1 3 8 24 72 216之间的规律_百度知道& 二次函数的应用知识点 & “钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震...”习题详情
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钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐．重庆某钢材有限公司在去年3月至6月份销售甲、乙两种型号的钢材，已知甲种钢材每个月的售价y1（百元/吨）与月份x之间的关系可用下表表示：
时间x（月）&3&4&5&6&售价y1（百元/吨）&72&54&43.2&36&甲种钢材的进价为30百元/吨，甲种钢材的销量P与月份x的关系式为P=300x；乙种钢材每个月的售价y2（百元/吨）与月份x之间的关系满足二次函数y2=ax2+x+c，已知乙种钢材的售价从3月的56百元/吨降至4月的53.5百元/吨，乙种钢材的进价为35百元/吨，乙种钢材3至6月平均每月的销量为1600吨．（1）请观察题中的表格，用我们所学过的一次函数、反比例函数或者二次函数写出y1与x之间的函数关系式；并求出y2与x的函数关系式；（2）已知该公司每个月在销售钢材时每吨需支出2百元的物流费用，问该公司销售甲、乙两种钢材哪个月获得的总利润最大，最大利润是多少百元？（3）在去年7月至今年3月这9个月中，若每个月需固定支出甲、乙两种钢材的仓储成本各600百元，甲、乙两种钢材的进价每吨均比去年6月上涨1百元，每吨支出的物流费用变为2.5百元．该公司将甲、乙两种钢材的售价均在去年6月的基础上提高了p%，与此同时甲种钢材每月的销售量均在去年6月的基础上减少了0.5p%，乙种钢材每月的销售量均为1500吨，这样一来，该公司完成了去年7月至今年3月总利润459000百元的销售任务，请你参考以下数据，估算出p的值（精确到0.1）．（&92.12=.22=.32=.42=8537.79）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐．重庆某钢...”的分析与解答如下所示：
（1）根据时间与售价的乘积相同，都是216可知y1与x成反比例关系，根据3月份，4月份的售价，利用待定系数法求二次函数解析式求解y2与x的关系式即可；（2）设总利润为W百元，甲的利润为每月的售价减去进价与物流费，然后乘以销售量P，乙的利润为每月的售价减去进价与物流费然后乘以销售量16000吨，然后把甲、乙的利润相加，整理后根据二次函数解析式求出自变量3≤x≤6时的最大值即可；（3）先求出甲、乙去年6月份的售价，再表示出今年3到9月份甲、乙两种钢材平均每月的利润之和，整理后解一元二次方程即可．
解：（1）∵3×72=216，4×54=216，5×43.2=216，6×36=216，∴y1与x成反比例函数关系，关系式为y1=216x（3≤x≤6，x为整数）；把x=3时，y=56，x=4时，y=53.5代入y2=ax2+x+c得，{9a+3+c=5616a+4+c=53.5，解得{a=-12c=1152，所以，y2与x的函数关系式为y2=-12x2+x+1152（3≤x≤6）；（2）设总利润为W百元，则W=（y1-30-2）P+（y2-35-2）×1600，=（216x-32）×300x+（-12x2+x+1152-37）×1600，=-800x2-，对称轴为直线x=--80002×(-800)=-5，∵a=-800＜0，∴x＞-5时，w随x的增大而减小，∴x=3时，W最大=-800×32-00=-+9+，即，该公司销售甲、乙两种钢材3月获得的总利润最大，最大利润是66400百元；（3）去年6月时，x=6，y1=36，P=300×6=1800，y2=-12×62+6+1152=45.5，所以，[36（1+p%）-30-1-2.5]×1800×（1-0.5p%）+[45.5（1+p%）-35-1-2.5]×=，整理得，27（p%）2-109op%+31=0，△=1092-4×27×31=8533，p%=109±√85332×27，∴p%=109+92.42×27=3.729（舍去），p%=109-92.42×27=0.307，所以，p的值约为30.7．
本题考查了二次函数的应用，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，反比例函数关系，利用二次函数的增减性解决最值问题，一元二次方程的解法，题目数量关系较为复杂，运算量较大，仔细阅读，理清利润的表达式的列出与变化关系，列出相应的计算式是解题的关键．
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钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐...
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经过分析，习题“钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐．重庆某钢...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
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二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐．重庆某钢...”相似的题目：
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{[时间x（月）][3][4][5][6][][72][54][43.2][36]}甲种钢材的进价为30百元/吨，甲种钢材的销量P与月份x的关系式为P=300x；乙种钢材每个月的售价y2（百元/吨）与月份x之间的关系满足二次函数y2=ax2+x+c，已知乙种钢材的售价从3月的56百元/吨降至4月的53.5百元/吨，乙种钢材的进价为35百元/吨，乙种钢材3至6月平均每月的销量为1600吨．（1）请观察题中的表格，用我们所学过的一次函数、反比例函数或者二次函数写出y1与x之间的函数关系式；并求出y2与x的函数关系式；（2）已知该公司每个月在销售钢材时每吨需支出2百元的物流费用，问该公司销售甲、乙两种钢材哪个月获得的总利润最大，最大利润是多少百元？（3）在去年7月至今年3月这9个月中，若每个月需固定支出甲、乙两种钢材的仓储成本各600百元，甲、乙两种钢材的进价每吨均比去年6月上涨1百元，每吨支出的物流费用变为2.5百元．该公司将甲、乙两种钢材的售价均在去年6月的基础上提高了p%，与此同时甲种钢材每月的销售量均在去年6月的基础上减少了0.5p%，乙种钢材每月的销售量均为1500吨，这样一来，该公司完成了去年7月至今年3月总利润459000百元的销售任务，请你参考以下数据，估算出p的值（精确到0.1）．（92.12=.22=.32=.42=8537.79）”相似的习题。把248一32=216,36除以12=3,216除以3=72综合算试是什么?(四年级数学)_百度知道3+216/x=216/(x-1)的解法_百度知道2^3×3^3=216,(2×3)^3=216 (0.5)^4×2^4=1,(-0.5×2)^4=1 根据上面的计算结果，你发现了什么规律？_百度知道}