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求函数的定义域与值域的常用方法
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求函数的定义域与值域的常用方法
官方公共微信求函数值域的常用方法_中华文本库
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例2、求函数y =2－x的值域。
解：? x≥0
故函数的值域是：[ -∞，2 ]
2 、配方法
适用类型：二次函数或可化为二次函数的复合函数的题型。
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。对于形如y?ax2?bx?c?a?0?或F?x??a??f?x????bf?x??c?a?0?类的函数的值域问题，均可用配方法求解. 2
例3、求函数y=x2-2x+5，x?[-1，2]的值域。
解：将函数配方得：y=（x-1）2+4， ? x ?[-1，2]， 由二次函数的性质可知：
当x = 1时，ymin = 4
当x = - 1，时ymax = 8
故函数的值域是：[ 4 ，8 ]
、求函数的值域：y?
解：设???x2?6x?5???
0?，则原函数可化为：y?.又因为
???x2?6x?5???x?3??4?4，所以0???
?0,2?，所以，y?的值域为?0,2?.
3 、判别式法22
适用类型：分子.分母中含有二次项的函数类型，此函数经过变形后可以化为A(y)x2?B(y)x?C(y)?0的形式，再利用判别式加以判断。
2x2?x?2例5、求函数的值域y?2 x?x?1
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高一数学知识点解析之求函数值域的方法
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高一数学知识点解析之求函数值域的方法
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