（2013o河北）某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．&&
（1）用含x和n的式子表示Q；
（2）当x=70，Q=450时，求n的值；
（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；
（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ b2a?&&，4ac-b?24a&& ）
（1）根据题目所给的信息，设W=k1x2+k2nx，然后根据Q=W+100，列出用Q的解析式；
（2）将x=70，Q=450，代入求n的值即可；
（3）把n=3代入，确定函数关系式，然后求Q最大值时x的值即可；
（4）根据题意列出关系式，求出当Q=420时m的值即可．
解：（1）设W=k1x2+k2nx，则Q=k1x2+k2nx+100，
由表中数据，得
420=402k1+2*40k2+100&
100=602k1+1*60k2+100，
解得：k1=-110?&&
&&&&&&&& k2=6&，
∴Q=-110?&& x2+6nx+100；
（2）将x=70，Q=450代入Q得，
450=﹣ -110?&&702+6×70n+100，
解得：n=2；
（3）当n=3时，Q=-110?&& x2+18x+100=-110?&&（x﹣90）2+910，
∵-110?&&＜0，
∴函数图象开口向下，有最大值，
则当x=90时，Q有最大值，
即要使Q最大，x=90；
（4）由题意得，420=-110?&& [40（1﹣m%）]2+6×2（1+m%）×40（1﹣m%）+100，
即2（m%）2﹣m%=0，
解得：m%=12?&& 或m%=0（舍去），已知X:Y=1.5：1,Y:Z=2/3：2 求X:Y:Z
X:Y=1.5：1=3:2,Y:Z=2/3：2=2:6X:Y:Z=3:2:6
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}