二、化简：1、（sina+cosa）² 2、cos⒋a-sin⒋a(4是四次方)三、证明：1、 sin3a=3sina-4sin⒊a2、 cos3a=4cos⒊a-cosa3、 已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3求证（1）sinacosb=5cosasinb,（2）tana=5tanb四、已知sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5,b是第三象限角,求sin(b+5π/4)的值五、已知sin2a=-sina,a∈（π/2,π）,求tana的值六、在△ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值不好意思，现在只需解决：就可以了化简：（sina+cosa）²1、 在△ABC中，sinA=5/13，cosB=3/5，求cosC的值
就这么点分啊做完得累死
你好，现在只需解决：
化简： （sina+cosa）²
在△ABC中，sinA=5/13，cosB=3/5，求cosC的值
你认为悬赏分值和题目量度还平衡吗？
第一题得1+2sinacosa
1，cosc=cos(180-(a+b)=_cos(a+b)
cosa=12/13
剩下的套公式自己做吧
做两道题还不可以详解吗？△的题可以详解吗？
好吧sina平方+2sinacosa +cos平方
sina平方+cosa平方=1
所以原式=1+2sinacosa
1、-cos(a+b) )=-（cosacosb-sinasinb）=sinasinb-cosacosb=20/65-26/65=-6/65=-2/15
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(sina+cosa)²=1+2sinacosa=1+sin2a
2、=cos²a-sin²a=cos2a三1、sin3a=sin(2a+a)=sin(2a)cosa+cos(2a)sina =(2sinacosa)cosa+(1-2sin^a)sina =2sina(1-sin^a)+sina-2sin^3 a) =3sina-4...
扫描下载二维码sin3a=3sina-4sin三次方a
☆柒柒☆0236
左边=sin(a+2a)=sinacos2a+cosasina=sina(1-2sin²a)+cosa*2sinacosa=sina-2sin³a+2sinacos²a=sina-2sin³a+2sina(1-sin²a)=3sina-4sin³a=右边
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tan(pi/4+a)=2 --->[tan(pi/4)+tana]/[1-tan(pi/4)tana]=2 --->(1+tana)/(1-tana)=2 --->tana=1/3 1/[2sinacosa+(cosa)^2] =[(sina)^2+(cosa)^2]/[cosa(2sina+cosa)]【分子、分母同除cosa】 =[(tana)^2+1]/[1(2tana+1)] =[(1/3)^2+1]/[2*1/3+1] =10/15 =2/3
扫描下载二维码三倍角公式/三倍角公式
三倍角公式
三角公式/三倍角公式
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
推导过程/三倍角公式
纯三角证法1.sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin?a)+(1-2sin?a)sina=3sina-4sin?a2.cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos?a-1)cosa-2(1-cos?a)cosa=4cos?a-3cosa（1）sin3a=3sina-4sin?a=4sina(3/4-sin?a)=4sina[(√3/2)?-sin?a]=4sina(sin?60°-sin?a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60°+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°+a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)（2）cos3a=4cos?a-3cosa=4cosa(cos?a-3/4)=4cosa[cos?a-(√3/2)?]=4cosa(cos?a-cos?30°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)综上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)欧拉公式
联想记忆/三倍角公式
.记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。······································································································································另一个记忆方法：1.正弦三倍角 ：3 1 4 3 （3sina-4sin^3a）2. 余弦三倍角：4 3 3 1 （4cos^3a-3cosa）注意 ①正弦里函数名都为sin 余弦里函数名都为cos三倍角公式三倍角公式②中间都为减号
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贡献光荣榜求证：sin3a*cos^3a+cos3a*sin^3a=3/4sin4a
巴拉拉°51
sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a*cos^3a+cos3a*sin^3a=(3sina-4sin^3a )*cos^3a+(4cos^3a-3cosa )*sin^3a=3sina*cos^3a-4sin^3a *cos^3a+4cos^3a*sin^3a-3cosa*sin^3a=3sina*cos^3a-3cosa*sin^3a=3sina*cosa(cos^2a-sin^2a)=3/2*sin2a*cos2a=3/2*1/2*sin4a=3/4 sin4a
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扫描下载二维码求证：(sin3A+4cos2A+sinA-4)/(3cosA+cos3A-4sin2A)=tanA应该是用到三倍角公式的,可是我就是做不了
sin3A=3sinA-4sin³Acos3A=4cos³A-3cosA左边=[3sinA-4sin³A+4(1-2sin²A)+sinA-4]/(3cosA+4cos³A-3cosA-8sinAcosA)=(4sinA-4sin³A-8sin²A)/(4cos³A-8sinAcosA)=(sinA-sin³A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)=[sinA(1-sin²A)-2sin²A]/(cos³A-2sinAcosA)=(sinAcos²A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)=sinA(cos²A-2sinA)/[cosA(cos²A-2sinA)]=sinA/cosA=tanA=右边命题得证
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