tanx-x的等价无穷小
太宝丶蹅还
x³/3三分之x的三次方。
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扫描下载二维码tanx等价无穷小替换成x,&
无名TA00180
哪条定理规定可以拆开了?而且就算可以这么拆你得出答案那一步应该是两个∞相减,∞不是数怎么得出0呢?
那极限的四则运算中，像我这样拆开需要什么条件呢？
能拆出数的时候才能拆
你这一下拆出俩∞，都不是数
不是数字是没法计算的。
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扫描下载二维码当x趋近于0,e^tanx -e^x是x^n的等价无穷小,求n=
e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,所以e^tan-e^x等价于tanx-x.所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以1=lim(x→0) (tanx-x)/x^n=lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/n.所以n=3.
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3，，，，，
如何求的？给个分析谢谢
我给你找找，我是觉得再写一遍麻烦
好的，十分感谢
这个简单啊，分子提取e^x，e^(tanx-x）-1/x^3=tanx-x/x^3=1-cos^2x/3x^2=1/3,其中利用了第一步等价代换第二步 洛必达
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