两个同心球面,半径分别为10CM和30CM,小球面均匀带有正电荷1.0*10负8次方,大球面均匀带正电1.5*10负八次方,求离球心分别为5CM,20CM,50CM的电场强度
黎约践踏PZIMMM
简单啊,场强叠加5cm：0+0=020cm：0+1.0*10负8次方/（4*Pi*epsilon*0.2*0.2）50cm：1.0*10负8次方/（4*Pi*epsilon*0.5*0.5）+1.5*10负8次方/（4*Pi*epsilon*0.5*0.5）自己整理
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(4π *8.85*10^(-12)*0.30) = 2997.27 V U(0.50) = 2*10^(-8) /
(4π *8.85*10^(-12)*0.50) +
4*10^(-8) /
(4π *8.85*10^(-12)*0.50) = 1079.02 V
我要求电场强度
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规范作业21
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你可能喜欢大学物理初级静电场题目1.一无限长的直导线AB,均匀分布着线密度为18*10^（-9）C*m（-1）的电荷,p点距离AB6cm,则p点的·电场强度为?方向?2.两个同心球面,半径分别为10cm和30cm.小球面均匀带有正电荷2*10^（-8）c,大球面均匀带有正电荷4*10^（-8）c,则离球心20cm处电势是多少?离球心50cm处电势是多少?
1.E = λ / (2π ε0 r) = 18*10^(-9) / (2π *8.85*10^(-12)*0.06) = 5395.08 V/m方向：长直导线AB带正电时向外,带负电时向里.2.U(0.20) = 2*10^(-8) / (4π *8.85*10^(-12)*0.10) + 4*10^(-8) / (4π *8.85*10^(-12)*0.30) = 2997.27 VU(0.50) = 2*10^(-8) / (4π *8.85*10^(-12)*0.50) + 4*10^(-8) / (4π *8.85*10^(-12)*0.50) = 1079.02 V
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规范作业21(电势)
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&&规​范​作​业1​(​电​势​)
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泉州师范学院《大学物理A上》计算题
一、力学篇
1、质量为（m+M）的炮弹，发射速度与水平面成?角，大小为?0，到最
高点炸成m，M两块，m相对M以速度u?
水平向后飞出，求炮弹爆炸后
M飞过的水平距离。
2、如图所示．―个擦窗工人利用滑轮―吊捅装置上升。(1)要自己慢慢匀速上升，他需要用多大力拉绳，(2)如果他的拉力增大10％．他的加速度将多大？设人和吊捅的总质量为75kg。
3、质量为72kg的人跳蹦极。弹性蹦极带原长20m，劲度系数60N/m，忽略空气阻力。求（1）此人自跳台跳出后，落下多高时速度最大？此最大速度是多少？（2）跳台高于下面的水面60m，此人跳下后会不会触及到水面？
4、飞机A以vA＝1000 km/h的速率(相对地面)向南飞行，同时另一架飞机B以vB＝800 km/h的速率(相对地面)向东偏南300方向飞行。求A机相对于B机的速度与B机相对于A机的速度。
5、一质量为m，半径为R的匀质实心小球，沿倾角为θ的固定斜面无滑
动地滚下，求球心的加速度。已知球对于过质心轴的转动惯量为2
6、如图所示，在一升降机内有一斜面固定在升降机的底板上其倾角为α，当升降机以匀加速度a上升时，物体m相对斜面静止。求物体m对斜面的压力。
7、如图所示，一个质量为m1的物体挂在长为L1的轻绳上，绳的另一端固定在―个水平光滑桌而的钉子上。另一物体质量为m2，用长为
L2的绳与ml连接。二者均在桌面上做匀速圆周运动，假设m1、m2的角速度为ω，求各段绳子上的张力。
8、如图所示，子弹水平地射入一端固定在弹簧上的木块内，由弹簧压缩的距离求出子弹的速度。已知子弹质量是0.02kg，木块质量8.98kg，弹簧的劲度系数100N/m，子弹射入木块后，弹簧压缩0.1m。设木块与平面间的
摩擦系数为0.2，求子弹的速度。
9、从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板，形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处，所剩薄板的质量为m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。并说明刚体转动惯量与哪些因素有关。
10、在半径为R的均匀大球体中，挖掉一个半
径为r=R/2的小球体后，形成球形空腔，剩余质量为m。如图所示，两球心之间的距离为d=r，求球形空腔对于通过两球心的z1轴的转动惯量。（球体对直径转动惯量公式
M为球体总质量，R为球体半径，结果用m及R表示。）
11、证明：行星在轨道上运动的总能量为：
E??GMmr。式中M，m
分别为太阳和行星的质量，r1，r2分别为太阳到行星轨道的近日点和远日
点的距离。
12、如图所示，均匀直杆长L，质量M，由其上端的光滑水平轴吊起而处于静止。有一质量为m的子弹以速率?水平射入杆中而不复出，射入点在轴下3L/4。求子弹停在杆中时杆的角速度和杆的最大偏转角。
13、如图所示长为L的均匀直棒质量为M，上端用
光滑水平轴吊起而静止下垂。有一子弹质量为m，
以水平速度??
0射入杆的悬点下距离为d处而不复出。求：（1）子弹刚停止在杆中时的角速度？（2）子弹射入杆的过程中（经历时间Δt），杆上端受轴的水平和竖直分力各多大？
14、如图所示长为L的均匀直棒质量为M，上端用光
滑水平轴吊起而静止下垂。有一子弹质量为m，以水平
0射入杆的下端而不复出。求：（1）子弹刚停止在杆中时的角速度？（2）求杆的最大偏转角。
015、如图所示，质量为M，长为L的直杆，可绕水平轴o无摩擦地转动。设一质量为m的子弹沿水平
方向飞来，恰好射入杆的下端，若指标（连同射入
的子弹）的最大摆角θ＝60°，试证子弹的速度为：
V(2m?M)(3m?M)gl
16、如图所示，两物体质量分别为m1和m2，定滑轮的质量为m，半径为r，可视作均匀圆盘。
已知m2与桌面间的滑动摩擦系数为μk，求m1下
落的加速度是多少？设绳子和滑轮间无相对滑动，滑轮轴承的摩擦力忽略不计。
17、质量为M1＝15 kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2＝5 kg的圆盘形定滑轮悬有m＝10 kg的物体．求当重物由静止开始下降了h＝0.5 m时，
(1) 物体的速度；
(2) 绳中张力．
(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为
12M1R2，J2?2
M2r2，重力加速度g =10m/s2 )
18、如图，m1、m2、M和R都已知，设绳子与定滑轮间无相对滑动，绳不可伸长，滑轮轴受的摩擦力忽略不计。求m1(m2)的加速度以及两边绳子的拉力。
19、如图所示，一个质量为M，半径为R的定滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳。绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m的物体而下垂。设绳子和滑轮间无相对滑动，滑轮轴受的摩擦力忽略不计。求物体m由静止下落h高度时：（1）物体m的速度以及加速度；（2）此时滑轮的角速度；（3）绳子中的拉力大小。
20、一轻质量弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度??
0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。
21、如图所示，一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，圆弧形槽的半径为R
/2。忽略所有摩擦，求：
）物体刚离开槽底端时，
物体和槽的速度各是多少？（2）在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功？
22、如图，一人拉着绳子的一端在水平面上以速度v0匀速前进。求当绳子与水平面夹角为θ时，重物上升的速度和加速度的大小各是多少？
23、 如图所示，在离水面高度为h的岸
边上，有人用绳子拉船靠岸，收绳的速率恒为v0，求船在离岸边的距离为s时的速度和加速度的大小各是多少？
24、如图，已知F?9.8?5t?15t2
，m1?4kg，m2?1kg，θ=30o，t=0时系统保持静止，且不考虑接触面间的摩擦，斜面静止，求t时刻m1(m2)的加速度的大小和速度的大小。
二、热学篇
1、有可能利用表层海水和深层海水的温差制成热机。已知热带水域表层水温约250C，300m深处水温约50C。求：(1)在这两个温度之间工作的卡
诺热机的效率多大? (2)如果一电站在此最大理论效率下工作时获得的机械功率是1MW，它将以何速率排出废热？（3）此电站获得的机械功和排出的废热均来自250C的水冷却到50C所放出的热量，此电站将以何速
率取用250C的表层水？C?4.18?103J/(kg??C)
2、下图为循环过程的T―V图线。该循环的工质为?mol的理想气体，其
CV,m和?均已知且为常量。已知a点的
温度为T1，体积为V1，b点的体积为V2，ca为绝热过程。求：（1）c点的温度；
（2）循环的效率。
3、喷气发动机的循环可近似用如图所示的循环来表示。其中ab、cd分别代表绝热过程，bc、da分别代表等压过程，证明当工质为理想气体时，循环效率为??1?Td
4、一热力学系统由如图所示的状态a沿acb过程到达状态b时，吸收了560J的热量，对外做了356J的功。
(1)如果它沿adb过程到达状态b时．对外做了220J的功，它吸收了多少热量?
(2)当它由状态b沿曲线bd返回状态a时，外界对它做了282J的功，它将吸收多少热量?是真吸了热，还是放了热？
5、一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，
5沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A。
(1) 求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外
所作的功W，内能的增量?E以及所吸收的热量Q。
(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以
3) 及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)。
6、假定1摩尔的理想气体在400K与300K之间完成一卡诺循环，在400K
的等温线上，起始体积为0.0010m3，最后体积为0.0050m3，试计算气体
在此循环中从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量以及卡诺循环效率。
7、如图表示以理想气体为工质的某热机的循环过程。其中ab为绝热过程，bc为等压过程，ca为等容过程。 证明该循环的效率为：
V2/V1?1(V2/V1)?1
Cp,mC,CV,m
p,m,CV,m为常数）
8、理想气体经如图所示的直线过程从状态a过渡到状态b。求此过程中
系统内能的改变、做功和热传递？（已知cv,?5
R） P（105
V（10-3m3）
9、一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-100C，室温为150C。若按理想卡诺致冷循环计算，则此致冷机每消耗103 J的功，可以从冷冻室中吸收多少热量？
三、电学篇
1、两个同心球面，半径分别为0.1m和0.3m,小球均匀带正电荷为1?10?8
C，大球均匀带正电荷1.5?10?8C。求（1）离球心分别为0.2m和0.5m的各点的电势（2）离球心分别为0.2m和0.5m的各点的电场强度。 2、如图所示，一无限大均匀带电平面，电荷面密度为+σ，
其上挖去一半径为R的圆孔，通过圆孔中心O，并垂直
与平面的X轴上有一 点P，OP=x。求：P点处的电场
3、一导体球半径为R1，其外同心罩以内、外半径分别为 R2 和R3的厚导体壳。此系统带电后内球电势为?1，外球所带总电量为Q。求此系统各处的电势和电场分布。
4、金原子核可视为均匀带电球体，总电量为79e，半径为7.0?10?15m。求金核表面的电势，它的中心的电势又是多少？
5、在边长为a的正方形的四个顶点，依次放置点电荷q, 2q，-4q和2q，它的正中放着一个单位正电荷，求这个电荷受力的大小和方向。 6、有四个正点电荷，电量都是q，分别放在边长为a的正方形的四个顶点上，问：
（1）在正方形中心放一个什么样的电荷，可以使每个电荷都达到平衡？
（2）这样的平衡与正方形的边长有无关系？
7、一边长为a的正三角形，其三个顶点上各放置q，-q和-2q的点电荷，
求此三角形重心上的电势。将一电量为+Q的点电荷由无限远处移到重心上，外力要做多少功？
8、在半径为R1=6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B。已知球壳B的内、外半径分别为R2=8.0cm，R3=10.0 cm，。设A球带有总电量QA=3?10?8C，球壳B带有总电量QB=2?10?8C。求球壳B内、外表面上各带有的电量以及金属球A和球壳B的电势？
?、一个电偶极子的电矩为
，证明此电偶极子轴线上距其中心
为r(r&&l) 处的一点的场强为
E???p/(2??0r3)。 10、一均匀带电直线长为L，线电荷密度为λ。求直线的延长线上距L中
点为r(r&L/2)处的场强。
11、两个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2，单位长度带电量分别为
??和??。求内筒内、两筒间及外筒外的电场分布。
12、一计数管中有一直径为2.0cm的金属长圆筒，在圆筒的轴线处装有一根直径为1.27?10
m的金属丝。若金属丝与圆筒的电势差为
1?103V。求：（1）金属丝表面的电场强度的大小；（2）圆筒内表面的
电场强度的大小。
13、两均匀带电球壳同心放置，半径分别为R1和R2 (R1& R2)，已知内外球之间的电势差为U12，求两球壳间的电场分布。
14、在一半径为R1的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B。已知球壳的内外半径分别为R2和R3。设A球带有总电量q1，球壳B带有总电量Q。求球壳B内、外表面上各带有的电量以及球A和球壳B的电势。
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