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北师大_四年级_数学_四年级数学上册第五章除法第5课《大数的认识》
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北师大_四年级_数学_四年级数学上册第五章除法第5课《大数的认识》
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您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制最近在九度oj上看了几个关于大数的问题，特意在这里总结一番。
要知道我们要将一个1000多位的十进制数转换为二进制数，是没有哪个类型能装得下的，所以在这里我们的手动模拟辗转相除法。实现将一个很长的十进制数字符串转换成二进制的字符数组。
首先我们来看看这些int，long等等的取值范围，明白它们到底可以存多大，我们才能放心到底什么时候可以用，什么时候不可以用。
数据类型名称
signed,signed int
由决定，即与操作系统的＂字长＂有关
unsigned int
由操作系统决定，即与操作系统的＂字长＂有关
char,signed char
&128 到 127
short,short int,signed short int
&32,768 到 32,767
signed,signed int
&2,147,483,648 到 2,147,483,647
&9,223,372,036,854,775,808 到 9,223,372,036,854,775,807
false 或 true
signed char
&128 到 127
unsigned char
short int,signed short int
&32,768 到 32,767
unsigned short
unsigned short int
0 到 65,535
long int,signed long int
&2,147,483,648 到 2,147,483,647
none (but equivalent to __int64)
&9,223,372,036,854,775,808 到 9,223,372,036,854,775,807
unsigned long
unsigned long int
0 到 4,294,967,295
由操作系统决定，即与操作系统的＂字长＂有关
3.4E +/- 38 (7 digits)
1.7E +/- 308 (15 digits)
long double
1.7E +/- 308 (15 digits)
0 到 65,535
类型标识符
长度（字节）
-128 ~ 127
-27&~ (27&-1)
unsigned char
无符字符型
0 ~ (28&-1)
-32768 ~ 32767
2-15&~ (215&- 1)
unsigned short int
无符短整型
0 ~ (216&- 1)
-231&~ (231&- 1)
unsigned int
0 ~ (232-1)
实型（单精度）
1.18*10-38&~ 3.40*1038
实型（双精度）
2.23*10-308&~ 1.79*10308
15位有效位
long double
实型（长双精度）
3.37*10-4932&~ 1.18*104932
19位有效位
具体的转换思想（转载）：在数据结构课关于栈的这一章中，我们都学过用&模2取余法&来将一个10进制数转换为一个二进制数，进而可以推广到&模n取余法&，经其转换为n进制（n任意指定）。
确实，这是一个很基础的题目，可你是否想过如果这个10进制数是一个大数（其位数可能上千位，此时用一般数据类型肯定是会溢出的），那么这个问题又如何来求解呢？
当然，也许你会说很简单嘛，自己写一个大数类（当然至少要写一个大数除法才行），或者你用的是Java这种现代化语言，就更轻松了，直接用BigInteger这样的大数类就可以来表示一个大数，进而用书上教的方法来实现。
但是，真的需要用到大数类吗？事实上，&杀鸡焉用牛刀&，我们在纸上模拟一番上述运算后就可以发现，只要做一些小小的改进，就可以在不使用大数的情况下，也可以通过&模n
取余&的原理来实现大数的进制转换的。（当然，整体的思想仍然是&模n取余&原理！！！）。
举个简单的例子，就比如说把10进制数12转换为2进制形式，书上的方法可以用下图来表示
按照 &先余为低位，后余为高位&这条铁律，其结果为1100.
这是书上教我们的常规思路（可惜按这个的话，大数是没法考虑的，因为假如这里不是12，而是一个1000位的大数，由于是是对大数的整体进行取余运算，不使用大数类及其
除法操作，又如何得以进行呢？），可我们的目的是不使用大数类，那么现在我们就来换一个视角来看这个问题，12是一个十位数，十位上是1，个位上是2，按照我们正常的
思维来看，这个计算应该是下面这样的：
那么我们发现在第一轮运算时，十位上的1作为被除数，2作为除数，得到的商是0，余数是1(可以断言只考虑当前这一个数位的计算，余数或是0，或是1，若是1的话，则进
下一数位（这里即对个位进行运算）时，要用1乘上进制（这里是10）再加上下一个数位上的值（这里是2）)，即得到运算进入个位时被除数是12，除数是2，得到的商是6，
数是0。第一轮运算的结果是商是06，余数是0.
进入第二轮运算，则上一轮的商6（这里首先要去掉前面多余的0）变成本轮的被除数，如此下去，即可得到每轮的余数。推广开来，如果被除数是一个1000位的大数，例如&2324343&那么我们照样可以从第一个数位开始逐位考虑，比如第一位是1（作为被除数），2是除数，得到的商是0，余数是1，然后是第二个数位2，由于上一位留下了余数1，则此时被
除数应该是1*10+2 = 12,所以得到的商是6，余数是0，即运算到此时的商是06，然后是第三个数位3，由于上一个数位留下的余数是0，所以此时被除数就是3，。。。如此下去
就完成第一轮的运算，这一轮完毕后，需要把得到的商变成下一轮的被除数，继续上述的运算，直到被除数为0才停止。
1 /*题目1138：进制转换
2 题目描述：
3 将一个长度最多为30位数字的十进制非负整数转换为二进制数输出。
5 #include "stdafx.h"
6 #pragma warning(disable:4996)
7 #include &stdio.h&
8 #include &cstring&
9 #include &string&
10 #include &iostream&
11 using namespace
12 char binvec[1001];
15 void tenToBin(string str)
int sum=1;
int len=str.size();
while (sum)
for (int i=0;i&++i)
int temp=(str[i]-'0')/2;
if (i==len-1)
binvec[j++]=(str[i]-'0')%2+'0';
str[i+1]=str[i+1]+(str[i]-'0')%2*10;//算出下一个被除数
//记录该次得出的商
str[i]=temp+'0';
42 void resout()
int len1=strlen(binvec);
for (int i=0,j=len1-1;i&len1/2;++i,--j)
char temp=binvec[j];
binvec[j]=binvec[i];
binvec[i]=
cout&&binvec&&
54 int main()
while(cin&&str)
memset(binvec,'\0',sizeof(binvec));
tenToBin(str);
阅读(...) 评论()除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（　　）A. 97B. 98C. 99
主题ovRR39WK23
除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是：99-1=98；故选：B．
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在有余数的除法算式中，余数要小于除数，所以除数是两位数的除法，如果有余数，除数最大为99，所以余数最大是98；据此选择即可．
本题考点：
有余数的除法．
考点点评：
此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数总比除数小，余数最大为：除数-1．
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