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地下水动力学习题及答案删减版
《地下水动力学》
第一章 渗流理论基础
一、解释术语
1. 渗透速度
2. 实际速度
3. 水力坡度
4. 贮水系数
6. 渗透系数
8. 尺度效应
9. 导水系数
二、填空题
1．地下水动力学是研究地下水在、和中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。
2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有、、和水，而地下水动力学主要研究 重力水的运动规律。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是，但对贮水来说却是 有效的。
4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指 测压管水头 ，不同数值的等水头面(线)永远 不会相交。
5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_??H?H?H_、?_和_?_。 ?x?z?y
6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。
7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。
9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。
10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层 透水能力 的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及 水的物理性质 ，随着地下水温度的升高，渗透系数增大 。
11. 导水系数是描述含水层 出水能力 的参数，它是定义在 平面一、二 维流中的水文地质参数。
12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
13. 渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。
14. 在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。
15. 当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。
tan?1K1_，而水流平行和垂直于?tan?2K216. 地下水流发生折射时必须满足方程_
突变界面时则_均不发生折射_。
17. 等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：当水流平行界面时_q??qi_，当水流垂直于界面时_q?q1?q2?i?1n?qn_。
18. 在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为__L2/T__。
19. 在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_vx?????,vy?_。 ?y?x
20. 在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。
21. 在渗流场中，利用流网不但能定量地确定_渗流水头和压强_、_水力坡度_、_渗流速度_以及_流量_，还可定性地分析和了解_区内水文地质条件_的变化情况。
22. 在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为_曲边矩形网格_。
23. 渗流连续方程是_质量守恒定律_在地下水运动中的具体表现。
24. 地下水运动基本微分方程实际上是_地下水水量均衡_方程，方程的左端表示单位时间内从_水平_方向和_垂直_方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内_水量的变化量_。
25. 越流因素Ｂ越大，则说明弱透水层的厚度_越大_，其渗透系数_越小_，越流量就_越小_。
26. 单位面积(或单位柱体)含水层是指_底面积为1个单位_，高等于_含水层厚度_柱体含水层。
27. 在渗流场中边界类型主要分为_水头边界_、_流量边界_以及_水位和水位导数的线性组合_。
四、分析计算题
4 有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；
有J1=J2；水头为过孔1和孔2的直线。
有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；KH1J1=KH2J2;1?有J1&J2；??H?s??H=H1H1J2=;H2J1?H?s;H=H2?H?s ?H=H1?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的上凸曲线。 5
当H1?H2，有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；有H1J1=H2J2;1?-?H?s?-H=H1H1J2=;J1?J2;H2J1;?H?sH=H2?H?s?H=H1?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的下凹曲线。 当K1?K2，有Q1=K1H0J1=Q2=K2H0J2；有K1J1=K2J2;1?-?H?s?-H=H1K1J2=;J1?J2;K2J1;H=H2?H?s?H?s?H=H1?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的下凹曲线。 当K1?K2，有Q1=K1H0J1=Q2=K2H0J2；有J1=J2;?H?s?H=H1?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的直线。H1?H2有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；有H1J1=H2J2;1?-?H?s?-H=H1H1J2=;J1?J2;H2J1;?H?s?H=H1?H?sH=H2?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的上凸曲线。6
2. 在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m2的流量为10000m3/d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。
解： 实际速度v?Q/nA??400?100m/d
渗透速度v?Q/A?m/d
3. 已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了4.5m，含水层的孔隙度为0.3，持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。 解：
给水度??n-??0.3?0.1?0.2?Q??0.2?9?105m3
4. 通常用公式q=α(P－P0)来估算降雨入渗补给量q。式中：α―有效入渗系数；P0―有效降雨量的最低值。试求当含水层的给水度为0.25，α为0.3，P0为20mm，季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。
q0???P?P0??0.3?220-20??60mm
??60?240mm0.25
5. 已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=1200m，其水位标高分别为HA=5.4m，HB=3m。试求地下水的渗透速度和实际速度。
H?HBQ5.4?32.4?KA?15??0.03m/dAl120080
Qv0.03 实际速度：v=???0.15m/dnAn0.2
9. 试根据图1－2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。
Q1,理论0实际
H实际?H理论H实际?H理论?,????s?s?s?s
J理论?J实际
KMJ理论?K0MJ实际
KJ实际??1,K?K0K0J理论
J理论?J实际
KJ实际??1,K?K0K0J理论
10. 试画出图1－3所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标出
13. 图1－5为设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图。已知HA=8.6m，HB=4.6m，含水层厚度M=50m，沿水流方向三段的渗透系数依次为K1=40m/d，K2=10m/d，K3=20m/d，l1=300m，l2=800m，l3=200m。试求：（1）含水层的单宽流量q；（2）画出其测压水头线；（3）当中间一层K2=50m/d时，重复
图Kv=i=1KiK2K3
HA?HB.6??50?l1?l2?l?200 q?KvMJ?KvM
????2.05m2/d
第二章 地下水向河渠的运动
一、填空题
1. 将 单位时间，单位面积_上的入渗补给量称为入渗强度.
2. 在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量 不等。
3. 有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向_水位高_一侧。如果入渗补给强度W&0时，则侵润曲线的形状为_椭圆形曲线_；当W&0时，则为_双曲线_；当W=0时，则为_抛物线_。
4. 双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠_低水位_一侧，汇水点处的地下水流速等于_零__。
5. 在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度_不等_，在起始断面x=0处的引渗渗流速度_最大_，随着远离河渠，则引渗渗流速度_逐渐变小_。
6. 在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大_逐渐变小_，当时间趋向无穷大时，则引渗渗流速度_趋于零_。
7. 河渠单侧引渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律_一致_，而同一时刻的引渗单宽流量最大值在
2__x＝0_，其单宽渗流量表达式为_q?Khm??
h0,t?/__。 ?二、选择题
1. 在初始水位水平，单侧引渗的含水层中，距河无限远处的单宽流量等于零，这是因为假设。( (1) (4) )
(1)含水层初始时刻的水力坡度为零；
(2)含水层的渗透系数很小；
(3)在引渗影响范围以外的地下水
渗透速度为零；
(4)地下水初始时刻的渗透速度为零。
2. 河渠引渗时，同一时刻不同断面的渗流量( (2) )；随着远离河渠而渗流量( (4) )。
(1)相同；(2)不相同；(3)等于零；(4)逐渐变小；(5)逐渐变大；(6)无限大；
(7)无限小。
三、计算题
3. 为降低某均质、各向同性潜水含水层中的底下水位，现采用平行渠道进行稳定排水，如图2―3所示。已知含水层平均厚度H0=12m，渗透系数为16m/d，
入渗强度为0.01m/d。当含水层中水位至少下降2m时，两侧排水渠水位都为H=6m。试求：（1）排水渠的间距L；（2
一侧单位长度上的流量Q。
据题意：H1=H2＝H=6m水位：H3=12－2＝10m；
根据潜水水位公式：
22?H?HWLL?1 H2?H2?2x??L?31LK???2?2得：
?H?K?10?6?1664?16????.010.01
单宽长度上的流量：
2H12?H2111q0?K?WL?Wx??WL???0.01?
?3.2m2/d11
4. 如图2―2所示的均质细沙含水层，已知左河水位H1=10m，右河水位H2=5m，两河间距l=500m，
试求含水层的渗透系数。
解： 据题意
根据潜水单宽流量公式：
无入渗补给时为
2qL2?1.2?500K?2x2???16m/d
5. 水文地质条件如图2―4所示。已知h1=10m，H2=10m，下部含水层的平均厚度M=20m，钻孔到河边距离l=2000m，上层的渗透系数K1=2m/d，下层的渗透系数K2=10m/d。试求（1）地下水位降落曲线与层面相交的位置；（2）含水层的单宽解：
q1?q2?K2M10??22l?l6.67?
6 在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A和B），孔间距l=577m，已知其水位标高HA=118.16m，HB=115.16m，含水层底板标高为106.57m。整个含水
层分为上下两层，上层为细砂，A、B两处的含水层厚度分别为hA=5.19m、hB=2.19m，
渗透系数为3.6m/d。下层为粗砂，平均厚度M=6.4m，渗透系数为30m/d。试求含水层的单宽流量。
22hA?hBhA?hBq1?K下M?K上l2l
公式（2－13）
第三章 地下水向完整井的稳定运动
一、解释术语
5. 有效井半径
二、填空题
1. 根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为_完整井_和_不完整井__两类。
2. 承压水井和潜水井是根据_抽水井所揭露的地下水类型_来划分的。
3. 从井中抽水时，水位降深在_抽水中心_处最大，而在_降落漏斗的边缘_处最小。
4. 对于潜水井，抽出的水量主要等于_降落漏斗的体积乘上给水度_。而对于承压水井，抽出的水量则等于_降落漏斗的体积乘上弹性贮水系数_。
5. 对潜水井来说，测压管进水口处的水头_不等于_测压管所在地的潜水位。
6. 填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要_高于_井管里面的测压水头。
7. 地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向_井轴_;等水头面为_以井为共轴的圆柱面_；各断面流量_相等__。
8. 实践证明，随着抽水井水位降深的增加，水跃值_也相应地增大_；而随着抽水井井径的增大，水跃值_相应地减少_。
9. 由于逑裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当_r&H0_时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。
12. 在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量_处处相等_，且都等于_抽水井流量_。
13. 在应用Q～Sw的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有_3_次不同降深的抽水试验。
14. 常见的Q～Sw曲线类型有_直线型_、_抛物线型_、_幂函曲线数型_和_对数曲线型_四种。
15. 确定Q～S关系式中待定系数的常用方法是_图解法_和_最小二乘法_。
16. 最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使_残差平方和_最小。
17. 在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成_对称_的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度, 抽水后则形成_不对称_的降落漏斗。
18. 对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于_分水线以内的天然流量_。
19. 驻点是指_渗透速度等于零的点_。
20. 在均匀流中单井抽水时，驻点位于_分水线的下游_，而注水时，驻点位于_分水线的上游_。
21. 假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对_地层阻力B_而言的，而对井损常数C来说_影响较大_。
22. 确定井损和有效井半径的方法，主要是通过_多降深稳定流抽水试验_和_阶梯降深抽水试验_来实现的。
23. 在承压水井中抽水，当_井流量较小_时，井损可以忽略；而当_大流量抽水_时，井损在总降深中占有很大的比例。
24. 阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间，主要由于两个阶梯之间没有_水位恢复阶段_；每一阶段的抽水不一定_达到稳定状态_。
四、分析题
1. 蒂姆（Thiem）公式的主要缺陷是什么？
2. 利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式，而少用甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？
3. 在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产生的水位抬升是否相等？为什么？
五、计算题
1. 某承压含水层中有一口直径为0.20m的抽水井，在距抽水井527m远处设有一个观测孔。含水层厚52.20m，渗透系数为11.12m/d。试求井内水位降深为
6.61m，观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。
0.2 由题意：rw??0.1m,r1?527m,M?52.2m,2 K?11.12m/d，sw?6.61m,s1?0.78m。 r1Q 由Thiem公式：s?s?lnw12?KMrw
2?KM?sw?s1?2?3.14?11.12?52.2??6.61?0.78?得：Q?? 1lnln 0.1rw 6.28?11.12?52.2?5.??/d ?ln52708.57
2. 在厚度为27.50m的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔。已知渗透系数为34m/d，抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为0.30m，110m处观测孔的水位降深为0.16m。试求抽水井的流量。
M?27.5m,K?34m/d，r1?50m,s1?0.3m,r2?110m, s?0.16m。2
由Tln2 hiem公式：s1?s2?
2?KM?s1?s2?2?3.14?34?27.5??0.3?0.16?
6.28?935?0.???/d ln2.20.788
3. 某潜水含水层中的抽水井，直径为200mm，引用影响半径为100m，含水层厚度为20m，当抽水量为273m3/d时，稳定水位降深为2m。试求当水位降深为
?100mm?0.1m,R1?100m,H0?20m,
5m时，未来直径为400mm的生产井的涌水量。 2
Q1?273m3/d,sw1?2m,
sw2?5m,rw2?由题义:
?200mm?0.2m。2
hw1?H0?sw1?20?2?18m,hw2?H0?sw2?20?5?15m,
由Dupuit公式：H0?hw?
Q1R1273100
由：H0?hwln12?
?Krw2得：Q2?
?K?H0?hw2?
24.82??202?152??
?699.43m/d
r?50m的水位：
?72.25?11.28?5.98?139.7
?0.076???72.25?11.28?ln?ln3??72.25?11.28??4.88?1.1???104. 设在某潜水含水层中有一口抽水井，含水层厚度44m，渗透系数为
0.265m/h，两观测孔距抽水井的距离为=50m，r2=100m，抽水时相应水位降深h??H0?sw?＋ln?72.25?11.28r?1ln22
为s1=4m，s2=1m。试求抽水井的流量。 ?KQw4rwr0.07630r?30m的水位：
h?11.62m解：
?11.28?5.57?135.08H72.25 ?0?44m,K?0.265m/h，r1?50m,
?m,s?0?s1?44?4?40m; r?100m,s?40.m;h1=H???? ?72.25?11.28?ln10?ln2??72.25?11.284.88?0.69h2=H0?s2?44?1?43m。 rQ?Krw0.2 h??H0?sw?＋hiem由潜水含水层的T公式：h?h?lnln?72.25?ln212?KrQw4r
?Kh22?h123.14?0.265?432?402 r?20m的水位：得：Q?? h?11.28mr2100lnln 50r.25?55.02? 0..19293??????12.5ln?24w?Krw?Krww＋w?＋?H0?，h2?hhln?s观测孔距抽水井lnr=60m，水位=10m，观测孔水位h=12.26m抽水井半径r=0.076m和引用影响半径R=130m。w422rQQw4r
试求：（1）含水层的渗透系数K；（2）s=4m时的抽水井流量Q；（3）s=4m时，距抽水井10m，20m，30m，?Krw
h2?hw?w4ln2Q?600m3/d,H0?12.5m,hw?10m,h?12.26m,r50m，60m和Q100m处的水位h。
r?60m,r?0.076m,R?130m。(3)当sw?4m时，r?10m的水位：w
QR22(1)由潜水含水层的Dupuit公式：H?h?ln解： 0w7.457.45?Krw???895.72m/d 79.442?84QR.14?25.3??12.5?8.5得：?ln?lnw0ww5. 在某潜水含水层有一口抽水井和一个观测孔。设抽水量Q=600m/d.，含水层厚度H0=12.50m，井内0.076??298.94m/h79.442??72.25??4.880..2222 rw0.076?H0?hw3.14?12.52?102wr0.076 600600lnln??ln.45?25.3m3/dR130 w43.14?56.25176.63Q??Qw4R2 (2)当3.14sw??425.3m的抽水量Hln?4?0?sw?2???KH0
2??H0?sw??12.52：??H12.5?0?Krw22 22w2?KH0???H3.14?25.3?12.52??12.5?4?K0?srw? 0??Qw?(2)当sw?4m的抽水量：H4?w4R2 2lnlnrw0.076 3.14?56..14?25.3??12.5?8.5??ln.45?25.3m/d?79.442?84 ???895.72m3/d (3)当sw??4m时，r?10m的水位：0?hww?H3.r0.076 2222r得：K?lnh2??h2?Qw4lnlnQR130w ?Krw
w Qw4Qw4r?Krr222h?h＋ln?H?s＋ln??ww0wln?Krw (1)由潜水含水层的Dupuit公式：?2K2rwQR895. ?12.5?4?ln?72.25??4.88??wr?60m,r?0.076m,R?130m。3.14?25.30. ?72.25?55.02?127.27,h?11.28m0w Q?600m3/d,H?12.5m,h?10m,h?12.26m,r?20m的水位： ???????????
h2??H0?sw?＋2Qw4r895.7220ln?72.25?ln?Krw79.
18 10???72.25?11.28?ln?ln2??72.25?11.28?4.88?0.69?0.076??
?72.25?11.28?5.57?135.08,h?11.62m
r?30m的水位：h2??H0?sw?＋2Qw4r30ln?72.25?11.28?ln?Krw0.07610???72.25?11.28??ln?ln3??72.25?11.28??4.88?1.1??0.076??72.25?11.28?5.98?139.7,h?11.82mr?50m的水位：h2??H0?sw?＋2Qw4r50ln?72.25?11.28?ln?Krw0.07610???72.25?11.28??ln?ln5??72.25?11.28??4.88?1.61??0.076??72.25?11.28?6.49?145.46,h?12.06m
r?60m的水位：
Qr602h2??H0?sw?＋w4ln?72.25?11.28?ln?Krw0.076 10???72.25?11.28??ln?ln6??72.25?11.28??4.88?1.79??0.076? ?72.25?11.28?6.67?147.49,h?12.14mr?100m的水位：
2Qr1002h??H0?sw?＋w4ln?72.25?11.28?ln?Krw0.076
10 ???72.25?11.28??ln?ln10??72.25?11.28??4.88?2.3??0.076?
?72.25?11.28?7.18?153.24,h?12.38m
6. 设承压含水层厚13.50m，初始水位为20m，有一口半径为0.06m的抽水井分布在含水层中。当以1080m3/d流量抽水时，抽水井的稳定水位为17.35m，影响半径为175m。试求含水层的渗透系数。
M?13.5m,H0?20m,rw?0.06m,Q?1080m3/d,hw?17.35m,R?175m。sw?H0?hw?20?17.35?2.65m,由Dupuit公式：sw?得：K??
2?Mswrw2?3.14?13.5?2.650.06
ln.978?38.35m/d
7. 在某承压含水层中抽水，同时对临近的两个观测孔进行观测，观测记录见表3―1。试根据所给资料计算含水层的导水系数。
由表知：r2?25m,H2?22.05m,r1?2m,H1?21.12m,Q?67.2m3/d。由Thiem公式：H2?H1?得：H2?H1?T??
rQ67.225ln2?ln
2?H2?H1r12?3.14?22.05?21.122
=?29.11m2/d
6.28?0.935.8404
8. 在潜水含水层中有一口抽水井和两个观测孔.请根据表3―2给出的抽水
试验资料确定含水层的渗透系数。
由表知：r2?6.1m,h2?9.21m,r1?2.1m,h1?8.68m,
Q?66.48m3/d。
由潜水含水层的Thiem公式：h2?h12?ln2
?Kr1 r2Q66.486.1
得：K?ln?ln
r13.14?9.212?8.?h12
66.48?1. ???2.39m/d
9. 在河谩滩阶地的冲积砂层中打了一口抽水井和一个观测孔。已知初始潜水位为14.69m，水位观测资料列于表3―3，请据此计算含水层的渗透系数平均值。
由潜水含水层的Thiem公式：h2?hw?
由表知：rw?0.15m,r?12.00m,H0?14.69mhw1?13.32m,h1?13.77m,Q1?320.40m3/d;hw2?12.90m,h2?13.57m,Q2?456.80m3/d;hw3?12.39m,h3?13.16m,Q3?506.00m3/d;K1??
rw?h12?hw1
320.4012.00
3..3220.15
3.14?12.1938.28
Q2r456.80?4.38
rw3.14?13.572?12.902?h22?hw.78
3..r506.00?4.38
rw3.14?13.162?12.392?h32?hw3?
?K1?K2?K3???36.66?35.94?35.86?33?36.15m/dK?
10. 试利用某河谷潜水含水层的抽水试验资料（见表3―4）计算抽水井的影响半径。
由表知：H0?12m,rw?0.1m,hw?12?3.12?8.88m,
r1?44m,h1?12?0.12?11.88m,r2?74m,h2?12?0.065?11.935m。由潜水含水层Thiem公式：
lnR＝22ln2?lnr2
2?H02－hw??122?8.882?r274
R＝exp?22ln?lnrw??exp?ln?ln0.1?22
h－hr11.935?11.8844???211?
?H02－hw??122?11.
R＝exp?22ln?lnrw??exp?ln?ln74?22
r144?11.935?11.88??h2－h1?
?144?142.44??1.56?0.52?
?exp??0.52?4.3??exp??4.3?
?142.44?141.13??1.31??exp?0.62?4.3??exp?4.92??137m
11. 表3―5给出了某承压含水层稳定流抽水的水位降深观测资料，试利用这些资料用图解法确定影响半径。
14. 在某越流含水层中有一口抽水井。已知：含水层的导水系数为/d，越流因素为1000m。试求以定流量Q=453m3/d抽水时，距抽水井10m，20m，40m和100m处的稳定水位降深。
T?3606.7m/d,B?1000m,Q?453m/d,。 由Hantush-Jacob公式： Q?r?潜水含水层Thiem公式：s?K0?? B??Q4532?KM??10?r?
K0???K0??2?TQ?B??r2??3.14?0?
23 得：s?K0??
2?TB0.02?0.02?K0.01?????4.m0当r＝10m时：当r＝20
15. 在某承压含水层中做多降深抽水试验，获得表3－6的数据。试确定当水位降深为8m时的抽水井流量。
地下水向完整井的非稳定运动
一、填空题
1. 泰斯公式的适用条件中含水层为_均质各向同性水平无限分布_的承压含水层；天然水力坡度近为_零_；抽水井为__完整井、井径无限小_，井流量为_定流量_；水流为__非稳定达西流_。
2. 泰斯公式所反映的降速变化规律为：抽水初期水头降速_由小逐渐增大_，1?1u当时达_最大值_，而后又_由大变小_，最后趋于_等速下降_。
3. 在非稳定井流中，通过任一断面的流量__都不相等_，而沿着地下水流向流量是_逐渐增大_。
4. 在泰斯井流中，渗流速度随时间的增加而_增大_，当u?0.01时渗流速度就非常接近__稳定流的渗透速度_。
5. 定降深井流公式反映了抽水期间井中水位_降深不变_，而井外水位_任一点降深随时间逐渐降低_，井流量随时间延续而_逐渐减小__的井流规律。
6. 潜水非稳定井流与承压井流比较，主要不同点有三点：⑴导水系数是_距离和时间的函数_；⑵当降深较大时_垂向分速度_不可忽略；⑶从含水层中抽出的水量主要来自__含水层的重力排水_。
7. 博尔顿第一模型主要是考虑了_井附近水流垂直分速度_；第二模型主要考虑了_潜水的弹性释水和滞后给水_。
三、分析题：
1. 地下水流向井的稳定运动和非稳定运动的主要区别是什么？
2. 泰斯公式的主要用途是什么？
3. 利用抽水孔资料求参数T值时，通常求得的值比实际小，为什么？
4. 泰斯公式的适用条件是什么？当水力坡度较大时能否直接用泰斯公式？如何修正？
5. 泰斯井流后期为什么说只有在r一定范围内，水头降速才相等？
6. 试分析图4－7所示的井流是否都是越流系统?
及贮水系水系数也相同，且M1&M2，M2=M3，抽水后相邻含水层的水头变化可忽略，
四、计算题
1. 在某均质、各向同性的承压含水层中，有一完整抽水井，其抽水量为1256 m3/d，已知含水层的导水系数为100 m2/d，导压系数为100 m2/min。试求：（1）抽水后10min、100min、1000min时，距抽水井10m处的水位将，以及所反映水位降深的分布规律。
2. 某承压含水层中有一抽水井，抽水2h后，在距抽水井50m处的观测孔中水位降深为0.5m。试求何时在距抽水井150m处的观测孔中也出现同样的降深？
54.已知某承压含水层的导水系数为5000 m2/d，贮水系数为3×10-5，现有一完整井以250 m3/h定流量抽水，抽水7d后停泵。试求停泵后1h和1d后距抽水井100m处观测孔中的剩余降深。
3. 某承压含水层厚度为35m，初始水头为200m，渗透系数为20m/d，贮水系数为0.035。现有一半径为0.1m的生产井，供某厂用水。一年中井的开采量为：3―6月为2000 m3/d，7―8月为雨季，工厂取用地表水，同时还以200 m3/d的回灌量进行回灌，9―第二年2月开采量为1000 m3/d。试预报第二年3月1日井中的水位。
4. 已知某承压含水层通过抽水试验求得的导水系数T为56.4 m2/d，导压系数a为9.18×105 m2/d。距抽水井1450m处的观测孔在抽水8445min时，测得的水位降深为2.87m。试利用水位恢复资料验证所求参数的可靠程度。已知井抽水量为71.45 m2/h，停泵时间为6210min（误差≤5%）。
5. 某潜水含水层厚度为31m，现有一完整井（井半径为0.2m）以6.48 m3/h抽水量进行抽水，当抽到191min时停泵，而后进行水位观测，其观测资料如表 27
4―1所示。试用直线法计算含水层的导水系数T和给水度μ。（对于潜水含水层来说，当水位降深s≤0.1H0时，可用泰斯公式计算）
6. 某矿区进行定降深排水，设计的定降深为10m，已知承压含水层的导压系数为107m2/d，贮水系数为5×10-5，井半径为0.1m。试问当排水量达2301m3/d时，需多长时间？
7. 某半承压含水层的下部与隔水层相邻，而上部与2m厚的砂质粘土相联，砂质粘土的上部是一潜水层。已知砂质粘土层有弱透水的性质，其渗透系数为0.002m/d，抽水层的导水系数为40m2/d，贮水系数为0.004，现打一钻孔，以502.4m3/d的涌水量进行抽水。试求：(1)抽水后10、100、1000min距抽水井10m处的水位降深，并分析地下水的动态变化规律；(2)抽水2d后距抽水井10m、100、500m处的水位降深，并分析水位变化的分布规律。
地下水向不完整井的运动
一、填空题
1. 根据过滤器在含水层中进水部位的不同，将不完整井分为：_________，_________和_________三类。
2. 实验证明，在r&1.5M(M为含水层)范围内，地下水流是______，而在此范围以外，水流为______，因此，在二维流区可按______的方法确定水文地质参数。
3. 不完整井的流量与过滤器在含水层中的位置有关。当过滤器位于_________时，流量最大，而当过滤器______________时，流量最小。
4. 研究不完整井的主要方法是_________和_________。
5. 就地下水动力学来说，空间汇(源)点可以理解为_________________。
6. 不完整井附加阻力的变化与_________、_________和_________有关。
7. 不完整井的水位降深值是由______________和______________两部分组成的。
8. 处于同一位置而不完整程度不同的两观测孔，其水位降深_____；甚至远处观测孔的水位降深比近处的____。
9. 对不完整抽水井来说，过滤器越长则三维流的范围就_____。
1. 简述不完整井流的特点。
2. 实验证明，在各向同性含水层中，当r≥1.5M时，抽水井不完整程度的影响就可以忽略。那么，对各向异性含水层，则要求r为多大时才能忽略抽水井不完整程度的影响？
3. 试分析含水层各向异性对不完整井流量的影响。
4. 试根据半球形井底进水的不完整井抽水试验资料，确定承压含水层的渗透系数。已知井流量为5.22m3/h，井半径为0.60m，井内水位降深为2.70m。
5. 在承压含水层中，有一口不完整井，井半径为0.10m，过滤器长8m且紧靠隔水顶板。含水层厚40m，渗透系数为24m/d。试求水位降深1m时的抽水井流量。
6. 在厚度为7.60m的承压含水层中做抽水试验。当从半径为0.084m，水位降深为1.50m的井中抽水时，求得流量为45.40m3/d。已知影响半径为47m，过滤器长5m，且紧靠隔水顶板。试求含水层的渗透系数。
7. 在半径为0.076m的不完整抽水井中做抽水试验。承压含水层厚5.50m，过滤器长3m，上端距隔水顶板1.50m，当水位降深为0.77m时，求得水井流量为
2.92m3/h，影响半径为100m。试求含水层的渗透系数。
8. 在潜水含层中有一口不完整抽水井。井深12m，在其下部装有半径为0.076m，工作长度为6m的过滤器，潜水位埋深1.50m，含水层厚20m，渗透系数为
0.432m/h，影响半径为150m（图6－1）。试求水位降深4.50m时的抽水井流量。
9. 在厚度为14.50m的潜水含水层中有一不完整井，井半径为0.076m，过滤器长度为3m，过滤器顶端距潜水面的距离为3.50m，现以172.80m3/d涌水量进行抽水试验，已知井内稳定的水位降深为2.20m，影响半径为75m。试求含水层的渗透系数。
10. 在某承压含水层中进行抽水试验。含水层厚40m，抽水井过滤器长20m，观测孔过滤器长10m，上端均与隔水顶板相联，观测孔距抽水井40m。当半径为0.20m的抽水井以定流量（100m3/d）抽水达到稳定状态时，井内水位降深为3m，观测孔降深为0.40m。试求含水层的渗透参数。
11. 在厚12m的承压含水层中有一口不完整抽水井和二个观测孔，过滤器长度均为2.40m且与隔水顶板相接。抽水井距观测孔1，2的距离分别为1.20m和4m，当以518m3/d的流量抽水达到稳定时，观测孔1，2的降深分别为1.50m和0.70m。试确定含水层的渗透系数。
12. 在厚140m的承压含水层中有一口不完整抽水井，过滤器长70m且与隔水顶板相联。已知导水系数为706m2/d，贮水系数为1.20×10-4。现以1000m3/d的流量抽水。试求：（1）抽水3、6、30、60和300分钟时，距抽水井70m处观测孔中的水位降深；（2）抽水60分钟时，距抽水井10、20、30、50和70m处的水位降深。
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