九宫图_百度百科
古代汉族天文学家将天宫以井字划分九个等份，在晚间从地上观天的七曜与星宿移动，可知方向及季节等资讯。对于古代天文学来说，九宫图非常重要。以正中的方位为中宫，对应四正四隅八宫方向。其方位观念亦广泛用于地理(九州观念)、军事(布阵行营)、书法及武术方面。将1-9的数字按照一定的方式填入九格内， 使每一行，每一列，以及两条对角线上的和都分别相等。 可将九个数字相加， 除以行数， 得出的数字就是每行数字的总和（称为魔数）。
九宫图简介
九宫图（又称洛书或河图）
九宫图都知道吧(←这问得有点二)，就是把1~9九个数字填到3×3，使其每一横坚斜之和都相等，如下：
之后已经延伸成一种数字艺术，可以无限延伸（因为有规律可寻，据说有人做到，还是比这个更大来着？？？）
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17 24 01 08 15
23 05 07 14 16
04 06 13 20 22
10 12 19 21 03
11 18 25 02 09
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16 02 03 13
05 11 10 08
09 07 06 12
04 14 15 01
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九宫图历史
1977年中国考古学家在安徽阜阳县双古堆西汉古墓中发现汉文帝七年（前173年）的太乙九宫占盘，乃是中国汉代幻方的实物。
东汉《》也有记载。
南宋著《续古摘奇算法》中叙述三阶幻方构造法：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足”，比法国数学家Claude-Gaspard Bachet提出的方法早三百余年。
古老而悠久的汉民族文化的宝殿中，有两颗璀璨夺目的明珠--，至今吸引着众多学者的研究热情，人们为河图洛书的神话般的传说，高深的奥义，丰富的内容，简洁的形式万分惊讶，对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解。种种论述表明，河图洛书是汉族文化的总源头，对中国及世界文化的发展，都有过深刻的影响。然而，令我们每个人吃惊和迷惑不解的是，河图洛书只是两个简单的数字图。
九宫图龙马载河
是汉族先民创造出来的，翻遍祖国的各种古典著作，我们根本找不到这位创始人。河图
这是神龟背洛书的图片。
洛书的产生，至少要追溯到四千五百多年以前，那时，人类尚处于无文字时代，人类的认识水平还十分低，很难想象那时就有人能够制造出如此高深莫测的图书。在我国各种古籍中，对河图洛书的起源，仅有两个龙马载河图，神龟背洛书的传说。
九宫图龙马载河图
相传远古时期的河边，一天河水忽然大涨，，水中有一巨兽，似龙非龙，似马非马，浪里飞腾。当时的伏羲黄帝与众臣听到有人报告，立即去河边观看，只见河中洪涛巨浪，波浪中一巨兽踏水如登平地，大体象马却身有鱼鳞，高八九尺，有两翼，形体象骆驼，身上负有由花点构成的图案，黄帝命人走近河边，将图案记录下来，刚刚记下，怪兽即没而不见。后皇帝认真研究了这副图发现它正是由十种花点组成，这十种花点代表1-10这10个数，两种花点构成一组，布局在东西南北中五个位置上，每组花点所表示的数，其差均是5.这种和谐统一，四方对称的特征，越研究越感到奇妙无比，后来他就依此画八卦，建甲历，定时辰，治理国家。由于此幅图是在河中发现的，故称此图为河图。
九宫图神龟背洛书
公元前23世纪，治水的时候，在黄河支流洛水中，有一天突然浮现出一个大乌龟，当时，大禹与治水士兵正在河边现察水情，商议治理黄河大计，遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪，只见此龟行走水面，游来游去，其身形庞大，甲背平圆。近处仔细观看，发现甲上载有9种花点的图案，大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来，带回去作了深入的研究，他惊奇地发现，9种花点数正好是1-9这9个数，各数的位置排列也相当奇巧，纵横六线及两条对角线上三数之和都为15，既均衡对称，又深奥有趣，在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙。大禹受到启发，他参照九数而划分天下雨九别，并且把一般政事也区分为九奥。据《史记．夏本纪》写道：治水时，“左准通、右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽……”大禹治水以九宫为据，应用到测量、气象、地理与交通运输之中，从而治理黄河，大获成功，受到黄河两岸人们的拥戴。由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现，且图中内容如书一样深奥，故人们称此为洛书
九宫图构造法
这题奇数是有数学方法的，可以构造出解。描述起来比较麻烦。
出一解的构造法：
首先在整个的最下面一行的中央置1，
然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……
注意碰到底的时候就将数翻到上面去，碰到右边的时候就翻到左面去
比如5*5的，如果1填在(5,3)处，2就应该填在（1,4）处，4就应该填在（3,1）处……
另外，当原数的下方已经有数时，要将要填入的数填到原数正上方
仍举5*5幻方的例子，当5已填好（4，2）时，其右下方为1，不能把6填在那里，而应填在（3,2）处，即5的上方。
最后，一个特殊的点，右下角，这时也应当将新数填在右下角的上方。
补充:戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足、五居中央关于一个组合概念的题目,有5个方框和6个数字,数字可以重复利用,现在需要1,2框是相同的数字,3,4框是相同的数字,5是和前面4个都不相同的数字,类似于 a,a,b,b,c 这样的结构.现在问有多少种方法?我现在的疑问是:为什么不能用C(6,3)或者C(6,1)*C(5,1)*C(4,1) 而只能用C(6,2)*C(4,1)呢?
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首先,C(6,3)当然不对,C表示组合,组合是不在意顺序的.例如a、b、c和a、c、b是相同的组合. 那么C(6,3)表示从6个数中,任选3个,然后按照要求填入框内.所以无论是a,a,b,b,c还是c,c,a,a,b.都是从6个数中取到的相同的三个数,在C(6,3)中,视为相同的一类.但是很明显,这两种应该是不同类才对.所以C(6,3)是不正确的. 第二,C(6,1)*C(5,1)*C(4,1)=6*5*4=P（6,3）其实有可能是正确的.主要是看题目要求是什么.题目的要求中,1、2框和3、4框有区分的话.也就是a、a、b、b、c和b、b、a、a、c都是a、b重复,但是不同是到底是a在1、2框,b在3、4框；还是a在3、4框,b在1、2框.如果这算是两种不同组合.即框是即·有顺序的.那么C(6,1)*C(5,1)*C(4,1)=6*5*4=P（6,3）才是这道题的正确答案.做法就是先选1个数填入1、2框,是C（6,1）,再在剩下的5个数中,选1个填入3、4框,是C（5,1）,最后在剩下是4个数中选1个填入5框,是C（4,1）,所以结果就是C(6,1)*C(5,1)*C(4,1)=6*5*4=P（6,3）. 第三,如果框是没顺序的,也就是说a、a、b、b、c和b、b、a、a、c视为同一种组合.在这种情况下.做法就是先任选2个数,填入有重复的12及34框.而12及数框的数对调,视为同一种组合,是C（6,2）.然后再在剩下的4个数中,选1个填入5框,是C（4,1）,结果就是C（6,2）*C（4,1）. 在没有其他说明的情况下,我个人倾向于a、a、b、b、c和b、b、a、a、c应该算是不同的组合.因为题目中说了1、2、3、4、5框这些各个框是编号.所以我认为12是a、34是b、5是c和12是b、34是a、5是c应该视为不同的组合才对.即框是有顺序的才对.那么这样,答案应该是C(6,1)*C(5,1)*C(4,1)=6*5*4=P（6,3）才对.
非常感激您的耐心回答 关于您说的第一点 如果选择C(6, 3)的话 有可能 会出现 c, a,a, bb这种方式, 也被当成合法的 对么?关于第二点, 如果 a,a 和 b, b之间的顺序不做区分,
但是和c要做区分的话, 必须是C(6,2) *C(4,1)对么. 如果a和b和c之间都必须做区分的话, 那只能是 C(6,1)*C(5,1)*C(4,1)了 对么?
如果选择C(6, 3)的话 有可能 会出现 c, a,a, bb这种方式, 也被当成合法的 对么 是的，但是这种情况如果在不要求顺序的情况下，和aabbc是一样的。C(6, 3)是不行的，主要在还是在于都是合符要求的ccaab和aabbc这两种混为一种去考虑的缘故了。 关于第二点, 如果 a,a 和 b, b之间的顺序不做区分,
但是和c要做区分的话, 必须是C(6,2) *C(4,1)对么. 如果a和b和c之间都必须做区分的话, 那只能是 C(6,1)*C(5,1)*C(4,1)了 对么? 是这样的，所以要看这个题目到底是如何要求的。
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