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磁场具有能量。磁场中单位体积所具有的能量叫磁能量密度，其值为Ｂ２/2u，式中Ｂ是描述磁场强弱的物理量，u为常数，为了近似地测量条形磁铁端面附近的Ｂ，王华用一根端面面积为Ａ的条形磁铁吸住相同面积的铁片Ｐ，再用力将铁片拉开微小的距离⊿Ｌ，并测出拉力的值为Ｆ，如图所示。因为Ｆ所做的功等于⊿Ｌ间隙中磁场的能量，则Ｂ2＝　　　　　　。
2uF/A解析:略
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磁场强度单位
磁场强度H 描述磁场的一个辅助量，通常用H表示，其定义为：
B-磁感应强度
μ0-真空磁导率=4π×10H/m（亨利/米）
M-磁化强度
磁场强度单位（SI）A/m （安培/米）在高斯单位制中为Oe（奥斯特）
1 A/m=4π×10Oe
磁感应强度B 描述磁场强弱和方向的基本物理量 磁感应强度也被称为磁通密度
磁感应强度单位（SI）T(特斯拉) 在高斯单位制中为Gs(高斯)
1T=10000Gs -3-7
在没有介质存在 也就是当磁化强度M为零
此时磁感应强度B=Hoμ0 即
B=4π×10-7牛顿 2安培
安培牛顿-7?71米 =4π10 =4π10特斯拉 安培?米
1A/m=4π? 10-3Oe
也就是1Oe=1Gs
1kA/m=4π10T=4πGs -4
(此公式在无磁性介质存在下得到)
范文二：1998年12月第17卷第4期天津中医学院学报NO.4　1998
?中医工程?
磁场强度和磁感应强度的单位及相互关系
天津中医学院(300193)　王益民　王津生　张伯礼
天津大学(300072)　安蔚瑾
　　在有关磁疗研究的各类文章中,常见用于描述磁源磁场量值特征的参数为磁场强度,其单位为高斯。然而从物理学意义上严格来讲,高斯并不是磁场强度的单位,而是磁感应强度的单位。由于磁场强度和磁感应强度都是用于表示同一物质——磁场量值的特征参数,特别是在磁的研究中又存在着不同的单位制,所以常常引起概念和使用上的混淆,本文就不同单位制下,磁场强度和磁感应强度的单位和相互间转换关系做以简单介绍,以供大家参考。1　磁场强度和磁感应强度的单位
磁场强度和磁感应强度是根据不同的物理学观点而定义的,磁场强度依据“磁荷观点”,即磁荷在某一点的磁场强度大小等于单位点磁荷在该处所受到的磁场力,方向与正磁荷在该处所受磁场力的方向一致,磁感应强度依据“分子电流观点”,即磁场中某一点磁感应强度的大小,等于在该点处每单位电流段所受力的最大值,方向为放在该点处的小磁针N极所指的方向。
在对磁场进行分析计算中,主要有两种单位制,一种是国际单位制(SI),另一种是高斯单位制,在国际单位制中,电磁学基本量是长度、质量、时间、电流强度,基本单位是米、千克、秒、安培,由此推导出的磁场强度单位为安培/米,磁感应强度的单位为特斯拉(牛顿/安培?米或韦伯/米2),在高斯单位制中,磁学基本量是长度、质量、时间,基本单位是厘米、克、秒,它的第一个导出单位是电流强度,并由此推导定义出磁场强度的单位为奥斯特,磁感应强度的单位为高斯。
两种单位制中,磁场强度单位安培/米和奥斯特之间的换算关系为:
安培103安培或1=4P?10-3奥斯特(5)1奥斯特=米米4
两种单位制中,磁感应强度单位特斯拉和高斯之间的换算关系为:
1高斯=10-4特斯拉　或　1特斯拉=104高斯(6)
在有关资料中,也常常使用毫特斯拉做为磁感应强度单位。
1毫特斯拉=10-3特期拉=10高斯(7)2　磁场强度和磁感强度的转换
由前所述,磁场强度和磁感应强度是分别从磁荷观点和分子电流观点对磁场的描述,是对同一事物的不同表达,因此,在它们之间存在着一定的对应关系。真空中,采用国际单位制,有如下结果:
式(4)中uo为真空导磁率,等于4P?10-7牛顿/安培2,空气中的情况与此接近。
因此,在国际单位制中,如果磁场中某一点的磁场强度H=1安培/米,该点的磁感应强度B为:
=4P?B=uo?H=4P?10-72?1米安培
牛顿10-7=4P?10-7特斯拉(9)
　　即磁场中某一点的磁场强度为1安培/米,则该点的磁感应强度为4P×10-7特斯拉;反过来也可以说,如果磁场中某一点的磁感应强度为1特斯拉,则该点的磁场强度为1/4P×107安培/米。
在高斯单位制中,如果磁场中某一点的磁场强
度H=1奥斯特,转换成国际单位为H=有:
牛顿103安培
?=10-4牛B=uo?H=4P?10-7
顿/安培?米=10-4特斯拉(10)　　由(6)式。再换成高斯单位制有B=1高斯。因此,在高斯单位制中,如果磁场中某一点的磁场强度为1奥斯特,则该点的磁感应强度为1高斯。
以上简单地介绍了磁场强度和磁感应强度的单位及它们的相互转换。从某种意义上讲,我们可以把磁场强度理解成物体的体积,磁感应强度为物体的质量,质量和体积有自己的单位,对同一种物质,质量和体积都表示物体的量值,并通过比重存在着的对应关系,同样磁场强度和磁感应强度都表示磁场的量值。它们通过uo(相当于物体的比重),建立起明确的对应关系。
(收稿日期:)
范文三：1998年12月第17卷第4期天津中医学院学报NO.4　1998
?中医工程?
磁场强度和磁感应强度的单位及相互关系
天津中医学院(300193)　王益民　王津生　张伯礼
天津大学(300072)　安蔚瑾
　　在有关磁疗研究的各类文章中,常见用于描述磁源磁场量值特征的参数为磁场强度,其单位为高斯。然而从物理学意义上严格来讲,高斯并不是磁场强度的单位,而是磁感应强度的单位。由于磁场强度和磁感应强度都是用于表示同一物质——磁场量值的特征参数,特别是在磁的研究中又存在着不同的单位制,所以常常引起概念和使用上的混淆,本文就不同单位制下,磁场强度和磁感应强度的单位和相互间转换关系做以简单介绍,以供大家参考。1　磁场强度和磁感应强度的单位
磁场强度和磁感应强度是根据不同的物理学观点而定义的,磁场强度依据“磁荷观点”,即磁荷在某一点的磁场强度大小等于单位点磁荷在该处所受到的磁场力,方向与正磁荷在该处所受磁场力的方向一致,磁感应强度依据“分子电流观点”,即磁场中某一点磁感应强度的大小,等于在该点处每单位电流段所受力的最大值,方向为放在该点处的小磁针N极所指的方向。
在对磁场进行分析计算中,主要有两种单位制,一种是国际单位制(SI),另一种是高斯单位制,在国际单位制中,电磁学基本量是长度、质量、时间、电流强度,基本单位是米、千克、秒、安培,由此推导出的磁场强度单位为安培/米,磁感应强度的单位为特斯拉(牛顿/安培?米或韦伯/米2),在高斯单位制中,磁学基本量是长度、质量、时间,基本单位是厘米、克、秒,它的第一个导出单位是电流强度,并由此推导定义出磁场强度的单位为奥斯特,磁感应强度的单位为高斯。
两种单位制中,磁场强度单位安培/米和奥斯特之间的换算关系为:
安培103安培或1=4??10-3奥斯特(5)1奥斯特=米米4
两种单位制中,磁感应强度单位特斯拉和高斯之间的换算关系为:
1高斯=10-4特斯拉　或　1特斯拉=104高斯(6)
在有关资料中,也常常使用毫特斯拉做为磁感应强度单位。
1毫特斯拉=10-3特期拉=10高斯(7)2　磁场强度和磁感强度的转换
由前所述,磁场强度和磁感应强度是分别从磁荷观点和分子电流观点对磁场的描述,是对同一事物的不同表达,因此,在它们之间存在着一定的对应关系。真空中,采用国际单位制,有如下结果:
式(4)中uo为真空导磁率,等于4??10-7牛顿/安培2,空气中的情况与此接近。
因此,在国际单位制中,如果磁场中某一点的磁场强度H=1安培/米,该点的磁感应强度B为:
=4??B=uo?H=4??10-72?1米安培
牛顿10-7=4??10-7特斯拉(9)
　　即磁场中某一点的磁场强度为1安培/米,则该点的磁感应强度为4?×10-7特斯拉;反过来也可以说,如果磁场中某一点的磁感应强度为1特斯拉,则该点的磁场强度为1/4?×107安培/米。
在高斯单位制中,如果磁场中某一点的磁场强
度H=1奥斯特,转换成国际单位为H=有:
牛顿103安培
?=10-4牛B=uo?H=4??10-7
顿/安培?米=10-4特斯拉(10)　　由(6)式。再换成高斯单位制有B=1高斯。因此,在高斯单位制中,如果磁场中某一点的磁场强度为1奥斯特,则该点的磁感应强度为1高斯。
以上简单地介绍了磁场强度和磁感应强度的单位及它们的相互转换。从某种意义上讲,我们可以把磁场强度理解成物体的体积,磁感应强度为物体的质量,质量和体积有自己的单位,对同一种物质,质量和体积都表示物体的量值,并通过比重存在着的对应关系,同样磁场强度和磁感应强度都表示磁场的量值。它们通过uo(相当于物体的比重),建立起明确的对应关系。
(收稿日期:)
范文四：维普资讯
吾 洳　 覆　
１８ １ 第７ 第 期 ９ 年２ １ ４　 ９ 月 卷
?中 医 工 程 ? 　
两 ｏ　９ ． １８ ４ ９ 　
天 中 学 学 　纭 津 医院 报 　
磁场 强度和磁感 应强度的单位及相互关系　
天 津 中医学 院 （ ０ １ ３　 王益 民 ３０ ９ ） 王 津生 张 伯礼　
天津大学（０ ０ ２ 安蔚瑾　 ３ ０＂ ） — — 一 　 ７ —
在有关磁疗 研 究的各类 文 章 中， 见 用于 描述　 常
磁源磁 场量值特 征的 参数 为磁 场强 度 ， 单位 为高　 其 斯。 然而从物理学意 义上严格来 讲 ， 高斯 并不是磁场　 强度的单位 ， 而是磁感 应强度的 单位。由于磁场强度　 和磁 感应 强度都是 用于 表示同 一物 质—— 磁场量值　 的 特征参数 ， 特别是 在磁的 研 究 中 又存 在 着不 同的　 单 位制 ， 所　 常常 引起 概念和使 用上的混 淆 ， 本文就　 不 同单位制 下 ， 场强 度和磁 感 应强 度的 单位 和 相　 磁 互 阃转 换关 系做　 茼单介 绍 ， 以供大家参考 。 　 １ 磁场强度和磁感应强度的 单位　 。 　 磁场强度和磁 感应强度 是根据 不同的 物理学观　 点而定义的 ， 场强 度依 据“ 磁 磁荷 观点” 即磁 荷在 某　 ，
／ 牛 ＞， ＼ ／ 　 　
／ 　 Ｊ 　
ｌ 毫特斯拉 一】　特期拉 一ｉ ｏ ０高斯 （ ） ７　
２ 磁场强度 和磁 感强 度的转换　 由前 所述 ， 磁场 强度和 磁感应 强 度是 分别 从磁　 荷观 点和分 子 电流观点对磁 场的 描述 ， 对 同一事　 是 物的 不同表达 ， 因此 ， 在它们之 间存在着一定 的对应　 关系。真空中 ， 采用 国际单位制 ， 有如 下结 果： 　 Ｂ＝ｕ Ｈ（ ） ｏ? ８　 式 （） ｕ ４ 中 ｏ为真空导磁率 ， 等于 ４ １　 牛顿／ 　? ０ 　 安培　 空气中的情况 与此接近 ． ， 　 因此 ， 在国际单位制 中， 如果磁 场中某一点 的磁　 场强度 Ｈ—ｌ安培 ／ ， 米 该点的磁感 应强度 Ｂ为： 　
ｓ… ?ｎ一
点的磁场强度大 小等于单位 点磁荷在 该处所 受到　
致， 磁感应 强度 依据　 分子 电流 观点　， 磁场 中某　 卸
的磁场 力 ， 向与正 磁荷 在该 处所受 磁场 力 的方 向　 方
１要　 旷砉 　
磐 ? ～， 　 　 ． 特拉 １ 斯　 ０ 　 ［ ９ ） 　
即 磁场 中某一点的磁场 强度为 １安培／ ， 该　 米 则 点 的磁 感应强 度为 ４ 　×ｌ　特 斯拉 ； 过来 也可 以　 ０ 反 说， 如果磁场 中某 一点的 磁感 应强度 为 ｌ特斯拉 ， 则　 该 点的磁场 强度 为 ｉ４ ×１　安培 ／ 。 ／ｘ ０ 米 　 在 高斯单 位制 中， 果磁场 中某 一 点的磁 场强　 如 度 Ｈ一１ 奥斯特 ， 转换 成国际单位
。 ?… 川 　
点磁感 应强度 的大 小 ， 于在 该 点处每 单 位 电流　 等
段所 受力的最 大值 ， 向为 放在 该 点处的 小磁针 Ｎ 方 　 搬所指的方向。 　 在对磁场进行 分析计算 中 ， 要有两种 单位制 ， 主 　
种是 国际单位翻 （ Ｉ ， ｓ ） 另一种 是高斯 单位制 ， 在国　
际单位制中 ， 电磁学 基本 量是长度 、 质量 、 时间、 电流　 强 度， 基本单 位是 米 、 千克 、 、 秒 安培 ， 由此 推 导 出的　 磁场强度单位为 安培／ ， 米 磁感 应强 度的单位 为特斯　 拉（ 牛顿／ 安培 ? 米或 韦伯／ ） 在高斯 单 位 制 中 ， 米　 ， 　 磁学 基 本量 是长 度、 量、 间 ， 本 单 位 是厘 米 、 质 时 基 　 克 、 ， 的第 一个 导 出单位 是 电漉 强度 ， 由此 推　 秒 它 并 导 定义出磁场 强度的 单位 为 奥斯特 ， 感 应强 度的　 磁
单位为高斯 ． 　
（０　 １）
顿／ 安培 ? 一ｉ　特斯拉　 米 ｏ
由 （） 。再按成高斯单位 制有 Ｂ—ｌ 斯。因 ６式 高 　 此， 在高斯单 位制 中， 如果磁场 中某一点的磁场 强度　 为 Ｉ奥斯特， 则该点的磁 感应 强度为 Ｉ高斯 。 　 以上简单地介绍 了磁场强 度和磁感应 强度 的单　 位及它们的相互转换 。 从某种意义上讲 ， 们可 以把　 我 磁场强 度理解 戚物体的体积 ， 磁感 应 强度 为物 体的　 质量 ， 质量和 体积有 自己的单 位 ， 同一种 物质 ， 对 质　
两种单位制中 ， 磁场 强度单位 安培／ 米和 奥斯特　
之 间的换算关系为 ： 　
１斯一 繁或 奥特　 １ 　
之间的换算关系为 ： 　 Ｉ高斯 ＝１　特斯拉 ０ 或
１ 奥特 ） ｌ 斯（ ｏ 　 ５ 　
１ 斯拉一１＊高斯 （） 特 ０ ６　
量和体 积都表 示物体的 量值 ， 并通过 比重存在 着的　
对应 关系 ， 同样磁 场强度和磁 感应 强度 都表 示磁 场　 的量值 。 它们通过 Ｕ （ 当于物体的 比重 ）建 立起明　 Ｏ相 ， 确的对应关系 。 　 （ 收稿 日期 ：９ ８ ０ —３ ） １ ９ － ８ ０　
两 种单位制 中 ， 感 应强 度 单位特 斯 拉和 高斯　 磁
在有 关资料 中， 也常 常使 用 毫特 斯拉 做 为磁感　
应强度单位 。 　
范文五：磁场梯度就是磁场强度在磁场方向上单位距离的变化量
当某物理量随着空间数值不同，例如一座山的高度h在不同x,y 坐标都不同，在任一点
其高度随着不同x,y平面各不同方向变化量可能都不一样，而变化量最大的方向便是高度梯
度的方向，变化量最大的数值也就是梯度的大小。因此梯度是某纯量在空间中某一点变化量
最大的方向与数值。
磁场颁中某点磁场梯度的方向，就是该点磁场分布中变化量最大的方向，磁场梯度的大
小就是该点磁场变化量最大的数值
求数量场f(x)=sin(x+5y^2+6z)在点(x,y,z)的梯度
df/dx=cos(x+y^2+6z),
df/dy=2ycos(x+y^2+6z),
df/dz=6cos(x+y^2+6z),
gradf=cos(x+y^2+6z)[i+2yj+6k]
这里用微分号代替偏微分号
df/dx=2x/(x^2+y^2-2z^2),
df/dy=2y/(x^2+y^2-2z^2),
df/dz=-4z/(x^2+y^2-2z^2),
gradf=[2/(x^2+y^2-2z^2)](xi+yj-2zk
求数量场f(x)=ln(x^2+y^2-2z^2)在点(x,y,z)的梯度
在两个相同的同名磁极的正中点，磁场的大小是0（相互抵消），没有方向（也可以看
作是任意的），
若在该点放一小磁针，它的指向是初始方向。
) R=mv/Bq=0.05m
(2)R一定，所以偏转角最大时，其所对弦长最长（R>r,最好说明一下）
那就是直径了，然后作图解三角形，θ=pi/2-arctan(4/3)
最大偏转角就是2θ=pi-2arctan(4/3)
这是我们上课的例题，:p
一个圆形磁场
在真空中，半径为r=3*10^-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感
应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度Vo=10^6m/s的
速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比q/m=1
0^8C/kg,不计粒子重力，则:
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少?
(2)若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，起入射时粒子的速度方向应如
何(以Vo与ab的夹角θ表示)？最大偏转角多大?
请求详解，谢谢
1）圆运动半径可直接代入公式求解．
（2）先在圆中画出任意一速度方向，偏转角为初速度与未速度的夹角，且偏转
角等于粒子运动轨迹所对应的圆心角．向入射时，其偏转角为哪个角？如图所
示．由图分析知：弦ab是粒子轨迹上的弦，也是圆形磁场的弦．
因此，弦长的变化一定对应速度偏转角的变化，也一定对应粒子圆运动轨迹的圆
心角的变化．所以当弦长为圆形磁场直径时，偏转角最大．
解：（1）设粒子圆运动半径为R，则
R=mv/Bq=v/Bq/m
=10^6/(0.2*10^8)=0.05m
（2）由图知：弦长最大值为
ab=2r=6×10^-2m
设速度偏转角最大值为αm，此时初速度方向与ab连线夹角为θ，则
sin(αm/2)=r/R=3/5
得αm=74°
所以θ=αm/2=37°
当粒子以与ab夹角为37°斜向右上方入射时，粒子飞离磁场时有最大偏转角，
其最大值为74°．
我公司大量生产磁选机用磁铁，规格齐全，平块。刀形。斧形均有，还可以定做，希望能与选矿设备厂家建立长期合作关系。
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第一单元磁现象和磁场、磁感应强度、几种常见的磁场
1．关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（
A.磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是客观存在的特殊物质
B.磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点 静止时北极所指的方向一致
C.磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止的 D.磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的
2．某同学做奥斯特实验时，把小磁针放在水平的通电直导线的下方，当通电后发现小磁针不动，稍微用手拨动一下小磁针，小磁针转动180°后静止不动，由此可知通电直导线的电流方向是（
A.自东向西
B.自南向北
3．首先发现电流磁效应的科学家是（
C.自西向东
D.自北向南
8．如右图所示，一个电子沿逆时针方向做匀速圆周运动，则此电子的运动（
A.不产生磁场
B.产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向里 C.产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向外 D.只在圆心的内侧产生磁场 9．下列有关说法正确的是（
A．安培假说中的分子电流是不存在的
B．通电直导线周围的磁场是内部分子电流产生的
C．软铁棒在磁场中被磁化是因为在外磁场作用下，软铁棒中分子电流取向变得大致相同 D．软铁棒在磁场中被磁化是因为棒中分子电流消失
10．如图所示，为两个同心圆环，当一有限匀强磁场垂直穿过A环 面时，A环面磁通量为φ1，此时B环磁通量为φ2，若将其间匀强 磁场改为一条形磁铁，垂直穿过A环面，此时A环面磁通量我φ3， B环面磁通量为φ4，有关磁通量的大小说法正确的是
A．φ1<φ2
B．φ1=φ2
A．1T = 1Wb/m2
D.麦克斯韦
4．如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的N极转向读者，那么这束带电粒子可能是（
A.向右飞行的正离子束 C.向右飞行的负离子束
B.向左飞行的正离子束 D.向左飞行的负离子束
D．φ3<φ4
D．1T = 1N/A·m
11．关于磁感应强度的单位T，下列说法正确的有（
B．1T = 1Wb·m
C．1T = 1N·s/C·m
12．如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环以轴心沿如图方向转动时，则a、b、c、 d四个小磁针的运动情况是（
A．a、b、d不动，c的N极朝纸外。
B．a、b、d的N极朝纸内，c的N极朝纸外。 C．d不动， c的N极朝纸外。a、b的N极朝纸内 D．a、b、d的N极朝纸外，c的N极朝纸内。 为0.1N，则该点的磁感应强度B一定是（
D．以上情况均有可能。
14．矩形线框ABCD中通入的电流的方向如下图所示，那么小磁针Ⅰ和Ⅱ将如何转动？
X”和“⊙”分别表示电流垂直纸面流进和流出，试画出15．如图所示为通电螺线管的剖面图，“○
a、b、c、d四个位置上，小磁针静止时N极的指向
5．如图所示，在三维直角坐标系中，若一束电子沿y轴正向运动，由此产生的在z轴上A点和x轴上B点的磁场方向是（
A.A点磁场沿x轴正方向，B点磁场沿z轴负方向 B.A点磁场沿x轴负方向，B点磁场沿z轴正方向 C.A点磁场沿z轴正方向，B点磁场沿x轴负方向
D.A点磁场沿x轴正方向，B点磁场沿z轴正方向
6．如图所示，弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺线管内，下列说法正确的是（
A.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤的示数将减小
B.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤的示数将增大 C.若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤的示数将增大
D.若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤的示数将减小
7．如图，A为电磁铁，C为胶木大秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升过程中，轻绳上拉力F的大小为（
B. Mg<F(M+m)g
13．有一小段通电导线，长为10cm，电流强度为500mA，把它置于磁场中某点，受到的磁场力
电磁干扰场强单位及其换算
中国计量科学研究院
杨盛祥 北京成功信息处理有限公司
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 摘要
电磁干扰场强单位及其换算，是广大电磁兼容工作者经常遇到的、关切的问题之一。电磁干扰场强既有电场强度、磁场强度和功率通量密度等基本单位，又有分贝制导出单位。在某些情况下，单位之间还可相互换算。本文将就这些单位的使用及换算作一简要的介绍。
一、电磁干扰场强的基本单位
高频、微波电磁干扰场强有三种基本单位：电场强度V／m、磁场强度A／m和功率通量密度w／m2。
在测量电场时，若仪器的表头刻度用的是电场强度单位时，则用V／m单位表示之。所测干扰场强小于1V／m时，可用mV／m、V／m单位。
当使用环天线、框天线或磁性天线等来测量磁场，且仪器的表头刻度按磁场强度单位A／m刻度时，则可用A／m、mA／m、A／m等单位表示之。
当电磁场频率高至微波段时，由于对电场、磁场的单独测量在技术上有一定困难；或者功率密度测量比电场、磁场测量要方便，所以可采用功率通量密度测量。功率通量密度的单位为W／m2。国外生产的全向宽带场强仪、辐射危险计，因其工作频率范围极宽，从260kHz～26GHz，故测试电路
中实现E、H较为方便。因此，大多采用功率通量密度测量，并以mW／cm2为表头刻度单位。
场强仪测得的功率通量密度值是Poynting矢量模的时间平均值，亦代表电磁场的强度。它的单位2
W／m和电场强度单位V／m、磁场强度单位A／m同为电磁干扰场强的基本单位。它们的地位是等同的。
二、电磁干扰场强单位间的相互换算
在一般情况下，V／m、A／m和mV／cm之间不能相互换算。只有在被测场为平面波情况下，三者间才能相互换算。否则，只能“等效换算”。
何谓平面波？凡远离发射天线，在自由空间中传播的电磁波，皆为平面波。
根据电磁场理论，在平面波情况下，
在自由空间中，Z0=120π≈ 376.7Ω 代入上式后可得：
式中，E单位为V／m，s单位为mW／cm2。
值得指出的是：通常A、B波段（10kHz～30MHz）的干扰场强测量仪（例如德国R／S公司的ESH3、日本Anritu公司的ML428B）使用环形天线进行测量。虽然环形天线只对磁场分量起作用，
但在自由空间中，由于E＝Z0H（称等效电场分量），故表头可用等效电场分量刻度。但对近区场而言，电场E和磁场H并无确定的比例关系。可能E很大，H很小，也可能H很大，E很小，需视场源情况而定。此时，公式(1)～(2)已不成立，充其量只能“等效换算”，仅供参考而已。
三、电磁干扰场强的分贝制单位
在电磁干扰场强的测试中，往往会遇到量值相差非常悬殊(甚至达千百万倍的信号)。为了便于表达、叙述和运算（变乘除为加减），常采用对数单位——分贝(dB)。
分贝(dB)是表征两个功率电平比值的单位，即
鉴于P==I2R ，因此上述表达式
A=20lg1=20lg1
亦被接受为dB的定义，但这针对的是同一阻抗。
分贝制单位在电磁干扰场强计量测试中的用法有如下三种：
1．表示信号传输系统中任意两点间功率（或电压）的相对大小，或空间某两点电磁干扰场强的相对大小。
例1．RR3A型干扰场强测量仪。当其输入端接入20dB固定衰减器，则其测量范围扩大20dB。这表示仪器输入电平前后相差20dB。
例2．用RAHAM4A型全向宽带场强仪测量空间A点的功率通量密度为20mW／cm2：，测量空间B点的功率通量密度为20μW／cm2，则A、B两点功率通量密度相差30dB。
例3．有20m长电缆一根，馈入1000MHz高频信号电压100mV，测其输出电压只有5mV，则该电缆在1000MHz频率点上损耗为6dB。
2．在指定参考电平(电压或电场强度)时，可用分贝表示电压或电场强度的绝对值。此参考电平通称为零电平。
在干扰、场强测量仪的检定测试中，常常对测量接收机施加高频标准小电压，以检定其端电压测量精度。定义1μV＝0dBμv（简写为dBμ），此即“分贝微伏”的由来。
同样，定义场强1μV／m＝0dBμV／m（简写为dBμ），称“分贝微伏／米”。
尚须指出，dBμ只对小电压使用较方便，而对大电压则可采用 V（分贝伏，1V＝0dBV）；或dBmV（分贝毫伏，1mV＝0dBmV）。另外，“80dB电压”这种称谓是不恰当的。确切的说法应是“80dBμ电压”，因为dB是电压比，而不是电压值。
表l.给出电场强度与dBμV／m的对应关系。
电场强度与dBμV／m的对应关系
E(μV／m) dBμ
100 0 101 20 102 40 103 60 104 80 105 100 106 120 107 140
例4．说某干扰电压值为86dBμ，何意？
答，86dBμ是80和6这两个数字之和而80dB、6dB的对应电压比为104、2。故有l04×2＝2×
104＝20×103。因此，86dBμ即为20mV。
例5．说某场强仪的量程是6～126dBμV，何意？
答：该场强仪的量程上限是2×106μV／m，或2V／m。量程下限为2× 100μV／m，即2μV。
3．用分贝表示电压或场强的误差大小。
例6．某场强标准装置的不确定度为±1dB，对应的百分误差是多少7 答：不确定度±dB意味着百分误差为＋12.2％、－10.87％。
例7．某干扰场强测量仪的不确定度为±3dB，对应百分误差是多少？
答：＋41.25％，－29.2％。
表2.为电场强度分贝误差与百分误差对照表。供大家引用参考。
表2. 电场强度分贝——百分误差对照表
dB 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
百分误差 ％ 1.16 2.32 3.51 4.71 5.93 7.15 8.39 9.65 10.92 12.20 18.85 25.89 33.35 41.25 49.62 58.49
dB －0.1 －0.2 －0.3 －0.4 －0.5 －0.6 －0.7 －0.8 －0.9 －1.0 －1.5 －2.0 －2.5 －3.0 －3.5 －4.0
百分误差 ％ －1.14 －2.27 －3.39 －4.50 －5.59 －6.67 －7.74 －8.14 －9.84 －10.87 －15.86 －20.56 －25.01 －29.20 －33.16 －36.90
四、dBm与dBμ的换算
近年来，频谱仪在电磁干扰测量中使用日见广泛。美国hP8568B电磁干扰测量仪、日本Auritsu公司生产的MS260lA电磁干扰测量仪和德国R／S的ESA－1型EMI测量仪等都是以频谱仪为主机附加其他功能发展而成的。其电压显示单位多为dBm，亦有用dBμ的。另外，从国外引进的合成信号发生器中，有的只标有dBm单位(如Fluke6060B)。dBm和dBμ如何换算呢？
1．dBm的定义。dBm是dBmW的简写，称为“分贝毫瓦”。
上式是以1mW功率电平为参考基准的绝对功率值。正的dBm表示大于1mW功率，负的dBm表示小于1mW的功率。由此可见，采用dBm既可表示很小的功率，亦可表示很大的功率。
PdBm＝10lgPmw
功率信号发生器XG26，最小输出功率10-8mW，最大输出功率27W。请换算成dBm。
答：最小输出功率为－60dBm，最大输出功率为＋44.3dBm。
实践中，有时还可遇到dBW(分贝瓦)这个单位。其定义为：
PdBm＝10lgPw
它是以1W为参考电平的绝对功率值。大于1W为正dBW，小于1W为负dBW。 显然
0 dBW＝30dBm
2．dBm与dBμ的换算
对50Ω源阻抗的信号发生器而言，当其输出功率为1mW(0dBm)时，其端电压输出应为
UuV=50P×10
(10) 代入P＝1mw＝10-3W，可得UμV：
UuV=50×10其dBμ值为
UdBμ＝20lg8＝106.
例9.用频谱仪测得干扰电压为－87dBm，它等于多少？
－87＋107＝20dBμ，
五、绝对分贝的加减问题
应当指出，在电磁干扰场强的计量测试中，引入分贝制单位后，把乘除变为加减，大大方便了表达、叙述和运算。但是，有些分贝制单位是不能直接相加减的，这并不是因为什么相位关系。下面举例说明：
40dBμ＋40 dBμ≠80dBμ，为什么?
答： 40dBμ＝100μV，40dBμ＋40 dBμ＝200μV。
20lg200(μV)＝46 dBμ。
0dBμ＋0 dBμ≠0dBμ，为什么?
0dBμ＝1mW，
0dBμ＋0 dBμ＝2mW
10lg2＝3dBm。
范文八：电磁辐射的知识与强度单位
自然界中的一切物体,只要温度在绝对温度零度以上,都以电磁波的形式时刻不停地向外传送热量,这种传送能量的方式称为辐射。物体通过辐射所放出的能量，称为辐射能，简称辐射。 辐射有一个重要的特点，就是它是“对等的”。不论物体(气体)温度高低都向外辐射，甲物体可以向乙物体辐射，同时乙也可向甲辐射。这一点不同于传导，传导是单向进行的。 辐射能被体物吸收时发生热的效应，物体吸收的辐射能不同，所产生的温度也不同。因此，辐射是能量转换为热量的重要方式。 辐射是以电磁波的形式向外放散的。是以波动的形式传播能量。无线电波和光波都是电磁波。它们的传播速度很快，在真空中的传播速度与光波(3×1010厘米/秒)相同，在空气中稍慢一些。 电磁波是由不同波长的波组成的合成波。它的波长范围从10E-10微米(1微米10E-4厘米)的宇宙线到波长达几公里的无线电波。Υ射线、X射线、紫外线、可见光、红外线，超短波和长波无线电波都属于电磁波的范围。肉眼看得见的是电磁波中很短的一段，从0.4-0.76微米这部分称为可见光。可见光经三棱镜分光后，成为一条由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的光带，这光带称为光谱。其中红光波长最长，紫光波长最短，其它各色光的波长则依次介于其间。波长长于红光的(>0.76微米)有红外线有无线电波；波长短于紫色光的(<0.4微米)有紫外线，Υ射线、X射线等。这些辐射虽然肉眼看不见，但可用仪器测出。 太阳辐射波长主要为0.15-4微米，其中最大辐射波长平均为0.5微米；地面和大气辐射波长主要为3-120微米，其中最大辐射波长平均为10微米。习惯上称前者为短波辐射，后者为长波辐射。
自然界中的一切物体,只要温度在绝对温度零度以上,都以电磁波的形式时刻不停地向外传送热量,这种传送能量的方式称为辐射。物体通过辐射所放出的能量，称为辐射能，简称辐射。
辐射是以电磁波的形式向外放散的。是以波动的形式传播能量。无线电波和光波都是电磁波。它们的传播速度很快，在真空中的传播速度与光波(3×1010厘米/秒)相同，在空气中稍慢一些。
1.常见的电磁、电场辐射源
一般来说，雷达系统、电视和广播发射系统射频感应、介质加热设备、射频微波医疗设备、各种电加工设备、通信发射台站、卫星地球通信站、大型电力发电站、输变电设备、高压及超高压输电线、地铁列车、电气火车、电脑及大多数家用电器设备等都是可以产生各种形式不同频率、不同强度的电磁辐射源。
2.辐射场区的划分
辐射场区一般分为远区场和近区场。
2.1近区场及特点
以场源为中心，在一个波长范围内的区域，通常称为近区场，也可称为感应场。近区场通常具有如下特点：
近区场内，电场强度与磁场强度的大小没有确定的比例关系。即：
E&sup1;377H。一般情况下，对于电压高，电流小的场源(如发射天线、馈线
等)，电场要比磁场强得多，对于电压低电流大的场源(如某些感应加
热设备的模具)，磁场要比电场大得多。
近区场的电场强度要比远区场大得多。从这个角度上说，电场防
护的重点应该在近区场。
近区场的电场强度随距离的变化而变化，比较快，在此空间内的不均匀度较大。
2.2.远区场及特点
在以场源为中心，半径为一个波长之外的空间范围称为远区场，也可称为辐射场。
远区场的主要特点如下：
在远区场中，所有的电场能量基本上均以电子波形式辐射进行传播，这种电场辐射强度的衰减要比感应场慢得多。
在远区场，电场强度与磁场强度有如下关系在国际单位制中，E=377H，电场与磁场的运行方向互相垂直，并都垂直于电子波的传播方向。
远区场为弱场，其场墙强度均较小。
2.3近区场与远区场划分的意义
通常，对于一个固定的可以产生一定强度的辐射源来说，近区场辐射的场墙强度较大，所以，我们应该格外注意对辐射近区场的防护。对辐射近区场的防护，首先是对作业人员及处在近区场环境内的人员进行防护，其次是对位于近区场内的各种电子、电气设备的防护。而对于远区场，由于场墙强度较小，通常对人的危害较小，这时我们应该考虑的主要因素就是对信号的保护。另外，应该有对近区场一个概念，对我们最经常接触的从短波段30MHz到微波段的3000MHz的频段范围，其波长范围从10米到0.1米。
辐射--对人体机理的危害
电场辐射危害人体的机理主要是热效应、非热效应和累积效应等。
热效应：人体70%以上是水，水分子受到电子波辐射后相互摩擦，引起机体升温，从而影响到体内器官的正常工作。
非热效应：人体的器官和组织都存在微弱的电磁场，它们是稳定和有序的，一旦受到外界电场的干扰，处于平衡状态的微弱电场即将遭到破坏，人体也会遭受损伤。
累积效应：热效应和非热效应作用于人体后，对人体的伤害尚未来得及自我修复之前（通常所说的人体承受力---内抗力），再次受到电子波辐射的话，其伤害程度就会发生累积，久之会成为永久性病态，危及生命。对于长期接触电子波辐射的群体，即使功率很小，频率很低，也能诱发体内想不到的病变，应引起警惕。
多种频率的电子波，特别是高频波和较强的电场，对人体的直接影响后果是在不知不觉中导致人体的精力和体力减退，容易产生白内障、白血病、脑肿瘤，心血管疾病、大脑机能障碍以及妇女流产和不孕等，甚至导致人类免疫机能的低下，从而引起癌症等病变。
权威统计数字表明：经常在显示器前工作的人群中，上述疾病的发病率明显高于普通人群。电场辐射是主要原因之一。
范文九：·52·?问题讨论?
JMagnMaterDevicesVol30No6
“高斯”是磁化强度M的单位吗?
(西南应用磁学研究所　四川绵阳　621000)
　　摘　要　电磁单位制(CGSM)中磁化强度M的单位不是高斯(G),应为(emu)M,
/(emu)M=4PG。而且B=H+4PM中的4PM应整体理解,其量值的单位才是高斯。
关键词　高斯　磁化强度　单位　单位制
长期以来,磁学界人士绝大多数认为电磁单位制(旧制)中磁化强度M的单位是“高斯”。很多权威性很强的著作[1～6]都肯定了电磁单位制中磁化强度M的单位就是“高斯”。现在要使人们相信“高斯”并不是磁化强度的单位,是很困难的,这不是说不清道理,而是由于众口一词地肯定了电磁单位制中磁化强度M的单位就是“高斯”。由于这个原因,造成了电磁单位制和国际单位制(新制)换算上的混乱局面,同时也导致了某些磁学量会随单位制不同而改变的错觉。本文试图澄清上述这些问题。
对于磁通密度B,　　1G=10-4T
对于磁极化强度J,
　　1G=4P·10T(4)
众所周知,“奥斯特”与“高斯”是完全相等的,于是利用等量代换公理,由(1)式和(2)式得出1A/m=(1/4P)A/m;由(3)式和(4)式得出1T=4PT的结果,这显然是错误的。有资料上说,对于磁极化强度,高斯和特斯拉之间的换算关系(1G=4P·10-4T)和对于磁通密度的单位换算关系(1G=10-4T)相差一因子4P,这是由于两个物理量在
两种单位制中“关系不同”所造成的。关系如何不同会造成(3)式和(4)式都正确呢?这是无法理解的。
另外还有一个问题不可理解,即磁介质被外磁场H均匀磁化后产生的附加磁场H′,若其磁化强度为M,在国际单位制中有H′=M;而在电磁单位制中有H′=4PM,这里4P的来源是什么?M的单位究竟是什么?有文献提到公式B=H+4P,中为什么出现“4P”因子时,指出其原因是半
径为1的球面面积为“4P”。这种解释是不能令人信服的,因为在国际单位制中,半径为1的球面面积仍然为“4P”,H′却不等于4PM。
2　问题的提出
在磁学领域中,由于国际上尚有许多文
献在使用电磁单位制,我国过去的资料大多用的也是电磁单位制,所以电磁单位和国际单位的换算目前还无法避免。涉及到磁学量的单位从电磁单位向国际单位换算时,绝大多数的文献给出以下换算关系式:对于磁场强度H,
　　1Oe=103/4PA/m(1)对于磁化强度M,
　　1G=10A/m
1999年12月磁性材料及器件·53·
上述这些问题到底该如何解决呢?本文提出一个新观点,在不同的单位制中对某些磁学公式进行说明,以澄清新旧单位换算时所出现的混乱现象及模糊概念。
位,而不能再任意规定它的大小。它应该是:
(emu)M=(emu)m/cm=
(emu)I?cm/cm=(emu)I/cm
因为　1(emu)I=10A
所以　1(eum)M=1(emu)I/cm=10A/10-2m=103A/m又已知
1A/m=4P×10-3G由此得出:
1(emu)M=4PG
但很多资料说M的单位是“高斯”,这是因为例如,4PM=5000G,4P是个常数因子,等号两端除以4P,就得出M=398G,于是就认为M的单位应为“高斯”。这样就得出两个不同结果。作者认为(如下所述)后者是不能成立的。
如果把(2)式和(4)式中的G改为(emu)M,就可得到对于磁化强度M,
　　1(emu)M=103A/m对于磁极化强度J,
3　电磁单位制中磁化强度M的
单位应为(emu)M
　　在讨论电磁单位制中M的单位之前,先强调说明以下几个问题:
(1)某个物理量的大小是指其量值,而量值是由数值加单位构成的。因此,使用不同的数值和单位可表示同一个量值。换句话说,如果两个物理量的量值相同,若其数值不同,则其单位必不相同。
(2)在任何单位制中,不论是基本单位或导出单位,各物理量只有一个主单位。(3)表示物理量之间的关系式有量方程和数值方程之分。量方程是表示物理量之间的定量关系式。量方程中只有量的符号,而不必给出量的特定单位。数值方程是量方程中的量选取了特定单位后,它们数值间的关系式。因此,数值方程就必须指出量的单位。
(4)任何一份文献,不论它使用哪套单位制,如果没有特别标明,各物理量均意味着使用的是其主单位。本文也是一样,涉及到各物理量在某单位制中的单位时均指的是其主单位。
下面来讨论磁化强度的单位问题。根据定义,磁化强度M表示单位体积铁磁物质中的总磁矩。而磁矩的单位应由电流的单位与面积的单位相乘而组成。在电磁单位制中,电磁学量的单位在文献[10]中已作过介绍,有不少电磁学量的单位没有起名称,均称为“。为了不混淆,我们分别把emu”电流强度I、磁矩m和磁化强度M的电磁单位记作(emu)I、(emu)m和(emu)M。在电磁单位制中,电流的单位(emu)I=10A,而面积和体积的单位分别为cm和cm。这就意2
　　1(emu)M=4P?10T(4)′就不会出现(1)～(4)式中的矛盾。
下面我们再来谈谈4P,的问题。
我们知道,铁磁物质在外磁场H的作用下被均匀磁化后产生一个附加磁场H′,外磁场H与附加磁场H′的矢量之和就是该物质的磁通密度B。即
yB=+′(5)(5)式中的附加磁场强度矢量′实际上等
于其磁化强度M,于是(5)式可写成
y~~B=H+M(6)(6)式只表明磁通密度是由磁化场与磁化强度两部分叠加而成,与各量的单位无关,是一个量方程。
在电磁单位制中,磁场强度的单位是Oe,磁化强度的单位是(emu)M,单位固定后,附加磁场强度在数值上等于磁化强度的
·54·JMagnMaterDevicesVol30No6
H′=4PM(7)很明显(7)式是一个数值方程,它只表示H′与M之间的数值关系。不能把(7)式当成一个量方程来理解,认为H′的量值是M的量值的4P倍。
于是在电磁单位制中,(5)式可改写为B=H+4PM(8)很显然,(8)式仍是一个数值方程。由于磁场强度的单位Oe与磁通密度的单位G完全相等,所以H的数值与H′的数值(4P,)直接相加即为B的数值,B的单位是高斯。这样,把4P,整体理解为B的一个组成部分,它的单位就应为“G”,所以4PM也就可以等于多少“高斯”,例如4PM=5000G。但绝不能反推出M=398G,因为4PM代表磁介质被磁化后本身产生的附加磁通密度B′,它的单位应当为“高斯”。而推算出M的数值为398是正确的,不过它的单位应是(emu)M。数值方程是在各量的单位固定后建立起来的数值关系式。
在国际单位制中,B的单位用T,H和M的单位相同,都用A/m。所以H的数值加M的数值不能等于B的数值。根据1A/m=4P?10-7T,(6)式改写成数值方程为B=4P?10(H+M)(9)(9)式中的4P·10-7因子正好是国际单位制中的真空绝对磁导率L0,于是上式可写成
B=L0(H+M)(10)这时等式两端单位均为T。
现在讲一下磁极化强度J。在电磁单位制中,J与M的单位相等,所以它们的数值也相等,于是M就完全代替了J。在国际单位制中,J的单位用T,M的单位用A/m,所以J的数值与M的数值关系为
J=L0M(11)将(11)式代入(10)式,则有
综上所述,作者认为:(1)磁介质被外场磁化所产生的磁化强度~M,与其磁极化强度tJ,附加磁场强度′以及附加磁通密度′等,它们的量值都是相等的。而且使用不同的单位制绝不可能使它们的量值改变。
(2)在电磁单位制中,磁化强度M的单位(emu)M应为G的4P倍。
(3)确认1(emu)M=4PG后,(1)式与(2)式之间及(3)式与(4)式之间的矛盾就可解决。
(4)在资料中若给出的物理量是4PM,其单位必然为G;若给出的物理量是M,其单位必然是(emu)M。说M等于多少G是没有意义的。参考文献
1　张世远等.磁性材料基础.北京:科学出版社,1988.2　钟文定等.铁磁学(中册).北京:科学出版社,1987.3　《电子工业技术词典》编辑委员会.电子工业技术词
典.北京:国防工业出版社,1980.
4　中华人民共和国第四机械工业部.磁性材料与器件术
语及定义SJ1258-77.第四机械工业部标准化研究所,1977.
5　北京大学物理系铁磁学编写组.铁磁学.北京:科学出
版社,1976.
6　电子元器件专业技术培训教材编写组.磁学知识.北
京:电子工业出版社,1984.
7　李士根等.磁性材料和器件的应用.南京:机电部十四
所情报信息中心,1991.
8　BozorthRM,Ferromagnetism.LONDON:DVAN
NOSTRANDCOMPANYINC,1955.
9　陈笃行.材料磁性的冲击法和电桥法测量.北京:中国
计量出版社,1990.
10　张忠仕.磁性材料及器件,):57～6111　ZhangZS.Proceedingsofthethirdinternational
symposiumonphysicsofmagneticmaterials,
12　福里斯C?等.普通物理学(第二卷).北京:人民教育
出版社,1958.
范文十：《大学物理学》
任课教师：郑 殊 ------ 物理与光电工程学院 大学物理教学研究中心 联系电话：(office) (Cell Phone) 办公地点：物理与光电工程学院401室 E-mail: zhengshu@
关于《大学物理（A2）》课程：
1、讲课内容： 第8-15章至第19-21章（10.6，20.2，21.1，21.4，21.5不讲） 2、期末考试占90%，平时成绩占10%； 平时成绩以作业和几次阶段小测试为准； 期末成绩卷面100分中作业题占30分左右； 3、作业本：请到网上打印: http://phyedu. 4、课程答疑时间：6到15周每周一、三、五下午3:30-5:00， 地点：综合楼302室； 5、课程相关网站: o大学物理网页：http://phyedu./ ， o省精品资源共享课：辽宁省普通高等学校本科教学网 /pdt/sharecourse/index.html, o国家精品资源共享课 爱课程网: /home/; 6、上课所用课件上传至： ；密码：physics2014 助课老师：杨俊芳 (), 周婷 ()
第八章 恒定磁场(Steady Magnetic Field)
8.1 磁场 磁感应强度 (Magnetic Field)
一、磁力与磁现象(Magnetic forces and magnetic phenomena)
17世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！
雷电后，刀叉 带磁性！
自然界的各种基本力可以互 相转化。究竟电是否以隐蔽 的方式对磁体有作用？
莱顿瓶放电 后，缝衣针 磁化了！
1731年 英国商人
1751年富兰克林
1、奥斯特实验（电流的磁效应） 1820年4月奥斯忒在哥本哈根大学讲学 接通电源时，放在边上的磁针……
? ? I B ?r ?
日，以拉丁文 报导了60次实验的结果。 在历史上第一次揭示了电现象和磁现象的联 系，对电磁学的发展起着重要的作用。
2. 两段平行放置的并两端固定的导线
事实说明：运动电荷在其周围不仅会产生电场，也会产生磁场。 则在其间的运动电荷就会受到这两个场施于它的力。 电流（运动电荷） 电场 磁场 电流（运动电荷）
描述磁场性质的物理量用磁感应强度 B 来描述。
3. 磁场只对运动电荷起作用 磁场由运动电荷(或电流)产生； 磁场对运动电荷(或电流)有力的作用； 相互作用
静止电荷 运动电荷
电 电 电+磁
静止电荷 运动电荷
运动电荷 电场
粒 子 受 力
静止电荷 运动电荷
二、磁场 磁感应强度（Magnetic Field） 一稳恒电流 I ，在其周围存在 电场，场强为 E 1) 一试验电荷q0 静止放在P点，则 其受到的电场力
? ? Fe ? q0 E
? 2) 当 q0 是运动的，通过P点的速度为 v，此时受的 ? 力的大小与方向与上电场力都不同，设受力为 F
? ? ? F ? Fe ? F
前一项与电荷运动速度无关 后一项与电荷运动速度有关
与电荷运动速度有关的力，称为磁力；磁力仅仅对运动 电荷才会出现，通常称洛仑兹力。 1、磁感应强度的大小
实验表明：磁力的大小与 q0 、 v 有关，与 q0v 成正比，
? 与 v 的方向有关。
速度沿某一特殊方向时，受磁力为零。 磁线（运动电荷沿此磁线方向运动 时，不受磁力）
Fm ? qv sin?
Fm B? qv sin?
此 B 称为 P 点磁感 应强度的大小
2、磁感应强度的方向
? 实验表明：磁力的方向是沿 qv 与磁线所
构成的平面的法线方向。
时，此时受的磁力最大
这时：Fm ax , qv 和磁线三者互相垂直
? ? 定义： Fmax ? qv
所指的方向称为磁感应强度 的方向，它与磁线平行。
单位：特斯拉(T) ，高斯 (G)
星际空间 地球表面 太阳表面 0.01T 回旋加速磁体 1T
1T = 10 4 G
超导 100T P脉冲星
3. 洛仑兹力公式 运动电荷在磁场中受力为： 洛仑兹力公式： 大小： F ? qvB sin ? 方向：右手螺旋定则
? ? ? F ? qv ? B
运动电荷在电磁场中受力：
? ? ? ? f ? qE ? qv ? B
电场力，与电荷的 运动状态无关 磁场力，运动电荷 才受磁力
三、毕奥----萨伐尔定律（Biot-Savart law） 1、毕奥----萨伐尔定律 电流元(Current Element)：Idl 由实验总结：一电流元 Idl 在某P点 产生的磁场的磁感应强度为：
?0 Idl ? r dB ? 4? r3
毕奥---萨伐尔定律
?0 Idlsin? 大小： dB ? 4? r2
方向：dB ? ( I dl , r )
?0 ? 4? ? 10?7 (N A2 )
真空中的磁导率 (permeability) 11
? 一段长为 L 的直导线其在 P 点产生的 B 是
各个 Idl 在该处产生的 dB 的矢量叠加。
?0 B ? ? dB ? 4? L
Idl ? r 3 r
简单形状载流导线的磁场： 1) 载流直导线产生的磁场 2) 载流圆线圈产生磁场 复杂的可看做是这 两种简单的叠加。
例1 载流直导线的磁场(导线长度为L，载流为I） 解： Idl 在 P 点的 dB
?0 Idl ? r dB ? 4? r3 ?0 Idl sin ? dB ? 4? r2
长直导线上每个电流元的 磁场的方向都相同? ※ 长为 L 的直导线在 P 点的 B
?0 B ? ? dB ? 4? L
Idl sin ? 2 r
?0 B ? ? dB ? 4? L
Idl sin ? r2
a r? sin ? l ? ? actg? a dl ? d? 2 sin ?
?0 I 得： B ? (cos ?1 ? cos ? 2 ) 4?a
方向：以直导线为轴线的圆周的切线 方向，与电流构成右手螺旋法则
1 B u ( , I) 大小： ， a 离导线越远，B 越小 14
I B? (cos ?1 ? cos ? 2 ) 4?a
特例： 1) 导线无限长时
?0 I B? 2?a
2) 半无限长时
?0 I B? 4? a
例 (半径R，载流为 I ) 例 22 载流圆线圈轴线上的磁场 载流圆线圈轴线上的磁场 解：电流元产生的磁场
?0 Idl dB ? 4? r 2
垂直分量相互抵消，只剩 下平行分量的标量叠加。
?0 Idl sin ? dB// ? 4? r2
?0 Idl sin ? B ? ? dB/ / ? 4? ? r2 ?0 I sin? 2?R ?0 I?R sin? ? dl ? 2 2 ? 4?r 2 ? r 0
※ 载流圆线圈轴线上产生磁场
?0 I?R sin? B? 2?r 2
2? ( x ? R )
2? ( x 2 ? R 2 )
这里 S ? ? R 2 是 线圈所围面积。
引入磁偶极子(Magnetic Dipole)的概念 磁矩(magnetic dipole moment)：
? ?0 m 2? ( x ? R )
? ? m ? I S n0
特例： 1) 圆心处
2) 无限远处
? ?0 m B? 2? x 3
电偶极子 磁偶极子
电偶极矩 磁偶极矩
? pe ? I m
? ? l + pe ? q? ? m ? IS
也可直接计算圆心处的磁场： 任取电流元 Idl 在场点O的磁感强度方向 垂直纸面向外大小为
? 0 I dl ? r dB ? 4? r3
? 0 I dl dB ? 4? R2
各电流元的磁场方向相同 大小直接相加
?0 I ? 0 I dl ? B?? 2 ( I ) 4? R 4? R2
例3 一段圆弧圆电流 ab 在其曲率中心处的磁场 解：
? 0 I dl ? r dB ? 4? r 3 Idl I ? r R
方向 ? ? 0 I dl dB ? 4? R2
? 0 I ab B? 4? R 2
例4 一条载有电流 I 的无限长导线弯成图示形状。 求：O点的磁感应强度B。
?0 I ?0 I ?0 I B0 ? ? ? 4?R 4 R 4?R ?0 I 2 ? ( ? 1) 4R ?
例5 宽度为 a 的无限长金属平板，均匀通电流I， 求：图中P点的磁感应强度。
解：建立坐标系 将板细分为许多无限长直导线
I 每根导线宽度为 dx 通电流 i ? dx a
?o i ? o I dx dB ? ? 2? x 2? ax
所有dB 的方向都一样： ?
?o I a?d ? o I dx ? ln 2? a d 2? ax
? 例6 求长为 l 的直螺线管中心轴线上的 B。其中半径为R，单
位长度的匝数为 n 。
解： 取一dx 段螺线管元 此螺线管元相当于
I ? ? ndxI 圆线圈 ? ?0 m 方向向右 B dB ? 3 2? ( x 2 ? R 2 ) 2 ?0 m ? B ? ? dB ? 2? ? ( x 2 ? R 2 ) 3 2 ?0 ?0 I ?S nI? R 2dx ? ? 3 ? 2? ( x 2 ? R 2 ) 2 2? ? ( x 2 ? R 2 ) 3 2
x ? Rctg? d? dx ? ? R 2 sin ?
? 2 ? cos ?1 )
特例： 1) 无限长螺线管
B ? ? 0 nI
2) 在螺线管的两个端点
任何密绕细长螺线管内部 轴线上的磁场是匀强的
B ? ? 0 nI 2
例7 内外半径分别为R1 、R2 ，面电荷密度为σ的均匀带电非导 体平面圆环，绕轴线以角速度ω旋转时，求圆环中心的磁感应 强度。
解： 当平面圆环旋转时，其上电荷作圆周 运动形成电流，在空间激发磁场。
平面圆环上的电流可看成是半径 连续变化的圆形电流的叠加
取半径为 r，宽为 dr 的 细圆环，其上电流为:
? dI ? ? ? 2? rdr ? ? ??rdr 2? ?0dI ?0?? 该电流在环心处激发 dB ? ? dr 的磁感应强度为: 2r 2 R2 ?0?? 1 B ? ? dB ? dr ? ?0?? ( R2 ? R1 ) 方向垂直平面圆环 ? 2 R1 2 24
例8 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A、B两点，并与很 远处的电源相连。求环中心的磁感应强度。 答案：B为零。 A
两段弧长不一样，上面流过的电 流也不一样，但产生的 B 大小相 同，只是方向不同。
问题：在载有电流I的圆形回路中，回路平面内各点磁感应强 度的方向是否相同？回路内各点B的大小是否相同?
方向相同，大小不同}