《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学设计-免费数学教学资料
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《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学设计
&&加入日期：14-10-06
苏教版六年级上册数学列方程解决稍复杂的百分数实际问题教学设计
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册102页例10、练一练，第105页练习十七第1-3题。
教学目标：
1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。&
2.能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
教学重点：
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
分析和理解相应的关系。
教学过程：
一、教学例5&
出示例10：
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
（1）读题，理解题意；&
问：60%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？&
（2）引导学生画图；&
问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？&
如果用X表示这批粮食的吨数，那么已经运走的吨数怎样表示？（逐步完善线段图）&
怎样表示48吨？&
得出数量关系式：
已经运走的吨数+剩下的吨数=这批粮食的吨数&
（3）让学生列方程解答；&
（4）交流解答过程及结果；&
（5）检验，让学生尝试检验。&
交流总结：看运走的+剩下的是不是等于总吨数，并且还要看运走的除以总吨数是不是等于60%。
二、教学“练一练”
1.学生练习。&
2.交流讨论两点：
一：是怎样想到列方程解的？
二：列方程时，依据了怎样的等量关系？&
3.比较两题有什么共同点和不同点？&
问：今天学的百分数应用题有什么特点？&解决这类题目关键是什么？
四、巩固练习。&
完成练习十七第3题。&
五、作业：&&
完成练习十七第1.2题
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册104页例11、练一练，第105页练习十七第4-8题。
教学目标：
1.让学生经历探索稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题的解决方法的过程，学会分析这类问题的数量关系，会列方程解决实际问题。
2.让学生进一步体会列方程解决实际问题的意义与价值，进一步感受模型思想，进一步体会数学与现实生活的联系，继续锻炼克服困难的意志，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
分析和理解稍复杂百分数实际问题的数量关系
一、揭示课题
今天我们继续学习列方程解决稍复杂的百分数实际问题。（板书课题）谁来说一说列方程解决实际问题的步骤？
二、教学例题
1.出示例题，，默读题目，指名说出题目的已知条件和所求问题。
问：你是怎样理解“比比计划多20%”这句话的？
2.指导画线段图
你认为应该怎么表示计划培育棵树的线段？为什么？
（教师画出表示计划培育棵树的线段。）
那么表示实际培育棵树的线段应该画得长些还是短些？长多少？谁上来画？
在线段图中怎样标注已知条件和问题？
3.分析数量关系
问：观察线段图，你能找出数量间的相等关系吗？
指名指着线段图说出等量关系式，
教师板书：原计划培育的棵树十多的棵树=实际培育的棵树
问：在这个等量关系式中，哪个量是已知的？是多少？哪些量是未知的？
4.列方程解答
（1）指导设未知数
问：这个问题你认为用什么策略解决比较容易？
列方程解决实际问题，首先要设未知数，你认为等量关系式中的两个未知数，设哪一个为x较好？为什么？
你会列方程解答吗？
题目做完后，一定要检验，要形成习惯。你打算怎样检验，想好检验方法，写出检验的算式。
回顾一下这道例题的例题的解题过程，你认为有哪几处要特别提醒大家注意？
三、巩固练习
1、完成“练一练”
2、做练习十七第7题
3、做练习十七第8题
四、全课小结
1、课堂小结
2、课堂作业
&&&练习十七第4-6题
16-09-02(课件)
16-09-02(课件)
14-11-29(课件)
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[] &&版权所有@12999教育资源网【七年级】列方程解应用题分类练习卷
15:15:34 来源：考研帮
　　一、列方程解应用题的一般步骤
　　(1)审题:弄清题意,明确有哪些已知量,有哪些未知量,求什么,量与量之间有哪些相互关系.
　　(2)找出相等关系:找出题目能够全包含在内的相等关系.
　　(3)设未知数,列方程;设未知数后,用未知数的式子表示其他未知量,&并根据相等关系列出方程.
　　(4)解方程:解所列方程,求出未知数的值.
　　(5)检验并写出答案:检测未知数的值是否有实际意义,并写出答案,答案中应说明单位.
　　二、常见的应用题型
基本量、基本数量关系
寻找相等关系的方法
和差倍分问题
抓住题目中的关键词语:多,少,几分之几
常见图形的体积,面积公式
形变积不变;形变积也变,但重量不变
工程(工作问题)
工作量=人均工作效率&工作时间&人数
各部分工作量之各等于1
比例问题 劳力调配问题
各部分量之和等于总量; 调配后人数之间的数量关系
路程=速度&时间
甲走的路程+乙走的路程=A,B两地相距路程
同地不同时出发:前者的路程=追者的路程; 同时不同地出发:前者的路程+两地间距离=追者路程
顺速=静速+水(风)速; 逆速=静速-水(风)速
与相遇问题,追及问题类似;& 抓住两码头距离不变,水(风)速度,静速不变的特点
=a&100+b&10+c
抓住数字间或新数与原数的关系寻找相等关系;常需设间接未知数
盈不足问题
&盈&是分配中多余的情况,&&不足&是分配中少缺的情况
表示同一个量的两个不同式子相等
商品利润问题
利润=售价-进价=进价&利润率;售价=标价&打折数/10
先确定售价,进价,标价,找准打折,&降价是在什么基础上进行的.
年龄差不变
一年一岁,人人平等
　　三、注意问题
　　(1)探求相等关系时,首先应认真审题,仔细分析,把问题归结为某一题型,&并借助表格
或确&各种示意图帮助分析理解,从中揭示已知与未知的关系,找到相等关系.
　　(2)在设题中要求的量为未知数很难列出方程或列出的方程很繁琐时,应设间接未知数.
　　(3)求出方程的解后应检验其是否有实际意义.
　　(4)列方程时,特别注意统一单位.
　　(5)应用题有解有答,不能忘了作答.
　　劳力调配问题举例
　　1. 甲、乙两个运输队,甲队32人,乙队28人,从乙队调走x人到甲队,(1)若甲队人数与乙队人数恰好相等,则所列方程是 _________________;(2)若甲队人数恰好是乙队人数的2倍,则所列方程是_______________;(3)若甲队人数比乙队人数 的4倍还多5人,则所列方程是_______________.
　　2.甲队劳动的有29人,在乙处劳动的有17人,现要赶工期,总公司另调20&人去支援,使甲处的人数为乙处人数的2倍,应分别调往甲处、乙处各多少人?
　　3.甲工厂有某种原料120吨,乙工厂有同样的原料96吨,甲厂每天用原料15吨,乙厂每天用原料9吨,问多少天后,两工厂剩下的原料相等?
　　4.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：&把你的羊给我1只，&我的羊数就是你的羊数的2倍。&乙回答说：&很好还是把你的羊给我1只，这样我们的羊就一样多了。&两个牧童各有几只羊?
　　配套问题举例
　　1.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产1200个螺钉或2000&个螺母,一个螺钉配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该安排工人生产?
　　2.用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底43个,一个瓶身与两个瓶底配成一套,现有150张铝片,用多少张铝片制瓶身,多少张铝片制瓶底可以正好制成配套的饮料?
　　等积变形问题举例
　　1.将棱长为0.5m的正方体钢锭,熔解成长、宽、高分别为0.4m、0.2m、0.1m&的长方体钢锭.至少可铸成多少个?
　　2.用一根直径为12cm的圆柱形铝柱,铸造10只直径为12cm的铅球,问应截取多长的铝柱?(球的体积V＝,R为球的半径
　　3.把一个边长为25cm的正方形铁丝框重新围成长方形,
　　(1)使得该长方形的长比宽多14cm,此时的长宽各是多少?
　　(2)使得该长方形的长比宽多8cm,&此时长方形的面积是多少?
　　数字问题举例
　　1.用式子表示下列两位数或三位数:
　　(1)一个两位数,个位数字是a,十位数字是b:____________
　　(2)一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字小1:__________
　　(3)一个两位数,个位数字是a,比十位数字小1:__________(4)一个两位数,十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍多3;____________
　　(5)一个三位数,十位数字是a,比百位数字大1,比个位数字少1.____________
　　2.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,&个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数.
　　3.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和是7,&若把个位与十位数字对调,则所得的两位数比原两位数大27,求这个两位数.
　　4.有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32&&,其中某三个相邻数的和是-96,这三个数各是多少?
　　5.下图是本月的日历,用如图所示的&十字架&去框其中的五个数,若这五个数的和是60,你知道框住的是哪五个数吗?在图中画出来,并用方程的知识进行说明.
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　　行程问题举例:路程=速度&时间&V顺=V静+V水&&V顺=V静-V水
　　1.甲、乙两人登一座高山,甲每分钟登高10米,且先出发30分钟,&乙每钟登高15米,两人同时到达山顶.甲用多少时间登山?这座山有多高?
　　2.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,&最后以8米/秒的速度冲刺激到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?
　　3.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加20千米,只需5小时即可到达,求甲、乙两地的路程.
　　4.小明原计划骑车以12千米/时的速度,由A地去B地,&这样便可在规定时间到达B地,但因故将原计划出发时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进,&结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地的距离.
　　5.一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行需要2小时50分,&逆风飞行需要3小时,求无风时的飞机的航行速度和两城之间的路程?
　　6.A、B两地相距480千米,一列慢车以每小时60千米的速度从A地开出,一列快车以65千米/时的速度从B地开出.
　　(1)若两车同时开出,相向而行,多少时间相遇?
　　(2)若慢车先开出1小时,两车同向而行,快车开出多少小时追上慢长?
　　(3)右两车同时开出,相背而行,多少小时后两车相距620千米?　　
　　(4)若慢车先开出1小时,相向而行,慢车开出多少小时后两车相距620千米?
　　工程问题举例:工作量=工作效率&工作时间=人均工效&工时&人数
　　1.食堂有煤若干吨,原来每天烧煤3吨,用去15吨后,改进设备,&耗煤量改为原来的一半,结果多烧了10天,求原存煤量.
　　2.一项工程,甲工程队单独做40天可以完成,乙工程队单独做80天可以完成,&现由甲先单独做10天,然后与乙共同完成余下的工程,问甲工程队一共做了多少天?
　　3.某工程,甲、乙、丙单独做分别要10天、12天、20天完成。现甲独做2天后,&由乙独&&做若干天后,然后甲、乙、丙又合作2天才能把全部工程干完,&问乙一共做了多少天?
　　4.某水池有一进水管和一放水管.若单独开进水管6小时可注满水池,&若单独开放水管,8小时可放完一池水,若同时开两小管,那么多少小时可注满水池的一半?
　　5.一项工作,由1人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人一起做8小时,完成这项工作的,假设这些人的工作效率相同,&具体应先安排多少人工作?
　　销售盈亏问题举例:销售额=单价&销售量,商品利润=售价-进价=利润率&进价
　　1.某商品售价为900元一件,为了适应市场竞争,商场按九折降价并让利40&元销售,仍可获利10%,求这种商品进价为多少元?
　　2.某商品因换季准备打折出售,如果按标价的七五折出售将赔25元,若按标价的九折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少元?
　　3.一种产品,每件成本价为400元,销售价为510元,为了进一步扩大市场,决定降低售价的同时降低生产成本,预计每件售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件的成本应降低多少元?
　　方案优选题举例
　　1.学校准备组织教师和很好学生去大洪山春游,其中教师22名,现有甲、乙两家旅行社,两家定价相同,但优惠方式不同:甲旅行社表示教师免费,学生按八折优惠;&乙旅行社表示教师和学生一律按七五折优惠,学校领导经过核算后认为甲、&乙旅行社的收费一样,请你算出有多少学生参加春游.
　　2.全球通手机卡收费每分钟0.20元,月租每月20元;神州行手机卡没有月租费,&每分钟0.4元,
　　(1)当一个月通话时间多少分钟时,使用这两种手机的费用相同?
　　(2)针对这两种手机卡,从经济角度考虑,你应如何选择?
　　4.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包的单价也相同,随身听和书包的单价之和为452元,且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.
　　(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少?
　　(2)某一载该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有的商品打八折销售,&超市B全场购物满100元返购物券20元(不足100元不返购物券,购物券全场通用)但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的两样物品,&你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
　　其它题型举例
　　1.（年龄问题）小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄？
　　2.(均额问题).某班48名同学去湖上划船,一共乘坐10条船,大船坐5人,&小船坐3人,正好全部坐满,问大船、小船各有几条?
　　3.(均额问题).有一些相同的房间需要粉刷,一天3名一级技工去粉刷8个房间,&结果其中有50m2墙面未来得及刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,&还多刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工每天多刷10m2墙面,求每个房间需要粉刷的墙面.
　　4.(盈不足)课外活动中,一些同学分组参加活动,原来每组8人,&后来由于器材不够重新编组,每组12人,这样比原来少2组,求该班人数.
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2015中考数学知识点：列方程(组)解应用题
　　中国教育在线讯 2015年参加中考的考生需要了解所学习的科目的知识点都有哪些，下面是中考频道为大家总结归纳中考数学列方程(组)解应用题知识点汇总，希望对2015中考考生有所帮助。
　　初三数学知识点六、列方程(组)解应用题
　　一概述
　　列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
　　⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
　　⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
　　⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
　　⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
　　⑸解方程及检验。
　　⑹答案。
　　综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
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物理题可以设未知数列方程解吗
物理题当然可以用方程解.数学就是物理学的描述语言和处理工具,你越学到后面越发现,物理题解方程会越来越多,之前可能就是一元一次方程、比例什么的,到高中会有一元二次方程,到大学会有微分方程等等……至于设未知数,是可以的.但是要注意两点：①物理题需要有物理题的格式,列方程一定要写出依据,就是物理原理；②物理里面每个量都有一个约定俗成的符号,比如电压就有U、电流就用V、压强就用p等等.所以尽量方程里面用这些符号.比如求高度是未知数,你可以设高度为x,这没错,但是不符合习惯,习惯上高就用h表示,所以你设高是h比较好一点.还有即使是已知量也最好先不带数字,到最后一步再代.举个例子吧：一个电阻,当两端电压为1V的时候,通过0.2A的电流；求当两端电压为2V的时候,通过它的电流.这是个很简单的问题.列方程做的话,最好这样写：用I[1]、U[1]分别表示第一次电阻的电流和电压,I[2]和U[2]表示第二次的电流和电压（都用符号）由欧姆定律,电压和电流成正比（物理依据）U[1]:I[1]=U[2]:I[2]解得I[2]=I[1]U[2]/U[1]代入数据I[1]=0.2A,U[2]=2V,U[1]=1V,得I[2]=0.2×2/1 A=0.4A（最后代入数）答：……（略）当然楼主如果是初中不用管那么多,大致知道物理题要写清楚依据,而且最好用约定俗成的物理符号就可以了.上面严格的格式都是初中、高中、大学老师对我说过的……
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可以 根据公式列方程解题
是不是不可以设为X
但是可以用未知量的符号表示 然后列？
比如说未知的是速度，那你就设速度为v
扫描下载二维码您的位置：&&&&&&&&&&&&正文
小升初数学必考知识点：列方程解应用题
来源于网络&& 15:28【
　　1.方程解应用题的意义
　　*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
　　2.方程解答应用题的步骤
　　*弄清题意，确定未知数并用x表示；
　　*找出题中的数量之间的相等关系；
　　*列方程，解方程；
　　*检查或验算，写出答案。
　　3.方程解应用题的方法
　　*综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
　　*分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
　　4.方程解应用题的范围
　　范围内常用方程解的应用题：
　　a.般应用题；
　　b.倍、差倍问题；
　　c.何形体的周长、面积、体积计算；
　　d.数、百分数应用题；
　　e.和比例应用题。【】 责任编辑：生如夏花
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