人教版小学数二年级第三册数学广角第一课时简单的排列与组合教案_小学数学_数学动力网
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在线留言：二年级上册《数学广角》说课稿
来源：广兴小学&&& &&&作者：邓德花&&& &&&发表时间： 9:20:01
我今天的说课题目是二年级上册《数学广角（简单的排列与组合）》，首先我对教材进行如下分析：第一点教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，也是新编实验教材向学生渗透数学思想方法做出新的尝试。本次《数学广角》其目的在于试图让生感知重要的排列、组合数学思想及其方法。本课主要对例1进行教学,通过一系列的活动，培养学生初步的观察、分析能力，以及有顺序地、全面地思考问题，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础,解决一些实际生活问题。第二点学情分析：本教材处于二年级上册，简单的排列组合对二年级学生来说已有不同层次的接触，也有一定的生活经验。但大部分学生还不能有顺序地、深入地全面思考问题。同时二年级的学生好动，注意力不够集中，以形象思维为主。因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，采用直观教学方法，提高数学兴趣，吸引学生注意。培养学生有顺序地、全面地思考问题意识。第三点教学目标：根据教材与学情，我确定以下教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2、体验探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生初步的观察、分析能力。3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。&4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。其中教学重点是：向学生渗透数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题意识。（因为学生抽象思维较弱，对多个事物的排列与组合，常常出现遗漏、重复。所以本课教学重点定为初步培养学生有顺序地、全面思考问题意识。）这节课的教学难点是：感受简单事物排列与组合的不同，让学生在合作、交流探索中突破难点。（因为二年级学生积累知识，理解能力有限，容易将排列和组合混淆，因此我将感受简单事物排列与组合的不同作为难点。）本节课的教学准备是：师生共同准备数字卡片0、1、2、3，学具。第四点说教法：本课教学，我准备从学生的生活情景出发，对教材进行灵活处理。利用学生到数学广角做客作为新课的引入，运用直观情境教学例1，让学生通过摆一摆，说一说，从中发现要想摆得快又摆得准确，就必须有序地排列。（理念是动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的必要手段，是尝试开启智慧的钥匙，给学生更多的动手机会，让学生亲身体验探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。）然后通过课堂演示法、讨论法、谈话法多种方法的组合，激发学生的求知欲望，从而提高课堂效率。第五点说学法：我通过合理地安排小组学习、共同探究、独立思考的学习模式，使每名学生能充分发挥自己的特长,便于相互学习、取长补短、共同成长。让所有学生在课堂上真正动起来，提高解决问题的能力，巩固所学知识。第六点教学过程：第一步创设情境，导入新课。上课伊始，老师利用谈话创设情境：在数学王国中，有一个非常有趣的地方，哪里有许多的挑战，你们敢去吗，想去吗？今天就让我们一起走进数学广角看一看吧。在此揭示课题并板书：数学广角。（这样的创设情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童好奇、好胜的心理特点，抓住了“童心”，为新课的顺利进行作好了铺垫。）第二步学习排列知识第1环节初步感知排列的方法。 根据课本内容进行变化，我设计了比较生活化的“客人来访”， 把数字 “ 1 ”和数字 “ 2 ”当作两位小客人来到数学广角做客，把数字1和2配上音乐、图画、鲜艳颜色进行多媒体演示。告诉今天学生小客人给我们带来一个问题：由1、2这两个数字可以组成哪些两位数？让生先猜一猜，同伴之间再摆一摆，并进行交流（利用客人来访再提出问题，通过猜一猜，摆一摆，说一说这一系列活动，让学生不悱不发。）根据学生的回答板书12、21。如果学生说出11、22这样的两位数，这时就要注意引导学生观察，这样对吗？让学生说出理由：只有一个数字1和2，不能摆出。接着抛出问题：12、21这两个数有什么不同？（引导学生说出2个数字交换位置，顺序改变，数也发生改变。这就是交换法并板书）第2环节探索排列的方法。首先提出问题，让生思考。接着利用多媒体出示活动要求：小组合作，3人摆，一人记录，由1、2、3三个数字可以摆出哪些两位数？摆完后，小组交流，你摆了哪些数？你是怎么摆的？（采用小组合作学习是为了让学生感受在操作中获得成功，在交流中找到方法。）比一比，哪组摆得最多？哪组写得更全面呢？（这个问题是为了让学生有序地全面解决问题，激发学生的求胜心，从而提高学习兴趣。）然后教师根据学生回答板书,接着追问：还有不同的数吗？你是用什么好方法摆出这些数的？而且做到不重复不遗漏呢？这时整理学生的汇报，找出相似的地方板书，例如12、13，十位上都是1，也就是先确定最高位上的数，再确定个位。还有21、23，31、32这些两位数，都是这样摆的。这种方法是最好的方法。还有学生会考虑先确定个位和运用交换法都可以摆出这些两位数。应大力鼓励和表扬学生。之所以只板书确定十位这种方法，因为这是最优的方法，利于学生今后进行多数字的排列。（这个过程这样设计是因为：在学生的不断探讨中,让学生自己发现，自己纠错，培养学生自己解决问题的能力，此时用板书方便学生观察，归纳总结。）最后师生共同总结，用课件演示。接着用鼠标指着交换法，向学生提问：这3组两位数是用哪些数字摆出的？引导学生说出这3组两位数是从1、2、3这三个数字先选出2个数字，再交换位置。（说明这点是为了让生感受这种方法既运用了组合知识，又运用了排列知识，为今后解决更难的数学题奠定基础。课件演示是为了让学生直观感受，形成整体的认识，加强对排列过程的理解，同时加深印象，初步形成有序地全面解决问题的意识。）第3个环节让学生再次动手操作,亲身体验。让全班学生运用刚才总结的方法，再次让学生动手摆一摆,亲身体验这个过程。（因为学生才是学习的真正主人，老师说得再多，都没有学生亲身体验好，通过再次动手操作,加深学生对排列知识的正确理解，培养学生动手操作和全面思考问题的能力，同时鼓励方法的多样性，给学生自由选择方法的机会，）。第4个环节灵活变式，拓展运用。接下来进行变式练习：把数字1改为0，用0、2、3任选2个数字能摆出几个不同的两位数？（目的为了让学生感受0不能作为一个数的最高位，告诉学生在平时练习过程中不能照搬照套，要认真读题分析。）第三步区分排列与组合的不同。第1环节情景演示，感知组合的方法。同学们你们真是勤于思考的孩子，我要向中奖的同学握手表示祝贺，进行实际演示。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，4人小组合作学习，组长做裁判，握一握。学生汇报3次（目的让每个人都亲身体验，感知组合与顺序无关）。接着课件演示，三个小朋友握手的过程，显示次数。（加深学生对组合的理解）。第2环节探索追问，理解排列与组合的不同。老师追问：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？接着小组同学通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。（在这里用课件显示，让学生观察对比，区分排列与组合的不同，同时使学生明白像握手这类似的组合可以用符号表示出来，这样也起到发展学生思维的作用）。第3环节实际操作,运用所学知识解决生活问题。首先运用激励语言对学生今天的学习进行评价：今天你们真棒,为了奖励你们,老师决定给你们每人买一份特别的奖品。这份奖品要5元钱,现在有一张5元，2张2元、五张1元，可以有几种拿法？（这个环节运用语言自然过渡，让学生在活动中轻松学习。）通过学生摆学具，多人上台汇报书写，教师整理板书并问学生是怎样拿的？学生很容易想到先拿一张5元的，拿一次。拿５张一元的学生也容易想到。接下来就该拿２元的了，确定拿一张２元的，就要拿３张一元，确定拿２张２元的，就要拿一张元的。（让学生做到有序地解决问题，不重复不遗漏）第四步当堂检测，加深理解。师告诉学生接下来咱们去逛逛服装店，这里有2件衣服和2条裤子，小朋友们你们想怎样搭配买一套衣服呢？有几种搭配方法。（这一环节重点是培养学生有序思考的数学思想，使学生明白怎样找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。学生可能会说先选一件衣服再搭配裤子（课件演示），有的学生会说出先选裤子再搭配衣服，对于学生出现的情况合理都应大力鼓励和表扬，告诉学生可以从不同角度思考问题。）第五步全课总结。今天的数学广角有趣吗，你有什么感受和收获？(学生自由发言，畅谈学习收获)，老师再和生一起总结，并向学生强调要有序地、全面地看待问题，做到不重复不遗漏。（再次突出本课的重难点）师说时间过得真快呀，我们马上就要离开数学广角了，小精灵让我们进行课后调查。（让生将所学知识充分联系生活实际，让生发现生活中处处有数学。）第六步课外拓展。今天老师想和表现好的3个小朋友中的其中一位站成一排照相，帮老师设想一下，一共有几种不同的照法？（通过准确的数学语言表达，让生理解题意。这当中既有排列知识，又有组合知识。而学生往往会弄成组合问题。首先选出其中１人和老师照相，属于组合。在照相的过程中可以左右交换位置，顺序就会发生改变，也就是不同的照法。使学生明白不能表象看待问题，而要全方位深入思考和分析问题）为了让学生对我们今天学的知识有一个整体的认识，我的板书是这样设计的：数 学 广 角排列的方法 ：&&&&&&&&&&& 　　　　　付钱的方法：①交换法：12、21②确定十位 ：12、13，21、23，31、32查看: 9362|回复: 4
新人教版二年级数学上册《数学广角──搭配（一）》课标要求教材分析重难点突破
新教材介绍与答疑&&《数学广角──搭配（一）》课标要求
《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心”。
《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。
《数学广角──搭配（一）》课标解读
安徽省黄山市屯溪现代实验学校　唐浩瑛（初稿）
安徽省黄山市教科院　高娟娟（统稿）
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心” 。
《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容” 。
二、课标解读
本单元是学生第一次接触“数学广角”的单元内容，编排了最简单的排列与组合问题。考虑到排列与组合在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都要用到排列与组合。同时排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中让学生通过操作、观察、猜想等方法，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到课标第一学段要求。
（一）在具体情境中，让学生通过操作、观察、猜测等活动，使学生发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法、初步培养学生有序思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法
1．教学时要结合学生实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。教师要引导学生以解决问题的思路引导学生学习过程。
2．注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，呈现活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现学生多种解决问题的策略，初步感受排列与组合的知识，积累基本的数学活动经验，获得全面、有序地思考问题的基本思路、基本方法。
（二）在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力
1．在具体的问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生的观察、分析、推理能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。
2．在解决问题的过程中让学生理解组合的内涵。在例2的教学时，先让学生了解题意，独立思考，尝试解决，对两种方法进行观察、比较、交流，让学生初步理解排列、组合的区别。通过例1和例2的比较，使学生明确“一种情况与顺序无关，一种情况与顺序有关”的数学方法。
3．这部分内容活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。如，可以通过写一写，画一画，小组交流，全班讨论。感受他人的思考，明晰排列、组合的相同点和不同点，感受如何学会有序、全面的思考方式。
（三）教材选用学生学习中常遇到的问题（组成两位数、求和、涂色）、生活中常遇到的简单问题（握手问题、付钱问题、照相问题、送书问题、搭配问题），使学生感受到排列与组合的思想方法在生活中广泛应用，初步感受数学与生活的联系
在教学中精心构建符合学生认知特点的数学活动，提高学生学习兴趣，激发学生好奇心，感受数学与生活联系的同时，逐步学会用数学眼光看待身边的事物。教师要把握教学要求，让学生根据实际情况采用罗列、连线、列表等方式，找出简单的排列数和组合数。本单元属于学生思维内容，教学时不超过教材要求水平，不作拔高练习。
《数学广角──搭配（一）》教材分析
黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）
黄山区教研室　齐胜利（统稿）
“数学广角”是人教版教材独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。
例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。教材以一句话呈现（能组成个两位数），同时作为解决问题的结论。其中第一个层次是关键，教材以两幅连续的图加以呈现。
第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手寻找的情境：摆数字卡片无序寻找；借助数位表，按照规律交换两个数字的位置寻找。第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况，体现了学生对于自己解决问题过程的反思，渗透了有序思考问题的方法。小精灵的话体现了全班交流的焦点问题，并再次引导学生梳理思考过程，进一步感受有序思考的好处。
例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有2个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。
第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手探索的情境：男生用列表的方法有序思考，女生用两两连线的方法有序思考。这两种解决问题的方式，虽然表达方式不同，但思维过程是相同的。从第二幅图的角度来说，这两种表达方式都有助于学生理解组合问题，利于揭示组合的内涵：与顺序无关。
因为同学们是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语，也不需要跟学生解释这些术语的意思。
本单元的教学重点是通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法与两者的区别；教学难点是培养学生初步的观察、分析、推理能力，恰当地进行数学表达的能力。
《数学广角──搭配（一）》重难点突破
黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）
黄山区教研室　齐胜利（统稿）
1．掌握简单事物排列的方法，体会有序、全面思考的方法的重要性（重点）
突破建议：
（1）让学生利用其他3个非0的数自主排列成两位数，通过对比从而感受有序排列的重要性。有序思考除了教材上呈现的调换位置法，还有固定十位法、固定个位法等。
（2）选择丰富的素材进行排列。如：利用不同的颜色给地图涂色，同学合影的不同坐法，礼物的不同分送等等，丰富排列的内容。
（3）增加排列的对象的数量，如：用1、2、3、4组成不同的两位数，这样既巩固了排列的方法，又适当提高了排列的难度，达到了举一反三、灵活运用的目的。
2．体会排列的思想方法（重点）
突破建议：
（1）把排列的过程用自己喜欢的方式表达出来，如：写一写、画一画、列举等。
（2）用语言表述思考的过程，在组内或者班级交流。
3．经历探索最简单事物的组合过程，并掌握其解决方法（重点、难点）
突破建议：
（1）选择同学们熟悉的问题进行组合。
甲乙丙三位同学进行握手，一共需要握几次？让学生明白握手是两两相互的事情，甲与乙握手了，就代表乙与甲握手了，不需要再交换位置。
（2）说说你遇到过生活中哪些有关组合的问题。如：人民币面值的组合，衣服、裤子的搭配等等。
4．初步感受排列与组合的区别（重点、难点）
突破建议：
（1）利用相同的数据，提出不同的排列组合问题，一边经历过程，一边比较两种方法的异同。
如：用1、2、3组成不同的两位数，可以组成几个？用1、2、3任选2个数求和，得数有几种可能？再次说明“排列与顺序有关，组合与顺序无关。”
（2）将排列与组合问题混合在一起，学生讨论区分哪些问题属于排列问题，哪些问题属于组合问题，并说说为什么？如：握手、数字组数、两数相加求和、人民币组合、穿衣服搭配、地图涂色等等。
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人教版小学数学二年级上册《数学广角》教案
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册教材第99页的内容
教材分析：
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情景，在做一做中安排了学生握手的活动。
学情分析：
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机超过多少电话号码就要升位等等。可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。
教学目标：
1、知识与技能：
通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、数学思考：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、情感与态度：
感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。
教学准备：数字卡片、课件等
教学过程：
一、激趣导入
师：小朋友们，今天我们去数学广角参观一次比赛。&板书：数学广角》在去的过程中会遇到很多数学问题呢！碰到困难时，我们共同解决，好不好？我们去车站坐车吧。每张车票是2.50元。现在我们有这些面值的钱，可以怎样付钱？你有几种方法？（课件：
1元、5角、2角、1角）
(学情预设:学生可能多种答案,如一张2元一张5角，两张1元两张2角一张1角等)
这些与顺序无关的，叫组合。&板书：组合&
[设计意图]：激趣导入，让学生在实际运用中产生兴趣，在活动中找到启示。
二、展开活动，探索新知
（一）探索1、2组成的两位数
师：你们要上车呀，还要猜出密码才能把门打开，这扇门的密码，是由一个两位数组成的，猜对了就可以打开车门。提醒你们这个两位数是由数字1和2组成的，（生再猜，12和21，）这个两位数与10很接近，你们说是多少？（12）
（学情预设：学生可能比较快的把数排列出来）
（二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数
1、用1、2、3三个数字可以组成几个不同的两位数呢？
2、教师激励学生动脑摆一摆：
从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。
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