工作台和转动支架。参考图 1?1，具体步骤如下： 1．在光具座上装一个移动座，其后再放入 专用移动座，并把旋转支架装到专用移动座上， 再把旋转工作台装入到专用移动座上，把接收 屏装入旋转支架的末端，把偏振片装在工作台 与接收屏之间。P2接收屏光源i0 i0图 1?1. 测量布鲁斯特角42．在移动座上装上光源。并调整反射光、偏振片光轴、接收器光轴在同一平面内。 3．将平面玻璃样品置于旋转工作台中心，并使反射面通过旋转中心，并用压片把样品砖 固定。使反射面垂直于入射光，读下此时工作台度数 io。11转动载物台以改变入射角，致使反射光为线偏振光，即旋转接收屏前的偏振片时会出现 消光现象，读下此时旋转工作台的度数 i1，记录到表 1?4。重复 3 次，取 i1 平均值。 4． i ? il ? i0 ， i 为所测得布儒斯特角。由此公式求出相对折射率： tg i =n2/n1 n2=n1? tg i 式中 n2 为要求的相对折射率， n1 为空气的折射率，值为 1。 （n1 是多少位有效数字？） （五）实验操作注意事项 1．半导体激光器功率较强，不要用眼睛直接观察激光，以免损坏眼睛。 2．测量时要使偏振系统的出射光射入探测器的中间部位。 3．不要触摸任何光学镜面。实验数据及分析（一）分别描述起偏器和检偏器旋转 360° 透过光强是如何变化 （二）验证马吕斯定律 1. 表 1?1. 验证马吕斯定律数据记录表 P1 和 P2 之间的夹角θ 光电流 Iθ P1 和 P2 之间的夹角 θ 光电流 Iθ 2. 绘制出 I? ― ? 和 I? ―cos2 ? 曲线图。 3. 分析 I? ― ? 和 I? ―cos2 ? 曲线的含义（紧跟在图后回答） 。 （三）1/4 波片的作用 1. 测量数据及相关分析结果记入下表 表 1?2 1/4 波片记录分析表 P1=________， P2=________， 1/4 波片 C1=________ C1 由消光位置起转 动的角度 P2 旋转 360° ，光强 有几次极大和极小 极大和极小之间光 强变化的程度 C1 透出光的偏振性 质 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 100° 110° 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180° 0° 10° 20° 30° P1=________， 40° 50° 60° 70° P2=________ 80° 90°122. 根据上表总结 1/4 波片的作用（紧跟在表 1?2 后回答） 。 （四）1/2 波片的作用 1．在 P1 和 P2 之间插入一个 1/2 波片，将此波片旋转 360° ，能看到几次消光？ 2．将 1/2 波片任意转过一个角度，破坏消光现象，再将 P2 旋转 360° ，又能看到几次消 光？ 3．改变 1/2 波片的光轴与激光通过 P1 后偏振方向之间夹角 θ 的数值（表 1?3） （注意记 0 录 P2 旋转 360 消光所对应的位置 θP2） 。 表 1?3 1/2 波片数据记录表 θ P2 所在的消 (位置 1) 光位置 θP2 ： (位置 2) 4．依据上面实验结果，总结 1/2 波片的作用（紧跟在表 1?3 后回答） 。 （五）通过测布儒斯特角求玻璃的折射率 表 1?4 测量玻砖布儒斯特角实验数据表 测量次数 io i1 1 2 3 平均值 0° P1=________， P2=________， 1/2 波片 C2=________ 15° 30° 45° 60° 75° 90°i ? il ? i0求玻璃的折射率。玻璃的折射率理论值是 1.45845，求其相对误差。 （要求有公式和过程）（二）用拉伸法测金属丝的杨氏模量【实验原理】详见教材： 《结构化大学物理实验》实验 3.9（参考页码 P.131?134） 。【实验目的】（一）熟练掌握直尺、游标卡尺、螺旋测微仪的使用方法； （二）学习用拉伸法测试金属丝的杨氏模量； （三）学习光杠杆放大法法测量微小长度。【实验内容】测量金属丝的杨氏模量。13【实验器材】拉伸法杨氏模量实验仪，直尺、游标卡尺、螺旋测微仪，白炽台灯【实验步骤及操作】（一）测量前的调整 1．在杨氏模量仪的挂钩上先预置 2.00kg 砝码，让其拉直金属丝。 2．通过底座螺钉的调节使平台保持水平（避免圆柱体与平台孔壁相碰而出现的摩擦） 。 3．调整平台高低位置，让平台面与圆柱体的上柱面在一个水平面上。 4．把光杠杆放在平台上，让其前面的两足在平台的槽内，后足在与金属丝连接的圆柱体 的上平面上，不要把后足放在圆柱体上柱面的孔中或圆柱体与平台孔壁的缝隙中，调节光杠 杆镜面仰角，使镜面竖直。 （二）用望远镜找通过光杠杆镜面反射的标尺的像 1．升降望远镜的高度，通过目测，使望远镜镜筒的高度与光杠杆的反光镜面基本等高。 2．将望远镜旁的标尺调到竖直，目测其零刻度线近似与望远镜光轴等高，用台灯照亮标 尺。 3．自己目测指挥，请同学帮忙调节光杠杆反光镜的仰角，使得望远镜与反光镜中望远镜 的像等高。 4．调节望远镜仰角和水平偏向角。对于老式望远镜， 使眼睛视线通过望远镜上的“缺口” 顶部中心和“准星”的锥形底部平台中心瞄准时，正好对准光杠杆的反光镜顶部中心，如图 2?1（a）所示。对于新式望远镜，使眼睛视线通过望远镜上的“瞄准圆孔”中心和“准星”的 顶端平台中心瞄准时，正好对准光杠杆的反光镜圆心，如图 2?1（b）所示。 5． 保持以上瞄准状态， 将望远镜左右整体平移， 直 反射镜 到标尺的像正好也落在反 射镜的中间，形成眼睛、缺 口、准星、反射镜、标尺像 “五点一线” 。 6 ．调节望远镜目镜焦 距到叉丝最清晰， 旋转目镜 目镜 镜筒到叉丝其中的一条完 全水平。反射镜中标尺的像 （a）老式望远镜 目镜 （b）新式望远镜 -1 反射镜中标尺的像 准星 缺口 反射镜 瞄准圆 孔 -1 准星图 2?1 望远镜瞄准示意图7．改变望远镜物镜焦距，直至看清楚镜子的边框，微调调节望远镜仰角、水平偏向角， 使镜子的中心与望远镜视场的中心重合。继续改变望远镜物镜焦距直至看到清晰的标尺像。14如果标尺的“0”刻度偏离视场中心较远，需要对前面几步进行反复仔致的调节。 8．如确认已对准等高仍看不到像，需要冷静思考，认真核对前面几部是否准确完成。 （三）测量 1．如果叉丝横线与标尺像的“0”刻度线很近，可通过望远镜的俯仰角的使其对准；如 果不是很近，没必要对准“0”刻度，只要把读数记录下来即可。 2．在挂钩上加重量为 1.00kg 的砝码（加减砝码一定要轻拿轻放，尽量不引起冲击和摇 摆） ，每加一个 1.00kg 砝码，通过望远镜的目镜读一次叉丝对准标尺的刻度（注意，要在砝 码基本不摆动时读数） ，直到 9.00kg；记录完标尺的刻度后，再增加 1.00kg 砝码到 10.00kg， 不用记录刻度，再取下这个砝码，记录 9.00kg 砝码的刻度（为什么？） ，然后每减一个砝码 读一次标尺刻度，直到剩下起始的 2.00kg 砝码，读出最后一个标尺刻度。 3．请同学帮忙用钢卷尺测量镜尺距离 D，同学牵一头靠到尺的刻度面，自己判断镜面位 置并读数。 （D 和 L 的测量误差是否就是钢卷尺的仪器误差？估读误差为多少较合适？） 4． 将光杠杆从平台上取下， 将光杠杆的三尖足压在铺平的实验报告纸 3?4 页中部空白处， 压出三尖的位置痕迹，用三角板、0.5mm 铅笔绘出前两足连线和后足到前两足连线的垂线， 用游标卡尺测量垂线长度为光杠杆臂长 b 。 （本测量为何不直接测？测量误差能否达到游标卡 尺的仪器误差？）测量后不带磁性的光杠杆必须放在桌的中间，以免跌落损坏。 5．用米尺测量金属丝原长 L。注意原长是上夹紧区的下部到光杠杆平台夹紧区的上部之 间的长度，每台仪器各不相同，要认真观察，切不可一概认为是裸露部分金属丝的长度。 6．用螺旋测微计量金属丝的直径 d（在上、中、下三个部位不同的方向共测 9 次） 。记 住：螺旋测微计不能直接拧紧读数，要记录下螺旋测微计的“零差”，测量完必须拧松后保存。 （四）注意事项 1．调平台水平时，以不发生摩擦（即圆柱体不与平台壁接触）为好，不一定要完全水平。 2．在测量 Δn 的过程中，一定要让挂钩上的砝码静止下来才读数，否则误差较大。【实验数据及分析】（一）测量 ?n 数据记录表 砝码总质量 M / Kg 增加砝码标尺读数 ni? mm 减少砝码标尺读数 ni?? mm 平均标尺读数 ni mm 2.00 仪器误差 ?米尺 3.00 4.00 0.15mm 、估读误差 ? ?n估 5.00 6.00 7.00 8.00 mm 9.001 ni ? (ni? ? ni??) 215（二）其他直接测量数据记录表 g 本地= 9.79m/s2 （成都） 零差 测量次数 i 直径 d i 读数值 di’ di= di’ C零差 钢卷尺的仪器误差 ?卷尺 ? （0.2 ? 测量值/1000 ? 0.3） 测量 D 的原始读数 仪器误差 ? D卷尺 估读误差 ? D估 镜尺距离 D 测量值 （有效数字） 2 测量 L 的原始读数 仪器误差 ? L卷尺 估读误差 ? L估 金属丝原长 L 测量值 （有效数字） 5 光杠杆长度测量 臂长 b 卡尺原始读数 仪器误差 ?卡尺 估读误差 ? b估 臂长 b 测量值 （有效数字） 0.2 1 2 仪器误差 ? 螺 3 4 0.01 5 估读误差 ? d估 6 7 8 9 单位：mm（二）数据处理： （以下内容时预习不写，仅供参考，必须有详细的带入计算过程） 1．分别计算 (n7 ? n3 ) 、 (n6 ? n2 ) 、 (n5 ? n1 ) 、 (n4 ? n0 ) ，判断 n ? F 是否线性关系。 【选作】 ：用作图法或者求相关系数判断 n ? F 是否线性关系。 2．合理选择两组数据，计算：? g本地 ?F （M j ? M i） ? ?n n j ? ni?F 。 （6 个步骤写全） ?n【选作】 ：合理选择 5 组数据，用最小二乘法计算 4．计算 d : 5．计算杨氏模量 Y ：1 d ? （d1 ? d 2 ? ? ? d9） 9Y ? 8LD ?F ? ?d 2b ?n6．计算 Y 的不确定度。对于直接测量 L、D、b，因为是单次测量，不考虑 A 类不确定 度，且仪器误差都小于估读误差的 1/3，所以：2 2 ? L ? uA ? u?L 卷尺2 ? u? ? u? L估 ? L估2 ? u? ? u? D估 ? D估? L估 3? D估 32 2 ? D ? uA ? u?D卷尺162 2 ? b ? uA ? u?b卡尺2 ? u? ? u? b估 ? b估?b估 3对于直接测量 d：u Ad ?? (di ?19i? d )2u? 螺 u? d估d 螺9(9 ? 1) ? ? 螺 3 ? ? d估 3d估2 2 2 ? d ? uA ? u? ? u?2 2 ? uA ? u? d 螺： ?n 可以当作单次直接测量（因读数始终轻微晃动，估读误差 ? ?n估 取经验值 1mm）2 ?? 3 ?n估 【选作】 ：用最小二乘法计算 ? ?F ?n 。 （估读误差 ? ?n估 为 0.2mm，步骤要写全）2 2 ? ?n ? uA ? 2u??n 米尺2 ? 2u? ? ?n估根据实验条件，? ?F?F&&? ?n?n，可以忽略2 2? ?F?F，所以：2 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?n ? ? ?Y ? Y ? ? L ? ? ? D ? ? ? 2 d ? ? ? b ? ? ? ? ? ? L ? ? D ? ? d ? ? b ? ? ?n ?【选作】 ：用最小二乘法计算 ? ?F 6．结果表达式：?n时，上式中? ?n?n置换为? ?F ?n?F ?n。Y ? (Y ? ? Y ) N ? m ?2（三）激光全息照相【实验目的】（一）了解全息照相的基本原理和主要特点。 （二）学习由全息图再现物像的原理。 （三）学习并掌握全息照相的基本实验技术和技巧。【实验原理】英国物理学家伽柏（D.Gabor）在 1947 年，并非从三维成像（three dimensional imaging） 的目的出发，而是为了提高电子显微镜（ electron microscope ）的分辨率，发明了全息术 （holography） 。他提出用物体衍射的电子波制作全息图（hologram） ，然后用可见光（visible light）照明全息图来得到放大的物体像。由于省去了电子显微镜物镜（objective） ，这种无透 镜两步成像过程可期望获得更高的分辨率（resolution） ，伽柏用可见光验证了这一原理。17全息术的思想渊源来自波动光学（wave optics） ，全息术的发展，不仅有赖于激光（laser） 的出现，还有赖于其它方面的贡献。伽柏曾经说过： “在进行这项研究时，我站在两个伟大的 物理学家的肩膀上，他们是布喇格（W.L.Bragg）和采尼克（F.Zernike） 。 ”这就是说，伽柏全 息思想的萌生受到他们的启发。在发明全息术的前几年，伽柏看过布喇格的“X 射线显微镜 （X-ray microscope） ” （布喇格采用两次衍射使晶格的像重现） ， 并注意到如若采用布喇格的方 法还不足以记录傅里叶变换的全部信息。为了解决相位记录的问题，伽柏想到了采尼克在研 究透镜像差 （lens aberration） 时使用过的 “相干背景” ， 即用 “相干背景” 作为参考波 （reference wave） ，那么参考波与衍射波（diffraction wave） （物波（object wave） ）相互干涉，用照相底 片记录干涉图样（interference pattern） ，便得到包含相位（phase）信息在内的干涉图样，此即 全息图。在全息图上，两个波相位相同处产生极大，相反处产生极小，当用参考光照明全息 图时可重建物波波前（wave front） 。由于前人未掌握波前重建，故直到 1947 年全息术的思想 才在伽柏的脑子里萌生。在最初的实验里，由于所用的光源（light source）很弱、且相干长度 （coherent length）小，必须把每一实验器件都布置在同一轴线上（称之为同轴全息实验） ，这 样不可避免的受到孪生像（共轭像（conjugate images） ）的干扰，使再现的图象不大理想，尽 管如此，伽柏的实验首次实现了全息记录和重建波前，因而，标志着全息术的开端。 由于当时没有理想的相干光源（coherent source） ，受到伽柏同轴全息孪生像的困扰，有 成效的工作很少。到了 1962 年左右发明了激光，美国人利思（E.N.Leith）和厄泊特尼可斯 （J.Upatnicks）的第一个激光全息照片以及其后的全息图的发表，马上引起巨大的轰动，他们 的工作清晰的表明全息图的大存储量。此外，苏联物理学家丹尼苏克，把伽柏全息术与李普 曼（G.Lippmann）自然彩色照像技术结合在一起，于 1962 年提出了一种体积反射再现波前原 理，也就是反射全息术（reflection holography） ，为白光全息的发展打下了基础。 由于全息术的发明，1971 年伽柏荣获诺贝尔物理学奖。在获奖时他说道： “我深深 懂得，这是一支年轻的、有才干的和热诚的研究队伍所完成的??我希望向他们表达我的真 挚的谢意，感谢他们的工作帮助我得到这个最高的科学荣誉” 。如今，全息术已发展成一门用 途很广的一门学科了，相继出现了多种全息方法，开辟了全息应用的新领域，全息术不仅可 用于可见光波段，也可用于电子波（electron wave） 、X 射线（X-ray） 、微波（microwave）和 声波（sound wave）等。 人的眼睛可以看到一个物体，是由于物体所发出的光波（自发光或反射光）携带着 物体所包含的信息传播到眼睛，由眼睛在视网膜上成像所致。光信息（light information）包 含光波的波长（wavelength） 、振幅（amplitude）和相位（phase） ，它们决定了所看见物体的 特征（颜色、亮暗、远近和形状） 。只要能够记录并再现该特定的光波，即就是物体不存在， 但人眼看到再现的特定光波，就如同看到逼真的物体一样。记录与再现光波的这一过程就是 光学全息术要解决的问题。 1．全息照相（holograph）的基本过程 普通照相利用透镜将物体成像在底片上，它只记录了物体的光强（light intensity）信 息，而并未记录反映物体之间相对位置、远近的相位信息，所以看到的相片没有立体感。全 息照相把物体的光强和相位信息全部记录，因而得到的是立体像。 全息术利用干涉原理，将物体发射的特定光波以干涉条纹（interference fringe）的形 式记录下来。由光的干涉原理可知，所形成的干涉条纹与物光波的振幅和相位有关，所以记 录干涉条纹就记录了物光波的全部信息，这就是“全息图” 。用光波照明全息图，在一定条件18下，由于衍射效应（diffraction effect） ，可使记录的物体特定光波再现，该光波将产生包含物 体全部信息的三维像。2 2&1?d 1-1?+1+0 2'?（a）p 图 1 干涉法制光栅p 11+ （++ b） 1为了说明全息术的基本原理，先看一个最简单的例子。在图 1(a)中，光波 1 和 2 是 相干的两束平行光（parallel light） ，它们在相遇区域产生干涉，形成等间距的干涉条纹，条纹 取向垂直于 1、2 两光束构成的平面（即垂直于纸面） 。P 是照相底片，曝光后经过显影、定 影处理，则底片就是透光、不透光的条纹，这就是一个光栅（grating） ，其光栅常数（grating constant） （干涉条纹间距）为d?? sin ?（1）将该光栅放回原处，用 1 光照射，如图 1(b)所示，光栅衍射方程为d ? sin ? ? k ?（2）比较（1） 、 （2）两式，k=1 的+1 级衍射光在?=?方向。所以看到的衍射光 2?就如同看到 原光束 2 一样。图 1(a)是对 2 光的记录，图 1(b)是对 2 光的再现。把 1 光称为参考光，2 光称 为物光。而-1 级衍射光在?＝-?方向，对应的把 2″称为共轭光波，而把 2′称为原始光波。 图 1 所示的过程就是拍摄全息光栅的基本原理。在一般光栅衍射实验中，所用衍射 光栅就是这样制作的，不过为了提高衍射效率，进行了漂白处理。 从以上分析可以看出，全息术分为波前记录与波前再现两个过程。 （1）波前记录――光的干涉（interference of light） 如图 2 所示， 参考光 （reference light） R 为点光源 （point light source） ， 物光 （object light） O 来自物体表面的散射（scattering） ，这时参考光的波阵面（wave front）是球面，而物光的波 阵面非常复杂。所以，O 光与 R 光在干板 P 上不同位置产生的干涉条纹的取向、间距也是各 种各样的。曝光后对全息干板显影、水洗、定影、水洗、晾干，就是一张拍好的全息图，它 并没有物体的影像，只是各种复杂的干涉条纹。 （2）波 s s R R O 前再现――光的 衍射（ diffraction * O of light） O 如图 3 p 所示，把拍好的 p 原始虚像 物 全息图放回记录共轭实像图 2 波前记录19图 3 波前再现光路原处，去掉物体，用原参考光照明。经全息图衍射后，产生两个衍射光波，其一是物光 O，形成原始虚像（相当于图 1(b)中的+1 级） ，其二是物体的共轭光，形成共轭实像（相当于 图 1(b)中的-1 级） 。必须说明，共轭光波形成虚像（virtual image）还是形成实像（real image） 与具体的拍摄光路密切相关。 2．拍好全息图的几个关键技术条件 （1）相干光源（coherent source） 物光和参考光必须是相干光，所以用相干性（coherence）很强的激光作光源。同时，利 用分束镜（spectroscope）把激光器发出的光分成两束，一束作为物光，一束作为参考光，并 使其光程（optical path）相等。本实验用输出波长为 632.8nm 的 He-Ne 激光器作光源。 （2）隔振平台 物光和参考光形成的干涉条纹必须是稳定不变的，所以，物光和参考光必须稳定，且相 对位置不变。为了避免曝光时（曝光时间几秒～几十秒）各元件受外界干扰而振动，从而影 响干涉条纹分布，所有光学元件放置在一块隔振的平台上。 （3）物光、参考光的强度（intensity） 从干涉理论可知，当物光与参考光在干板处强度相等时，干涉条纹的对比度最好。而实 际上，参考光直射干板，而物光经过物体表面散射到干板，散射光强与物体表面的反射率 （reflectivity）有关，因而，很难使物光与参考光的强度相等。同时全息照相不仅考虑记录时 干涉条纹的对比度，还要兼顾再现时的衍射效率，所以一般使物光与参考光的光强比为 1:4 到 1:10。 （4）全息记录干板 普通照相底片是易变形的软片，而全息记录干板是表面涂有一层感光乳胶的玻璃，这是 由于玻璃有一定刚度，不会变形弯曲。对不同波长的激光，用不同型号的感光乳胶。从式（1） 可以看出，物光与参考光夹角越大，形成的干涉条纹越密。所以，任何型号的全息干板均要 ο -6 求具有非常高的分辨率（根据（1）式，? =30 ，?=632.8nm，d=1.27×10 m） ，即感光乳胶的 银盐颗粒很细，但银盐颗粒越细相应感光速度越慢。 实验所用全息Ⅰ型干板的感光波长范围是 530～700nm，敏感峰值（peak value）波长为 630nm。它对 He-Ne 激光最灵敏，对绿光不敏感，所以，显影时可在绿灯下观察。【实验仪器】He-Ne 激光器（1―3mW） ，全息平台及其光学附件【分束板，全反射镜（2 个） ，扩束镜 （2 个） ，有关光学元件调整架】 ，电磁快门，搪瓷盘，全息干板，洗相设备(显影、定影及漂 白药水)，安全灯。【实验内容与方法提示】本实验的关键是如何拍到一张较高质量的全息图，理解并掌握拍摄的技术要点。201．实验光路。拍摄全息图的光路如图 4 所示。Laser电磁快门 分束镜 S 扩束镜 L1全反镜 M1扩束镜 L2 全反镜 M2?物O干板 P图 4 全息照相光路2．光路调节 光路调节是本实验的重要内容，也是拍好全息图的关键。首先了解各仪器的结构与功能， 熟练掌握其使用与调节方法。并在干板架上插入白屏（用以接收光） ，然后按图 4 在全息平台 上布置光路。 光路调节要点： （1）激光器发出的光线及经过全反镜（total mirror） 、分束镜反射后的光线构成的平面应 与平台平面平行。 具体作法是，在一光具座上插入带有十字刻线的白屏（也可利用扩束镜的通光小孔） ，首 先调节激光器的俯仰，使十字屏在平台上移动到不同位置时，细激光束始终照在十字中心， 说明激光器出射的细光束与平台平行 （这一步实验室已经调节好） 。 然后， 按图布置各元件 （先 不要放置扩束镜，且各元件合理分布在平台的较大范围，不要挤在一块。分束镜反射的光作 为参考光，其透射光（transmission light）作物光） 。调节分束镜、反射镜的高低、俯仰，使它 们反射的细激光束均照在白屏的十字中心，这样，细激光束构成的平面与全息平台平行。调 节物体的高低，使细激光束照在物的中心。 ο ο （2）参考光与物光中心线的夹角? 约为 20 ～30 左右。物离干板在 10～20cm 为宜，太 远则物光太弱。M1 反射的细激光束尽量照在物的正面，且尽量使干板平面正对物的正面（如 同一般照相时，灯光从人的正前方照射，照相机也在人的正面拍摄一样） 。 （3）为了保证物光和参考光相干，用分束镜将一束光分为两部分，它们经过不同的路径 在干板平面相遇干涉，但必须保证物光光程与参考光光程相等。物光与参考光的起点是分束 镜，终点是干板平面。实验中用线绳测量判断两光光程是否相等。 （4）细激光束直射在物中心和白屏中心，最后加入扩束镜，L1 扩束的光把物均匀照亮， L2 扩束的光把白屏均匀照亮。然后去掉白屏，眼睛处于干板位置的后方观察，微微转动物（不 可移动，否则改变光程）使看到的物形象最好，且反射的光最强。 （5）物光与参考光光强之比满足要求。具体做法是，关掉照明灯和电磁快门，在干板架 上插好光电池，打开灵敏电流计，调节零点；再打开电磁快门，挡住物光测量参考光照射时 灵敏电流计偏转的格数；然后挡住参考光测量物光照射时灵敏电流计偏转的格数，格数之比 即为光强之比。如果不满足要求，可以调节 L1 到物或 L2 到干板的距离，再次测量。 （注意：21测量时不要碰任何元件，防止光路变化；测量完毕，把电流计旋置短路。 ） 注意：光路调节中严禁用手触摸所有的光学元件表面，也不允许用擦镜纸、干棉花、手 帕擦拭。发现有污垢或灰尘，请教师处理。 本实验所用分束镜透过率为 70%左右，故选用透过光作为物光源，针对实际情况，可先 调节物光。在调节激光器、分束镜、反射镜的高低、俯仰，使它们出射、反射的细激光束均 照在白屏的十字中心的基础上，按图 4 放置分束镜 S、全反镜 M1、被拍物及白屏。调节 M1 反射角度以及物的高低，使反射的点光束射在物体中部，旋转放置物体的底座或白屏的角度， 使白屏接收到的被物体反射的光斑最强且在白屏中部，然后在 M1 及物体之间加入扩束镜 L1， 以将 M1 反射的点光束扩束并正好照亮整个物体， 此时沿着被物体反射的光线方向在白屏中应 看到清晰的物体轮廓像，至此物光调节完毕。然后按照物光、参光等光程、夹角合适的要求， 调整分束镜 S 的反射角度以及全反镜 M2 的位置与反射角度，使参光入射到白屏中部，再加扩 束镜 L2 将点光束扩束合适。 3．干板曝光 一切准备工作就绪后，关掉电磁快门，在全暗或极暗绿灯下放置干板，乳胶面朝着物体 （用干净的手指拿着干板的棱边，用手指在干板一角的两面轻轻一摸，粗糙者即为乳胶面） 。 曝光时间与光强大小、显影温度有关，视具体情况而定。 注意：一切准备就绪后，稳定几秒钟再打开电磁快门曝光；在曝光过程中严防震动，身 体不要接触平台，不能说话和来回走动。 【不敢高声语，恐惊天上人 （唐）李白】 4．干板的冲洗 曝光后的干板在暗室冲洗，按显影－水洗－定影－水洗－晾干的程序处理。显影时间由 实验室提供，显影过程中可在暗绿光下观察，防止显影不足和过度。显影时须注意：干板不 能长时间置于绿灯下，以防干板二次曝光，影响衍射光的透过率（transmissivity） 。 注意：显影时干板不能长时间置于绿灯下，以防干板二次曝光，影响衍射光的透过率； 显影液和定影液不要搞混；干板的乳胶面朝上；不要用手摸乳胶面，防止脱落；水洗后自然 凉干；保持暗室的卫生整洁。 干板的冲洗详细操作流程是分别在暗室的操作台 1 和 2 上完成。 操作台 1（暗室进门左前方侧靠窗户处） ：极暗绿灯辅助照明(绿光灯朝向墙壁). 显影(1 分钟) 水洗 定影（3 分钟）操作台 2（暗室进门右侧） ： 漂白（黑色消失，观察到玻璃透明即可） 水洗 冷风吹干5．全息图再现 虚像观察：将晾干的全息图放回原位置，用原参考光照射，去掉物，在全息图的后方观 察，即可看到位置、大小与原物一模一样的清晰逼真的三维立体像。 （1）改变参考光到物的距离，可以使再现像放大缩小，此时，再现像的清晰 程度有所改变。 （2）挡掉全息图的一部分，仍然可看到完整的物体像。22实像观察：去掉扩束镜，用细激光束照射（增大再现光的强度） ，在全息图的另一 用白屏可以接收到共轭实像。边【提高与设计性内容】1．白光再现全息图 从全息学理论可知，只有用原参考光 Laser （位置、波长不变）再现时，才能得到与 物 p 原物一模一样的清晰再现像。一旦参考光 的波长改变（如用红色激光拍摄，用绿色 图 5 反射式像面全息图记录光路 激光再现） ，则再现像的位置、大小、清晰 程度均要发生变化。所以，拍摄到的全息图用白光再现时，因白光包含紫到红七种颜色，则 不同波长的光再现的像相互错开而模糊一片，只能看到彩虹状的光团，观察不到清晰的再现 像。但理论研究表明，拍摄时物体离干板越近，各种波长再现像的错开量越小。当物体离干 板足够近时，各种颜色的再现像几乎完全重合，人就能够看到白光再现的全息像。从图 4 可 见，物离干板越近，物光则很难照射，所以，可用透镜把物成像在干板平面附近。图 5 是另 一种反射式像面全息图的记录光路。 物（反射率较高的像章、纪念币等）几乎紧贴（约几毫米）干板乳胶面放置，扩束准直 的激光束（也可用点光源）从干板背面垂直入射，由于干板是透明的，直射到乳胶的光是参 考光，由物体表面反射回乳胶的光即为物光。这样拍摄的全息图，可用普通的观察方式看到 白光再现的立体像。但需注意，此时所用的全息干板的乳胶层要厚。 2．在图 4 中，扩束镜 L1 出射的光照在物上，物 的表面产生漫反射，其每一点都可以认为是一个点光 参考光 源，该点光源向干板的整个平面发射光，干板的每一 物 点记录了物上各点的光信息。再现时只露出干板的一 小部分，同样可以看到完整的物体像。也就是说，把 干板打碎，小碎片也能再现出完整的物体像。利用该 特性，干板的很小区域可以记录一幅全息图，一块干 p 板就能记录很多幅全息图，这就是全息的信息存储原 图 6 全息信息存储 理。如图 6 所示，参考光采用细光束，物体是一个木 偶小人，在干板的前表面放置一个开一小孔的屏，拍 照时，干板可以沿其平面移动，每移动一次，拍摄木偶的一个造型。再现时，移动干板就能 看到动起来的木偶像。【注意事项]】1．不能直接用眼睛直视未扩束的激光束，以免造成视网膜永久损伤。 2．切勿用手指、手帕、毛巾或纸片擦拭各元件的光学表面，以免损坏元件。 3．曝光过程中切勿触及全息实验台，不要随意走动，以免引起振动或气流扰动，影响全 息图质量。【实验结果及分析】231． 全息照相是否成功？为什么？有哪几条成功的经验？ 2． 分析全息照相与普通照相的异同。【分析与思考】为什么用全息图的一部分也能再现整个物体的像？ 全息照相的实验技术要求是什么？ 为什么要求光路中的物光与参考光的光程尽量相等？ 为什么个别光学元件安置不牢靠，将导致拍摄失败？ 用两个激光器分别作为物光源和参考光源，能否记录全息图，为什么？ 直接记录干涉图的底片在显形后形成一张全息负片，用此负片可复制全息图正片，试问 正片和负片的重像有何区别？重现像的反衬是否相反（如同普通照相的正负片） ，为什么？ 若全息片不小心打碎，用其中一个块再现来观察其虚像，下面哪种说法是正确的？ （ ） (1) 再现原物的一部分。 (2) 完全不能再现虚像。 (3) 能再现完整的虚像， 和没打碎的整块全息照片再现的虚像毫无差别。 (4) 能再现完整的虚像，但衍射效率降低。 (5) 能再现完整的开业像，但分辨率降低。 (6) 能再现完整的虚像，和整块全息片再现的虚像毫无差别，仅仅观察起来不太方便。 用投影仪和显微镜观察到的条纹是什么条纹？它们是不是同一性质的条纹？作了这一对 比观察后你有什么体会？ 做实验时，如何调整判断实验光路中各器件的同轴？附 反射全息术反射全息图（reflection hologram）之所以特别具有吸引力，是因为它光路非常简单，容 易制作，又能用白光（white light）再现，应用非常广泛。 白光照明一般全息图时，由于不同波长的光衍射角度（angle of diffraction）不同，形成的 像在空间的位置也不同，而且各不同颜色的像会互相部分重迭(错位)，使像模糊不清，这现 象称“色模糊” 。 如果全息图能具有很强的波长和角度（ angle ）的选择性，即满足布拉格条件（ Bragg condition） ，就能从混合光（mixed light）中选择很窄的波带，从一定角度观察时，可以看到 清晰的有色的像，因而可直接用白光再现。这就给应用带来很大的方便，反射全息就具备了 这样的条件。 如果拍摄时用三种基色(红、绿、兰)的互不相干的激光器，并使激光束重迭，以相同角 度拍摄同一物体，得到同一物体的三个反射全息图（可在同一底片上） ，当用白光再现时，由24于不同颜色的像完全重迭在一起而产生了彩色物体的像。 1．光路分析 设物光 O，参光 R 均为平面波（plane wave） ，H 为记录介质(干版)，则 O、R 与 H 之间 的相对位置有四种可能的关系，如图附 1 所示。O R H R H O R O HO RH(a )(b ) 图附 1(c)(d )图中(a)、(b)情况是 O、R 在 H 的同侧，称透射全息。(c)、(d)情况是 O、R 在 H 的异 侧，称反射全息。对透射全息，两束相干光所形成的条纹平行于两束光的夹角的分角线（如 图中虚线所示） ，可见透射全息的干涉面（条纹）几乎垂直于乳胶面，而反射全息中，从底片 H 正反两面进入的两束光在介质中形成驻 波 （standing wave） ， 在干板乳胶面中形成平 行于乳胶面的一层一层的干涉面。 条纹的形成如图附 2 所示，设 O、R 与 ?/2 ?/2 干板表面法线成?/2 角入射到厚乳胶面上， d d O 与 R 波面相交形成等相面， 波峰相交时产 O R 生干涉极大，曝光后经显影形成银粒密度较 ? ? 高的银层（亮纹） ，类似镜面一样的小反射 H 平面，称为布拉格面，相邻两布拉格面之间 的距离为 d，从图中几何关系可得d??sin ?H X A ? 上式称为布拉格条件(亮纹条件)， ?X ?? 它反映了光波长及参光、物光间夹角和 眼 ??? ? 乳胶中银层（布拉格面）间距的关系。 B d AX C 现考虑再现像的像点位置与再现波 R 长及像点离全息图距离之间的关系，以 此来分析欲得到再现清晰像的条件。如 P 图附 3 所示，设 A 为物点，AB 为一细 Z 图附 3 的物光束，与全息介质交于 B 点，参光 Z 与 X 轴交于 P 点,参光与物光的夹角为 ? ，P 作为原点，定 PZ 轴，当物光垂直 H 时，由简单的几何关系及布拉格条件，可确定 H 中的条纹间距为25? cos ? 2 2 sin ? 2??图附 2(附 1)d??sin ?(附 2)其中?为所用光源波长。再现时，波长?沿 PB 方向入射，则有 BC 方向的衍射光，并给出像点 A，其位置为x ? Ztg? ? Z Z? ? sin ? ? cos? d cos? ?x ? Z? ??? ? ?tg? ? ?? ? d cos?显然，当?及?有变化时，将引起像点横向位置 x 的偏离，偏离量?x 为 (附 3)从(附 3)式可知，若 Z 很小，也就是说物很靠近底片，则即使??及?? 较大，仍可使?x 保持在视觉容许的值以下，使再现像不致模糊不清，故物点靠近全息图时，一定波长宽度的 非相干光再现的像点没有严重弥散，仍可观察，加之对波长差很大的各色光，按体全息的性 质，仍有一定选择性，这些光严重违反布拉格条件而不能用于再现，故可用白光再现。 （即白 光中大部分??很大的各色光均不满足布拉格条件，而不能再现，但总还有一部分??不太大的 可以再现） 。类似的讨论表明可用宽广光源再现。 2．反射全息图的记录 反射全息的记录光路最简单， 如图附 4 Laser 所示。 激光束经扩束准直后照在全息底片 H 上，形成参光 R，透过 H 的激光照明物 体 O,再由物体反射到 H 形成物光 O，O、 图附 4 反射式像面全息图记录光路 O H R 在 H 的两侧，构成反射全息。由于银盐 乳胶感光材料的透过率约为 30％～50％，因而要求物体的反射率要高，否则很难满足参光与 物光的分束比要求。H 的乳胶面应对着物体，O、H 之间的距离通常在 1cm 以内，而且尽量使 物面平行于 H。SL1B SL3 L2M H乳胶面ROS，激光器；BS，分束器；M，反射镜；L1、L2，扩束镜； L3，成像透镜：H，全息干板；O，物体。图附 5 反射式像面全息图记录光路从图附 4 可见，参光与物光的夹角 ? ? 180? ，从(附 1)式得 d=?/2，使用 He―Ne 激光时 ?=6328 埃，则 d≈0.32?m，对全息Ⅱ型干板，乳胶层厚度为 6～15?m，这样在乳胶层内就形26成了 20～50 层金属的银层，当然用更厚的乳胶层来增加布拉格面的数量，可进一步改善像的 质量。如果参光和物光都是严格的平面波，这些银层就是理想的平行于底片的薄片，但因物 光波前是很复杂的，实际上是形成具有复杂结构的三维立体光栅。 若物体离干板较远，可采用如图附 5 所示的光路，利用透镜 L3 将物体成像在干扳附近， 这种光路的好处是光束比可以调节，以适应不同物体的反射特性。 按图附 4 或附 5 的光路，经曝光、显影、定影处理后便得到反射全息图。 3．再现 当再现光照在底片上时， 就在底片中的三维光 栅上发生衍射，犹如 X 射线在晶体中的衍射一样， 图附 6}