本题难度：0.54&&题型：选择题
（2016春o武汉校级月考）若直线2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则+的最小值是（　　）
A、2-B、-1C、3+2D、3-2
来源：2016春o武汉校级月考 | 【考点】直线与圆的位置关系．
（2016o成都模拟）若直线2ax+by-1=0（a＞0，b＞0）经过曲线y=cosπx+1（0＜x＜1）的对称中心，则+的最小值为&&&&2．
（2016o潍坊二模）已知椭圆C1：2a2+y2b2=1(a＞b≥1)的离心率，其右焦点到直线2ax+by-=0的距离为．（I）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）过点P的直线l交椭圆C1于A、B两点．（i）证明：线段AB的中点G恒在椭圆C2：2a2+x2b2=1的内部；（ii）判断以AB为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
（2016o成都模拟）若直线2ax+by-1=0（a＞-1，b＞0）经过曲线y=cosπx+1（0＜x＜1）的对称中心，则+的最小值为&&&&22．
（2015秋o吉林校级期末）若直线2ax-by+2=0&（a＞0，b＞0）恰过（-1，1），则的最小值为（　　）
A、B、C、2D、4
若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则点（a，b）于圆心C之间的最小距离是（　　）
A、B、2C、3D、4
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016春o武汉校级月考）若直线2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则2a+1b的最小值是（　　）2-22-13+223-22”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】由题意可得直线2ax+by-2=0（a＞0b＞0）经过圆x2+y2-2x-4y-6=0的圆心可得a+b=1．再根据 2a+1b=2a+2ba+a+bb=3+2ba+ab利用基本不等式求得它的最小值．
【解答】解：由题意可得直线2ax+by-2=0（a＞0b＞0）经过圆x2+y2-2x-4y-6=0的圆心（12）故有2a+2b=2即a+b=1．再根据 2a+1b=2a+2ba+a+bb=3+2ba+ab≥3+22baoab=2+22当且仅当2ba=ab时取等号故2a+1b的最小值是3+22故选：C．
【考点】直线与圆的位置关系．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016春o武汉校级月考）若直线2ax+by-2=0（a＞”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个焦点在抛物线y^2=24x的准线上，则双曲线的方程为？
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抛物线y^2=24x的准线为x=-6所以,双曲线的焦点为(-6,0)即c=6又渐近线y=bx/a=√3x得：b=√3a则：c²=a²+b²=4a²=36得：a²=9,则：b²=27所以,双曲线方程为：x²/9-y²/27=1
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+（b-2）&#178（x+1）²=2圆心C（-1,b)到圆心C的距离为d;-2=（b+4）&#178，圆心C在直线2ax+by+6=0上;=（a+1）&#178，切线长为m则;=（a+1）²-r²+（b-2）&#178，所以;=d&#178，2）;m&#178：d²+16≥16∴
m≥4说明;+（y-2）²+（b-2）&#178，-2a+2b+6=0，即a=b+3……………………①设点(a，半径为
r=根号2依题意;-2=2b²+4b+18=2（b+1）&#178
猜你感兴趣(1) b＝－1.(2) (x－2)2＋(y－1)2＝4.
试题分析：(1)由得x2－4x－4b＝0，(*)因为直线l与抛物线C相切，所以Δ＝(－4)2－4×(－4b)＝0，解得b＝－1.&……5分(2)由(1)可知b＝－1，故方程(*)为x2－4x＋4＝0.解得x＝2，代入x2＝4y，得y＝1，故点A(2,1)．因为圆A与抛物线C的准线相切，所以圆A的半径r就等于圆心A到抛物线的准线y＝－1的距离，即r＝|1－(－1)|＝2，&……10分所以圆A的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.&……12分考点：本题主要考查直线与抛物线的位置关系，直线与圆的位置关系。点评：容易题，研究直线与抛物线只有一个公共点，除判别式为0，还要考虑直线与抛物线轴平行的情况，以免失解。
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