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1.75亿学生的选择
已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是（　　）A. ①②B. ①⑤C. ④⑤D. ②③
根据题意，由运动的独立性可知，当船头垂直河岸渡河时，垂直河岸方向速度最大，渡河时间最短即2，故（4）正确；已知v2＞v1，小船速度与水流速度的合速度垂直河岸时，小船以最短位移渡河，两点间直线段最短，位移最小，如（5）图示，故C正确．故选：C．
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最短时间过河船身应垂直岸，对地轨迹应斜向下游；最短路程过河船身应斜向上游，而船相对岸的轨迹是垂直岸．
本题考点：
运动的合成和分解．
考点点评：
本题考查了运动的合成与分解的应用--小船渡河模型；要注意合运动与分运动间的独立性及等时性的应用．
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1.75亿学生的选择
在小船渡河问题中求渡河的最短位移时 为什么分两种情况?v船＜v水时是什么情况?
文爷君瞳煾厙
【规律总结】&1．渡河问题的特点：&(1)不论水流速度多大,总是船身垂直于河岸开动时,渡河时间最短,t=d/sinθ,且这个时间与水流速度大小无关．(2)当v水&v船时,合运动方向垂直河岸时,航程最短．(3)当v水≥v船时,当合运动方向与船身垂直时,航程最短．2．在运动的分解过程中,若合速度的大小和方向确定,且有一速度方向确定,而要求另一个分运动的最值,最好采用矢量圆法求解．&
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1.75亿学生的选择
当船速大于水速，下列船渡河的说法中正确的是（　　）A．船头方向斜向上游时，渡河时间最短B．船头方向垂直河岸时，渡河时间最短C．船头方向垂直河岸时，渡河位移最短D．渡河位移最短时，渡河时间最短
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A、船速的指向垂直于河岸航行时，即船头方向垂直河岸，所用时间最短，故A错误，B正确．C、船头方向斜向上游时，即船的合速度垂直河岸，渡河的位移最短，故C、D错误．故选：B．
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船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；合运动和分运动具有等时性，等效性，独立性的特点，水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，利用合运动与分运动的关系进行分析．
本题考点：
运动的合成和分解．
考点点评：
小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生．合运动和分运动的等时性和独立性这两个特点，当合运动不好分析时，可单独分析某一个分运动解决问题．
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