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苏教版六年级数学上册全册
列方程解决实际问题(1)教学内容九年义务教育六年制小学数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习一的第1～5题。1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。教学目标2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的教学重点过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学难点教学准备教一、情境引入。西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1的文字部分）要求学生从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等。二、探究新知1、找出等量关系题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？提出要求：你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去正确寻找等量关系列方程解题。小黑板学程序个性修改-1-求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？2、列方程解题板书课题：列方程解决实际问题谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？提问：还可以怎样列方程？学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。三、引导小结刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？四、布置作业练习一1―5题五、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？板书设计教学反思-2-教学内容列方程解决实际问题(1)练习九年义务教育六年制小学数学十一册第2页练习一的6～13题。1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。教学目标2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学重点教学难点教学准备教引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。课件学程序个性修改一、整理复习谈话：上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？其中哪个环节你觉得比较重要？在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确列方程解实际问题的一般步骤。学生回答解决问题的步骤。二、计算练习（练习一第6题）小黑板出示练习一第6题。提出要求：要想正确的解决实际问题，我们首先要保证在计算上不出差错集体订正，了解学生的正确率。提问：（指30x÷2=÷360）在解这道题目时，第一步需要做什么？（方程两边同时×2）这样做依据了等式的什么性质？三、巩固数量关系练习（练习一第7题）提出要求：在保证计算正确的基础上，我们还要正确的分析题目的数量关系。提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？-3-根据学生回答教师板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39第⑵题生独立思考并列出方程。板书：四、巩固练习1、练习一第8题生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。最后核对得数。提示学生可从得数的合理性来初步检验2、练习二第9题师巡视辅导。集体核对时要求学生说说是根据什么相等关系列出方程的，又是怎样找出这样的相等关系的。3、练习一第10题4、练习一第11题五、评价总结学习了本节课你有哪些收获？学生自我评价。板书设计教学反思-4-列方程解决实际问题(2)教学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册教科书第4页例2,”练一练”以及练习二第1～5题。1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。教学目标2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学重点教学难点教学准备教一、教学例2出示例2挂图。提问：颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？要求什么问题？启发：为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？追问：从这幅线段图上你知道了什么？怎样知道的？提问：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？启发：题中有怎样的相等关系？提问：那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程？板书：X＋3X=290提问：这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处？出现了两个“X”，同学们会解吗？指名：谁来说说你是怎样解的。启发：求出的方程的解，接下来该做什么？这道题可以掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。正确找出题目中的等量关系进行解题。小黑板学程序个性修改-5-怎样检验？通过交流使学生明确，本题中有两问，检验时要同时检查两个未知量是否正确。二、课堂练习出示练一练。提问：这题的解答过程与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？列方程解答这样的问题要注意些什么？生读题，明确题意。学生独立完成，并以小组为单位互相交流解题过程与结果。先组织小组交流后全班交流。三、巩固练习。1、练习二、1提问：谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做？（化简）化简的依据是什么？2、练习二、2提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。提问：你是怎样想的？3、课堂作业练习二3―5题四、评价总结。你们今天这节课的收获是什么？还有哪些疑问？板书设计教学反思-6-列方程解决实际问题(2)练习教学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第5页练习二6～11题以及课后的“思考题”。1、使学生进一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问教学目标题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点教学难点教学准备教一、谈话引入前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?学生通过回顾进一步加深对列方程解实际问题的过程的理解。二、练习解方程（练习二6）谈话：为了正确的解决问题，在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解，下面我们就来进行这方面的练习。（出示第六题）集体核对。追问：在计算这类方程时，首先要做什么？（化简方程）要求学生独立计算，并选其中的一题检验。指名板演。教师巡视，了解全班学生的正确率，并对有困难的学生提供辅导。三、巩固练习。1、练习二7提出要求：请同学们结合线段图，在小组里说一说题目根据题意分析数量间的相等关系正确分析数量关系，灵活解题。小黑板学程序个性修改-7-中数量的相等关系。追问：题中的“960米”是小丽所走的路程吗？是小明走的吗？那是什么?（小丽速度＋小明速度）×时间＝小丽和小明所走的路程和提问：你能根据这样的数量关系列出方程吗?2、练习二8提问：我们可以用怎样的方法和整理题中的已知条件与所求问题？3、练习二9要求学生独立解决，全班核对。4、思考题启发：甲比乙多跑一圈，是指什么？四、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？板书设计教学反思-8-整理与练习（1）教学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册第7页“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1～4题。1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问教学目标题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点教学难点教学准备教一、回顾与整理组织小组讨论：实物投影出示小组讨论内容：1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。小组自由讨论，然后全班交流。二、练习与应用1、解方程追问：在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？在得出方程的解后，我们还需要做什么？学生独立解答，指名板演。要求学生选其中一题进行检验。2、用含有字母的式子表示数量关系根据题意分析数量间的相等关系．正确分析数量关系，灵活解题。小黑板学程序个性修改-9-指名读题提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？3、引导学生仔细观察第三题图。说说从图中知道了哪些信息？提问：小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？长高了多少？启发：你能找出题中数量间的相等关系吗？板书：小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度4、列方程解实际问题提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？板书：制版费、印刷费指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。要求学生独立解决，全班核对三、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？板书设计教学反思-10-整理与练习（2）教学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第8页“练习与应用”第5～10题。1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问教学目标题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点教学难点教学准备教一、巩固练习1、练习二、5启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9÷2”）小组讨论：说说题目中数量的相等关系。要求学生独立解决，集体核对。2、练习二、6小组讨论题目中数量的相等关系。指名口答。根据学生回答板书：地铁一号线地上部分长度×2－0.7千米＝地下部分的长度。指名读题学生独立列出方程出解决，要求学生写出检验过程3、练习二、7生独立解决，集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系。并请学生口答检验过程。4、练习二、8根据题意分析数量间的相等关系正确分析数量关系，灵活解题。小黑板学程序个性修改-11-出示第8题，生独立解决后根据数据说说感想。先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米。5、练习二、9和10重点强调数量关系等以及如何解方程的。先让学生独立思考后全班交流。启发：取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个，说明什么？说明取出的红球总数多10个。由此，可列出方程6X-4X=10。学生独立完成。三、评价总结谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？板书设计教学反思-12-整理与练习（3）教学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第9页“探索与实践”，“评价与反思”，完成第11～14题1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问教学目标题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点教学难点教学准备教一、探索与实践1、第11题先让学生思考：三角形的面积与什么有关系？要画出符合题意的三角形，必须先求出什么？组织学生小组活动的形式开展“探索与实践”第11题。2、第12题实物投影出示。操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人操作是否正确。小组讨论解决后操作。小组成员交流成果。先让学生在小组内讨论分割的方法，3、第13题可以提示学生课前在学校的跑道上或者其他已知长度的路上，按照正常的步行速度走一段距离，并记录好时间，反复2-3次后借助计算器算出平均每分钟大约步行多少米。二、评价与反思根据题意分析数量间的相等关系正确分析数量关系，灵活解题。课件学程序个性修改-13-活动时，要引导学生根据评价指标回顾相关的学习情况，举例说说自己在这方面做得怎么样，有哪些成功的经验，还存在什么不足。然后实事求是地给自己作出评价。同时，要提醒学生针对自己本单元的学习情况，提出改进措施明确努力方向。组织学生对本单元的学习内容进行自评与小组内的互评。三、评价总结谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？板书设计教学反思-14-长方体和正方体的认识（1）教学内容国标本六年级数学（上册）第二单元教学第10～11页的例1、例2，完成随后的“练一练”和练习三第1～5题。1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点教学目标以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展数学思考。教学重点教学难点教学准备教认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义掌握长方体和正方体的特征掌握长方体和正方体的特征长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等学程序个性修改一、联系实际、导入新课师：我们已经学习了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等平面图形）。今天我们学习立体图形。台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的――长方体和正方体。二、动手操作、自主探究1、认识长方体学生仔细观察，联系生活实际，想象生活中还有什么物体的形状是长方体和正方体。师：说说你见过的哪些物体的形状是长方体？2、师拿一个长方体的纸盒让学生观察：⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？-15-师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。3、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？通过观察得出：相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。它的12条棱可以分成4组。引导学生总结出上面的两个问题，并回答。4、选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。三、认识正方体1、出示例2正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？学生自主观察思考，并在小组里交流。2、选择一个正方体实物，说说它的特征，量出它的棱长。3、比较正方体和长方体的特征师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？同桌互相说一说，指名汇报。哪些不同。三、巩固应用1、做练习三第1题。让学生思考：第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？先独自说一说，再同桌互说，最后说第三个图形有什么特别之处，怎样知道的。先独自说一说，再全班交流。-16-2、做练习三第2题。3、做练习三第3题。4、做练习三第4题。判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相5、做练习三第5题。四、全课总结提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？板书设计教学反思-17-长方体和正方体的认识（2）教学内容国标本六年级数学（上册）第二单元教学第12页的例3以及“试一试”完成随后的“练一练”和练习三第6、7题。1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。教学目标强化对长方体面和棱特征的认识。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展数学思考。教学重点教学难点教学准备教认识长方体、正方体的侧面展开图。认识长方体、正方体的侧面展开图。长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等学程序个性修改一、复习特征、导入新课师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？（1）正方体的底面面积是（4厘4厘米4厘米）平方厘米学生上讲台，做小老师，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。（2）要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8高4厘米，一共需要多少铁丝？学生独立思考，并回答。除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。二、动手操作、自主探究认识正方体的展开图1、出示正方体纸盒：师：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？-18-要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。认识正方体的展开图2、学生沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪一剪，并在小组里交流。3、学生再自主尝试其他的剪法，通过把展开图再复原成立体图，以及进一步展开、复原的操作，从而学生逐步熟悉正方体的展开图中的位置。认识长方体的展开图1、这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生根据刚才展开正方体的步骤，独立操作展开，再看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？2、长方体的展开图，想想有什么发现，最后找一找三组相对的面！三、指导完成“练一练”1、完成“练一练”第1题学生具体说说思考的过程。2、完成“练一练”第2题学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。四、巩固应用1、完成练习三第6题学生小组交流，独立操作验证。2、完成练习三第7题学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。3学有余力时可完成思考题思考：这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？学生思考，并通过操作逐步掌握其中的规律。五、全课总结提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？-19-长方体和正方体的表面积（1）教学内容国标本六年级数学（上册）第二单元教学第15页的例4，以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习四第1～5题。1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学目标2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点教学难点教学准备教一、复习导入谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？学生独立思考，并回答。二、自主探究1、探究长方体表面积的计算方法（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？-20-理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等学程序个性修改只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了，从而理解长方体的表面积。（3）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。（4）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的2、探究正方体表面积的计算方法谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？学生独立尝试解答，组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3、揭示表面积的含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。三、巩固应用1、做“练一练”学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2、做练习四第1题学生看图填空，再同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3、练习四第2题独立完成4、做练习四第5题学生根据表中列述的数据进行判断，再让学生独立计算，并将结果填入表中。最后比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方-21-体的表面积各要注意什么？四、全课总结今天的学习你有什么收获？怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？板书设计教学反思-22-长方体和正方体的表面积（2）教学内容国标本六年级数学（上册）第二单元教学第16页的例5，完成相应的“练一练”和练习四第6～10题。1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所教学目标求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。2、进一步发展空间观念和数学思考。3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。教学重点教学难点教学准备教能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。长方体正方体模型、课件等学程序个性修改一、复习旧知、导入新课上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？学生自己读题，先在小组里交流，然后独立解答。二、探究新知1、课件出示例5：启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？学生读题，并思考制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？再想想怎样计算，在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。集体交流订正。2、出示练一练第1题思考：这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？明确就是求侧面积。-23-学生读题后思考求这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和，也就是求侧面积，然后再独立完成，集体订正。三、巩固应用1、练一练第1题学生独立思考并解答，集体交流，说说怎样想的。2、完成练习四第6题启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？3、完成练习四第7题学生自己读题，先独立解答，再集体订正。4、完成练习四第8题学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答5、完成练习四第9题思考：求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？四、全课总结通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？板书设计教学反思-24-体积和体积单位（1）教学内容国标本六年级数学（上册）第二单元教学第19～20页的例6、例7及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习五1～4题。1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学目标2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。教学重点教学难点教学准备教通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。大小不同的水果、玻璃杯等学程序个性修改一、激发兴趣、导入新课谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？让我们来试试看。二、动手操作、自主探究认识体积1、学习例6（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。问：杯子中为什么会剩下一些水呢？（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。（3）出示大小不同的三个水果，倒满水。思考：-25-这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？（4）师指出：（板书:体积）追问：你能举例比较两个物体的体积吗？认识容积学习例7（1）出示两盒书师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”（板书：容积）追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？（2）试一试下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？三、巩固应用1、完成练一练第1题思考：借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。2、完成练一练第2题3、完成练习五第1题4、完成练习五第2题学生独立思考，指名回答，说说三堆饼干的体积为什么相等。5、完成练习五第3题6、完成练习五第4题学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。-26-四、全课总结通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？板书设计教学反思-27-体积和体积单位（2）教学内容国标本六年级数学（上册）第二单元教学第21～22页的例8，完成随后的“练一练”和练习五5～8题。1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、教学目标1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。2、发展学生的空间观念。3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等教一、复习导入谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？学生说说，全班交流。二、动手操作、自主探究1、比较体积（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体积吗？观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？学生回答，并观察这两个图形。学生猜测，。当学生有争议时，并思考：我们学习平面图形时，是怎样比较的？有什么好的方法吗?突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。2、认识常用的体积单位。我们已经知道了常用的长度单位、学程序个性修改教学重点教学难点教学准备-28-你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米．板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。学生取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。认识立方米。教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示：1平方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大。三、巩固应用1、完成练一练同桌互相说说，集体交流。2、完成练习五第5题学生说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。3、完成练习五第6题学生自己数一数，集体交流。4、成练习五第7题学生独立完成，集体订正。四、全课总结这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？-29-教学内容长方体和正方体的体积（1）苏教版国标本六年制小学数学第十一册P25―26。1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方教学目标体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。教学重点教学难点教学准备教探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。长方体和正方体体积公式的推导。小黑板学程序个性修改一、以旧引新。师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．（板书课题）学生回答。（指名说说，全班交流补充。）二、探究新知1、通过操作、观察、宽、高的关系。师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。学生在小组内交流，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。-30-学生在小组内互相核对填写的结果是否正确，说一说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。问:观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？学生交流后发言。（对那些说出长方体的体积是它的长、宽、高的乘积的同学给予肯定和表扬。）师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？学生看图想一想，根据每个长方体的长、宽、高来思考。依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？学生讨论：怎样用1立方厘米的小正方体摆出一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体？一共要用多少个1立方厘米的小正方体。师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？学生根据刚才的操作，归纳得出长方体的体积计算公式。2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？通过交流得出公式：长方体的体积=长×宽×高。问：如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？学生根据长方体的体积公式，归纳得出长方体的字母公式。-31-3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。交流得出：V=abh.师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。学生说一说正方体的棱长的特点，并直接写出正方体的体积公式。学生打开课本第26页看一看，阅读后说说正方体体积的字母公式。重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。做“试一试”。学生说一说先长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再独立计算。三、巩固练习。1、做“练一练”。学生先说说几个式子表示的意思，再计算得数。2、做练习六第2题先让学生先说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，再让学生列式解答。3、课堂作业：做练习六第1、2题。独立解答，集体讲评。四、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？板书设计-32-教学内容长方体和正方体的体积（2）苏教版国标本六年制小学数学第十一册P27。1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。教学目标2、使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3、让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。教学重点教学难点教学准备教会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。探索和理解长方体、正方体体积的统一计算公式。小黑板学程序个性修改一、情景激情。师：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。这本书共九章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。学生感受中国数学的悠久文化。说一说看完这段叙述，想到什么？（学生的回答会是多角度的。如，有的会从数学本身的角度出发，有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智。）二、探究新知1、理解“底面”、“底面积”的含义。师：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。学生弄清“底面”、“底面积”的含义。（学生指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求。学生回答后，在课-33-件上将这个底面涂上颜色。）总结算法：底面积＝长×宽＝边长×边长。2、总结、归纳长方体体积的统一计算公式。问：古代数学家是怎样计算长方体体积的？学生思考：底面积相当于原来公式中的哪一部分？为什么可以这样替换？引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：↓＝底面积×高3、总结、归纳正方体体积的统一计算公式。推出正方体体积的另一种计算方法。正方体体积＝棱长×棱长×棱长↓＝底面积↓×高问：这两个公式能统一起来吗？学生可寻求其他的思考方法（如利用正方体与长方体之间的联系：这个长方体就变成了一个最大的正方体。），得出正方体的统一计算公式。写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。V＝Sh学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是-34-一致的。三、巩固练习。1．做“练一练”第1、2题。学生独立完成。2、练习六第4题。学生可借助教室内的柜子、讲台等实物理解占地面积的含义。3、练习六第5题。课件展示：什么叫“横截面”？学生在理解了什么是“横截面”后，再独立完成。4、练习六第8题。课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。课件展示后让学生独立作业，集体订正。5、布置作业：练习六的第6、7题。四、评价总结。这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？板书设计教学反思-35-教学内容相邻体积单位间的进率（1）苏教版国标本六年制小学数学第十一册P30-31。1、使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。教学目标2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教学重点教学难点教学准备教根据进率进行相邻体积单位的换算。归纳相邻体积单位的换算的方法。小黑板学程序个性修改一、复习导入。师：1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。师：展示学生的推导过程，将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程。请1～2名学生代表他们的小组上台述说。师：猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你能用怎样的方法推导出来？要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。学生6人一组，进行探索、推导。教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上。这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。2、推导1立方米＝1000立方分米。教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分-36-割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。问：不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？学生独立思考。（可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？）教师用课件显示出来（或写在黑板上）。学生在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米。3、总结相邻两个体积单位间的进率。4、构建长度、面积和体积单位的计量系统。师：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。学生观察，并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。师：长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。学生说一说，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？问：长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？学生回答后将书上第31页上的表格填完整，集体订正。三、巩固练习。1．做“练一练”。引导学生认真审题。学生独立完成。集体交流，指名说说换算思路。2、练习七第1题。3、练习七第2题。引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法。-37-学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。四、评价总结。本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。板书设计教学反思-38-教学内容相邻体积单位之间的进率（2）苏教版国标本六年制小学数学第十一册P31-32。1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的教学目标实际问题。2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。3、激发学生的数学学习信心。教学重点能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，解决一些简单的实际问题。能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，解决一些简单的实际问题。小黑板教学程序个性修改教学难点教学准备一、问题导入。单位互化的基础练习。1、做练习七的第5题。问：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？知道了一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水吗？学生独立思考，再学生看图算出两堆木块的体积。学生独立作业。2、做练习七的第6题。师：提醒学生认真审题。订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少．学生独立完成。3、做练习七的第7题。交流时引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。4、做练习七的第8题。师：引导学生说说怎样想的。学生独立解答，集体订正。5、做练习七的第9题。-39-师：花坛的占地面积就是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求花坛的容积；求需要多少平方米的木条，就是求这个花坛的侧面积。学生读题后，先集体进行分析，学生独立解答，集体订正。三、拓展延伸。师：引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系。1、消防队砌一面长6米，宽0.25米，高2米的训练墙。如果每立方米用砖520块，有3000块砖够不够用？学生认真读题，分析题里的条件后独立解答。集体讲评。（如果有困难，和同桌或老师共同讨论解决。）2、有两个长方体的水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米，乙缸长4分米，宽2分米，里面的水深1.5分米，现在把乙缸的水倒入甲缸，水在甲缸里深几分米？3、课后作业：测量自己家中一件长方体（或正方体）型的物体，算一算它的体积是多少立方米。四、评价总结。这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意？板书设计教学反思-40-教学内容
整理与复习(1)苏教版国标本六年制小学数学第十一册P33。1、组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。教学目标2、通过练习巩固本单元所学的最基础的知识,了解学生的掌握情况。3、引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。教学重点教学难点教学准备教梳理和巩固本单元所学的最基础的知识。有条理的罗列知识和与他人交流自己的学习体验。小黑板学程序个性修改一、课前预习。师布置学生预习书P33问题：1.长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？2.体积和容积的意义分别是什么？常用的体积（或容积）单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？3．怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？4．你是怎样发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有什么联系？二、整理完善。组织学生在小组内交流。教师巡视选择最优小组汇报：学了哪些知识？经过怎样过程？解决怎样问题？相机归纳展示知识图表。（略）学生围绕问题交流，既要大胆说，又要会倾听。三、反馈练习。1.长方体、正方体的特征。(1)出示书P33T1.问:上面各个形体是正方体还是长方体?你是怎样判断的?-41-(2)问：长方体有些什么特征呢?教师直观演示：出示一个长方体,上下面(红色)、前后面(蓝色)、左右面(黄色),并使画面上下、前后、左右移动,接着微机显示12条棱、8个顶点,使学生观察长方体的特征。(3)把这个长方体怎样变化可以得到正方体？教师演示正方体特征。(4)问：长方体和正方体有什么相同与不同？2.长、正方体的表面积和体积。(1)问：长方体和正方体直观图最多可以擦去几条棱而不影响形体大小的确定？长方体、正方体的大小是由什么决定的?(2)（书P33T1）先估计哪个形体的体积最大？再分别计算它们的体积和表面积。怎样表示长方体、正方体的大小?3.体积和容积的意义、单位。(1)书P33T2。学生说出图意，观察放入左、右两边的量杯里有多少毫升水？思考这样的变化原因是什么？(2)书P33T3先说出要转化单位之间的进率，再确定转化方法。四、针对练习。1.判断。(对打&√&,错打&×&)(1)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（）(2)正方体的六个面都必须是正方形。()(3)一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相等。()2.选择正确的字母填在括号里。(1)做一个长方体的铁皮桶,要用多少铁皮,是求这个长方体的(),能装多少水是求()A.体积B.底面积C.容积D.表面积(2)做一个棱长是4分米的鱼缸,需要()平方分米玻璃。A.4×4×4B.4×4×6C.4×4×5-42-(3)正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大()倍。A.2B.4C.8D.9(4)一块长方体木板,长2米,宽5分米,厚8厘米,它的体积是()立方分米A.2×5×8B.20×5×0.8C.(2O×5+5×8+20×8)×2五、评价总结。你有什么体会或困惑？板书设计教学反思-43-教学内容整理与复习(2)苏教版国标本六年制小学数学第十一册P34。1、引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、正方体教学目标的底面积、体积和表面积的联系和区别，恰当的选择相关的计算方法。2、培养学生综合运用知识解决问题和有条理思考的能力，发展学生的空间想像能力。教学重点教学难点教学准备教联系生活实际恰当的选择相关的计算方法。综合运用知识解决问题的能力。小黑板学程序个性修改一、基本练习。1.出示书P34T4。组织学生解答。学生独立填表。集体交流时说说每个空格中的数是怎样算出来的。2.比较：（1）问：长方体、正方体的表面积计算算式中，每一步求的是什么？（2）问：长方体、正方体的体积可以怎样算？不同算法之间有什么联系？归纳：方法1：长方体的体积＝长×宽×高（V＝abh）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（V＝abh）方法2：统一公式：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（V＝Sh）重点：（1）长方体、正方体的表面积计算算式中，每一步求的是什么？（2）长方体、正方体的体积有哪两种算法？二、应用练习。1．结合示意图解决实际问题。（1）出示书P34T5。读题理解后解答。学生读题，结合示意图理解：每根铝合金条就是长-44-方体的什么？求至少需要铝合金条多少分米，就是求长方体的什么？理清需要灯箱布的是长方体的哪几个面？（2）出示书P34T6。学生独立解答后，说说自己每一步是怎样做的。2．联系生活实际解决实际问题。出示书P34T7。问：题目中所求的问题实际是求什么？读题，让学生自己依据生活实际情况确定问题要求什么，理解：第（1）题求的是所有立柱的底面积之和。三、发展练习。1．补充：一个长15厘米、宽8厘米、高8厘米的长方体木盒（从里面量），可存放棱长为4厘米的正方体积木（）块。观察数据特点，发现长方体木箱里放积木不能正好放满，引导学生从每排放几个、每层放几排及共放几层考虑。2．学有余力的同学完成思考题。引导学生从涂色小正方体的位置不同分类有条理思考。三面涂色的小正方体在大正方体的顶点位置，共有8块；两面涂色的小正方体在棱的中间，共有12×2=24（块），一面涂色的小正方体在面的中间，共有6×4=24（块）。四、评价总结。通过这节课的学习你有哪些收获？你认为解决长方体、正方体的方法关键是什么？板书设计-45-教学内容整理与复习(3)苏教版国标本六年制小学数学第十一册P35。1、通过选择橡皮泥和给定长度的小棒做长方体和正方体框架，在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。教学目标2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。教学重点教学难点教学准备教做出长方体和正方体框架。引导学生对自己在探究新知识过程中作出客观的评价。小黑板学程序个性修改一、课前预习。师布置学生准备若干长为10厘米、8厘米、65厘米的小棒和一些橡皮泥球。二、动手操作。1．出示书P35T8。（1）出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架。（2）问：用小棒和橡皮泥球来做长方体和正方体框架时，小棒和橡皮泥球分别用来做长方体或正方体的什么？（3）思考：做一个长方体要用几团橡皮泥球和几根小棒？做一个正方体呢？2．合理选择材料动手做。提示：选择的小棒长度有什么要求？说明了什么？（屏幕提示）3．展示和交流。理解选择小棒长度的理由。4．引申：你能解决有关长方体和正方体的哪些问-46-题？三、联系生活。1．交流自己收集的家电的包装盒的长、宽、高。学生不说出是什么家电的包装盒，让学生根据数据想像包装盒的大小，猜出是什么家电的包装盒。2．选择其中一种包装盒。提问：这里面涉及到哪些数学问题呢？如：（1）计算包装盒的表面积和体积。（2）制作这个包装盒，你打算准备多大的硬纸？怎样剪裁？根据数据大小情况合理选择让学生笔算或使用计算器计算。四、评价反思。先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。五、全课总结。你有什么其它的问题？板书设计教学反思-47-教学内容表面积的变化苏教版国标本六年制小学数学第十一册P36-37。1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作教学目标活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重点教学难点教学准备教探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。应用发现的规律解决一些简单实际问题（包装纸问题）。课件学程序个性修改一、拼拼算算。1．用几个小正方体拼成大长方体。（1）教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。问：体积有没有变化？表面积呢？如果少，具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路（直接观察发现少掉2个面）。为接下来观察更多的正方体做准备。（2）深入探究：①如果用3个、4个正方体拼成长方体（排法要求是排成一排），表面积又发生了什么变化呢？提醒学生把相关数据及时填在表中。②交流规律。如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（2×2）个面，4个正方体拼在一起少6（3×2）个面……或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。③当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化-48-呢？学生先猜想，再验证。④发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？2．用2个相同的长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？给予充分时间让学生讨论：每拼一次，减少2学生操作探究讨论。交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？怎么验证你的发现呢？引导学生通过计算验证自己的发现二、拼拼说说。1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37页图）问：哪个长方体的表面积大?大多少？学生观察操作讨论交流：（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，对拼成的每个长方体的具体分析，则表面积较大。2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸？学生分组操作讨论交流。教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）综合应用两条经验:重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。三、应用练习。-49--50-
分数乘整数（1）教学内容国标本六年级数学（上册）第38-39页例1以及相应的“练一练”，完成练习八的第1-5题1．使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初教学目标步理解分数乘整数的计算法则。2．使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点教学难点教学准备教一、创设情境教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，大家喜欢学吗？复习：1、5个12是多少？2、123++=666怎样列式？分数乘整数的意义和计算法则正确计算分数乘整数教学光盘学程序个性修改222++=999学生做完1后，提问：整数乘法的意义做完2后，提问这两道题各有什么特点？222++=这道有没有更简便的方法呢？999今天我们就来学习―――分数乘整数二、组织探究教学例1出示例1，教师出示图，标注出长是“1米”教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。-51-问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书333++101010教师：求3个吗？学生回答，教师板书：33×3或3×1010提问：这个算式中的数？教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。三、探索1、学生尝试计算3×3。103是什么数？式中的3是什么103相加的和还可以用乘法计算，你会列式10启发：3×3的积是多少？你能联系已有的知识从103+3+310不同角度说明吗？学生观察。学生试做得出：提问：分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示？（3×3）教师接着写=3*39==（米）10103×10-52-3=3*310由此你发现分数乘整数是怎样计算的？（分母不变，只用分子与整数相乘）教师引导学生概括出书上的结语。直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要约分。2、解决例题的第（2）题出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？评点时明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。3、结计算方法。引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与证书相乘，可以怎样计算？在小组里交流。分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。三、巩固练习1、做“练一练”第1题。学生按要求在图中涂色，然后列式计算。指名板演2、做“练一练”第2题。3、做练习八第1题。交流列出了哪几道算式？让学生理清列出的乘法算式与加法算式有什么联系？4、做练习八第3-5题。订正时说出解答问题的思考过程，突出：求几个相同加数的和，可以用乘法算。五、全课总结提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎样？-53-一个数乘分数（2）教学内容国标本六年级数学（上册）第39-40页的例2，以及相应的“练一练”练习八的6―11题1.使学生结合具体情境，学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。教学目标2.丰富对用分数表示的数量关系的认识，使学生经历解决实际问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高数学学习的信心。教学重点教学难点教学准备教理解和掌握求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。理解和掌握求一个数的几分之几是多少的方法教学光盘学程序个性修改一、谈话激情，导入新课谈话：昨天我们已经学习了求几个几分之几是多少我们将继续学习有关整数与分数的计算方法，以及相关的简单的实际问题。二、合作探索，获取新知1、复习旧知小黑板出示第40页，练一练第1题的图2、例题教学，探索新知出示例2及图引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。交流题目中获得了哪些条件？探究解决问题的方法问题⑴：红花有多少朵？①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5（朵）；②教师说明：像这样求10朵的还可以直接用乘法计算。-54-1是多少的问题，2列式10×3、小结1=2（）得出结论并板书：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。问题⑵：绿花有多少朵？师：你能用求红花朵数的方法，求出绿花的朵数吗？学生比较这两种计算方法，有什么想法？引导学生在比较中认识到：10朵的1，就是把10朵花21，要先约2平均分成2份，求每份是多少；而计算10×分，也就是用10除以2，得出一份是多少。体会两种计算方法思路的一致性。尝试用两种方法：①10÷5×2=4（朵）②10×2=4（朵）。）5学生比较这两种方法，体会它们之间内在的联系。3、再次小结理解并掌握：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。三、组织练习，巩固新知1、练一练第2题独立练习，评价。进一步得出结论：求一个数的几分之几，可以用乘法计算。2、练习八第6题通过练习，引导学会体会分数乘法意义与整数乘法意义的内在联系。独立运用新知解决实际问题学生独立完成后说说自己是怎么想的？3．完成练习八第7、第8题-55-引导学生体会分数乘法的实际问题在生活的运用。审题，理解题意先估计，后计算，再比较4．完成练习八第9题引导学生在计算得出结果后，再与估计的结果进行比较，检验估计的准确性。5．完成练习八，第10、第11题通过两题的练习引导学生认识到“求一个数的几分之几与求一个数的几倍一样，都可以用乘法计算”。四、全课总结提问：今天我们学了什么？你有什么收获？板书设计教学反思-56-求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题（3）教学内容国标本六年级数学（上册）第41页的例3、“试一试”和“练一练”，练习八第12-17题1．使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，教学目标拓展读分数乘法意义的理解。2．使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点教学难点教学准备教一、新知引入出示例3中的条形图。问：从图中你能知道什么？引导学生用分数描述图中的数量关系。如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的11，绿花10分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题分析题中单位“1”的量，会说出题中分数的意义教学光盘学程序个性修改是黄花的63（）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花105的106，绿花是红花的等。1111指名回答，集体订正。二、组织探究教学例31、教学例3出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多1，红花10比黄花多多少朵？引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的1？也就10-57-是多少朵的1？101是什么？指出：“红花比黄花多10追问：50朵的1”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花10多的朵数是50朵的1。10110指名列式板书：50×问：列式时是怎样想的？2、教学“试一试”。出示：绿花比黄花少2，绿花比黄花少多少朵？追5问：绿花比黄花少2这个条件中，要把哪个数量看作单5位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的2？5反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。3、做“练一练”第1题对有困难的学生，提示他们先按要求画一画Δ，再完成填空。4、做“练一练”第2题要求说出思考过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的22，也就是28张的”77-58-三、巩固练习1、做练习八第12题学生计算填空，组织观察每组题目及结果交流：每组三个分数的大小有什么特点？一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大还是小？一个数与比1大的分数相乘呢？2、做练习八第13题启发学生在第12题的基础上进行3、做练习八第14题先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整4、做练习八第15、16题独立解答，交流思考过程，集体订正5、做练习八第17题学生解答后问：这两道题为什么都用乘法计算？比较它们有什么不同的地方？五、全课总结师：通过今天这节课你掌握了什么本领？板书设计教学反思-59-分数乘分数（4）教学内容国标本六年级数学（上册）第45-46页的例4、5相应的“试一试”和“练一练”，练习九第1-5题1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。教学目标猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3．使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点教学难点教学准备教一、复习铺垫口算。14×2×129理解分数与分数相乘的算理及计算方法理解分数与分数相乘的算理教学光盘学程序个性修改7×口算，说说分数和整数相乘的方法二、探究新知教学例4（一）、建立猜想1、出示例4的长方形纸。2、依次呈现长方形图，逐步提问。出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这张长方形纸的几分之几？（2）出示斜线。问：画斜线的部分各占几？追问：1113的、的又各是这个长方形纸的几分24241的几分之2-60-之几？3、思考：求13的呢？24学生理解：111的是，248133的是。24811的是多少，可以列怎样的算式？求244、小结：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。5、完成填空：（）（○（）（口答通过讨论得出：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。6、比一比：这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？（揭示课题）今天我们学习的是分数乘分数。7、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？（二）验证猜想教学例5谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。1、出示例5的填空题和长方形图。21（）×=35（）24（×=35（）））=）（（）（○）（）=）2、结合题意提问。21242（1）说一说×和×分别表示的几分之35353几?-61-（2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗?3、操作验证:（1）提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示2124的和的，然后观察一下结果和你猜想3535的得数一样吗？教师巡视（三）比较归纳1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？学生仔细观察例4、例5四道算式，独立思，在小组里交流。尝试归纳分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系2、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。（四）试一试出示试一试明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。学生尝试解答，板演，说一说怎样想的？三、巩固练习1、完成“练一练”学生独立完成。交流，学生说一说计算过程。注意书写格式。2、完成练习九第1题3、完成练习九第3题学生独立完成，交流。学生独立判断，分析错误原因，并进行订正4、完成练习九第4题学生先直接在书上写出得数，学生比较，说说计算的过程有什么相同和不同的地方-62-四、全课总结师：通过今天的学习，你又掌握了什么知识？分数连乘（5）教学内容国标本六年级数学（上册）第47页的例6，相应的“练一练”，练习九的6―9题1．使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。教学目标2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3．进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点教学难点教学准备教掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和计算方法理解应用题中单位“1”和问题的关系课件学程序个性修改一、创设情境，引入新课1、媒体播放动画10月1日是国庆节，同学们有的做彩旗，有的做绸花……，其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9。2、根据画面中提供的信息，谁能提出一个数学问题？怎么列式？你能说出8/9这个分数的意义吗？（学生口述）师：为了早些完成任务，学校又派了三班的同学去做花，你们想知道三班的同学做了多少朵吗？请同学们看大屏幕。（出示：三班做的朵数是二班的3/4）你们能不能根据上面这些数据算出三班做的朵数？3、揭题：这个例题，老师还没有教，同学们敢试一试，自己来解决？二、小组合作，探究新知1．教学例6（1）提出问题。-63-师：同学们是如何理解“二班做的朵数是一班的８/9”和“三班做的朵数是二班的3/4”这两句话的？学生认真审题，分析已知条件和所求的问题。（2）明确要求，分组学习。列出算式并讲出道理。分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。每组根据自己的理解，用自己喜欢的方式，表示出题目中的等量关系。引导学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。小组汇报，评价方法一：135×8/9=120（朵）120×3/4=90（朵）方法二：135÷9×8=120（朵）120÷4×3=90（朵）关键看学生能否说清“三班做的朵数是二班的3/4”的意义；（3）比较归纳，揭示规律。讨论：这三种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？着重比较方法一和方法三。教师小结：今后解题时既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？教师小结：教师边说，边出示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、运用知识，解决问题1、“练一练”以及练习九的第6题。此题重点讲解,尤其对此式中的8是作分子呢还是作分母？为什么？生独立完成，汇报结果。2、练习九第7题。启发：要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？-64-独立完成、评价可以说明既可以分步列式解答，也可以列综合算式解答。评价时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。3、练习九第8、9题。先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？四、全课总结师：今天我们学习了什么内容？有什么收获？在计算时，要注意些什么？板书设计教学反思-65-教学内容分数乘法的练习（6）国标本六年级数学（上册）第49页练习九的10---13题1．提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。教学目标2．提高学生学好数学的信心，提高学生的计算能力。3．在解决问题的过程中，进一步增强思维的深刻性。教学重点教学难点教学准备教正确的进行分数乘法的计算理解题中分数所表示的意义课件学程序个性修改一、回忆旧知上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?(一)基本练习。1、计算。15201××1621551×22×332925××1036338××164271千米，某织布厂1002、一台织布机平均每小时织布有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是的正方形，求这个长方形的面积和周长。（二）、综合练习1、练习九103米4是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。独立解答，评价-66-2、练习九11学生先独立完成，订正结果后，再找规律。一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。生汇报交流并展开讨论3、练习九12独立完成后订正。练习、评价4、练习九13独立完成后订正。生独立完成并说说想的过程三、拓展练习6吨＝（）千克5752、一个长方形的长是分米，宽是长的。这个长97方开的面积是多少平方分米？1、四、全课总结师：通过今天的练习，你又进一步掌握了哪些知识？7米＝（）分米10板书设计教学反思-67-教学内容倒数的认识（7）国标本六年级数学（上册）第50页例7，练一练，和练习十1．通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。2．学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求教学目标一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。3．通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1。4．在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重点教学难点教学准备教理解什么叫倒数，能够正确求出一个数的倒数。能够正确求出一个数的倒数。教学光盘学程序个性修改一、复习引入（一）理解倒数的概念1、出示例7，提问：这8个数中，哪两个数的乘积是1（板书：乘38积是1）？学生回答，教师板书：584710×=1×=1×=1453107讲述，揭示倒数的概念：这里有三组数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数（板书：的两个数互为倒数在“两个数”“互为”的下面加上着重号）。理解倒数的概念联系具体的题目说一说2、板书课题：认识倒数3、理解倒数的概念进一步理解倒数的意义，倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。（二）求倒数的方法提问：通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。-68-你能分别找出和的倒数吗？533352教师随机板书：×=1，×=12533提问：观察上面互为倒数的5组数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？引导学生说出：互为倒数的两个数分子和分母的位置是颠倒的。提问：我们可以用什么方法求一个数的倒数？（调换分子和分母的位置）那5的倒数是多少呢，为什么？1的倒数呢？提问：0有倒数吗，为什么？（0没有倒数，0乘任何数都得0）1通过交流，学生明确：因为5×=1，所以5的倒数51是；1×1=1，所以1的倒数是1。5（三）“练一练”指导学生正确书写一个数的倒数0没有倒数，0乘任何数都得0学生独立完成，评价三、巩固提高第1题学生独立完成，全班交流。第2题学生先独立完成，生说说理由。第3题学生独立填写，选择2题说说怎样想的？第4题教师逐一板书，然后一组一组引导学生观察，发现规律：第（1）题：真分数的倒数都是大于1的假分数-69-第（2）题：大于1的假分数的倒数都是真分数，这题要特别提醒学生考虑“1”的特殊性。第（3）题：给出的都是几分之一，它们的倒数都是整数。第（4）题：给出的都是非零的自然数，它们的倒数都是几分之一。四、课堂总结1、这节课，我们一起认识了倒数。“倒数”和别的“数”有什么不同？2、怎样就能很快得到一个数的倒数？板书设计教学反思-70-整理与练习1（8）教学内容国标本六年级数学（上册）第52页“回顾与整理”，“练习与应用”的1―9题1.使学生对本单元所学知识有清楚的认识。教学目标2.使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。3.提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。教学重点教学难点教学准备教一、探索与实践小组讨论：怎样计算分数乘法？怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。二、练习与应用1、练习与应用1对本单元所学知识有清楚的认识。比较熟练地进行分数乘法的计算。教学光盘学程序个性修改要让学生结合各自计算,说一说分数乘法的计算方法,明确一个分数与此1相乘,积是原来的分数,一个分数与0相乘,积为0，直接写得数。学生独立完成后，集体订正。2、练习与应用2提醒:计算分数乘法时,能约分的,可以先约分再相乘。计算。学生独立完成后订正3、练习与应用3单位的换算，说出想的过程练习，评价4、练习与应用4说说每个问题求的是什么。根据表中的数据，进行计算。-71-5、习与应用8结合生活实际适当让学生理解“峰时段电价”与“谷时段电价”的含义。习与应用8结合生活实际适当让学生理解“峰时段电价”与“谷时段电价”的含义。学生独立解答后，讲算理。三、评价与反思指导学生理解每项评价指标的含义，并让学生回忆相关的学习过程。指名结合指标说一说自己的优点与不足。先自评，再在小组内互评。四、课堂总结今天我们回顾和整理了哪些知识？板书设计教学反思-72-整理和练习2（9）教学内容国标本六年级数学（上册）第53―54页“探索与实践”活动的10、11题1．培养学生认真观察、思考的能力。教学目标2．培养学生及时总结，自我评价的能力。3．提高学生主动探索，发现问题的能力。教学重点教学难点教学准备教一、基本练习1、口算。1512××8262、计算15201××1621551×22×3323、解答应用题。（1）甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行925××1036338××提高学生的思考能力。培养学生的观察、思考的能力教学光盘学程序个性修改21×18×3了全程的4，已经行了多少千米？审题，列式解答评价4（2）小强跑了1000米，小名跑的是小强的5，小3军跑的是小名的2，小军跑了多少米？二、探索与实践。1、第10题-73-引导学生发现：第一小题后一个分数总是前一个的一半。第二小题前一个数乘3/2的后一个数。学生自己探索规律。学生在小组内交流自己的发现。2、第11题先要让学生想一想先做什么？（先数一数图中一共有多少个方格，再让学生根据教材提供的已知条件完成操作。）学生自己探索规律。学生在小组内交流自己的发现。学生按照要求涂色。进行交流。3、思考题。规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。先独立思考，尝试找出规律三、评价与反思指导学生理解每项评价指标的含义，并让学生回忆相关的学习过程。指名结合指标说一说自己的优点与不足。先自评，再在小组内互评。四、课堂总结师：谈一谈你上了这节课的体会。板书设计-74-教学内容分数除以整数苏教版国标本小学数学第十一册P55―56例1和练习十一T1―4。1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理。教学目标2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。3、培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。教学重点教学难点教学准备教一、引入新课理解、认识分数除法的意义理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。课件学程序个性修改1、教学例1（1）出示例题，（2）提问：量杯里有个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书4÷2=)54升果汁，平均分给25（3）提问学生：你是怎样想的？学生说明计算的思路（学生可能有两种思路：211①把4个平均分成2份，每份是2个，也就是555②441升平均分成2份,求每份是多少,是求升的5524412÷2就可以用×，结果是。5525是多少，所以，当学生在阐述第一种思路时教师可以配合着画图进行说明。教师提问：谁能再说一说，4除以2为什么可以用5-75-41×52来计算？1是2的什么数？（倒数）22、教学“试一试”。4（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,5每人喝多少升？怎样列式?（板书：学生列式，并说明方法：把4÷3）545升平均分成2份,求每份是多少,是求4升的1是521444多少，所以，÷3就可以用×3，结果是15。554（2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整5数算出得数？为什么？可以怎么算？3.总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?三、巩固练习1、做&练一练&第1题。学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写得数。2、做&练一练&第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？学生说明解答的方法。3、做&练一练&第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。4、做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?-76-四、小结这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?教学内容整数除以分数苏教版国标本小学数学第十一册P56―57例2、例3和练习十一1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。教学目标2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3、进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学重点教学难点教学准备掌握整数除以分数的计算方法。掌握整数除以分数的计算方法，能灵活地进行应用。小黑板学程序个性修改教一、复习铺垫1、口算：3÷389÷3学生口算每题结果。2、揭题：整数除以分数。二、教学新知1、教学例2提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？怎么列式计算？追问：为什么用4÷2？继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？学生列式。（教师根据学生回答板书：4÷2出示第（2）题。-77-问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算41÷2？11把4个橙子每2个分成一份，可分成几份？4÷2是几？1板书：4÷2=4×2学生先分组讨论，再全班交流。看到这个等式，你能想到什么？学生表述，可能有学生会说出一个整数除以分数相当于乘以这个分数的倒数。出示第（3）题。（1）提问：你能在图中分一分，再想出计算结果吗？1（2）出示：4÷3=4×（14÷4=4×（））提问：从这两个式子中，你又想到了什么？学生读题，列式。学生操作后明确：整数除以分数相当于整数乘以分数的倒数。2、教学例3出示例3教师要求学生请根据每看看结果是多少。2米剪一段，32可以怎么算，为什么？323板书：4÷3=4×2=6想一想：4÷归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？学生先在小组中说一说，再全班交流。三、巩固练习1、做“练一连”第1题。-78-先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。2、做“练一连”第2题。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。3、做练习十一第5题。学生先看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。4、做练习十一第7题。先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？四、小结这节课学习了什么？你有什么收获？板书设计教学反思-79-教学内容分数除以分数苏教版国标本小学数学第十一册P58例4和练习十一T9―14。1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。教学目标2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3、培养学生迁移、概括的能力。教学重点教学难点教学准备理解分数除以分数的计算方法理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。课件学程序个性修改教一、复习引新1、口算。2÷239÷3101÷444÷455÷10122÷3143÷6101÷32学生汇报口算结果。2、揭示课题：分数除以分数二、教学新知1、教学例4提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？追问：为什么用除法计算？怎样列式？（板书：93?1010=）2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？93?1010得多少？（1）请大家画图探索一下学生在书上的长方形里分一分，画一画。-80-（2）指名到黑板上画一画。（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？910?103板书：学生尝试计算。请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？得数相同，你能猜想到什么？93910??板书：学生猜想分数除以分数的计算方法。3、验证猜想3完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示5，看313看5里有几个5，有几个10，再计算。313?????555=你发现了什么？4、概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？333????5105?1根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×乙（甲≠0）三、巩固练习1、做“练一练”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。2、完成练习十一第10题。各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。3、讨论练习十一第11题。独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？学生独立计算。-81-学生判断，并说一说是怎么想的？4.讨论练习十一第12题：不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。四、小结这节课学习了哪些内容?你有什么收获？除法简单应用题（一）苏教版国标本小学数学第十一册P62例5和练习十二T1―3。1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。教学目标2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。3、培养学生解决实际问题的能力。教学重点教学难点教学准备教一、导入1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。课件学程序个性修改教学内容2出示：小瓶的果汁是大瓶的3。学生猜测大、小两瓶果汁之间的数量关系。提问：这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？学生口答，教师根据学生的回答进行板书：大瓶里2的果汁×3=小瓶里的果汁。如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？2、揭示课题：简单的分数除法应用题二、教学新知-82-1、教学例5提问：你想怎么解决这个问题？2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？学生反馈解题方法。学生的方法可能有两种：（1）用除法计算。2600÷3（2）用方程解答解：设大瓶里有果汁x升。2x×3=600引导学生讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？3、引导检验：x=900是不是原方程的解呢，怎么检验？学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。学生反馈说明检验的方法。教学“试一试”（1）出示题目（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？这题中的数量关系式是什么？（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。学生回答，根据学生的回答教师板书：1一盒牛奶的升数×2=喝了的升数（4）交流：你是怎么解决这个问题的？学生小结解题的方法和策略。三、巩固练习1、完成“练一练”。鼓励学生用两种方法进行解答。学生独立解答，之后进行交流汇报。2、完成练习十二T1。（1）读题，画出题目中的关键句。-83-2（2）学生说一说“一桶油用去5”和“黑兔是白兔2的3”各表示什么意思？（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（5）集体评议并校正。3、小结解题策略。四、小结这节课学习了什么？你有什么收获？板书设计教学反思-84-教学内容分数连除和乘除混合苏教版国标本小学数学第十一册P63例6和练习十二T9―12。1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方教学目标法的过程。2、能正确解答分数连除或分数}