用代入法解二元一次方程组：五分之二x-三分之一y+1=0 2x+2y=7
AOI圣诞三0031
1.2/5x-1/3y-y+1=0 左右乘以 156x-20y+15=02.2x+2y=7左右乘以 1020x+20y=701式+2式=(6x-20y+15) +(20x+20y)=7026x=55x=26/55在将x带入2式,2*26/55+2y=7y=333/110=3又3/110
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由2x+2y=7可知x=7/2-y代入2/5x-1/3y+1=0可知2/5*(7/2-y)-1/3y+1=0则y=36/11即x=7/2-y=5/22
把 2x=7-2y代入2x/5-y/3+1=0得（7-2y)/5-y/3+1=021-6y-5y+15=0y=36/11x=(7-2*36/11)/2=5/22
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【全程复习方略】学年高中数学（新课导入+课堂探究+课堂训练）3.1.1 方程的根与函数的零点课件 新人教A版必修1.ppt33页
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【全程复习方略】学年高中数学（新课导入 课堂探究 课堂训练）3.1.1 方程的根与函数的零点课件 新人教A版必修1
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x3+x-1在下列哪个区间内有零点（ A. -2，-1 B. 0，1
C. 1，2 D. 2，3
B 4.函数f x
2x+3x的零点所在的一个区间是 A. -2,-1 B. -1,0
C. 0,1 D. 1,2
【解析】∵f x
2x+3x,∴f -1
1＞0. B 方程有实数根
函数的图象与
函数 有零点. 零点的求法 代数法、图象法 　　如果你不知道你要到哪儿去，那通常你哪儿也去不了。 * * 第三章
函数的应用
函数与方程 3.1.1
方程的根与函数的零点 我国古代数学家已比较系统地解决了部分方程的求解的问题.如约公元50～100年编成的《九章算术》，就给出了求一次方程、二次方程和三次方程根的具体方法…… 11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法。 13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法 今天我们来学习方程的根与函数的零点！ 1.理解函数零点的概念，了解函数零点与方程根的关系.（难点） 2.掌握函数零点的判断方法并会判断函数零点的个数. 易错点） 3.会求函数的零点.（重点） 探究：下列一元二次方程的根与相应的二次函数的图象有何关系？ （1）方程x2-2x-3 0与函数y x2-2x-3 （2）方程x2-2x+1 0与函数y x2-2x+1 （3）方程x2-2x+3 0与函数y x2-2x+3 方程 x2-2x+1 0 x2-2x+3 0 y x2-2x-3 y x2-2x+1 函数 函 数 的 图 象 方程的实数根 x1 -1,x2 3 x1 x2 1 无实数根
-1,0 、 3,0
无交点 x2-2x-3 0
x y O －1 3 2 1 1 2 5 4 3 y x2-2x+3 函数的图象 与x轴的交点
y x －1 2 1 1 2 O x y －1 3 2 1 1 2 －1 －2 －3 －4 . . . . 0 . 方程ax2+bx+c
0 a＞0 的根 函数y ax2+bx +c a＞0 的图象 判别式Δ
b2－4ac Δ＞0 Δ 0 Δ＜0 函数的图象 与x轴的交点 有两个相等的 实数根x1 x2 没有实数根 x y x1 x2 0 x y 0 x1 x y 0
x1,0 , x2,0
没有交点 两个不相等 的实数根x1、 x2 一般结论
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＞＞＞解方程组：x-y-3=0x2+y+1=0．-数学-魔方格
解方程组：x-y-3=0x2+y+1=0．
题型：解答题难度：中档来源：上海
x-y-3=0①x2+y+1=0②①+②得x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1，由x1=-2，得y1=-5，由x2=1，得y2=-2，∴原方程组的解是x1=-2y1=-5x2=1y2=-2．
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据魔方格专家权威分析，试题“解方程组：x-y-3=0x2+y+1=0．-数学-魔方格”主要考查你对&&三元（及三元以上）一次方程（组）的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三元（及三元以上）一次方程（组）的解法
三元一次方程的定义:就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的整式方程。如x+y-z=1,2a-3b+c=0等都是三元一次方程。三元一次方程组：方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。例如：就是三元一次方程组。注：三元一次方程组必须满足：1.方程组中有且只有三个未知数；2.含未知数的项的次数都是1.3.每个方程中不一定都含有三个未知数。
三元一次方程（组）的解：一般的，使三元一次方程等号两边的值相等的三个未知数的值，叫作三元一次方程的解。三元一次方程组的三个方程的公共解，叫作三元一次方程的解。&三元一次方程组的解题思路及步骤：思路:通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，即准化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.&&类型：类型一：有表达式，用代入法；类型二：缺某元，消某元。还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的。步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;&&②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;&&③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。注意：①要根据方程的特点决定首先消去哪个未知数；②原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次；③将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验，看每个方程等号左右两边的值是否相等，若都相等，则是原方程组的解，只要有一个方程等号左右两边的值不相等就不是原方程组的解。例：解方程组：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.解法1：消x②-① 得 y+4z=10 .④③代人① 得5y+z=12 . ⑤由④、⑤解得： 把y=2,代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解.方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标。解法2：消x 由③代入①②得&& 解得：把y=2代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解。
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