m为何整数时,9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积
问题:m是什么整数时,9m^2+5m+26能分解为两个连续的整数的乘积.解 设对某整数k,有:9m^2+5m+26=k(k+1) ,即 9m^2+5m+26-k(k+1)=0 ,(1) 把(1)式看成是关于m的二次方程,于是求m的整数值,就归结为上述二次方程有整数根,据判别式:△=25-36[26-k(k+1)]=36k^2+36k-911,△为完全平方数.再设36k^2+36k-911=p^2 ,[p为整数] 即 36k^2+36k-911-p^2=0 (2) 这个关于k的二次方程有整数根,必须 △=36^2+4*36(911+p^2)=12^2*(920+p^2) 为完全平方数,从而(920+p^2) 是完全平方数.又设q^2=920+p^2 [q为整数] ,则 (q+p)*(q-p)=920 =2*2*2*5*23 (3) 由此可见,q+p与q-p中必有一个偶数,又因q>p,且q+p与q-p之差为偶数,所以q+p与q-p都是偶数.再由(3)式可得以下情形:q-p=2,q+p=460; (4-1) q-p=4,q+p=230; (4-2) q-p=10,q+p=92; (4-3) q-p=20,q+p=46.(4-4) (4-1) q=231,p=229,(4-2) q=117,p=113,(4-3) q=51,p=41,(4-4) q=33,p=13.把p值代入(2)式求得k,再把k值代入(1)式求得:k(k+1)=1482 k=38,9m^2+5m-1456=0 m=-13,k(k+1)=380 k=19,9m^2+5m-354=0 m=6,k(k+1)=72 k=8,9m^2+5m-46=0 m=2,k(k+1)=30 k=5,9m^2+5m-4=0 m=-1,m=-13时,9m^2+5m+26= m=6时,9m^2+5m+26=380=19*20; m=2时,9m^2+5m+26=72=8*9; m=-1时,9m^2+5m+26-1=30=5*6.所以m=-13,6,2,-1时,9m^2+5m+26能分解为两个连续的整数的乘积,.
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m=29m^2+5m+26=8*9=72
9m^2+5m+26=(9m^2+3m)+(2m+26)=(3m)(3m+1)+(2m+26)显然,当2m+26=0,即m=-13时,9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积
2楼老有才了！
9m^2 + 5m + 26 = n * (n+1)=>(3m+1) (3m+1) - m + 25 = n*n + n 假设 n = 3m+1，那么25-m = 3m + 1，从而 4m = 24 即 m=6而 n=19把 m=6， n=19 代入9m^2+5m+26 ＝ 9*36+30+26 ＝ 380n * (n+1) ＝ 19 * 20 = 380证明上面的做法正确
扫描下载二维码本题难度：0.60&&题型：解答题
一个三角形的底长是5m，如果底边延长10dm，那么面积就增加1.5m2，请你求出原来三角形的面积是多少平方米？
来源：学年沪教版五年级（上）期末数学试卷（1） | 【考点】三角形的周长和面积．
一块三角形钢板，底长2.5米，高2米，这块钢板的面积是多少平方米？
&如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米．原来三角形的面积是多少．
已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（　　）
A、B、C、D、
三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法正确的是（　　）
A、物块A先到达传送带底端B、物块A、B同时到达传送带底端C、物块A、B到达传送带底端时速度大小相等D、物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1：3
三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两小物块A、B从传送带顶端都以v0的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（　　）
A、若v0≥1m/s，则物块A先到达传送带底端B、若v0≥1m/s，则物块A、B同时到达传送带底端C、若v0＜1m/s，则物块A先到达传送带底端D、若v0＜1m/s，则物块A、B同时到达传送带底端
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“一个三角形的底长是5m，如果底边延长10dm，那么面积就增加1.5m2，请你求出原来三角形的面积是多少平方米？”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】由“如果底边延长10dm那么面积就增加15m2”根据三角形面积=底×高÷2可以求出三角形的高原三角形的底已知进而可以求其面积．
【解答】解：10分米=1米原三角形的高：15×2÷1=3（米）原三角形的面积：5×3÷2=75（平方米）答：原来三角形的面积是75平方米．
【考点】三角形的周长和面积．
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知识点讲解
经过分析，习题“一个三角形的底长是5m，如果底边延长10dm，那么面积就增加”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)根据题意列出方程：有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？设正方形的边长为xm，请列出你求解的方程 ___ ．
设正方形的边长为xm，那么长方形的两边应该为：x+5，x+2，∴（x+5）（x+2）=54．故答案为：（x+5）（x+2）=54．
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如果设正方形的边长为xm，那么长方形的两边应该为：x+5，x+2，根据面积相等可了出的方程．
本题考点：
由实际问题抽象出一元二次方程．
考点点评：
一元二次方程的运用，此类题是看准题型列面积方程，题目不难，重在看准题．
x×y=54,x-5=y-2.这是个方程组。一元二次方程呢？我刚才都解出来了呀。我只要方程不用解<img class="ikqb_img" src="http://h./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ab44aed591bb6e2832cab39/c2fdfcfc27d1ed2...
我刚才都解出来了呀。
我只要方程不用解
你这是二元一次，不是一元二次
把上面的y代到下面就可以了
你这样列出来的是二元一次，不是一元二次，我要的是一元二次方程式
你傻呀，一个x就是一元，平方不就是二次吗？
你才傻，我都学过，当然不懂啦。
你现在是初中吧
是啊，怎样
哥读的书比你吃的饭都要多
刚才那个题肯定没错
扫描下载二维码二次函数Y=㎡-5m+6 记得有个公式大概可以换算成y=(m-5/2)的平方-1/4 就是括号里减去2次项系数一半的平方 请问这个公式是什么
回忆爹の11267
y=ax^2+bx+c(利用配方法推出)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
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?就是一种解题的方法呀平方差公式 利用变形
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