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第八章 SPSS的聚类分析
聚类分析概述
(一)概念
(1)聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的一种方法,属多元统计分析方法.
例如：细分市场、消费行为划分
聚类分析是建立一种分类，是将一批样本(或变量)按照在性质上的“亲疏”程度,在没有先验知识的情况下自动进行分类的方法.其中:类内个体具有较高的相似性,类间的差异性较大.
聚类分析概述
两类:(001 002) (003 004 005)
三类:(001 002) (003) (004 005)
聚类分析概述
(3)总结
上述分类的原则:依据学生成绩的差距,差距较小的为一类
分类过程中,没有事先指定分类的标准.完全根据样本数据客观产生分类结果.
(4)SPSS中的聚类方法
分层聚类
K-MEANS快速聚类
聚类分析概述
（二）特点
聚类分析前所有个体所属的类别是未知的，类别个数一般也是未知的，分析的依据只有原始数据，可能事先没有任何有关类别的信息可参考
严格地，聚类分析并不是纯粹的统计技术，不象其他多元分析，需要从样本去推断总体
一般不涉及统计量分布，也不需显著性检验
聚类分析更象是一种建立假设的方法，而对相关假设的检验还需要借助其他统计方法
聚类分析概述
（三）注意
聚类分析主要用于探索性研究，其分析结果可提供多个可能的解，最终解的选择需要研究者的主观判断和后续分析
聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终解都可能产生实质性的影响
不管实际数据中是否存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解
(一)思路:聚类过程具有一定的层次性
以合并(凝聚)的方式聚类(SPSS采用)
首先,每个个体自成一类
其次,将最“亲密”的个体聚成一小类
然后,将最“亲密”的小类或个体再聚成一类
重复
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摘要: 案例数据源： 有20种12盎司啤酒成分和价格的数据，变量包括啤酒名称、热量、钠含量、酒精含量、价格。数据来自《SPSS for Windows 统计分析》data11-03。点击下载 【一】问题一：选择那些变量进行聚类？——采用“R ...
案例数据源：
有20种12盎司啤酒成分和价格的数据，变量包括啤酒名称、热量、钠含量、酒精含量、价格。数据来自《SPSS for Windows 统计分析》data11-03。
【一】问题一：选择那些变量进行聚类？——采用“R型聚类”
1、现在我们有4个变量用来对啤酒分类，是否有必要将4个变量都纳入作为分类变量呢？热量、钠含量、酒精含量这3个指标是要通过化验员的辛苦努力来测定，而且还有花费不少成本，如果都纳入分析的话，岂不太麻烦太浪费？所以，有必要对4个变量进行降维处理，这里采用spss R型聚类（变量聚类），对4个变量进行降维处理。输出“相似性矩阵”有助于我们理解降维的过程。
2、4个分类变量量纲各自不同，这一次我们先确定用相似性来测度，度量标准选用pearson系数，聚类方法选最远元素，此时，涉及到相关，4个变量可不用标准化处理，将来的相似性矩阵里的数字为相关系数。若果有某两个变量的相关系数接近1或-1，说明两个变量可互相替代。
3、只输出“树状图”就可以了，个人觉得冰柱图很复杂，看起来没有树状图清晰明了。从proximity matrix表中可以看出热量和酒精含量两个变量相关系数0.903，最大，二者选其一即可，没有必要都作为聚类变量，导致成本增加。至于热量和酒精含量选择哪一个作为典型指标来代替原来的两个变量，可以根据专业知识或测定的难易程度决定。（与因子分析不同，是完全踢掉其中一个变量以达到降维的目的。）这里选用酒精含量，至此，确定出用于聚类的变量为：酒精含量，钠含量，价格。
【二】问题二：20中啤酒能分为几类？——采用“Q型聚类”
1、现在开始对20中啤酒进行聚类。开始不确定应该分为几类，暂时用一个3-5类范围来试探。Q型聚类要求量纲相同，所以我们需要对数据标准化，这一回用欧式距离平方进行测度。
2、主要通过树状图和冰柱图来理解类别。最终是分为4类还是3类，这是个复杂的过程，需要专业知识和最初的目的来识别。我这里试着确定分为4类。选择“保存”，则在数据区域内会自动生成聚类结果。
【三】问题三：用于聚类的变量对聚类过程、结果又贡献么，有用么？——采用“单因素方差分析”
1、聚类分析除了对类别的确定需讨论外，还有一个比较关键的问题就是分类变量到底对聚类有没有作用有没有贡献，如果有个别变量对分类没有作用的话，应该剔除。
2、这个过程一般用单因素方差分析来判断。注意此时，因子变量选择聚为4类的结果，而将三个聚类变量作为因变量处理。方差分析结果显示，三个聚类变量sig值均极显著，我们用于分类的3个变量对分类有作用，可以使用，作为聚类变量是比较合理的。
【四】问题四：聚类结果的解释？——采用”均值比较描述统计“
1、聚类分析最后一步，也是最为困难的就是对分出的各类进行定义解释，描述各类的特征，即各类别特征描述。这需要专业知识作为基础并结合分析目的才能得出。
2、我们可以采用spss的means均值比较过程，或者excel的透视表功能对各类的各个指标进行描述。其中，report报表用于描述聚类结果。对各类指标的比较来初步定义类别，主要根据专业知识来判定。这里到此为止。
以上过程涉及到spss层次聚类中的Q型聚类和R型聚类，单因素方差分析，means过程等，是一个很不错的多种分析方法联合使用的案例。数据源和部分介绍均摘自《SPSS for Windows 统计分析》书中。
参考知识库
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SPSS聚类分析：用于筛选聚类变量的一套方法
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