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电路原理(邱关源)习题答案第二章 电阻电路的等效变换练习
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电路原理(邱关源)习题答案第二章 电阻电路的等效变换练习
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等效电源定理
等效电源定理包括电压源等效（戴维南定理），和电流源等效（诺顿定理）两个定理。其中，电压源等效定理在电路故障诊断中应用较多，其内容是：任何一个线性的有源二端网络对外电路而言，可以用一个电压源来等效代替。其中：等效电压源的电动势E（或源电压Vo）的数值，等于该有源二端网络的“开路电压”；等效电压源的内阻Ro等于该有源二端网络“除源”后的等效电阻值[1]
等效电源定理简介
戴维南定理
等效电源定理
所谓的“”是指：将负载RL从电路上断开后，a、b间的电压；
所谓“除源”是指：假设将有源二端网络中的电源去除（衡压源短路、衡流源开路）。
对于复杂的电路, 不可能用电阻串、并联的方法将电路简化后求解, 因此, 必须利用网络的原理和定理来简化。等效电源定理就是简化线性有源二端网络和分析电路的一个重要定理。凡是具有两个端子的电路, 不管其复杂程度如何, 均称为二端网络; 如果线性二端网络内部含有电源就称为线性有源二端网络Ns。等效电源定理表示为: 任何一个线性有源二端网络, 对于其外部电路来说, 总可以用一个等效电源模型来代替。因为电源模型分为电压源模型和电流源模型两种, 所以相应地等效电源定理也有两个, 一个称为戴维南定理, 另一个称为诺顿定理。
1． 等效电源的概念
在电路分析计算中，往往只研究一个支路的电压、电流及功率。对所研究的支路而言，电路的其余部分便成为--个有源二端网络。为了计算所研究支路的电压、电流及功率，可以把有源二端网络等效为一个电源，即等效电源。
等效电源分为等效电压源和等效电流源。用电压源来等效代替有源二端网络的分析方法称戴维南(代文宁)定理；用电流源来等效代替有源二端网络的分析方法称诺顿定理。
2． 戴维南定理（等效电压源定理）
戴维南定理：任何一个线性含源二端网络N，就其两个端钮a、b来看，总可以用一个电压源--串联电阻支路来代替。电压源的电压等于该网络N的开路电压U0，其串联电阻R0等于该网络中所有独立源为零值时（恒压源短路，恒流源开路）所得网络N0得等效电阻Rab。
由U0和R0串联而成的等效电压源称为戴维南等效电路，其中的串联电阻，在电子电路中常称为&输出电阻&，故用R0表示。
应用戴维南定理求解某一支路电流的步骤如下：
①　将电路分为待求支路和有源二端网络。
②　计算有源二端网络的开路电压Uo。
③　将有源二端网络内独立源零值处理(电压源短路，电流源开路)，而保留其内阻，求等效电源的内阻R0 (即两开路端的等效电阻)。
④ 求出待求支路的电流
应用戴维南定理必须注意：
①　戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。
②　应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。
③　戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。
3．等效电流源定理--诺顿定理
诺顿定理：任何一个线性有源二端网络，对其负载来说，都可等效为一个恒流源Is和电阻Rs并联的电路来等效代替。Is等于有源二端网络的短路电流，并联电阻Rs为该网络中所有的独立源置零时，以二端钮处看该网络的等效电阻。
诺顿定理只适用于线性电路；诺顿定理仅对外电路--负载等效，即计算负载中的电压、电流及功率是等效的。同样，诺顿定理也只适用于局部电路的汁算。当需要计算电路中多处电流、电压时，还是应用网孔电流法和节点电压法分析计算更为方便。
等效电源定理等效电源定理的应用
1.动态直流电路的分析和计算。对于分析或计算某些较复杂的电路问题时!合理建立等效电源能使问题的处理大大简化[2]
2. 求解可变电阻获得的最大功率及对应条件。等效电源法用于求解可变电阻获得最大功率及其对应的条件时，可使计算化繁为简，但对定值电阻则不行[2]
3.分析干电池电动势和内电阻测定的实验系统误差[2]
4. 求电池组的电动势和内电阻[2]
5. 处理一些简单的复杂电路问题。第4、5点利用等效电源原理处理一些我们目前中学阶段常规难以解决的问题&化繁为简&特别是给物理竞赛提供了一些有效的方法[2]
等效电源定理等效电源定理的说明
(1) 应用等效电源定理的有源二端网络N s 必须是线性的[1]
(2) 等效电源定理特别适用于求解电路中某条支路的电压或电流[1]
(3) 等效电源定理可用于非线性网络, 即应用该定理将非线性网络中的线性部分用戴维南或诺顿电路等效, 从而简化分析工作[1]
．中国知网[引用日期]
．中国知网[引用日期]
中国电子学会（Chinese Instit...
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求大神解题，关于受控电源的等效问题。收藏
此题怎么求1，1'端的等效电阻，我记得课上老师说可以把受控源等效成一个正电阻或负电阻，我是这么解的，受控电压源两端电压为2i1，流过受控源的电流为i1，根据电压电流方向，我可以把这个受控源等效成一个负2欧的电阻，与2欧串联成短路线，这样8欧电阻被短路，1，1'端的Req就是5欧，我知道错了，错在哪？求解。
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等效电阻内部电源置0，有个电源请问怎么求出电源的电阻？这题用外加电源法，施加电流源I.两端电压7I.等效电阻7欧
如果不用外加电源，把电压源短路，左边的回路由kvl，i1是0，8欧电阻无电流，直接开路抹掉，受控电压源无电压，直接短路，剩下2欧和5欧电阻，等效7欧
LZ的等效的想法没错（由替代定理可知LZ想法是对的，可以等效），但LZ思路错了，LZ要等效上述受控电源，可以用一个黑框将其盖住，研究其两端特性。现提供两种方法解此题（均与上述大神加测试电压不一样）：①（等效法）在原图中（置独立源为0，研究电阻特性时它必须置零），设i1为假定回路电流方向，i2为从下往上流经2Ω电阻的电流，则黑框（受控电源）两端电压为：8*i1-2*i2V，流过其的电流为i2A，但由于它本身是电流控制电压源，即8*i1-2*i2=2*i1，解得i1=i2/3，于是，其电阻特性为R=2*i1/i2=2/3Ω，显然，这对任意的的i1与i2均成立，故该受控电源的等效电阻为R=2/3Ω。故所求等效电阻为Req=5+(2+R)||8=5+(8*8/3)/(8+8/3)=5+2=7Ω。②（利用齐次定理）设i1=1A，则（2Ω+受控源）两端电压=8Ω两端电压=8V，故流经2Ω电阻所在支路的电流(自下往上)为(8-2)/2=3A，故流经5Ω电阻的电流为3+1=4A(自左向右)，则1’、1两端的电压(下往上)为5*4+8=28V，故等效电阻为28/4=7Ω。
四楼的方法本质上还是考虑了外加电源的影响，否则i1就会在左边形成回路，kvl
所以i1就等于0了，i2也不会出现。第二种方法没看明白，电压是
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> 第2章 电阻电路的等效化简
第2节 二端电阻网络的等效
第 2 节 二端电阻网络的等效
一、电阻的串联（ resistors in series ）
n 个电阻相串联的二端电阻网络可以用一个等效电阻来等效，其等效电阻 R 等于串联的各电阻之和。
对于串联的电阻网络，电阻上分得的电压与其电阻值成正比，即电阻值越大，其分得的电压也越大。
第 j 个电阻 上分得的电压为
两个电阻串联时的分压公式为
例 2.2-1 电路如图 2.2-1 所示， ， ， ，求各电阻两端的电压。
解：图中 R1 、 R2 、 R3 电阻相串联，其等效电阻为
则 10A 电流源两端的电压
由分压公式，得到
二、电阻的并联（ resistors in parallel ）
n 个电导相并联的二端网络可用一个等效电导来等效，其等效电导 G 等于相并联的各电导之和，即
两个电阻并联时，其等效电阻为
对于并联电阻网络，电阻上分得的电流与其电导值成正比，即与其电阻值成反比。电阻值越大，其分得的电流越小。
第 j 个电导 上分得的电流为
两个电阻串联时的分流公式为
三、电阻的混联
对于二端混联电阻网络的等效，关键是要抓住二端网络的两个端钮，从一个端钮出发，逐个元件地缕到另一个端钮，分清每个部分的结构是串联还是并联，再利用串联和并联的等效公式，最终求得该二端混联网络的等效电路。
&例 2.2-2 ：求图 2.2-2 （ a ）所示电路 a 、 b 两端的等效电阻 Rab 。
解：电路为多个电阻混联，初一看似乎很复杂，但只要抓住端钮 a 和 b ，从 a 点出发，逐点缕顺，一直缕到另一端钮 b 。为清楚起见，在图 2.2-4 （ a ）中标出节点 c 和 d 。就得到图 2.2-4 （ b ），并可看出 5 &O和 20 &O的电阻是并联，两个 6 &O的电阻也是并联，其等效电阻分别是
这里，用符号&∥&表示两个电阻的并联关系。
由此，进一步得到图 2.2-4 （ b ）的等效电路图 2.2-4 （ c ）。再对 2.2-4 （ c ）进行等效化简，得到 2.2-4 （ d ）。其中
所以 a 、 b 两端的等效电阻
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这种求法本身就是错误的，含有受控源的电路在求等效电阻的时候应该用在端口加电压源法
可以呀，你可以这么理解，电阻是吸能的，但是负的就是放能的，也就是网络内存在源，既然是等效，就不一定是自己存在的器件，电阻正的负的零都有可能的
如果你计算没错的话，这个是没问题的，是有理论上的负电阻网络
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