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实验数据整理表是由实验数据经计算整理间接得出的表格形式，表达主要变量之间关系和实验的结论，见表3-2
表3-2& 流体直管阻力测定实验数据整理表
R（压差计读数）
hf（阻力损失）
（摩擦系数）
根据实验内容设计拟定表格时应注意以下几个问题：
（1）表格设计要力求简明扼要，一目了然，便于阅读和使用。记录、计算项目满足实验要求。
（2）表头应列出变量名称、符号、单位。同时要层次清楚、顺序合理。
（3）表中的数据必须反映仪表的精度，应注意有效数字的位数。
（4）数字较大或较小时应采用科学记数法，例如可采用科学记数法记作，在名称栏中记为Re×104，数据表中可记为2.5。
（5）数据整理时尽可能利用常数归纳法（即转化因子）。例如：计算固定管路中不同流速下的雷诺数时， 其中为定值。则可归纳为，常数即为转化因子乘以各不同的流速，即可得到一系列相应的，可减少重复计算。
（6）在数据整理表格下边，要求附以某一组数据进行计算示例，表明各项之间的关系，以便阅读或进行校核。
上述列表法一般难见数据的规律性，为了便于比较和简明直观地显示结果的规律性或变化趋势，常常需要将实验结果用图形表示出来，化工实验中正确作图的一些基本原则如下：
（1）坐标纸的选择
化工中常用的坐标有普通直角坐标、双对数坐标和半对数坐标，根据变量间的函数关系选择合适的坐标纸。
（a）直线关系：，选用普通直角坐标纸。
设一组实验数据变量间符合上述线性关系，方程中的截距a和斜率b见后一元方程的图解 。
图3-2& 普通直角坐标纸
图3-3& 双对数坐标纸
（b）双对数坐标纸
双对数坐标纸的横、纵坐标是以对数标度绘制而成，如图3-3所示。
1）对数坐标的特点
对数坐标的特点是：某点与原点的距离为该点表示量的对数值，但是该点标出的量是其本身的数值，例如对数坐标上标着5的一点至原点的距离是。如图3-4所示。
图3-4& 对数坐标的特点
图3-4中上面一条线为x的对数刻度，而下面一条线为lgx的线性（均匀）刻度。对数坐标上1，10，100，1000之间的实际距离是相同的，因为上述各数相应的对数值为0，1，2，3，这在线性（均匀）坐标上的距离相同。
在对数坐标上的距离（用均匀刻度的尺来量）表示为数值之对数差，即lgx1-lgx2
&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&（3-9）
因此，在对数坐标纸上，任何实验点与图纸的直线距离（指均匀分度尺）相同，则各点与图线的相对误差相同。
在对数坐标纸上，一直线的斜率应为
&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3-10）
由于与分别为纵坐标与横坐标上的距离与，所以可用尺量出直线上1，2两点之间的水平及垂直距离、，见图3-5 则斜率：
&&& &&&&&&&&&&&&&&&（3-11）
图3-5 双对数做标纸上直线斜率和截距的求法
2）选用双对数坐标纸的基本原则
（a）适用于幂函数，使非线性关系变换成线性关系。
幂函数在普通直角坐标上标绘是一条曲线，采用双对数坐标标绘可使之线性化，将上述幂函数等式两边取对数,则
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-12）
则上式变换为,即为线性方程。
（b）适用于所研究的函数y和自变量x在数值上均变化了几个数量级。例如，已知x和y的数据为：
x=10，20，40，60，80，100，，
y= 2，14，40，60，80，100， 177， 181， 188，200
在直角坐标上作图几乎不可能描出在x的数值等于10，20，40，60，80时曲线开始部分的点（见图3-6），但是采用对数坐标则可以得到比较清楚的曲线（见图3-7）。
图3-6& 用直角坐标纸做的图
图3-7 &用双对数坐标纸做的图
3）半对数坐标纸
半对数坐标纸的一个轴是分度均匀的普通坐标轴，另一个轴是分度不均匀的对数坐标轴，如图3-8所示。
图3-8& 半对数坐标纸
下列情况下可考虑用半对数坐标：
（a）变量之一在所研究的范围内发生几个数量级的变化
（b）在自变量由零开始逐渐增大的初始阶段，当自变量的少许变化引起因变量极大变化时，此时采用半对数坐标纸，曲线最大变化范围可伸长，使图形轮廓清楚。例如：用直角坐标纸做的图见图3-9，而改用半对数坐标纸后见图3-10。
图3-9& 用直角坐标纸做的图
图3-10& 用半对数坐标纸做的图
（c）适用于指数函数，使其变换为直线函数关系。将上式等号两边取自然对数，则，所以与呈直线关系。
4）坐标的分度
坐标的分度指每条坐标轴所代表数值的大小，即选择适当的比例尺。
为了得到理想的图形，在已知量和的误差与的情况下，比例尺的取法应使实验“点”的边长为，，并且使，则
轴的比例尺为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-13）
y轴的比例尺为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-14）
如已知温度误差，则
&&&&&&&&&&&&&n,&&&&&&&&&&& （3-15）
温度的坐标分度为长，若感觉太大，可取此时的坐标为长。
5）坐标纸的使用及实验数据的标绘。
（a）按照使用习惯取横轴为自变量，纵轴为因变量，并标明各轴代表的名称、符号和单位。
（b）根据标绘数据的大小对坐标轴进行分度，所谓坐标轴分度就是选择坐标每刻度代表数值的大小。坐标轴的最小刻度表示出实验数据的有效数字，同时在刻度线上加注便于阅读的数字。
（c）坐标原点的选择，在一般的情况下，对普通直角坐标原点不一定从零开始，应视标绘数据的范围而定，可以选取最小数据将原点移到适当位置，对于对数坐标，坐标轴刻度是按1、2……10的对数值大小划分的，每刻度为真数值。当用坐标表示不同大小的数据时，其分度要遵循对数坐标规律，只可将各值乘以倍（取正负整数），而不能任意划分。因此，坐标轴的原点只能取对数坐标轴上规定的值做原点，而不能任意确定。
（d）标绘的图形占满整幅坐标纸，匀称居中，避免图形偏于一侧。
（f）标绘数据和曲线：将实验结果依自变量和因变量关系，逐点标绘在坐标纸上。若在同一张坐标纸上，同时标绘几组数据，则各实验点要用不同符号（如●，×，▲，○，◆等）加以区别，根据实验点的分布绘制一条光滑曲线，该曲线应通过实验点的密集区，使实验点尽可能接近该曲线，且均匀分布于曲线的两侧，个别偏离曲线较远的点应加以剔除。
四、实验数据的方程表示法
在化工实验数据处理中，除了用表格和图形描述变量的关系外，常常需要将实验数据或计算结果用数学方程或经验公式的形式表示出来。
在化学工程中，经验公式通常都表示成无因次的数群或准数关系式，确定公式中的常数和待定系数是实验数据的方程表示法的关键。
经验公式或准数关系式中的常数和待定系数的求法很多，下面介绍最常用的图解法、选点法、平均值法和最小二乘法。
图解法仅限于具有线性关系或非线性关系式通过转换成线性关系的函数式常数的求解。首先选定坐标系，将实验数据在图上标绘成直线，求解直线斜率和截距，而确定线性方程的各常数。
图3-11& 一元线性方程的图解
（1）一元线性方程的图解
设一组实验数据变量间存在线性关系：y=a+bx。通过图解确定方程中斜率和截距，如图3-11所示。在图中选取适宜距离的两点，直线的斜率为：。直线的截距，若坐标轴的原点为0，可以在轴上直接读取值（因为,）。或可用外推法，使直线延长交于纵轴于一点，则为直线的截距。否则，由下式计算：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-16）
以上式中,是从直线上选取的任意两点值。为了获得最大准确度，尽可能选取直线上具有整数值的点，,两点距离以大为宜。
若在对数坐标上用图解法求斜率时请注意斜率的正确求法。
（2）二元线性方程的图解
若实验研究中，所研究对象的物理量即因变量与两个变量成线性关系，可采用以下函数式表示：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-17）
上式方程为二元线性方程函数式。可用图解法确定式中常数：。首先令其中一变量恒定不变，如使视为常数，则上式可改写成：=。
式中常数。
由与的数据可在直角坐标中标绘出一直线，如图3-12所示。采用上述图解法可确定的系数。
在图3-11中直线上任取两点，则有：
&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3-18）
当求得后，将其代入原式中并将原式重新改写成以下形式；
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-19）
令，可得新的线性方程：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-20）
由实验数据和计算得，由与在图3-12中标绘其直线，并在该直线上任取两点。由f1,f2两点即可确定两个常数：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-21）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-22）
在确定时，其自变量应同时改变，才使其结果覆盖整个实验范围。
图3-12& 二元线性方程的图解
选点法亦称联立方程法，此法适用于实验数据精度很高的条件下，否则所得函数将毫无意义。具体步骤是：
（1）选择适宜经验方程式，
（2）建立待定常数方程组
若选定经验方程式为：
则从实验数据中选出两个实验点数据代入上式中得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-23）
（3）联立求解以上方程，即可解得常数。
选点法也可与图解法结合起来。先将实验数据标绘在坐标纸上，在实验数据点之间用一直尺画出一条能代表所有数据的直线，该直线两侧的实验点均匀分布接近直线，在这直线两端选取两点，将其代入经验公式，解联立方程即可求出常数。
3、平均值法
当函数式是线性的，或者可线性化，则该函数适合。列出条件方程 ,使条件方程的数目等于已知的实验个数，然后按照偶数相等，或奇数近似相等的原则，将条件方程相加，得出下列两个方程。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-24）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-25）
解之，即可求得系数和的值。
例：由传热实验得Re与的一组数据
其经验方程式：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-26）
试用平均值法确定其中的系数。
解：对经验公式取对数后使其线性化，得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-27）
上述数据取对数
根据上述数据分成相等两组，然后再相加
1.9380=A+4.6284B
1.9143=A+4.5705B
1.8921=A+4.5378B
1.8451=A+4.5024B
1.7868=A+4.4082B
1.7316=A+4.3324B
解此方程组
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-28）
所以所求的准数方程式为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-29）
4、最小二乘法
& &&在图解时，座标纸上标点会有误差，而根据点的分布确定直线位置时，具有人为性．因此用图解法确定直线斜率及截距常常不够准确．较准确的方法是最小二乘法，它的原理是：最佳的直线就是能使各数据点同回归线方程求出值的偏差的平方和为最小，也就是落在该直线一定的数据点其概率为最大，下面具体推导其数学表达式。
&&& ①一元线性回归
& 己知N个实验数据点（χ1,у1），(χ2,у2)，……，(χN,уN)。
& 设最佳线性函数关系式为у=b0＋b1χ。则根据此式N组x值可计算出各组对应的у′值
у1′= b0& ＋ b1χ1
у2′= b0& ＋ b1χ2
уN′= b0& ＋ b1χN
而实测时，每个χ值所对应的值为у1,у2……уN，所以每组实验值与对应计算值у′的偏差δ应为
δ1=у1 - у1′=у1 –(b0& ＋ b1χ1)
δ2=у2 - у2′=у2 - (b0& ＋ b1χ2)
………………………………
δN=уN - уN′=уN - (b0& ＋ b1χN)
按照最小二乘法的原理，测量值与真值之间的偏差平方和为最小。
最小的必要条件为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-30）
= -2[у1 - (b0& ＋ b1χ1) ] -2[у2 - (b0& ＋ b1χ2) ] ……… –2[уN - (b0& ＋ b1χN) ]
= -2χ1 [у1 - (b0& ＋ b1χ1) ] -2χ2 [у2 - (b0& ＋ b1χ2) ] ……… –2χN [уN - (b0& ＋ b1χN) ]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-31）
联立解得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-32）
由此求得的截距为b0，斜率为b1的直线方程，就是关联各实验点最佳的直线。
② 线性关系的显著检验——相关系数
在我们解决如何回归直线以后，还存在检验回归直线有无意义的问题，我们引进一个叫相关系数(r)统计计量，用来判断两个变量之间的线性相关的程度
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-33）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-34）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3-35）
在概率中可以证明，任意两个随机变量的相关系数的绝对值不大于1。即
∣r∣≤ 1&&&& 或& 0& ≤∣r∣≤ 1
r的物理意义是表示两个随机变量χ和у的线性相关的程度，现分几种情况加以说明。
当r=±1时，即N组实验值(χí,уi)全部落在直线у′= b0& ＋ b1χ上，此时称为完全相关。
当∣r∣越接近1时，即N组实验值(χi,уi)越靠近直线у′= b0& ＋ b1χ，变量у与χ之间关系越近于线性关系。
当r=0，变量之间就完全没有线性关系了。但是应该指出，当r很小时，表现不是线性关系，但不等于就不存在其它关系。
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历史上的今天
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blogTitle:'实验数据的处理方法',
blogAbstract:'实验数据的处理方法\r\n&\r\n通过实验测得原始数据后需要进行计算将最终的实验结果归纳成经验公式或以图表的形式表示，以便与理论结果比较分析。因此由实验而获取的数据必须经过正确的处理和分析，只有正确的结论才能经得起检验。下面介绍这方面的基本知识。\r\n一、有效数字与运算规律\r\n1．有效数字\r\n在测量和实验中，我们经常遇到两类数字，一类是无单位的数字，例如圆周率π等，其有效数字位数可多可少，根据我们的需要来确定有效数字。另一类是表示测量结果有单位的数',
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求直线的斜率的几种基本方法
一、利用定义k?tan?(??
例1（教材）如图1，直线l1的倾斜角?1 =30°，直线l2⊥l1，求l1，l2的斜率．
解：l1的斜率k1?tan300?
，?l2的倾斜角
?120，?l2的斜率k2?tan120
二、利用两点式
如果直线过A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1?x2)，那么可用公
y2?y1x2?x1
求直线的斜率
例2 求经过两点A(2,1)和B(m,2)的直线l的斜率
解：当m?2时，x1?x2?2，所以直线l垂直于x轴，故其斜率不存在。 当m?2时，则直线l斜率k?
y2?y1x2?x1
例3 如图2，已知直线l过点P(?1,2)，且与以A(?2,?3)，B(3,0)为端点的线段
相交。求直线l的斜率的取值范围。
解：直线PA的斜率是k1?
2?(?3)?1?(?2)
PB的斜率k2?
??，当直线l由PA变化与
Y轴平行的位置PC时，它的倾斜角由锐角?(tan??5)
增至900，斜率的变化范围是[5,??)，当直线l由PC变化到PB
的位置时，它的倾斜角由
第 1 页 共2页
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寻找更多 ""求大神进来解谜！为什么我会出现这种情况！！？
请问一下各位大神 为什么我会出现这种情况？？出现过两次了！！打副本的时候打着打着就这样卡掉！！求大神解谜呀！！！！！
网络问题[s:ac:抠鼻]
帮游戏修复一下。
[quote][pid=60859,1]Reply[/pid] [b]Post by [uid=]战布子[/uid] ( 01:12):[/b]帮游戏修复一下。[/quote]我昨天已经修复过来 还是这样啊？？到底是怎么回事？
[quote][pid=60859,1]Reply[/pid] [b]Post by [uid=]战布子[/uid] ( 01:12):[/b]帮游戏修复一下。[/quote]我家10M网速啊！！
勾选额外命令行参数，下方输入-d3d我之前也是有这个问题，是从别的帖子大神看到的，链接找不到了
[quote][pid=60859,1]Reply[/pid] [b]Post by [uid=]normandymhx[/uid] ( 01:50):[/b]勾选额外命令行参数，下方输入-d3d我之前也是有这个问题，是从别的帖子大神看到的，链接找不到了[/quote]是在战网的左上角那个设定的地方里面改吗？？
[quote][pid=60859,1]Reply[/pid] [b]Post by [uid=]tyui4569[/uid] ( 01:27):[/b]我家10M网速啊！！[/quote]这个文件丢失的原因造成的 还是？？
[b]Reply to [pid=60859,1]Reply[/pid] Post by [uid=]tyui4569[/uid] ( 08:51)[/b]导致132的原因非常多，你去battlenet的官方论坛里面看一下，至少有200个帖子针对不同情况给出了不同的解决办法。不过有80%解决方法是，删插件，修复，删wtf，重装游戏。在剩下的20%中，有80%的解决办法是，升级显卡驱动，声卡驱动，bios驱动，使用directx9来运行。希望这可以帮到你。
[b]Reply to [pid=60859,1]Reply[/pid] Post by [uid=]xyz0101[/uid] ( 09:24)[/b]我这前天新换的显卡 主板cpu 然后所有的硬件都更新驱动了的 游戏我也尝试过删除目录下得到一些文件 然后点战网修复 可是进入了玩个几个小时又是这样了！！
[b]Reply to [pid=60859,1]Reply[/pid] Post by [uid=]xyz0101[/uid] ( 09:24)[/b]而且 战网论坛上说法不一 很多种说法 我也不知道要采纳哪一个！
[b]Reply to [pid=60859,1]Reply[/pid] Post by [uid=]tyui4569[/uid] ( 07:55)[/b]对
[b]Reply to [pid=60859,1]Reply[/pid] Post by [uid=]tyui4569[/uid] ( 09:35)[/b]因为132是个大异常啊，好多问题都往里面扔。你把那些都做了，然后实在不行就把错误log发上去吧。
[quote][pid=60859,1]Reply[/pid] [b]Post by [uid=]xyz0101[/uid] ( 09:40):[/b][b]Reply to [pid=60859,1]Reply[/pid] Post by [uid=]tyui4569[/uid] ( 09:35)[/b]因为132是个大异常啊，好多问题都往里面扔。你把那些都做了，然后实在不行就把错误log发上去吧。[/quote]那我回去先重装游戏吗？？系统也要重装？？
[quote][pid=60859,1]Reply[/pid] [b]Post by [uid=]tyui4569[/uid] ( 10:42):[/b]那我回去先重装游戏吗？？系统也要重装？？[/quote]我是可以进游戏的 可以玩 但是玩着玩着就被弹出来 然后就出现那个框框 那我在下副本的话弹出来怎么办呀？？好惶恐！！！
[quote][pid=60859,1]Reply[/pid] [b]Post by [uid=]战布子[/uid] ( 01:12):[/b]帮游戏修复一下。[/quote]也么修复呀？现在魔兽世界没有修复工具了呀！
[quote][pid=60859,1]Reply[/pid] [b]Post by [uid=]normandymhx[/uid] ( 01:50):[/b]勾选额外命令行参数，下方输入-d3d我之前也是有这个问题，是从别的帖子大神看到的，链接找不到了[/quote]请问你是进不了游戏就报错 还是已经进去玩了一段时间才被掉出来？？ 我是后者！！所以我还是可以顺利进游戏 只是我怕玩着玩着就被掉出来了呀！
后者，经常打着打着报错，这样之后就好了，其他的什么修复啊，重装啊，更新驱动都试过不行
[b]Reply to [pid=60859,1]Reply[/pid] Post by [uid=]normandymhx[/uid] ( 21:33)[/b]好的 我试一下 感谢大神求助！！！
[b]Reply to [pid=60859,1]Reply[/pid] Post by [uid=]tyui4569[/uid] ( 22:52)[/b]兄弟 你弄好了没 我也这情况 怕团本的时候掉很烦人啊}