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材料科学基础第四章晶体缺陷
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材料科学基础第四章晶体缺陷
官方公共微信以下试题来自：
问答题简答题实际晶体中的点缺陷，线缺陷和面缺陷对金属性能有何影响？ 参考答案
如果金属中无晶体缺陷时，通过理论计算具有极高的强度，随着晶体中缺陷的增加，金属的强度迅速下降，当缺陷增加到一定值后......
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1.问答题 参考答案
常见金属晶体结构：体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格；
&－Fe、Cr、V属于体心立方晶格；
......2.名词解释 参考答案
原子排列不规则的区域在空间三个方向尺寸都很小，主要指空位间隙原子、置换原子等。
3.名词解释 参考答案
原子排列的不规则区域在空间一个方向上的尺寸很大，而在其余两个方向上的尺寸很小。如位错。
4.名词解释 参考答案
原子排列不规则的区域在空间两个方向上的尺寸很大，而另一方向上的尺寸很小。如晶界和亚晶界。
5.名词解释 参考答案
在多晶体的每一个晶粒内，晶格位向也并非完全一致，而是存在着许多尺寸很小、位向差很小的小晶块，它们相互镶嵌而成晶粒，......晶体缺陷有害杂质对半导体器件的影响以及解决方案
晶体缺陷/有害杂质对半导体器件的影响以及解决方案
年代大规模集成电路的发展依然遵循摩尔定理,
每3 年器件的尺寸缩小1/ 3,芯片的面积约增加1.5 倍, 芯片中的晶体管数增加4 倍,特大规模集成电路领域。随着集成电路的飞速发展对硅片质量提出了更高的要求。归纳起来就是要求硅片的晶格缺陷更少以及对器件有害的杂质含量更低。研究表明, 缺陷的尺寸在特征线宽的1/ 3 以上时,
就成为致命的缺陷会导致器件失效。由于集成电路内各元件及连线相当微细，
因此制造过程中，如果遭到尘粒、金属的污染，很容易造成晶片内电路功能的损坏，形成短路或断路等，导致集成电路的失效以及影响几何特征的形成。因此在制作过程中除了要排除外界的污染源外，集成电路制造步骤如高温扩散、离子植入前等均需要进行湿法清洗或干法清洗工作。干、湿法清洗工作是在不破坏晶圆表面特性及电特性的前提下，有效地使用化学溶液或气体清除残留在晶圆上之微尘、金属离子及有机物之杂质。本文介绍了硅中的晶体缺陷（硅缺陷）、有害杂质、以及其对器件的影响，之后着重的介绍了消除晶体缺陷和有害杂质的方法及湿清洗和快速热退火处理。
2 &晶体缺陷
半导体晶体中偏离完整结构的区域称为晶体缺陷。按其延展的尺度可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷，这4类缺陷都属于结构缺陷。根据缺陷产生的原因可分为原生缺陷和二次缺陷。从化学的观点看，晶体中的杂质也是缺陷，杂质还可与上述结构缺陷相互作用形成复杂的缺陷。一般情况下，晶体缺陷是指结构缺陷。
2.1点缺陷(零维缺陷)&&
主要是空位、间隙原子、反位缺陷和点缺陷复合缺陷。
2.1.1空位&&
格点上的原子离开平衡位置，在晶格中形成的空格点称为空位。离位原子如转移到晶体表面，在晶格内部所形成的空位，称肖特基空位；原子转移到晶格的间隙位置所形成的空位称弗兰克尔空位。
2.1.2间隙原子&&
位于格点之间间隙位置的原子。当其为晶体基质原子时称为自间隙原子，化合物半导体MX晶体中的白间隙原子有Mi、Xi两种。
反位缺陷&&
化合物半导体晶体MX中，X占M位，或M占X位所形成的缺陷，记作MX，XM。
点缺陷的复合&&
各种点缺陷常可形成更复杂的缺陷，空位或间隙原子常可聚集成团，这些团又可崩塌成位错环等。例如硅单晶中有：双空位、F中心(空位-束缚电子复合体)，E中心(空位-P原子对)，SiO2团(空位-氧复合体)，雾缺陷(点缺陷-金属杂质复合体)。
&2.2线缺陷(一维缺陷)&&
半导体晶体中的线缺陷主要是位错。晶体生长过程中由于热应力(或其他外力)作用，使晶体中某一部分(沿滑移面)发生滑移，已滑移区与未滑移区的分界线叫位错线，简称为位错。以位错线与其柏格斯矢量的相对取向来区分位错的类型，两者相互垂直叫刃型位错，两者平行的叫螺型位错，否则叫混合位错。混合位错中较常见的有60℃位错，30℃位错。滑移了一个原子间距所形成的位错又叫全位错，否则叫不全位错。
由于形成直线位错所需能量较高，因此晶体中的位错大都是位错环；位错环又分棱柱位错环和切变位错环两种。
位错的一般特性：(1)位错虽被视为线缺陷，但并非几何学意义上的线，而是有一定宽度的管道。(2)位错管道内及其附近形成一个应力场。位错管道内原子的平均能量比其他区域大得多，故位错不是平衡缺陷。(3)位错在晶体中可形成一封闭环形，或终止于晶体表面，或终止于晶粒间界上，但不能终止于晶体内部。
面缺陷(二维缺陷)&&
包括小角晶界、堆垛层错、孪晶。
2.3.1小角晶界&&&
晶体中存在的具有一定结晶学取向差异的微小区域，如这些区域的直径很小，约为500～5000个晶胞大小，且取向差异小于10°，则谓之小角晶界；等距刃型位错阵列可构成小角晶界。
2.3.2堆垛层错&&
原子层的正常堆积次序发生错乱所产生的缺陷。这种错乱如属被抽出一层原子则叫本征层错，如属额外插入一原子层叫非本征层错。硅单晶中的层错有外延层错和热氧化层错(OSF)两类。外延层错既有本征层错也有非本征层错；热氧化层错分为面层错(OSFS，成核于表面)和体层错(OSFB，成核于体内)两种，热氧化层错是一种非本征层错。
2.3.3孪晶晶&&
体两个不同取向部分的交界面称为孪晶界面，半导体晶体中的孪生面为{111)面，晶体生长过程中，出现孪晶间界的过程叫孪生。孪晶与堆垛层错有密切关系，例如，正常堆垛次序的颠倒就出现一个孪晶间界。半导体晶体中的孪晶都是生长过程中形成的，叫生长孪晶。
体缺陷(三维缺陷)&&
包括空洞和微沉淀，是指宏观上与基质晶体具有不同结构、不同密度或不同化学成分的区域。
2.4.1空洞&&
晶体中所包含的较大的空隙区。
2.4.2微沉淀&&
晶体中出现的分离相，它是由于某些杂质超过溶解度限所形成的。硅晶体中的微沉淀主要是氧、碳的沉淀。化合物半导体中微沉淀则较复杂，如GaAs中除杂质铜、铬、硅、锌等可形成沉淀外，砷也可在位错线上沉淀。微沉淀的形成可引起化学配比的偏离而产生次级缺陷，如某种组元的空位或间隙原子。微沉淀是非辐射复合中心，它的形成常伴随过饱和点缺陷的凝聚和崩塌以及微沉淀与基质晶体之间形成失配应变，还可产生堆垛层错和密集位错等缺陷，故对材料性能有重要影响。其他体缺陷有胞状结构，非晶区等。
除上述四类结构缺陷外，还有一类以择优化学腐蚀后表面出现的以高密度浅底小坑或小丘为其腐蚀特征的一类缺陷，称为微缺陷，目前已发现的微缺陷有三类：生长微缺陷；热诱生微缺陷；雾缺陷。
2.5.1生长微缺陷&&
硅中的生长微缺陷是热点缺陷凝聚而形成的，由于位错割阶处使过剩的点缺陷淹灭，因而生长微缺陷只出现在无位错硅中。有一种蚀坑在纵剖面上呈周期性不连续条纹状分布，而在横截面上呈不连续螺旋状分布的微缺陷叫漩涡缺陷，这种缺陷的形成可能是点缺陷通过在分凝系数不等于1的慢扩散杂质(如碳)上的非均匀成核过程实现的。GaAs中观察到棱柱位错环，不全位错环以及各种形状的微沉淀等微缺陷，GaP中则有S坑(碟坑)和C坑(云状坑)两种生长微缺陷。
2.5.2热诱生微缺陷&&
硅单晶在高温热处理后，其中氧的沉淀物及其所造成的晶格畸变所诱生的缺陷。这种缺陷具有生长微缺陷的腐蚀特征，是高氧含量直拉硅中所特有的缺陷。主要有各种沉淀物(主要是SiO2沉淀)，棱柱位错环、层错等。
2.5.3雾缺陷&&
是热处理硅片或外延片择优腐蚀后表面出现的密集而均匀分布的雾状缺陷，其基本特征是：只出现在片子表面1～2μm以内，高温处理前观察不到，主要是500℃以上形成，具有较高的热迁移率，对晶格应力高度敏感，其形成过程是由于玷污金属的溶解、扩散和沉淀三个过程的结合。雾状缺陷在其后的氧化工艺中会引起氧化层错，利用内、外吸除技术可有效地消除雾缺陷。
关于缺陷工程的概念&&
半导体技术自诞生之日起就伴随着晶格缺陷的研究；缺陷的控制与消除研究工作导致了一个新型材料工程——缺陷工程的诞生。其基本思想是：在深入理解缺陷的基础上，既要努力减少或消除缺陷，也可正面利用缺陷去控制或抵消其他某些难以消除的有害缺陷的影响，以提高器件的成品率和可靠性。这方面，至少有三个成功的实例：GaP发光器件(LED)中等电子陷阱的利用；通过深能级ELz控制非掺杂GaAs单晶的半绝缘性能；硅中利用氧沉淀作为吸杂中心以“耗尽”有源区内的有害金属杂质。有的学者提出把“缺陷”这个词改称为“结晶态变体”(crystalline
variant)可能更恰当些，因为有缺陷的晶体并不一定导致有缺陷的器件；化学上，结构上都完整的半导体只具备学术理论意义。控制(减少，消除)缺陷与利用缺陷都可能提高器件性能和成品率。随着材料、器件研究的不断深入，可能不断发现新的缺陷和新的缺陷反应，并从而设计出具有新性能和新结构的器件。
硅中的几种晶格缺陷
在单晶硅晶锭生产和硅片加工的过程中,
由于种种原因会破坏硅单晶晶格的完整性,
即形成晶格缺陷。在拉制硅单晶过程中形成的缺陷称为原生缺陷,
而在硅片加工过程中及器件工艺过程中引入硅片中的缺陷称为诱生缺陷。随着集成电路对硅片质量提出更高的要求, 近年来, 硅中一些更微小的缺陷也引起人们的研究兴趣。
硅中的空位和填隙原子
硅中的空位( V)
和硅的自填隙原子( I)
称为硅的本征缺陷,
它们是在拉晶时在硅的固液界面形成的。随着硅晶体的冷却,因温度和浓度梯度的作用向晶锭固体部分扩散。一般在硅片的中间区域是空位富集区,而在硅片的边缘区域是填隙原子富集区,经过适当高温缀饰处理( 例如水汽热氧化) , 氧化层错往往产生在V 和I
富集区的交界处。本征缺陷在高温时是孤立的点缺陷,
在晶锭冷却时点缺陷开始凝聚,
在V 富集区往往形成空位团, 这种空位团称D 缺陷。在I 富集区,
高浓度的填隙原子会形成非本征型(
插入型) 的位错环。
晶体原生颗粒缺陷
晶体原生颗粒缺陷( COP)
是硅单晶中的原生缺陷。这种缺陷是用SC1(
NH4OH：H2O2：H2O=
1：1：5) 溶液, 在85C下煮抛光硅片4 小时后显示出来的一种晶格缺陷。用SC1溶液处理硅片后, 硅片表面层被腐蚀掉150nm。
激光散射层析缺陷
激光散射层析( LSTD)
是硅中的原生缺陷,
也是通过激光扫描仪检测出来的一种光点形式的缺陷,
LSTD 缺陷是内表面部分或全部覆盖SiO2 的氧化物八面体微空洞。LSTD 的大小为几十纳米。LSTD 形成的温度1000
, 它的产生取决于晶体生长时固液界面温度的波动。LSTD的密度取决于拉制硅单晶时的拉速,拉速慢,
LSTD 密度低。
3.4流动图形缺陷
研究报导流动图形缺陷( FPD)
是空位团D 缺陷的聚集物, 显然FPD 起源于空位的凝聚, 也是硅中原生缺陷。
体微缺陷---微氧沉淀
除了有意掺入的杂质磷、硼、锑、砷外, CZ
硅单晶中的氧是硅中含量最高的杂质,
从而也是硅材料的主要研究对象之一。硅中很多缺陷都与硅中的氧有关, 氧在硅单晶中处于过饱和状态。在器件制造的热加工过程中, 硅中的氧会在缺陷( 例如O􀀁V
复合体) 处或杂质( 例如代位C) 处成核生长,
形成体微缺( BMD)
微氧沉淀,OSF
是硅中常见的因氧化而诱生的一种缺陷。如果通过一些工艺过程, 使器件有源区即硅片的浅表面形成低氧区, 从而使与氧有关BMD 等的缺陷几乎为零, 称为洁净区,这样就能提高器件的性能和成品率。
硅晶体中的有害杂质
IC制程中需要一些有机物和无机物参与完成，另外，制作过程总是在人的参与下在净化室中进行，这样就不可避免的产生各种环境对硅片污染的情况发生。根据污染物发生的情况，大致可将污染物分为颗粒、有机物、金属污染物及氧化物。
颗粒主要是一些聚合物、光致抗蚀剂和蚀刻杂质等。通常颗粒粘附在硅表面，影响下一工序几何特征的形成及电特性。根据颗粒与表面的粘附情况分析，其粘附力虽然表现出多样化，但主要是范德瓦尔斯吸引力，所以对颗粒的去除方法主要以物理或化学的方法对颗粒进行底切，逐渐减小颗粒与硅表面的接触面积，最终将其去除。
有机物杂质在IC制程中以多种形式存在，如人的皮肤油脂、净化室空气、机械油、硅树脂真空脂、光致抗蚀剂、清洗溶剂等。每种污染物对IC制程都有不同程度的影响，通常在晶片表面形成有机物薄膜阻止清洗液到达晶片表面。因此有机物的去除常常在清洗工序的第一步进行。
金属污染物
IC电路制造过程中采用金属互连材料将各个独立的器件连接起来，首先采用光刻、蚀刻的方法在绝缘层上制作接触窗口，再利用蒸发、溅射或化学汽相沉积(CVD)形成金属互连膜，如A1．Si，Cu等，通过蚀刻产生互连线，然后对沉积介质层进行化学机械抛光(CMP)。这个过程对IC制程也是一个潜在的污染过程，在形成金属互连的同时，也产生各种金属污染。必须采取相应的措施去除金属污染物。
原生氧化物及化学氧化物
硅原子非常容易在含氧气及水的环境下氧化形成氧化层，称为原生氧化层。硅晶圆经过SC1和SC2溶液清洗后，
由于双氧水的强氧化力，在晶圆表面上会生成一层化学氧化层。为了确保闸极氧化层的品质，此表面氧化层必须在晶圆清洗过后加以去除。另外，在IC制程中采用化学汽相沉积法(CVD)沉积的氮化硅、二氧化硅等氧化物也要在相应的清洗过程中有选择的去除。
5 &湿法清洗
湿法清洗采用液体化学溶剂和DI水氧化、蚀刻和溶解晶片表面污染物、有机物及金属离子污染。通常采用的湿法清洗有RCA清洗法、稀释化学法、IMEC清洗法、单晶片清洗等。
5.1 RCA清洗法
最初，人们使用的清洗方法没有可依据的标准和系统化1965年， RCA
(美国无线电公司)研发了用于硅晶圆清洗的RCA清法，并将其应用于RCA元件制作上。该清洗法成为以后多种前后道清洗工艺流程的基础，以后大多数工厂中使用的清洗工艺基本是基于最初的RCA清洗法。
RCA清洗法依靠溶剂、酸、表面活性剂和水，在不破坏晶圆表面特征的情况下通过喷射、净化、氧化、蚀刻和溶解晶片表面污染物、有机物及金属离子污染。在每次使用化学品后都要在超纯水(UPW )中彻底清洗。以下是常用清洗液及作用。
5.1.1 Ammonium hydroxide／hydrogen perox·ide／Dl water
mixture(APM；NH。OH／H，O，／H，O
at65~80"C)．APM
通常称为SC1清洗液，其配方为：NH．OH：H，O，：H，O=1：1：5～1：2：7，以氧化和微蚀刻来底切和去除表面颗粒；也可去除轻微有机污染物及部分金属化污染物。但硅氧化和蚀刻的同时会发生表面粗糙。
5.1.2 Hydrochloric acid／hydrogen peroxide／D1water mixture(HPM；HCI／H2O2／H2O at
65-80"C)．HPM通常称为SC．2清洗液，其配方为：HCI：H，O，：H，O=1：l：6～
1：2：8，可溶解碱金属离子和铝、铁及镁之氢氧化物，另外盐酸中氯离子与残留金属离子发生络合反应形成易溶于水溶液的络合物，可从硅的底层去除金属污染物。
5.1.3 Sulphuric acid (硫酸)／hydrogen per．oxide (过氧化氢)／D1
water(去离子水)
混合物(SPM；H，SO4／H，O，／H，O at
100-130"C)。SPM通常称为SC3清洗液，硫酸与水的体积比是1：3，是典型用于去除有机污染物的清洗液。硫酸可以使有机物脱水而碳化，而双氧水可将碳化产物氧化成一氧化碳或二氧化碳气体。
5.1.4 Hydrofluoric acid (氢氟酸)or diluted
hydrofluoric acid (稀释氢氟酸)(HF or DHF at20～25℃)蚀刻。其配方为：HF：H，0=1：2：10，主要用于从特殊区域去除氧化物、蚀刻硅二氧化物及硅氧化物，减少表面金属。稀释氢氟酸水溶液被用以去除原生氧化层及SC1和SC2溶液清洗后双氧水在晶圆表面上氧化生成的一层化学氧化层，在去除氧化层的同时，还在硅晶圆表面形成硅氢键，而呈现疏水性表面。
5.1.5 Ultrapure Water(UPW )通常叫作DI水，UPW 采用臭氧化的水稀释化学品以及化学清洗后晶片的冲洗液。RCA清洗附加兆声能量后，可减少化学品及DI水的消耗量，缩短晶片在清洗液中的浸蚀时间，减轻湿法清洗的各向同性对积体电路特征的影响，增加清洗液使用寿命。
退火处理是一种利用热能量，将物体内部的热应力加以消除，或是将不均匀的杂质产生扩散作用，物体受所施加的能量后，晶格内的原子与缺陷将产生运动与扩散，使得原子的排列得以从新组合，在由缺陷的消失而进行再结晶。当退火温度降低时，热能量只能提供缺陷进行分布的重整达到稳定状态，无法对晶体结构产生任何变化，此阶段称为复原。当热能量使物体内的缺陷因院子的重新排列而降低，进而产生无差排的晶粒时称为再结晶阶段。退火温度再增加时，再结晶阶段所形成的晶粒有足够的能量克服晶粒间的表面，晶粒将开始再消耗并吞并小的晶粒而成长壮大，此阶段为晶粒成长。
通过本文论述使我们进一步的了解晶体缺陷，有害杂质对器件的一些不良的影响。在这个前提下列举湿清洗和快速热退火的基本原理以及其对消除晶体缺陷，有害杂质的重要作用。面对刻线更细，集成度更高的集成电路晶体缺陷，有害杂质的影响也更加的凸显出来。进而湿清洗和快速热退火给人们带来更大的挑战。
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材料化学 化工大学课后习题答案
导读：如果化学式相似，3、产生晶体缺陷的原因是什么？晶体缺陷对晶体的物理化学性质的影响如何？，是固体物理、固体化学和材料科学等领域的重要内容，陶瓷是指通过烧结包含有玻璃相和结晶相的特征的无机材料，５、某种非氧化硅系列的玻璃质材料，但是半导体材料的禁带宽度很小，第一章1、晶体一般的特点是什么?点阵和晶体的结构有何关系？答：（1）晶体的一般特点是：a、均匀性：指在宏观观察中，晶体表现为各部分性状相同的物
1、晶体一般的特点是什么?点阵和晶体的结构有何关系？
答：（1）晶体的一般特点是：
a 、均匀性：指在宏观观察中，晶体表现为各部分性状相同的物体
b 、各向异性：晶体在不同方向上具有不同的物理性质
c 、自范性：晶体物质在适宜的外界条件下能自发的生长出晶面、晶棱等几何元素所组成凸多面体外形
d 、固定熔点：晶体具有固定的熔点
e、 对称性：晶体的理想外形、宏观性质以及微观结构都具有一定的对称性
（2）晶体结构中的每个结构基元可抽象成一个点，将这些点按照周期性重复的方式排列就构成了点阵。点阵是反映点阵结构周期性的科学抽象，点阵结构是点阵理论的实践依据和具体研究对象，它们之间存在这样一个关系：
点阵结构＝点阵＋结构基元
点阵＝点阵结构－结构基元
2、什么是同质多晶？什么是类质同晶？
一些组成固定的化合物，由于其内部微粒可以以不同的方式堆积，因而产生不同种类的晶体，我们把这种同一化合组成存在两种或两种以上晶体结构形式的现象为同质多晶现象。
在两个或多个化合物中，如果化学式相似，晶体结构形式相同，并能互相置换的现象，我们称之为类质同晶现象。
3、产生晶体缺陷的原因是什么？晶体缺陷对晶体的物理化学性质的影响如何？
答：晶体产生缺陷的原因主要有：（1）实际晶体中的微粒总是有限的；（2）存在着表面效应；（3）存在着表面效应；（4）粒子热运动；（5）存在着杂质。
在实际晶体中缺陷和畸变的存在使正常的点阵结构受到了一定程度的破坏或扰乱，对晶体的生长，晶体的力学性能、电学性能、磁学性能和光学性能等到都有很大的影响，在生产和科研中非常重要，是固体物理、固体化学和材料科学等领域的重要内容。
１、晶体的结构特性是什么？这些特性是什么原因引起的？
（1）晶体的均匀性：晶体的均匀性是焓因素决定的；非晶体的均匀性是由熵因素引起的。
（2）晶体的各向异性：由于晶体在各个方向上的点阵向量不同，导致了晶体在不同方向上具有不同的物理性质
（3）晶体的自范性：在适宜的外界条件下，晶体能自发生长出晶面，晶棱等几何元素所转成的凸多面体，晶体的这一性质即为晶体的自范性。
（4）晶体的熔点：晶体在受到热作用时，温度升高，组成晶体的点阵上的原子或原子团而因振动加剧，当此振动的能量（平动和转动）达到晶格能（晶格对原子的束缚）时，晶体的结构被破坏，晶体开始熔化。因晶体中各原子所处的环境相同，所以熔化的温度也相同。所以晶体有一定的熔点。
（5）晶体的对称性：晶体的点阵结构决定了晶体的内部结构和理想外形都具有对称性。理
想外形的对称性属于宏观对称性；内部结构的对称性属于微观对称性。
２、简述产生非整比化合物的原因，当二元化合物AB中某原子被氧化，则此原子的组成系数将向什么方向变化？
当晶体中出现空位或填隙原子,从而使化合物的成份偏离整数比。
1、某种原子过多或短缺。
2、层间嵌入某些离子、原子或分子。
3、晶体吸收某些小原子。
元化合物AB中某原子被氧化，某一原子被氧化造成另一原子短缺，则组成系数向短缺原子偏移。
３、按光的透射原理，试分析在一定条件下，胆甾相液晶是否能透光？
当各层分子长轴的去向不相互垂直时可以透过光。
４、试说明玻璃与陶瓷的异同
玻璃是高温下熔融，熔融体在冷却过程中黏度逐渐增大、不析晶、室温下保持熔体结构的非晶固体。
陶瓷是指通过烧结包含有玻璃相和结晶相的特征的无机材料。
５、某种非氧化硅系列的玻璃质材料，在经过较长时间的存放后，透明性降低的原因是什么？
玻璃的透明性的主要原因是结构中最高占有轨道和最低空轨道的能级差别大，不能发生对可见光的吸收而产生电子跃迁的现象。经过较长时间的存放后最高占有轨道和最低空轨道的能级差减小，其次表面被氧化，表面不光滑会反射光。
６、当原子的配位数达到最大值12时，这12个配位原子所构成的凸多面体的面数为14，则它有多少个棱？
7、某大晶体在110晶面的衍射峰半高宽为0.45o，衍射角为8.7o。今制备的该晶体粉未的110晶面的半高宽为0.92o，试求110晶面的厚度。（X射线的波长为154pm）。
D＝Kλ/（B－B0）cosθ=0.9*154/(0.92-0.45/360 *2π) cos8.7=1.709*10^3
1、指出A1型和A3型密堆积结构的点阵形式与晶胞中球的数目。
A1型 立方面心最密堆积 晶胞中球的数目4
A3型 六方最密堆积
晶胞中球的数目2
2、计算A2、A3型密堆积结构中圆球的空间占有率。
A2堆积的空间利用率的计算:
A2堆积用圆球半径r表示的晶胞体积为
46433V晶胞?(r)?r333
每个晶胞中2个圆球的体积为：
V圆球?2??3
A2 堆积的空间利用率为：
42??r33????68.02%6438r33V圆球V晶胞
A3堆积用圆球半径r表示的晶胞体积为:
c??2r??a 33
?1.633a?3.266r
r ? ( 3r ) ? 2 r
V2晶胞3 每个晶胞中
2个圆球的体积为： 43 V?2??r圆球3 A3堆积的空间利用率为：
V晶胞43?r1????74.05%382r322?3、用固体能带理论说明什么是导体、半导体、绝缘体。
金属：晶体的能带中存在不满带，表现出导电性。有两种情况（如同）：一是没有足够的电子填充价带能级，形成不满带；另一种是价带与空带重叠，电子在没有排满价带之前，一部分电子就开始填充空带部分，而形成不满带。
半导体：在波矢K落在布里渊区边缘时，会发生能级分裂，出现禁带，但是半导体材料的禁带宽度很小，一般小于2eV，在热激发下部分低能级电子可以跃迁到高能级上，从而表现出导电性。
绝缘体：同样也出现禁带，只是他的禁带宽度相对大一些，一般的温度下，热激发不能提供足够的能量使低能级上的电子跃迁到高能级上，因此不能表现出导电性。
金属镁如果仅仅从核外电子排布情况来看，1S、2S、2P、3S能级都被电子
排满，应该为绝缘体或半导体，但是金属镁的3S能带和3P能带发生部分重叠，从而使金属镁表现出导电性，为导体。
4、单质Mn有一种同素异型体为立方结构，其晶胞参数为635pm，密度ρ＝7.26g?cm-3,原子半径r＝112pm，计算晶胞中有几个原子，其空间占有率为多少？
答：设单位晶胞原子数为n，则单位晶胞的质量为m=(n/NA)×M已知晶胞参数a=0.6326 nm 则晶胞的体积为V＝a3已知密度ρ＝7.26g/cm3，Mn的原子量M＝54.94 根据ρ＝m/V 计算的n=20 为复杂立方体结构已知原子半径R＝0.112 nm
ξ＝nVatom/Vcell=20×[(4/3)πR3]/a3=0.465
5、金属化合物物相与金属固溶体物相比有何不同？试从结构特征、组成特征和性能特征明。
答：（1）构成金属固溶体的组成成分具有相同的结构形式，组分金属的原子半径相近，并且其电负性不能相差太多；而金属化合物组成成分的结构形式和原子半径、电负性有较大的差别。
（2）金属固溶体的结构仍然保持着其组分的结构，而金属化合物的结构一般不同其组分在独立存在是的结构形式，不同于金属固溶体中各组分原子占据着相同的结构位置，金属化合物各组分中原子在结构中位置占据着不同的位置。
（3）金属固溶体的性能与其组成成分在熔点和硬度上都要强许多，而金属化合物易于生成组成可变的金属化合物 。
1、如何正确理解离子半径的概念，离子半径是不是常数？它与哪些因素有关？
答：若将离子近似的看作具有一定半径的弹性球，两个相互接触的球形离子的半径之和即等于核间的平衡距离，这就是一般所说的离子半径的意义。离子半径本来应该是指离子电子云的分布范围，但是按照量子力学计算，离子的电子云密度是无穷的，因此严格的说，一个离子的半径是不定的，它和离子所处的特定条件有关。
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