复合函数的增减性的证明为什么同增异减呢？请各位帮忙证明一下
同增异减即：如果两个函数在同一范围内都是增或者都是减,那复合函数就是增区间；如果两个函数在同一范围内一个増一个减那就是减区间没有了,就是要注意必须是同一区间内的来判断别忘了定义域,函数最重要的就是定义域了令X1＜X2,由 g(x)为增函数知,g(X1)＜g(X2),所以可以再令Y1=g(X1)、Y2=g(X2),那么就有Y1＜Y2,带入增函数f(x) ,就可得到f(Y1)＜ f(Y2),即f[g(X1)]＜ f[g(X2)]以上是对第一条 f(x) g(x) f[g(x)] 的证明增 增 增其他的可照此类推.当然,如果看明白了,“令Y1=g(X1)、Y2=g(X2)”这一步是可以省略的.
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数18函数的增减性_陈建文
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你可能喜欢证明函数的增减性_百度知道求教怎样证明函数的单调性，要完整的公式过程。
在定义域内，任取x1＜x2
相应的有f(x1)-f(x2)＜0则为增函数
＞0 则在定义域内为减函数
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