利用几何画板探究函数的图像及其性质——以反比例函数为例--《中学数学》2013年10期
利用几何画板探究函数的图像及其性质——以反比例函数为例
【摘要】：正函数是在探索现实生活中的具体问题时,在数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念,是研究现实世界中变量之间的关系及其变化规律的有效数学模型.函数是初中数学中非常重要的内容之一,也是比较抽象,学生较难理解的内容.为形象直观地展示函数图像的变化趋
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【分类号】：G634.6【正文快照】：
函数是在探索现实生活中的具体问题时,在数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念,是研究现实世界中变量之间的关系及其变化规律的有效数学模型.函数是初中数学中非常重要的内容之一,也是比较抽象,学生较难理解的内容.为形象直观地展示函数图像的变化趋势,提高学生对
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[反比例函数练习题]几何画板绘制反比例函数的习题
篇一 : 几何画板绘制反比例函数的习题上面的操作使用了几何画板5.06，链接地址是：/Soft/ShowSoft.asp?SoftID=189篇二 : 正比例函数习题精选(含答案)正比例函数习题精选（含答案）一．选择题（共10小题）3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ ）8题图 9题图9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列211．若函数y﹦（m+1）x+m﹣1是正比例函数，则m的值为 _________ ．212．已知y=（k﹣1）x+k﹣1是正比例函数，则k= _________ ．13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限： _________ ．正比例函数 正比例函数习题精选(含答案)14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标： _________ ．15．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值： _________ ．16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为 _________ ．17．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1 _________ y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1__________ y2m18．正比例函数y=（m﹣2）x的图象的经过第 _________ 象限，y随着x的增大而 _________ ．19．函数y=﹣7x的图象在第 _________ 象限内，经过点（1， _________ ），y随x的增大而 _________ ．三．解答题（共3小题）20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值．22．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(kWh)与应付饱费y（元)的关系如图所示。(）（1）根据图像，请求出当0?x?50时，y与x的函数关系式。（2）请回答:当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少?当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少?24.已知点P（x，y）在正比例函数y=3x图像上。A（-2,0）和B（4,0），S△PAB =12. 求P的坐标。2正比例函数 正比例函数习题精选(含答案)2014年5月q2004q的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ ）正比例函数 正比例函数习题精选(含答案)7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（ ） |m|﹣2正比例函数 正比例函数习题精选(含答案)8．（2010?黔南州）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ）9．（2005?滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（ ）正比例函数 正比例函数习题精选(含答案)二．填空题（共9小题）11．若函数y﹦（m+1）x+m﹣1是正比例函数，则m的值为 1 ．212．已知y=（k﹣1）x+k﹣1是正比例函数，则k= ﹣1 ．2正比例函数 正比例函数习题精选(含答案)13．（2011?钦州）写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限： y=﹣x（答案不唯一） ．14．（2007?钦州）请写出直线y=6x上的一个点的坐标： （0，0） ．15．（2009?晋江市质检）已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值： y=2x（答案不唯一） ． 16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为 ﹣2 ．正比例函数 正比例函数习题精选(含答案)17．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1 ＞ y2．18．正比例函数y=（m﹣2）x的图象的经过第 二、四 象限，y随着x的增大而 减小 ．m19．函数y=﹣7x的图象在第 二、四 象限内，经过点（1， ﹣7 ），y随x的增大而 减小 ．三．解答题（共3小题）20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．正比例函数 正比例函数习题精选(含答案)21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值．22．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．2篇三 : 反比例函数练习题含答案15第十七章 反比例函数基础题测试1 反比例函数的概念学习要求理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．课堂学习检测一、填空题1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______．自变量x的取值范围是______．2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．当a＝10时，S与h的关系式为____________，是____________函数； 当S＝18时，a与h的关系式为____________，是____________函数．(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数．k341k2?13．下列各函数①y?、②y?、③y?、④y?、⑤y??x、x5xx?12x⑥y?41－?3、⑦y?2和⑧y＝3x1中，是y关于x的反比例函数的有：____________(填xx1xm?1(m是常数)是反比例函数，则m＝____________，解析式为_________序号)． 4．若函数y?___．5．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________． 二、选择题 6．已知函数y?(A)y?3 xk，当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是( )． x311(B)y?? (C)y? (D)y??x3x3x7．已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于( )．(A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 三、解答题8．已知y与x成反比例，当x＝2时，y＝3． (1)求y与x的函数关系式；(2)当y＝－3时，求x的值． 2综合、运用、诊断一、填空题9．若函数y?(k?2)xk2?5(k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为_________________________．10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数． 二、选择题11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( )．(A)y＝100x(B)y?100x(C)y?100?100(D)y＝100－x x12．下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．三、解答题13．已知圆柱的体积公式V＝S2h．(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系； (2)如果S＝3cm2时，h＝16cm，求： ①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；②S＝4cm2时h的值以及h＝4cm时S的值．拓展、探究、思考 14．已知y与2x－3成反比例，且x?15．已知函数y＝y1－y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且x??1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．1时，y＝－2，求y与x的函数关系式． 43和x＝2测试2 反比例函数的图象和性质(一)学习要求能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质．课堂学习检测一、填空题1．反比例函数y?k(k为常数，k≠0)的图象是______；当k＞0时，双曲线的两支分别位x于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．＋2．如果函数y＝2xk1的图象是双曲线，那么k＝______．3．已知正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数y?x的增大而______． 4．如果点(1，－2)在双曲线y?5．如果反比例函数y?是____________． 二、选择题 6．反比例函数y??k，当x＜0时，y随xk上，那么该双曲线在第______象限． xk?3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值x1的图象大致是图中的( )．x7．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )． (A)y＝x(B)y?1 x(C)y??1 x(D)y＝2x8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )．m(A)y?xm?1(B)y?xm2?2m2?1(C)y?x(D)y??mx9．反比例函数y＝(2m?1)x(A)±1，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是( )．(B)小于1的实数 2(C)－1 (D)110．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y?则有( )． (A)y1＜0＜y2 三、解答题11．作出反比例函数y?k(k＞0)的图象上的两点，若x1＜0＜x2，x(D)y2＜y1＜0(B)y2＜0＜y1 (C)y1＜y2＜012的图象，并根据图象解答下列问题： x(1)当x＝4时，求y的值； (2)当y＝－2时，求x的值；(3)当y＞2时，求x的范围．综合、运用、诊断一、填空题12．已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则函数y?象限．13．已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y?kb的图象在第______x3b?k的图象交于点(－1，－1)，则此一次x函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为____________． 二、选择题14．若反比例函数y?(A)k＜0k，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )． x(B)k＞0(C)k≤0(D)k≥015．若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数y?(A)y1＜y2＜y3 16．对于函数y??(B)y2＜y1＜y35的图象上，则( )． x(D)y1＜y3＜y2(C)y3＜y2＜y12，下列结论中，错误的是( )． ．．x(A)当x＞0时，y随x的增大而增大(B)当x＜0时，y随x的增大而减小(C)x＝1时的函数值小于x＝－1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大 17．一次函数y＝kx＋b与反比例函数y?k的图象如图所示，则下列说法正确的是( )．x(A)它们的函数值y随着x的增大而增大 (B)它们的函数值y随着x的增大而减小 (C)k＜0(D)它们的自变量x的取值为全体实数 三、解答题18．作出反比例函数y??4的图象，结合图象回答： x(1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．拓展、探究、思考19．已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y?点．m的图象交于A(－2，1)，B(1，n)两x(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．测试3 反比例函数的图象和性质(二)学习要求会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质．课堂学习检测一、填空题k与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝______． x62．反比例函数y??的图象一定经过点(－2，______)．x33．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线y??上，则y1、y2中较小的是______．x44．函数y1＝x(x≥0)，y2?(x＞0)的图象如图所示，则结论：x1．若反比例函数y?反比例函数练习题含答案15_反比例函数测试题①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)； ②当x＞2时，y2＞y1； ③当x＝1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． 其中正确结论的序号是____________． 二、选择题5．当k＜0时，反比例函数y?k和一次函数y＝kx＋2的图象大致是( )．x(A)(B)(C)(D)6．如图，A、B是函数y?2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴， x△ABC的面积记为S，则( )．(A)S＝2 (C)2＜S＜4 7．若反比例函数y??(A)2 三、解答题8．如图，反比例函数y?比例函数的解析式．(B)S＝4 (D)S＞42的图象经过点(a，－a)，则a的值为( )． x(B)?2(C)?2(D)±2k的图象与直线y＝x－2交于点A，且A点纵坐标为1，求该反x综合、运用、诊断一、填空题9．已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数y?则m＝______，n＝______．n?1的图象都经过点A(－2，1)，x8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． xk11．点A(2，1)在反比例函数y?的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是__________．x10．直线y＝2x与双曲线y?二、选择题12．已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在( )．(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 13．在反比例函y?以是( )． (A)－11?k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值可x(B)0(C)1(D)214．如图，点P在反比例函数y?1(x＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移x两个单位，再向上平移一个单位后得到点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是()5(x?0) x5(C)y??(x?0)x(A)y??5(x?0) x6(D)y?(x?0)x(B)y?15．如图，点A、B是函数y＝x与y?1的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥xx轴于D，则四边形ACBD的面积为( )．(A)S＞2 (C)1 三、解答题(B)1＜S＜2 (D)216．如图，已知一次函数y1＝x＋m(m为常数)的图象与反比例函数y2?的图象相交于点A(1，3)．k(k为常数，k≠0)x(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； (2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．拓展、探究、思考17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D，求四边形OABC的面积．测试4 反比例函数的图象和性质(三)学习要求进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数和反比例函数有关的问题．课堂学习检测一、填空题21．正比例函数y＝k1x与反比例函数y?交于A、B两点，若A点坐标是(1，2)，则B点k坐标是______． 2．观察函数y??2的图象，当x＝2时，y＝______；当x＜2时，y的取值范围是______；x当y≥－1时，x的取值范围是______．k经过点(?2,2)，那么直线y＝(k－1)x一定经过点(2，______)． xk4．在同一坐标系中，正比例函数y＝－3x与反比例函数y?(k?0)的图象有______个交x3．如果双曲线y?点．5．如果点(－t，－2t)在双曲线y?二、选择题6．如图，点B、P在函数y?k上，那么k______0，双曲线在第______象限． x4(x?0)的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEPx是长方形，下列说法不正确的是( )．(A)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等 (B)点B的坐标为(4，4) (C)y?4的图象关于过O、B的直线对称 x(D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等7．反比例函数y?k在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( )．x(A)1 三、解答题(B)2(C)3(D)48．已知点A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数y?m?3的图象上． x(1)求m、n的值；(2)若直线y＝mx－n与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C′的坐标．9．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数y?综合、运用、诊断一、填空题10．如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是______．k的图象的一个交点为A(a，2)，求k的值． x11．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y?5(x?0)的图象交于A，B，设A(x1，xy1)，那么长为x1，宽为y1的矩形的面积和周长分别是______．反比例函数练习题含答案15_反比例函数测试题12．已知函数y＝kx(k≠0)与y??4的图象交于A，B两点，若过点A作AC垂直于y轴，x垂足为点C，则△BOC的面积为____________．213．在同一直角坐标系中，若函数y＝k1x(k1≠0)的图象与y?(k2?0)的图象没有公共k点，则k1k2______0．(填“＞”、“＜”或“＝”) 二、选择题14．若m＜－1，则函数①y?m(x?0)，②y＝－mx＋1，③y＝mx，④y＝(m＋1)x中，yx(C)①②(D)③④随x增大而增大的是( )． (A)①④ (B)② 15．在同一坐标系中，y＝(m－1)x与y??m的图象的大致位置不可能的是( )．x三、解答题16．如图，A、B两点在函数y?m(x?0)的图象上．x(1)求m的值及直线AB的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．17．如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y?轴正半轴上，求A点坐标．4(x?0)的图象上，A点在xx拓展、探究、思考18．如图，函数y?5在第一象限的图象上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝－kx＋b(k＞x0)与x轴交于点A(a，0)．(1)写出a关于k的函数关系式； (2)当该直线与双曲线y?积．19．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y?两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．5在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面xm的图象交于A(－3，1)、B(2，n)x(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式； (2)求AD的值． CD测试5 实际问题与反比例函数(一)学习要求能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解．课堂学习检测一、填空题1．一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3的水，经过yh可以把水放完，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______． 2．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的1，高为y，面积为60，则y与x的函数关系3是______ (不考虑x的取值范围)． 二、选择题3．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )．4．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )．(A)小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系 (B)长方形的面积为24，它的长y与宽x之间的关系(C)压力为600N时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系(D)一个容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系 5．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是( )． (A)y＝3000x(B)y＝6000x(C)y?3000x(D)y?6000x综合、运用、诊断一、填空题6．甲、乙两地间的公路长为300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h)，到达时所用的时间为t(h)，那么t是v的______函数，v关于t的函数关系式为______．7．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________．二、选择题8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( )．三、解答题9．一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)． (1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围； (2)画出(1)中函数的图象； (3)当高是3cm时，求长．测试6 实际问题与反比例函数(二)学习要求根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题．课堂学习检测一、填空题1．一定质量的氧气，密度?是体积V的反比例函数，当V＝8m3时，?＝1.5kg/m3，则?与V的函数关系式为______．2．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20?时，电流强度I＝0.25A．则(1)电压U＝______V； (2)I与R的函数关系式为______； (3)当R＝12.5?时的电流强度I＝______A； (4)当I＝0.5A时，电阻R＝______?．－3．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V/m32h1与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象．(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______m3；(2)此函数的解析式为____________；(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______m3； (4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要______h排完． 二、解答题4．一定质量的二氧化碳，当它的体积V＝4m3时，它的密度p＝2.25kg/m3． (1)求V与?的函数关系式；(2)求当V＝6m3时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当V≤6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值是多少?综合、运用、诊断一、选择题5．下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( )．(1)小张用10元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支)之间的关系 (2)一个长方体的体积为50cm3，宽为2cm，它的长y(cm)与高x(cm)之间的关系(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系 (4)一个圆柱体，体积为100cm3，它的高h(cm)与底面半径R(cm)之间的关系 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、解答题6．一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?7．一个闭合电路中，当电压为6V时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度I(A)与电阻R(?)之间的函数关系式； (2)画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为5?，其最大允许通过的电流强度为1A，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由．反比例函数练习题含答案15_反比例函数测试题拓展、探究、思考三、解答题8．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?参考答案第十七章 反比例函数测试1 反比例函数的概念k(k为常数，k≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数． x80002．(1)y?，反比例；x1000(2)y?，反比例；x36(3)s＝5h，正比例，a?，反比例；hw(4)y?，反比例．x1001?(x?0) 6．B． 7．A． 3．②、③和⑧． 4．2，y?． 5．y?xx68．(1)y?； (2)x＝－4．x49．－2，y??? 10．反比例． 11．B． 12．D．x4813．(1)反比例； (2)①h?； ②h＝12(cm)， S＝12(cm2)．S1．y?14．y?15．y?5? 2x?33?2x. x测试2 反比例函数的图象和性质(一)1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大． 2．－2． 3．增大． 4．二、四． 5．1，2． 6．D． 7．B． 8．C． 9．C． 10．A． 11由图知，(1)y＝3；(2)x＝－6； (3)0＜x＜6．12．二、四象限． 13．y＝2x＋1，y?14．A． 15．D 16．B 17．C 181? x(1)y＝－2；(2)－4＜y≤－1； (3)－4≤x＜－1． 19．(1)y??2， B(1，－2)； x(2)图略x＜－2或0＜x＜1时； (3)y＝－x．测试3 反比例函数的图象和性质(二)1．4． 2．3． 3．y2． 4．①③④． 5．B． 6．B． 7．C． 8．y?9．－3；－3． 10．(－2，－4)． 11．14．D． 15．D． 16．(1)y?3． x1?y?2.． 12．B． 13．D. 23，y＝x＋2；B(－3，－1)； x(2)－3≤x＜0或x≥1． 17．(1)y?3293(x?0)；(2)y??x?3. 18．(1)y?x,y?；(2)m?；2xx39y?x?;21(3)S四边形OABC＝10．8测试4 反比例函数的图象和性质(三)1．(－1，－2)． 2．－1，y＜－1或y＞0，x≥2或x＜0． 3．?42?2. 4．0． 5．＞；一、三． 6．B． 7．C 8．(1)m＝n＝3；(2)C′(－1，0)． 9．k＝2． 10．y??3? 11．5，12． 12．2． 13．＜． x14．C． 15．A． 16．(1)m＝6，y＝－x＋7；(2)3个． 17．A(4，0)．18．(1)解???k?b?5,5得a??1；k??ak?b?0550x?，A(10，0)，因此S△COA＝25． 99311AD?2. 19．(1)y??,y??x?；(2)CDx22(2)先求出一次函数解析式y??测试5 实际问题与反比例函数(一)1290? 3．A． 4．D． 5．D． ；x＞0． 2．y?xx300? 7．y＝30?R＋?R2(R＞0)． 8．A． 6．反比例；V?t2020(x?0)； (2)图象略； (3)长cm.． 9．(1)y?3x1．y?测试6 实际问题与反比例函数(二)125(V?0). 2．(1)5； (2)I?； (3)0.4； (4)10．Rv48(t?0)； (3)8； (4)9.6． 3．(1)48； (2)V?t1．??4．(1)V?9?(??0)； (2)?＝1.5(kg/m3)； (3)?有最小值1.5(kg/m3)．96243m． ； (2)96 kPa； (3)体积不小于V355．C． 6．(1)p?7．(1)I?6(R?0)； (2)图象略； R3108x，0≤x≤12；y＝ (x＞12)； 4x(3)I＝1.2A＞1A，电流强度超过最大限度，会被烧． 8．(1)y?(2)4小时． 9．(1)y?12000；x2＝300；y4＝50； x(2)20天第十七章 反比例函数全章测试一、填空题 1．反比例函数y?m?1的图象经过点(2，1)，则m的值是______． xk?1与正比例函数y＝2x的图象没有交点，则k的取值范围是____ xk与一次函数y＝kx＋2的图象有交点，则k的取值范围是______． x1的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段x2．若反比例函数y?__；若反比例函数y?3．如图，过原点的直线l与反比例函数y??MN的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数y?k(k为常数，k≠0)的图象经过P(3，3)，过点P作PM⊥x轴于M，x若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM＝6，则Q点坐标为______． 二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )．2 3?x38．如图，在直角坐标中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y?(x＞0)上x(A)y?2x 3(By?2 x3(C)y?2 3x(D)y?的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( )．(A)逐渐增大 (C)逐渐减小(B)不变(D)先增大后减小9．如图，直线y＝mx与双曲线y?k交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连x结BM，若S△ABM＝2，则k的值是( )．反比例函数练习题含答案15_反比例函数测试题(A)210．若反比例函数y?小关系为( )． (A)c＞a＞b (C)a＞b＞c(B)m－2 (C)m (D)4k(k＜0)的图象经过点(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，则a，b，c的大x(B)c＞b＞a (D)b＞a＞c211．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和y?的图象大致是( )．k12．当x＜0时，函数y＝(k－1)x与y?2?k的y都随x的增大而增大，则k满足( )． 3x(A)k＞1 (B)1＜k＜2 (C)k＞2 (D)k＜113．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )．243m 35243m (C)不大于37(A)不大于243m 35243m (D)不小于37(B)不小于14．一次函数y＝kx＋b和反比例函数y?k的图象如图所示，则有( )．ax(A)k＞0，b＞0，a＞0 (C)k＜0，b＞0，a＞0 15．如图，双曲线y?(B)k＜0，b＞0，a＜0 (D)k＜0，b＜0，a＞0k(k＞0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形xODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( )．1 x3(C)y?x(A)y?三、解答题 16．作出函数y?2 x6(D)y?x(B)y?12的图象，并根据图象回答下列问题： x(1)当x＝－2时，求y的值；(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围； (3)当－3＜x＜2时，求y的取值范围．17．已知图中的曲线是反比例函数y?m?5(m为常数)图象的一支．x(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么? (2)若函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限内交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．18．如图，直线y＝kx＋b与反比例函数y?k(x＜0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，x其中点A的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4．(1)试确定反比例函数的关系式； (2)求△AOC的面积．19．已知反比例函数y?k1的图象经过点(4,)，若一次函数y＝x＋1的图象平移后经过该2x反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．20．如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y?图象的两个交点．m的x(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；m?0的解(请直接写出答案)； xm?0的解集(请直接写出答案)． (4)求不等式kx?b?x(3)求方程kx?b?21．已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y?k的图象交于点A(3，2)． x(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．22．如图，已知点A，B在双曲线y?k(x?0)上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，xAC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，求k的值．参考答案第十七章 反比例函数全章测试161．m＝1． 2．k＜－1；k≠0． 3．22. 4．y???． 5．y??xx996．Q1(,4)Q2(?,?4). 7．C． 8．C． 9．A． 10．D． 11．D．4412．C． 13．B． 14．B． 15．B．16．(1)y＝－6； (2)4＜x＜6； (3)y＜－4或y＞6． 17．(1)第三象限；m＞5； (2)A(2，4)；y?18．(1)y??8? x8; (2)S△AOC＝12． 19．(1，0) x820．(1)y??, y＝－x－2； (2)C(－2，0)，S△AOB＝6； (3)x＝－4或x＝2；x(4)－4＜x＜0或x＞2． 21．(1)y?26x,y?; (2)0＜x＜3； 3x(3)∵S△OAC＝S△BOM＝3，S四边形OADM＝6， ∴S矩形OCDB＝12； ∵OC＝3， ∴CD＝4： 即n＝4，?m?3? 2即M为BD的中点，BM＝DM． 22．k＝12篇四 : 19反比例函数练习题含答案第十七章 反比例函数测试1 反比例函数的概念一、填空题1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______．自变量x的取值范围是______．2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．当a＝10时，S与h的关系式为____________，是____________函数； 当S＝18时，a与h的关系式为____________，是____________函数．(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数．k341k2?13．下列各函数①y?、②y?、③y?、④y?、⑤y??x、x5xx?12x⑥y?41－?3、⑦y?2和⑧y＝3x1中，是y关于x的反比例函数的有：____________(填xx1xm?1序号)． 4．若函数y?(m是常数)是反比例函数，则m＝____________，解析式为____________．5．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________． 二、选择题 6．已知函数y?(A)y?3 xk，当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是( )． x311(B)y?? (C)y? (D)y??x3x3x7．已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于( )．(A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 三、解答题8．已知y与x成反比例，当x＝2时，y＝3． (1)求y与x的函数关系式；(2)当y＝－综合、运用、诊断一、填空题9．若函数y?(k?2)xk23时，求x的值． 2?5(k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为_______追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!__________________．10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数． 二、选择题11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( )．(A)y＝100x(B)y?100x(C)y?100?100(D)y＝100－x x12．下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．三、解答题13．已知圆柱的体积公式V＝S2h．(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系； (2)如果S＝3cm2时，h＝16cm，求： ①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；②S＝4cm2时h的值以及h＝4cm时S的值．拓展、探究、思考 14．已知y与2x－3成反比例，且x?15．已知函数y＝y1－y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且x??1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．1时，y＝－2，求y与x的函数关系式． 43和x＝2测试2 反比例函数的图象和性质(一)一、填空题 1．反比例函数y?k(k为常数，k≠0)的图象是______；当k＞0时，双曲线的两支分别位x于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．＋2．如果函数y＝2xk1的图象是双曲线，那么k＝______．3．已知正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数y?x的增大而______．追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!k，当x＜0时，y随x4．如果点(1，－2)在双曲线y?5．如果反比例函数y?是____________． 二、选择题 6．反比例函数y??k上，那么该双曲线在第______象限． xk?3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值x1的图象大致是图中的( )．x7．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )． (A)y＝x(B)y?1 x(C)y??1 x(D)y＝2x8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )．m(A)y?xm?1(B)y?x2m2?1(C)y?x(D)y??mx9．反比例函数y＝(2m?1)xm(A)±1?2，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是( )．(B)小于1的实数 2(C)－1 (D)110．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y?则有( )． (A)y1＜0＜y2 三、解答题11．作出反比例函数y?k(k＞0)的图象上的两点，若x1＜0＜x2，x(D)y2＜y1＜0(B)y2＜0＜y1 (C)y1＜y2＜012的图象，并根据图象解答下列问题： x(1)当x＝4时，求y的值； (2)当y＝－2时，求x的值； (3)当y＞2时，求x的范围．综合、运用、诊断一、填空题12．已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则函数y?kb的图象在第______x追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!象限．13．已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y?3b?k的图象交于点(－1，－1)，则此一次x函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为____________． 二、选择题14．若反比例函数y?(A)k＜0k，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )． x(B)k＞0(C)k≤0(D)k≥015．若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数y?(A)y1＜y2＜y3 16．对于函数y??(B)y2＜y1＜y35的图象上，则( )． x(D)y1＜y3＜y2(C)y3＜y2＜y12，下列结论中，错误的是( )． ．．x(A)当x＞0时，y随x的增大而增大(B)当x＜0时，y随x的增大而减小(C)x＝1时的函数值小于x＝－1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大 17．一次函数y＝kx＋b与反比例函数y?k的图象如图所示，则下列说法正确的是( )．x(A)它们的函数值y随着x的增大而增大 (B)它们的函数值y随着x的增大而减小 (C)k＜0(D)它们的自变量x的取值为全体实数 三、解答题18．作出反比例函数y??4的图象，结合图象回答： x(1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围； (3)当1≤y＜4时，x的取值范围．拓展、探究、思考19．已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y?点．追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!m的图象交于A(－2，1)，B(1，n)两x(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．测试3 反比例函数的图象和性质(二)一、填空题k与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝______． x62．反比例函数y??的图象一定经过点(－2，______)．x33．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线y??上，则y1、y2中较小的是______．x44．函数y1＝x(x≥0)，y2?(x＞0)的图象如图所示，则结论：x1．若反比例函数y?①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)； ②当x＞2时，y2＞y1； ③当x＝1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． 其中正确结论的序号是____________． 二、选择题5．当k＜0时，反比例函数y?k和一次函数y＝kx＋2的图象大致是( )． x追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!19反比例函数练习题含答案_反比例函数练习题(A)(B)(C)(D)6．如图，A、B是函数y?2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴， x△ABC的面积记为S，则( )．(A)S＝2 (C)2＜S＜4 7．若反比例函数y??(A)2 三、解答题8．如图，反比例函数y?比例函数的解析式．(B)S＝4 (D)S＞42的图象经过点(a，－a)，则a的值为( )． x(B)?2(C)?2(D)±2k的图象与直线y＝x－2交于点A，且A点纵坐标为1，求该反x综合、运用、诊断一、填空题9．已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数y?则m＝______，n＝______． 10．直线y＝2x与双曲线y?n?1的图象都经过点A(－2，1)，x8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． x追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!11．点A(2，1)在反比例函数y?k的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是__________． x二、选择题12．已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在( )．(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 13．在反比例函y?以是( )． (A)－11?k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值可x(B)0(C)1(D)214．如图，点P在反比例函数y?1(x＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移x两个单位，再向上平移一个单位后得到点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是()5(x?0) x5(C)y??(x?0)x(A)y??5(x?0) x6(D)y?(x?0)x(B)y?15．如图，点A、B是函数y＝x与y?1的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥xx轴于D，则四边形ACBD的面积为( )．(A)S＞2 (C)1 三、解答题(B)1＜S＜2 (D)216．如图，已知一次函数y1＝x＋m(m为常数)的图象与反比例函数y2?的图象相交于点A(1，3)．k(k为常数，k≠0)x追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； (2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．拓展、探究、思考17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D，求四边形OABC的面积．测试4 反比例函数的图象和性质(三)一、填空题21．正比例函数y＝k1x与反比例函数y?交于A、B两点，若A点坐标是(1，2)，则B点k坐标是______． 2．观察函数y??2的图象，当x＝2时，y＝______；当x＜2时，y的取值范围是______；x当y≥－1时，x的取值范围是______．追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!k经过点(?2,2)，那么直线y＝(k－1)x一定经过点(2，______)． xk4．在同一坐标系中，正比例函数y＝－3x与反比例函数y?(k?0)的图象有______个交x3．如果双曲线y?点．5．如果点(－t，－2t)在双曲线y?二、选择题6．如图，点B、P在函数y?k上，那么k______0，双曲线在第______象限． x4(x?0)的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEPx是长方形，下列说法不正确的是( )．(A)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等 (B)点B的坐标为(4，4) (C)y?4的图象关于过O、B的直线对称 x(D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等 7．反比例函数y?k在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( )．x(A)1 三、解答题(B)2(C)3(D)48．已知点A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数y?m?3的图象上． x(1)求m、n的值；(2)若直线y＝mx－n与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C′的坐标．9．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数y?追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!k的图象的一个交点为A(a，2)，求k的值． x综合、运用、诊断一、填空题10．如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是______．11．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y?5(x?0)的图象交于A，B，设A(x1，xy1)，那么长为x1，宽为y1的矩形的面积和周长分别是______．12．已知函数y＝kx(k≠0)与y??4的图象交于A，B两点，若过点A作AC垂直于y轴，x垂足为点C，则△BOC的面积为____________．213．在同一直角坐标系中，若函数y＝k1x(k1≠0)的图象与y?(k2?0)的图象没有公共k点，则k1k2______0．(填“＞”、“＜”或“＝”) 二、选择题14．若m＜－1，则函数①y?m(x?0)，②y＝－mx＋1，③y＝mx，④y＝(m＋1)x中，yx(C)①②(D)③④随x增大而增大的是( )． (A)①④ (B)② 15．在同一坐标系中，y＝(m－1)x与y??m的图象的大致位置不可能的是( )．x三、解答题16．如图，A、B两点在函数y?m(x?0)的图象上． x追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!19反比例函数练习题含答案_反比例函数练习题(1)求m的值及直线AB的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．17．如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y?轴正半轴上，求A点坐标．4(x?0)的图象上，A点在xx拓展、探究、思考18．如图，函数y?5在第一象限的图象上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝－kx＋b(k＞x0)与x轴交于点A(a，0)．(1)写出a关于k的函数关系式； (2)当该直线与双曲线y?积．5在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面x19．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y?两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．m的图象交于A(－3，1)、B(2，n)x(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式； (2)求AD的值． CD测试5 实际问题与反比例函数(一)一、填空题1．一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3的水，经过yh可以把水放完，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______． 2．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的1，高为y，面积为60，则y与x的函数关系3是______ (不考虑x的取值范围)． 二、选择题3．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )．4．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )．(A)小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系 (B)长方形的面积为24，它的长y与宽x之间的关系(C)压力为600N时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系(D)一个容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系 5．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸(A)y＝3000x (B)y＝6000x(C)y?3000x(D)y?6000x综合、运用、诊断一、填空题6．甲、乙两地间的公路长为300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h)，到达时所用的时间为t(h)，那么t是v的______函数，v关于t的函数关系式为______．7．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________．二、选择题8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( )．三、解答题9．一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)． (1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围； (2)画出(1)中函数的图象； (3)当高是3cm时，求长．测试6 实际问题与反比例函数(二)一、填空题1．一定质量的氧气，密度?是体积V的反比例函数，当V＝8m3时，?＝1.5kg/m3，则?与V的函数关系式为______．2．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20?时，电流强度I＝0.25A．则(1)电压U＝______V； (2)I与R的函数关系式为______； (3)当R＝12.5?时的电流强度I＝______A； (4)当I＝0.5A时，电阻R＝______?．－3．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V/m32h1与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象．(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______m； (2)此函数的解析式为____________；(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______m3； (4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要______h排完． 二、解答题4．一定质量的二氧化碳，当它的体积V＝4m3时，它的密度p＝2.25kg/m3． (1)求V与?的函数关系式；(2)求当V＝6m3时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当V≤6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值是多少?综合、运用、诊断一、选择题5．下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( )．(1)小张用10元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支)之间的关系 (2)一个长方体的体积为50cm3，宽为2cm，它的长y(cm)与高x(cm)之间的关系(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系 (4)一个圆柱体，体积为100cm3，它的高h(cm)与底面半径R(cm)之间的关系 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、解答题6．一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．3(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?7．一个闭合电路中，当电压为6V时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度I(A)与电阻R(?)之间的函数关系式； (2)画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为5?，其最大允许通过的电流强度为1A，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由．拓展、探究、思考三、解答题8．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；19反比例函数练习题含答案_反比例函数练习题(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?参考答案第十七章 反比例函数测试1 反比例函数的概念k(k为常数，k≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数． x80002．(1)y?，反比例；x1000(2)y?，反比例；x36(3)s＝5h，正比例，a?，反比例；hw(4)y?，反比例．x1001?(x?0) 6．B． 7．A． 3．②、③和⑧． 4．2，y?． 5．y?xx68．(1)y?； (2)x＝－4．x49．－2，y??? 10．反比例． 11．B． 12．D．x4813．(1)反比例； (2)①h?； ②h＝12(cm)， S＝12(cm2)．S1．y?14．y?15．y?5? 2x?33?2x. x测试2 反比例函数的图象和性质(一)1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大． 2．－2． 3．增大． 4．二、四． 5．1，2． 6．D． 7．B． 8．C． 9．C． 10．A． 11由图知，(1)y＝3；(2)x＝－6； (3)0＜x＜6．12．二、四象限． 13．y＝2x＋1，y?14．A． 15．D 16．B 17．C 181? x(1)y＝－2；(2)－4＜y≤－1； (3)－4≤x＜－1． 19．(1)y??2， B(1，－2)； x(2)图略x＜－2或0＜x＜1时； (3)y＝－x．测试3 反比例函数的图象和性质(二)1．4． 2．3． 3．y2． 4．①③④． 5．B． 6．B． 7．C． 8．y?9．－3；－3． 10．(－2，－4)． 11．14．D． 15．D． 16．(1)y?3． x1?y?2.． 12．B． 13．D. 23，y＝x＋2；B(－3，－1)； x(2)－3≤x＜0或x≥1． 17．(1)y?3293(x?0)；(2)y??x?3. 18．(1)y?x,y?；(2)m?；2xx39y?x?;21(3)S四边形OABC＝10．8测试4 反比例函数的图象和性质(三)1．(－1，－2)． 2．－1，y＜－1或y＞0，x≥2或x＜0． 3．?42?2. 4．0． 5．＞；一、三． 6．B． 7．C 8．(1)m＝n＝3；(2)C′(－1，0)． 9．k＝2． 10．y??3? 11．5，12． 12．2． 13．＜． x14．C． 15．A． 16．(1)m＝6，y＝－x＋7；(2)3个． 17．A(4，0)．18．(1)解???k?b?5,5得a??1；k??ak?b?0550x?，A(10，0)，因此S△COA＝25． 99311AD?2. 19．(1)y??,y??x?；(2)CDx22(2)先求出一次函数解析式y??测试5 实际问题与反比例函数(一)1290? 3．A． 4．D． 5．D． ；x＞0． 2．y?xx300? 7．y＝30?R＋?R2(R＞0)． 8．A． 6．反比例；V?t2020(x?0)； (2)图象略； (3)长cm.． 9．(1)y?3x1．y?测试6 实际问题与反比例函数(二)125(V?0). 2．(1)5； (2)I?； (3)0.4； (4)10．Rv48(t?0)； (3)8； (4)9.6． 3．(1)48； (2)V?t1．??4．(1)V?9?(??0)； (2)?＝1.5(kg/m3)； (3)?有最小值1.5(kg/m3)．96243m． ； (2)96 kPa； (3)体积不小于V355．C． 6．(1)p?7．(1)I?6(R?0)； (2)图象略； R3108x，0≤x≤12；y＝ (x＞12)； 4x(3)I＝1.2A＞1A，电流强度超过最大限度，会被烧． 8．(1)y?(2)4小时． 9．(1)y?12000；x2＝300；y4＝50； x(2)20天第十七章 反比例函数全章测试一、填空题 1．反比例函数y?m?1的图象经过点(2，1)，则m的值是______． xk?1与正比例函数y＝2x的图象没有交点，则k的取值范围是____ xk与一次函数y＝kx＋2的图象有交点，则k的取值范围是______． x1的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段x2．若反比例函数y?__；若反比例函数y?3．如图，过原点的直线l与反比例函数y??MN的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数y?k(k为常数，k≠0)的图象经过P(3，3)，过点P作PM⊥x轴于M，x若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM＝6，则Q点坐标为______． 二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )．2 3?x38．如图，在直角坐标中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y?(x＞0)上x(A)y?2x 3(By?2 x3(C)y?2 3x(D)y?的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( )．(A)逐渐增大 (C)逐渐减小(B)不变(D)先增大后减小9．如图，直线y＝mx与双曲线y?k交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连x结BM，若S△ABM＝2，则k的值是( )．19反比例函数练习题含答案_反比例函数练习题(A)210．若反比例函数y?小关系为( )． (A)c＞a＞b (C)a＞b＞c(B)m－2 (C)m (D)4k(k＜0)的图象经过点(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，则a，b，c的大x(B)c＞b＞a (D)b＞a＞c211．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和y?的图象大致是( )．k12．当x＜0时，函数y＝(k－1)x与y?2?k的y都随x的增大而增大，则k满足( )． 3x(A)k＞1 (B)1＜k＜2 (C)k＞2 (D)k＜113．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )．243m 35243m (C)不大于37(A)不大于243m 35243m (D)不小于37(B)不小于14．一次函数y＝kx＋b和反比例函数y?k的图象如图所示，则有( )．ax(A)k＞0，b＞0，a＞0 (C)k＜0，b＞0，a＞0 15．如图，双曲线y?(B)k＜0，b＞0，a＜0 (D)k＜0，b＜0，a＞0k(k＞0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形xODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( )．1 x3(C)y?x(A)y?三、解答题 16．作出函数y?2 x6(D)y?x(B)y?12的图象，并根据图象回答下列问题： x(1)当x＝－2时，求y的值；(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围； (3)当－3＜x＜2时，求y的取值范围．17．已知图中的曲线是反比例函数y?m?5(m为常数)图象的一支．x(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么? (2)若函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限内交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．18．如图，直线y＝kx＋b与反比例函数y?k(x＜0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，x其中点A的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4．(1)试确定反比例函数的关系式； (2)求△AOC的面积．19．已知反比例函数y?k1的图象经过点(4,)，若一次函数y＝x＋1的图象平移后经过该2x反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．20．如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y?图象的两个交点．m的x(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；m?0的解(请直接写出答案)； xm?0的解集(请直接写出答案)． (4)求不等式kx?b?x(3)求方程kx?b?21．已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y?k的图象交于点A(3，2)． x(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．22．如图，已知点A，B在双曲线y?k(x?0)上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，xAC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，求k的值．参考答案第十七章 反比例函数全章测试161．m＝1． 2．k＜－1；k≠0． 3．22. 4．y???． 5．y??xx996．Q1(,4)Q2(?,?4). 7．C． 8．C． 9．A． 10．D． 11．D．4412．C． 13．B． 14．B． 15．B．16．(1)y＝－6； (2)4＜x＜6； (3)y＜－4或y＞6． 17．(1)第三象限；m＞5； (2)A(2，4)；y?18．(1)y??8? x8; (2)S△AOC＝12． 19．(1，0) x820．(1)y??, y＝－x－2； (2)C(－2，0)，S△AOB＝6； (3)x＝－4或x＝2；x(4)－4＜x＜0或x＞2． 21．(1)y?26x,y?; (2)0＜x＜3； 3x(3)∵S△OAC＝S△BOM＝3，S四边形OADM＝6， ∴S矩形OCDB＝12； ∵OC＝3， ∴CD＝4： 即n＝4，?m?3? 2即M为BD的中点，BM＝DM． 22．k＝12
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