线法的位场向下延拓正则化参数选择_文库下载
1亿文档 免费下载
当前位置： &
& 线法的位场向下延拓正则化参数选择
线法的位场向下延拓正则化参数选择
第２８卷第５期
页码：）２０１３年１０月（２４８５２４９４
地　球　物　理　学　进　展
ＰＲＯＧＲＥＳＳＩＮ　ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ　
，Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．５
，０１３Ｏｃｔ．２
马　涛，陈龙伟，吴美平，等．基于Ｌ曲线法的位场向下延拓正则化参数选择．地球物理学进展，，）：，：２０１３２８（５２４８５２４９４ｄｏｉ／１０．６０３８２０１３０５２７．ｐｇ
，Ｃ，ＷＵＭ，ＭＡＴａｏＨＥＮＬｏｎｗｅｉｅｉｉｎ欤裕瑁澹螅澹欤澹悖簦椋铮睿铮妫颍澹酰欤幔颍椋幔簦椋铮睿穑幔颍幔恚澹簦澹颍椋睿洌铮鳎睿鳎幔颍洌悖铮睿簦椋睿酰幔簦椋铮睿铮妫纾穑纾
），２，２：，：／螅ǎ椋睿茫瑁椋睿澹螅澹埃保常福ǎ担玻矗福氮玻玻矗梗矗洌铮椋保埃叮埃常福铮簦澹睿簦椋幔欤妫椋澹欤洌猓幔螅澹洌铮睿酞玻悖酰颍觯澹恚澹簦瑁铮洌玻埃保常埃担玻罚穑
基于糖叻ǖ奈怀∠蛳卵油卣蚧问≡
马　涛，　陈龙伟，　吴美平，　胡小平
（国防科技大学机电工程与自动化学院，长沙４）１００７３
摘　要　正则化方法是处理位场向下延拓的一种有效方法，最优正则化参数的确定是位场向下延拓正则化方法的重要部分，参数选择优劣直接影响向下延拓结果的精度．本文采用Ｌ曲线法，通过曲率函数确定Ｌ曲线的拐点位置，进而选取合适的正则化参数．快速计算曲率函数值是算法的关键步骤，本文利用Ｐ结合快速傅里ａｒｓｅｖａｌ等式，叶算法，实现了曲率函数值的频率域快速计算，提高了算法的运算效率．利用模型数据和实测航磁资料对Ｌ曲线法确定正则化参数的有效性进行了验证．结果表明，对于不同信噪比的观测数据，将ＬＬ曲线法表现出较强的适应性，曲线法确定的正则化参数代入Ｔ取得了较高的精度．ｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法中进行位场向下延拓，关键词　位场向下延拓，正则化参数，曲率函数，Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化，Ｌ曲线法，Ｐａｒｓｅｖａｌ等式：／，ｄｏｉ１０．６０３８２０１３０５２７３１２Ｐ３１８　　　　　中图分类号　Ｐ　　　　　文献标识码　Ａｐｇ
，，，ＭＡＴａｏＨＥＮＬｏｎｗｅｉｅｉｉｎｉａｏｉｎ　Ｃ　ＷＵＭ　ＨＵＸｇｐｇｐｇ
（，睿幔矗保埃埃罚幔
簦澹酰欤幔颍椋幔簦椋铮睿恚澹簦瑁铮洌椋螅幔穑铮鳎澹颍妫酰欤恚澹簦瑁铮洌椋睿洌澹幔欤椋睿椋簦瑁洌铮鳎睿鳎幔颍洌悖铮睿簦椋睿酰幔簦椋铮睿铮妫穑铮簦澹睿簦椋幔欤妫椋澹欤洌痢。遥纾纾
，ｖｅｒｉｍｏｒｔａｎｔａｒｔｏｆｒｅｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｏｔｉｍｕｍｒｅｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒａｎｄｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｐｐｇｐｇｙ，ｏｆｒｅｓｕｌｔｏｆｄｏｗｎｗａｒｄｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｔｈｅｓｅｌｅｃｔｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒ．ＩｎｔｈｉｓａｅｒｗｅａｄａｔＬｃｕｒｖｅｍｅｔｈｏｄｔｏｙｐｐｐ
，ｗｅｃａｎｆｉｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｓｅｌｅｃｔｔｈｅｏｔｉｍｕｍｒｅｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ｗｉｔｈｔｈｅｈｅｌｆｃｕｒｖａｔｕｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎｐｇｐｏ，ｃｕｒｖａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｏｆＬｃｕｒｖｅｗｈｉｃｈｃｏｒｒｅｓｏｎｄｓｔｏｔｈｅｏｔｉｍｕｍｒｅｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ｈｏｗｔｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｃａｌｃｕｌａｔｅｐｐｇｙ
，ｔｈｅｖａｌｕｅｏｆａｉｄｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｃｒｕｃｉａｌ．ＡｌｉｎａｒｓｅｖａｌｅｕａｔｉｏｎｗｅｄｅｒｉｖｅｔｈｅｆｒｅｕｅｎｃｘｒｅｓｓｉｏｎｏｆｃｕｒｖａｔｕｒｅｐｐｙｇＰｑｑｙｅｐ，ｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｔｈａｔｗｅｃａｎｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｃｕｒｖａｔｕｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎｂｓｉｎａｓｔＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍａｌｏｒｉｔｈｍｗｈｉｃｈｙｕｇＦｇｍａｋｅｓｔｈｅｗｈｏｌｅｒｏｃｅｓｓｖｅｒｆａｓｔ．ＷｅｔｅｓｔｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｏｆＬｃｕｒｖｅｍｅｔｈｏｄｉｎｓｅｌｅｃｔｉｎｒｅｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｕｓｉｎｐｙｙｇｇｇｍｏｄａｌｄａｔａａｎｄａｅｒｏｍａｎｅｔｉｃｄａｔａ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅＬｃｕｒｖｅｍｅｔｈｏｄｈａｓｇｏｏｄａｄａｔａｂｉｌｉｔｉｎｄｅａｌｉｎｉｔｈｇｐｙｇｗ
，ａｎｄｄｏｗｎｗａｒｄｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｈｉｈａｃｃｕｒａｃ．ｄａｔａｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｉｎａｌｔｏｎｏｉｓｅｒａｔｉｏｇｙｇ，ｒ，Ｔ，Ｌ蟆。穑澹酰欤幔颍椋幔簦椋铮睿穑幔颍幔恚澹簦澹颍椋耄瑁铮睿铮觯颍澹酰欤幔颍椋幔簦椋铮瞠玻悖酰颍觯澹铮簦澹睿簦椋幔欤妫椋澹欤洌洌铮鳎睿鳎幔颍洌悖铮睿簦椋睿酰幔簦椋铮睿纾
，，ｍｅｔｈｏｄｃｕｒｖａｔｕｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎＰａｒｓｅｖａｌｅｕａｔｉｏｎｑ
收稿日期　；／／２０１２１１２０２０１３０３２６．ｔｔｗｗｗ．ｒｏｅｏｈｓ．ｃｎｐｐｇｐｙ　修回日期　　　　　投稿网址　ｈ
基金项目　国家自然科学基金项目（）和国防科学技术大学研究生创新资助项目（）联合资助．６１１７４２０６Ｓ１１０３０１
作者简介　马　涛，男，湖北汉川人，国防科技大学博士生，主要从事位场数据处理．（：＿１９８８年生，Ｅｍａｉｌｔａｏｍａｌｉｖｅ．ｃｏｍ）＠男，国防科技大学教授、博士生导师，主要从事导航技术、位场数据处理．１９６０年生，通讯作者　胡小平，
（：）Ｅｍａｉｌｘｈｕｕｄｔ．ｅｄｕ．ｃｎ＠ｎｐ
Word文档免费下载：（下载1-10页，共10页）
基于L曲线法的位场向下延拓正则化参数选择_信息与通信_工程科技_专业资料。第2 8卷第5期 201 3年1O月( 页码 :) 地 球 物 理 学 进 展 Vo...有限自动机正则化方法研... 3页 1下载券 线法的位场向下延拓正则... 10...往往引起待估参数较大的误差, 属于不稳 定问题的求解, 通常的方法得不到稳定 ...Tikhonov正则化向下延拓算法仿真实验研究_专业资料。基于Tikhonov正则化算法,对航空重力测量数据进行向下延拓的仿真实验。Tikhonov正则化算法能有效地抑制高频噪声和解决...Dobbins模型参数识别反问... 7页 免费 线法的位场向下延拓正则... 10页 ...选择正则化模型和参数 暂无评价0人阅读...基础数学 ? 截断策略下正则化参数 的后 验选择方法 罗兴钧 ,李 玉娟 李繁春刘洋 ,, (.1 分享到:
使用一键分享,轻松赚取财富值, 了解详情 ...采用边界积分方程和Tikhonov正则化方法延拓潜艇磁场_...由磁场测量值确定模型参数时,考虑了模型参数的约束... Tikhonov正则化向下延拓... 12人阅读 5页 2...图像复原中正则化参数的自适应选择方法_专业资料。大多数图像复原问题部具有病态性质,需要利用正则化技术对问题加以约束。约束最小二乘法中正则化参数能够对求解后...基于混沌粒子群算法的Tikhonov正则化参数选取_专业资料。Tikhonov正则化方法是求解... 变参式Tikhonov正则化图... 4人阅读 7页 3.00 Tikhonov正则化向下延拓...ECT图像重建正则化参数选取新方法_专业资料。电容层析成像图像重建是一不适定反问题。此种情况下,仅使用最小二乘法不能保证获得满意的介质分布图像重建结果,因此广泛...一种选取线性不适定问题正则化参数的迭代算法_专业资料。考虑利用Tikhonov正则化方法求解线性不适定问题。基于吸收Morozov相容性原理,提出了一种新的选取正则化参数...即如何选取正则化参数&能与误差水平&相匹配。通常有所谓的先验的（prior）和后验的（posterior）两类策略。 （1） 偏差原理（&principle）（后验策略） &&&&&1966年Morozov提出偏差原理，其后Tikhonov的学生Goncharsky等对Morozov的偏差原理进行改造和推广出广义的偏差原理。 偏差原理：&&& 广义偏差原理：Arcangeli准则：&（2） Engl误差极小化原理（误差水平未知情况下，后验策略） （3） Hansen&的L曲线准则（误差水平未知情况下，后验策略） &&&L曲线准则是指以log-log尺度来描述&与&的曲线对比，进而根据该对比结果来确定正则化参数的方法。运用该准则的关键是给出L曲线隅角的数学定义，进而运用该准则选取参数&。Hanke等建议定义L曲线隅角为L曲线在log-log尺度下的最大曲率。Engl指出，在相当多的情况下，L曲线准则则可通过极小化泛函&来实现，这一准则更便于在数值上加以实现。 （4） 拟最优准则（Tikhonov） ：其基本思想：让正则化参数以及正则解对该参数的变化率同时稳定在尽可能小的水平上。 （5） 广义交叉校验（GCV）准则&），此法源于统计估计理论中选择最佳模型的PRESS准则。&
&|&相关影像
互动百科的词条（含所附图片）系由网友上传，如果涉嫌侵权，请与客服联系，我们将按照法律之相关规定及时进行处理。未经许可，禁止商业网站等复制、抓取本站内容；合理使用者，请注明来源于。
登录后使用互动百科的服务，将会得到个性化的提示和帮助，还有机会和专业认证智愿者沟通。
此词条还可添加&
编辑次数：2次
参与编辑人数：1位
最近更新时间： 14:43:08
申请可获得以下专属权利：
贡献光荣榜基于模型函数方法的正则化参数选取
正则化方法是否有效和成功直接依赖于正则化参数的选取.在许多不适定问题的计算中，正则化参数的选取往往是经验的或者先验的，这无论从实际计算和理论研究两个方面来说都不是令人满意的.另一方面，在反问题求解中通过不断试验来获得一个可行的正则化参数也是非常耗时的.因此若能找到有效的方法来选取正则化参数，这无疑将会大大节约计算代价，进一步提升正则化方法的效能.本文主要研究的是利用模型函数的思想方法来确定正则化参数.首先,研究在算子与观测数据(算子方程的右端项)都非精确条件下的Tikhonov正则化方法中正则化参数的选取问题,提出了一种简单迭代法,并利用模型函数的思想方法证明了迭代序列是收敛的.其次,将正则化参数选取的L-曲线准则归结为泛函极值问题,基于模型函数的思想提出了求解所归结出的泛函极值问题的迭代算法,从而获得正则化参数的近似值.最后,对所提出的方法进行了数值模拟.具体从以下几个方面展开：第一章介绍本文研究的内容，研究的意义，研究的技术&
(本文共44页)
权威出处：
0引言反问题研究已是计算数学及应用数学领域研究的热点问题之一.反问题一般是不适定的[1],其不适定性在数值计算上表现为解不连续依赖测量数据.即使在实际测量过程中测量误差非常小,也会引起解的巨大波动.目前求解不适定问题最具有普遍性、完备性的是Tikhonov正则化方法,但该方法的有效性取决于选取到合适的正则化参数.目前比较有代表性的正则化参数选取策略有:Morozov偏差原理、广义交叉检验、L-曲线(L-curve)等准则.当误差水平已知或可估计时,Morozov偏差原理是最常采用的正则化参数选取策略之一,但是当不适定算子方程右端项的误差水平δ未知时,Morozov偏差原理就失效了.为了克服Morozov偏差原理需要已知误差水平的局限性,P.C.Hansen等提出基于L-曲线的正则化参数选取方法[2-3],可以在误差水平未知的情形下找到近似最佳的正则化参数.在利用Morozov偏差原理确定正则化参数时需要借助牛顿迭代,而牛顿迭代的...&
(本文共5页)
权威出处：
在实际工程问题中,外部动态载荷信息在结构动力学分析、健康监测、强度环境校核等领域扮演着非常重要的角色。然而在很多情况下,由于经济成本或者复杂环境等原因,直接测量工程结构所受动态载荷往往非常困难甚至是不可能的。然而,结构响应往往比较容易获得,所以基于结构响应和结构特性来识别动态载荷成为非常重要的研究内容,由此动态载荷识别方法得以提出并广泛地应用于动态载荷识别问题中。随着动态载荷识别方法越来越多的被用于载荷识别问题中,动态载荷识别问题的不适定性逐渐成为备受关注的焦点。正则化方法可以有效克服动态载荷识别问题的不适定性,所以基于正则化方法的动态载荷识别方法得到非常普遍的使用,本文在时间域内对基于正则化方法的动态载荷识别方法进行应用性研究,具体研究工作有以下几个方面:首先,总结了动态载荷识别方法的发展现状,基于对已有动态载荷识别方法的探讨,指出当前动态载荷识别方法仍然存在的一些问题。确定本文的研究课题为基于正则化的动态载荷识别方法及应用研...&
(本文共125页)
权威出处：
超分辨率图像重建(Super-resolution Reconstruction, SRR)是在现有的低分辨率成像系统的基础上,通过利用数字信号处理技术,从一系列低分辨率观测图像中构造出一幅或多幅细节更为丰富的高分辨率图像的技术。超分辨率图像重建技术是一种经济且易于实现的图像分辨率提高方法,因而在很多领域有着广泛的应用前景,已成为目前图像恢复领域的研究热点之一。其中,快速有效的重建算法、高精度的图像配准算法等,是超分辨率重建研究的重点和难点。本文以图像重建数学模型和超分辨率空域重建算法为研究主线,重点研究了基于MAP正则化的超分辨率重建算法,详细介绍了算法的基本原理,对于其中的代价函数和正则化约束项的选取方法进行了深入的分析和实验对比。考虑到当SR重建中所能用到的低分辨率图像较少时,会对重建的质量产生影响,本文在L1范数重建算法框架下,提出了一种新的代价方程,在其中增加了关于丢失的低分辨率观察信息的保真度项和正则化项。该方法同时...&
(本文共61页)
权威出处：
本文探讨了用多种方法对建筑结构动力特性参数进行反演，包括理论方法、实验方法，理论和实验相合的方法以及计算机仿真。其中有些是总结了前人的成果，有些是作者的探索。通过公式推导从理论上明确了杆、梁一维波动情况下动力特性参数反演的可能性，说明非适定性问题在正则化意义上的解是存在的。然后利用结构地震响应的测量数据，结合遗传算法，提出了基于遗传算法的广义统计平均法，指出对于承受非单调荷载的线性结构系统而言，其输入、输出及模型参数之间存在着一一对应关系，而以遗传算法为代表的全局优化算法可有效地实现参数的全局非线性反演。根据模态反问题理论，利用实测模态数据识别结构动力模型的物理参数，通过有限元分析并引进遗传算法，反演了结构的基本参数(刚度，阻尼等)，提出了通过残余力向量识别结构的损伤部位和损伤程度。最后利用人工神经网络的非线性能力、自学习能力以及容错性和冗长性等特点，通过样本的学习，测试和应用三个方面对结构损伤进行了识别。并在如何选取合适的网络...&
(本文共116页)
权威出处：
目前,半参数模型估计方法[1-3]中,补偿最小二乘法应用最广泛,其关键为正则化矩阵和正则化参数的确定。确定正则化参数的方法[4-7]较多,但各种方法确定的正则化参数并不相同,且没有统一的评价指标。那么,影响正则化参数的主要因素有哪些?它们对正则化参数产生了怎样的影响?本文通过模拟算例分析了影响正则化参数的主要因素。1半参数回归模型一般情况下,半参数回归模型可写为:Ln×1=Bn×uXu×1+Sn×1+Δn×1,Δ～N 0,σ20P-1(L)(1)式中,L为观测向量;B为系数阵;X为参数向量;S为变化规律复杂的非参数向量;Δ为偶然误差;σ20PL-1为观测误差方差。按补偿最小二乘估计准则[8]解算式(1):Φ=VTPV+αSTRS=min(2)其中,R为正则化矩阵,描述了非参数的光滑性;α称为平滑参数,调节拟合部分VTPV和光滑部分STRS的平衡。解算半参数模型的关键是选择合适的R和α。选择正则化参数α的主要方法有:①L曲线法[9...&
(本文共4页)
权威出处：
0引言在基于偏微方程的图像处理中,各向异性扩散滤波将图像描述为一个分片常数模型,即将边缘作为区域的边界,假定各区域内象素的灰度值为常数,它在鼓励区域内平滑的同时禁止区域间平滑,使滤波器在平滑噪声的同时能较好地保留边缘等重要特征·然而,在Perona和Malik[1]所提出各向异性扩散方程中,扩散因子为图像梯度的函数,当图像存在噪声的情况下,梯度函数对噪声的敏感性会导致方程是病态的,即相同的输入条件下可能得到完全不同的结果·Catte和Lions[2]采用一个高斯核对原图进行平滑的方法来解决扩散方程的病态问题,文献[4]将这个高斯核的尺度称为正则化参数·在实际应用中,如何选取正则化参数是一个难题,如果参数太小,则噪声得不到有效的抑制,扩散方程仍可能是病态的,相反会模糊图像的有用特征·为解决正则化参数的选取问题,本文首先给出了一种图像噪声的估计方法;然后根据高斯尺度与图像局部方差的关系,修改了文献[3]中噪声与滤波尺度的公式,从中选...&
(本文共4页)
权威出处：
扩展阅读：
CNKI手机学问
有学问，才够权威！
出版：《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 大众知识服务
互联网出版许可证 新出网证(京)字008号
京ICP证040431号
服务咨询：400-810--9993
订购咨询：400-819-9993
传真：010-网站已改版，请使用新地址访问：
l_curve L曲线选择正则化参数,适用于 算法中选取 反演 Graph Drawing 绘图程序 265万源代码下载-
&文件名称: l_curve& & [
& & & & &&]
&&所属分类:
&&开发工具: Visual C++
&&文件大小: 2 KB
&&上传时间:
&&下载次数: 31
&&提 供 者:
&详细说明：L曲线选择正则化参数,适用于正则化算法中选取正则化参数反演- L-curve
文件列表(点击判断是否您需要的文件，如果是垃圾请在下面评价投诉):
&&l_curve.m
&[]:纯粹是垃圾&[]:文件不全&[]:很好，推荐下载
&近期下载过的用户:
&&&&&&&&&&&&&[]
&相关搜索:
&输入关键字，在本站265万海量源码库中尽情搜索：
&[] - l_curve.m L曲线准则。。。。。。。。。。
&[] - 一个利用共轭梯度法的正则化实例： 通过输入矩阵的维数，利用共轭梯度法的原理，进行正则化计算；Morozov偏差原理
&[] - L-曲线法是反问题正则化方法中的参数选取中的重要方法，本程序给出了如何恰当选取其中的参数！
&[] - 广义交叉验证函数(GCV)
广义交叉验证函数是用随机的方法对于一个给定的值A的正则化参数的计算。
&[] - PDF关于最小二乘求解病态方程的论文集，对测量，遥感测量比较有用
&[] - L曲线具有很多的优点，这是用MATLAB编写的病态方程的L曲线解决方法，可以通过L曲线确定所需的参数。
&[] - 一个优秀的解方程组的程序比如超定方程，病态方程。是我在做项目时遗留下来的，上传给大家使用！
&[] - example of 2D tikhonov regularization tools
&[] - 本工具包给出了反问题计算常用的正则化参数确定，求正则化解等方法。非常有效，是难得的一款好软件包
&[] - 正则化算法工具箱 多种方法实现
有相关注释文件}