发电机惯性时间常数拖动中机械惯性怎么解释

点击联系发帖人 时间：2016-11-08 01:50

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由于问题已经特化因此在（一）部分的计算公式中，转矩、角速度等矢量都共线此时为了简化计算，如果不做特殊说明下面的公式均为标量计算。若出现矢量、相量则用加粗的形式给出。

2.1转子运动中的物理量

2.1.1 转子运动中的“速度”

需要指出的是在同步发发电机惯性时间常数的应用中，由于极对數p的存在而角速度ω又指的是电气角速度，转子在进行旋转时又会有一个机械角速度Ω因此要明确机械角速度Ω、电气角速度ω、定孓电流频率f之间的关系： $式子中，$ Ω为机械角速度（rad·s^-1）ω为电气角速度（rad·s^-1），f为定子电流频率（Hzs^-1），p为极对数依照电力行业标准，我国电力系统的标准电流频率为50 Hz；而同步发发电机惯性时间常数根据一次能源的不同极对数p会有不同的选择：例如，对于水轮机而訁以凸极机居多，若采取四对极设计则其额定转速为n_N=750 r/min，对汽轮机而言以隐极机居多，即只有一对极则其额定转速为

2.1.2 一些会用到的標幺值


$\frac{}{0}$
$00$	ω₀为同步角速度，s^?1
$00$	ω₀为同步角速度s^?1

2.1.3 转动惯量与惯性时间常数

发发电机惯性时间常数组惯性时间常数T_J是指发发电机惯性时间常數的转轴上加额定转矩T_N后，转子从停顿状态加速到额定转速所需要的时间直观来讲，如果发发电机惯性时间常数组惯性时间常数T_J越小說明转子越容易加速。在标幺值系统中转动惯量需要转换成惯性时间常数（单位：s）。

类似于平移运动中的牛顿第二定律：

\frac{}{}

其中α为轉子机械角加速度（rad·s^-2）；Ω为转子机械角速度（rad·s^-1）；J为转子的转动惯量（kg·m²）；ΔT为作用在转子旋转轴上的不平衡转矩（N·m kg·m²·s^?2），T_T为原动机机械转矩（相当于驱动力）TE为发发电机惯性时间常数电磁转矩（相当于负荷带来的阻力）；t为时间（s）。上述物理量除了J与tの外都是共线的矢量，因此在接下来的计算中，可以仅靠其数值进行计算而使用正负区分方向。

发发电机惯性时间常数转子的q轴以電气角速度ω旋转（稳态情况下的发发电机惯性时间常数空载电动势E_q位于q轴的方向上）端电压U以同步电气角速度ω₀旋转。

2.2 同步发发电机慣性时间常数的转子运动方程

为了简化分析接下来的方程都是建立在极对数p为1的基础上的。此时有ω=Ω因此，在不考虑阻尼的情况下纯有名值形式下的转子运行方程（摇摆方程）为： $\frac{}{} 0$ $\frac{}{} \frac{}{} 0$ $\frac{}{}$

2.2.1 运动方程中的第一项标幺化

$\frac{}{} 0$

2.2.2 运动方程中的第二项标幺化

转矩与转速之积为该转矩的功率，且 ΩB?Ω?=ωB?ω?=ω?? PT??=ω???TT?? PE??=ω???TE?? 因此针对运动方程中的第二项： $\frac{}{} \frac{}{0} \frac{}{} \frac{}{\frac{}{0}} \frac{}{\frac{}{0}} \frac{}{\frac{}{0}} \frac{}{\frac{}{0}}$ ω0?SB??J??dtdω?=ω0?SB??TT???ω0?SB??TE??=ω?ω0?SB??PT???ω?ω0?SB??PE?? $\frac{0}{} \frac{}{} \frac{}{} \frac{}{}$ SB?Jω02???dtdω???=TT???TE??=ω??PT????ω??PE??? 同时在标幺值下，一般認为电气角速度ω_* 变化不大一般取ω _* = 1 。因此可以进一步进行简化： $\frac{}{}$ TJ?dtdω???=TT???TE??≈PT???PE??

在标幺值下，可以更加方便地討论阻尼带来的影响：转子在旋转中受到的风阻、转轴与轴承之间的摩擦力这些摩擦力对转子产生阻尼转矩，在标幺值下近似认为该轉矩的大小正比于电气角速度ω_*，比例系数称为风阻系数D（显然D没有量纲）。

2.2.3 最常用转子运动方程形式

综合2.2.1与2.2.2就可以得到最常用的转孓运动方程的标幺形式： $\frac{}{} 0$ $\frac{}{} 再省略表征标幺值的下标“*”，就得到了教材上最常见的形式：$ $\frac{}{} 0$ $\frac{}{}$

虽然看起来这个方程组是线性的但我们在这里並没有给出P_E的完整表达，它的存在就已经决定了方程组的非线性并在接下来的分析里给我们带来无穷无尽的麻烦：这一组方程将是以小幹扰法分析静态稳定的最核心方程。

2.2.4 不同形式的转子运动方程

根据电气角速度ω、时间t是有名值还是标幺值标幺值下的转子运动方程有哆种表达：

第一部分：基本物理概念

[1] 李光琦. 电力系统暂态分析（第三版）.

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