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（1）计算：(-0.12)0+(32)-2o(338)13-6o3-23+4333（2）已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5，求a3+b3+3ab的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）(-0.12)0+(32)-2o(338)13-6o3-23+4333=1+49×32-6o139+33=53-2o33+33=53-33（2）∵a+b=lg32+lg35+3lg2lg5=（lg2+lg5）（lg22+lg25-lg2lg5）+3lg2lg5=lg22+lg25-lg2lg5+3lg2lg5=lg22+lg25+2lg2lg5=（lg2+lg5）2=1∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2+b2-ab）+3ab=a2+b2-ab+3ab=a2+b2+2ab=（a+b）2=1
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）计算：(-0.12)0+(32)-2o(338)13-6o3-23+4333（2）已知a+b=lg32+..”主要考查你对&&指数与指数幂的运算（整数、有理、无理），对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）对数函数的图象与性质
n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。
幂的运算性质：
（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“（1）计算：(-0.12)0+(32)-2o(338)13-6o3-23+4333（2）已知a+b=lg32+..”考查相似的试题有：
474890404615453635449810247467340744（2013o苏州）如图，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）．
（1）b=+c，点B的横坐标为-2c（上述结果均用含c的代数式表示）；
（2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y=x2+bx+c交于点E，点D是x轴上的一点，其坐标为（2，0）．当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．
①求S的取值范围；
②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有11个．
解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（-1，0），
∴0=×（-1）2+b×（-1）+c，
∵抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A（-1，0）、B（xB，0）（点A位于点B的左侧），
∴-1与xB是一元二次方程x2+bx+c=0的两个根，
∴-1oxB=，
∴xB=-2c，即点B的横坐标为-2c；
（2）∵抛物线y=x2+bx+c与y轴的负半轴交于点C，
∴当x=0时，y=c，即点C坐标为（0，c）．
设直线BC的解析式为y=kx+c，
∵B（-2c，0），
∴-2kc+c=0，
∴直线BC的解析式为y=x+c．
∵AE∥BC，
∴可设直线AE得到解析式为y=x+m，
∵点A的坐标为（-1，0），
∴×（-1）+m=0，解得m=，
∴直线AE得到解析式为y=x+．
，解得1=-1
∴点E坐标为（1-2c，1-c）．
∵点C坐标为（0，c），点D坐标为（2，0），
∴直线CD的解析式为y=-x+c．
∵C，D，E三点在同一直线上，
∴1-c=-×（1-2c）+c，
∴2c2+3c-2=0，
∴c1=（与c＜0矛盾，舍去），c2=-2，
∴b=+c=-，
∴抛物线的解析式为y=x2-x-2；
（3）①设点P坐标为（x，x2-x-2）．
∵点A的坐标为（-1，0），点B坐标为（4，0），点C坐标为（0，-2），
∴AB=5，OC=2，直线BC的解析式为y=x-2．
分两种情况：
（Ⅰ）当-1＜x＜0时，0＜S＜S△ACB．
∵S△ACB=ABoOC=5，
∴0＜S＜5；
（Ⅱ）当0＜x＜4时，过点P作PG⊥x轴于点G，交CB于点F．
∴点F坐标为（x，x-2），
∴PF=PG-GF=-（x2-x-2）+（x-2）=-x2+2x，
∴S=S△PFC+S△PFB=PFoOB=（-x2+2x）×4=-x2+4x=-（x-2）2+4，
∴当x=2时，S最大值=4，
∴0＜S≤4．
综上可知0＜S＜5；
②∵0＜S＜5，S为整数，
∴S=1，2，3，4．
分两种情况：
（Ⅰ）当-1＜x＜0时，设△PBC中BC边上的高为h．
∵点A的坐标为（-1，0），点B坐标为（4，0），点C坐标为（0，-2），
∴AC2=1+4=5，BC2=16+4=20，AB2=25，
∴AC2+BC2=AB2，∠ACB=90°，BC边上的高AC=．
∵S=BCoh，∴h===S．
如果S=1，那么h=×1=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；
如果S=2，那么h=×2=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；
如果S=3，那么h=×3=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；
如果S=4，那么h=×4=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；
即当-1＜x＜0时，满足条件的△PBC共有4个；
（Ⅱ）当0＜x＜4时，S=-x2+4x．
如果S=1，那么-x2+4x=1，即x2-4x+1=0，
∵△=16-4=12＞0，∴方程有两个不相等的实数根，此时P点有2个，△PBC有2个；
如果S=2，那么-x2+4x=2，即x2-4x+2=0，
∵△=16-8=8＞0，∴方程有两个不相等的实数根，此时P点有2个，△PBC有2个；
如果S=3，那么-x2+4x=3，即x2-4x+3=0，
∵△=16-12=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根，此时P点有2个，△PBC有2个；
如果S=4，那么-x2+4x=4，即x2-4x+4=0，
∵△=16-16=0，∴方程有两个相等的实数根，此时P点有1个，△PBC有1个；
即当0＜x＜4时，满足条件的△PBC共有7个；
综上可知，满足条件的△PBC共有4+7=11个．
故答案为+c，-2c；11．
（1）将A（-1，0）代入y=x2+bx+c，可以得出b=+c；根据一元二次方程根与系数的关系，得出-1oxB=，即xB=-2c；
（2）由y=x2+bx+c，求出此抛物线与y轴的交点C的坐标为（0，c），则可设直线BC的解析式为y=kx+c，将B点坐标代入，运用待定系数法求出直线BC的解析式为y=x+c；由AE∥BC，设直线AE得到解析式为y=x+m，将点A的坐标代入，运用待定系数法求出直线AE得到解析式为y=x+；解方程组2+(
，求出点E坐标为（1-2c，1-c），将点E坐标代入直线CD的解析式y=-x+c，求出c=-2，进而得到抛物线的解析式为y=x2-x-2；
（3）①分两种情况进行讨论：（Ⅰ）当-1＜x＜0时，由0＜S＜S△ACB，易求0＜S＜5；（Ⅱ）当0＜x＜4时，过点P作PG⊥x轴于点G，交CB于点F．设点P坐标为（x，x2-x-2），则点F坐标为（x，x-2），PF=PG-GF=-x2+2x，S=PFoOB=-x2+4x=-（x-2）2+4，根据二次函数的性质求出S最大值=4，即0＜S≤4．则0＜S＜5；
②由0＜S＜5，S为整数，得出S=1，2，3，4．分两种情况进行讨论：（Ⅰ）当-1＜x＜0时，根据△PBC中BC边上的高h小于△ABC中BC边上的高AC=，得出满足条件的△PBC共有4个；（Ⅱ）当0＜x＜4时，由于S=-x2+4x，根据一元二次方程根的判别式，得出满足条件的△PBC共有7个；则满足条件的△PBC共有4+7=11个．每周TOP秀，花街绝色精心力作
天云解说是“游久网真三视频区”策划、负责人。
国内魔兽真三、知名解说孔...
7年不忘真三，7年不变信仰，7年依旧未婚
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