小于一亿的整数有（ ）个.小于一亿的整万数有（ ）个.
一亿个 从0到99 999 999 包括0 一共是一亿个小于一亿的整万数有9999个 一亿除以一万 再减去一
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高手.四年级也会上来问问题了.. 这个题目自己也想不到吗？
如果你小学四年级知道有负数的话那就是无数个了。。。小于一亿的整数有（）个。用0到9999999 有一亿个。。。小于一亿的整万数有（9999）个。用÷
这一万个里有包含一亿本身，去掉一亿自己就有9个。...
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小于一亿的整数有（
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数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
《自然》杂志称其为一个“重要的里程碑”
本报记者 邱晨辉
中国青年报
&&&&张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
&&&&张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜烂熟”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
&&&&同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
&&&&5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”。在接受中国青年报记者采访时，沈捷回忆说，此前一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向他发去邮件道贺。
&&&&5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明。
&&&&在此之前，“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。
&&&&多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为“他早从数学圈消失”了，蔡说已经“近30年没他的消息了”，没曾想“他突然向孪生素数猜想走近了一大步”——
&&&&素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数，“孪生素数”则是指两个相差为2的素数，例如3和5，17和19等。而随着素数的增大，下一个素数离上一个素数应该越来越远，故古希腊数学家欧几里得猜想，存在无穷多对素数，他们只相差2，例如3和5，5和7，×和×等等。
&&&&这就是所谓的孪生素数猜想，它与黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷。
&&&&数学家需要做的，是一个证明！
&&&&然而，人们甚至不知道它的“弱形式”是否成立，用《数学文化》主编、香港浸会大学理学院院长汤涛的话说就是——能不能找到一个正数，使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数，在孪生素数猜想中，这个正数就是2。
&&&&张益唐找到的正数是“7000万”。
&&&&尽管从2到7000万是一段很大的距离，《自然》的报道还是称其为一个“重要的里程碑”。正如美国圣何塞州立大学数论教授Dan&Goldston所言，“从7000万到2的距离（指猜想中尚未完成的工作）相比于从无穷到7000万的距离（指张益唐的工作）来说是微不足道的。”
&&&&此前，Goldston及其两位同事提出，存在无穷多个之差小于16的素数对，给这项猜想写下一个重要里程碑。但是，该推论尚不知如何证明。
&&&&5月13日，张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲，介绍了他的这项研究进展。《自然》的报道称，如果这个结果成立，就是第一次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的素数对。换言之，张益唐将给孪生素数猜想证明开一个真正的“头”。
&&&&有人打了这样一个比方，张所做的工作，相当于1920年挪威的布朗证明了“9+9”，“开启”了哥德巴赫猜想的证明，接下来科学家们陆续证明了“7+7”、“6+6”……直到46年后的陈景润证明攻下离“1+1”一步之遥却或是最难的“1＋2”。
&&&&今天，沈捷正在武汉参加国际数学模型与计算研讨会，他告诉记者，他从会上获悉的评价是“这可以说是华人数学家有史以来证明最好的结果。”
&&&&张益唐在北大的研究生导师、著名数学家潘承彪听闻这一消息后“十分高兴”，他随即给蔡天新发信并附上审稿人、美国科学院院士IWANICE的评价：证明无误、非常漂亮，相信不久会有很多人把“7000万”这个数字“变小”……
&&&&根据加拿大滑铁卢大学统计与精算学系助理教授王若度的说法，世界顶级数学期刊《数学年刊》（Annals&of&Mathematics）将准备接受张益唐作出证明的这篇文章，审稿人还评价“其证明是对的，并且是一流的数学工作”。&
&&&&学界沉浸在一场重大发现的狂欢中。
&&&&与此同时，人们却惊讶地发现，除了这篇自然报道，不管是通过哪种搜索引擎，都很难找到有关“张益唐”个人的信息——
&&&&“张益唐，华人数学家。1978年进入北京大学数学科学学院攻读本科，1982年读硕，后在美国新罕布什尔大学任教”。5月15日，也就是自然杂志报道发出的第二天，不知在哪位网友的编撰下，这位被称作“一夜成名”的科学家有了这样的百科介绍。
&&&&当天，北京大学官网证实了这一信息，并称“北大数学科学学院78级校友张益唐在孪生素数研究方面取得突破性进展，他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式”。然而，针对张个人经历的介绍也是只言片语。
&&&&很明显，张益唐从北大硕士研究生毕业，1992年在普渡攻读博士学位后，这位数学研究者去干了什么，则鲜为人知，甚至“连他现在是哪国国籍我都不知道”，沈捷说。
&&&&即使是在衡量基础研究的论文阵地上，张益唐也显得异常“低调”——在国际数学领域重要的检索系统Zentralblatt&MATH数据库中，他名下只有两篇文章，一篇是1985年发表在国内的《数学学报》上，另一篇是张2001年在美国时发表在《Duke&Math》上。
&&&&这也被一些学者分析是“张益唐到目前仍然没有拿到美国大学终身教职”的原因。今天，新罕布什尔大学向中国青年报记者证实了张益唐的教职为“讲师”（lecturer），并已经在该校数学系“待了将近十年”。
&&&&美国的“讲师”说白了就是临时教学职位，“收入比起同资历教授（包括助理教授）差很多，教学任务也远远比教授们重。”王若度说，“从科研上来说，则是完全得不到任何支持。例如我所在的学校，讲师往往由不具有博士学位的教师来担任，教学任务是普通终身教职系统内教员的两三倍。”这意味着，张益唐的科研时间“很难得到保证”。
&&&&“他就是执着于攻大难题，不肯干小的。”张益唐的另一名同班同学、著名作家王小东说，“我认为他是唯一一个数学天分比我高的同学。曾十分坎坷，现在终于有了成就！”
&&&&这一点与沈捷的印象一致，他和大学时住在其隔壁宿舍的张益唐是“非常要好的朋友”。据他回忆，当时，不管是上课还是考试，年龄比他大4岁的张益唐总是“领先一截”，“他很爱自学，我们难题解不出来，都找他”。
&&&&沈捷说，他虽然很有才华，但更靠自己的汗水，如果说一个天才做出这样一个成果，或许是碰巧，但他不一样，“他可是一直在做这个！”而且，“他读书很多，对历史很有见解”。
&&&&至于经历上的“坎坷”，则是去美国以后的事了——
&&&&沈捷回忆，在普渡大学攻读博士时，张益唐师从一位代数几何方面的华人学者，“他其实最感兴趣的还是‘纯数字’，就像数论，但他之所以选择这个专业，我猜想多半是因为出国前不太懂国外（在专业上）的安排。”沈捷说。
&&&&然而，在作博士论文时，“不服输”的张益唐还是选择了被称作代数几何领域最难攻破的“雅克比猜想”。
&&&&最终，他做出一个“结果”来，但“并未发表”。沈捷告诉记者，在他的印象里，张益唐最终拿到了普渡大学的博士学位，但博士论文“因为自己不满意而没有发表”。
&&&&那年是1992年，是沈捷眼中张益唐最难熬的一段时间，“找工作四处碰壁，就因为没做出短期的好成果来”。
&&&&沈捷记得，张益唐毕业以后，把全部家当放到房车里，便开着车去多个大学一边求职，一边“讲这个结果（指雅克比猜想的成果）”。其中一段时间，张益唐还来到沈捷当时任教的宾夕法尼亚州立大学。“他住我这边的那段时间，我能真切地感受到他追求‘完美’的性子，有一位教授评价他做出的是雅克比猜想证明中最好的一个，但因为其中一个细节未完全搞清楚，就被他看作是‘一般的成果’，死活不愿意发表。”
&&&&当时，包括王小东、沈捷在内的同班同学还知道的一件事是，曾任他们数学系主任的著名数学家丁石孙“非常看重张益唐”，并“力邀他回北大”，但张最终还是没回来。
&&&&沈捷后来了解，“有人说他是要面子，我觉得他是不甘心，自己觉得没做成一些成绩就回国，太不甘心。”&&&&
&&&&他并非陈景润式“性格孤僻”的数学家，沈捷告诉记者：“他尽管有一点自负，毕竟很聪明，但是他待人很亲和。在我看来，他除了太痴迷于数字，其他和我们都一样。”
&&&&事实上，在今年5月1日，新罕布什尔大学就在其官网登出了张益唐要发表孪生素数这一成果的消息，上面写着：经过多天数学界的持续关注，张益唐更愿意回到他此前“不为人所注意”的状态。
&&&&“我其实是个害羞的人。”张益唐说。&
&&&&本报北京5月17日电
<INPUT type=checkbox value=0 name=titlecheckbox sourceid="SourcePh" style="display:none">孪生素数猜想的进展_百度知道　　关于几个素数问题的研究证明（二）　　——孪生素数猜想的解析证明　　阮 瑞 典　　（四川省峨眉山市）　　摘
要　　孪生素数是自然数数集中相邻且差为2的一类素数。由于多少年来人们对素数的存在分布规律，特性知之甚少，因而对孪生素数的存在分布规律也知之甚少，孪生素数的数量在自然数数集中究竟有没有极限，这是数论研究中困扰多年的一个难题。　　本文根据传统的筛法的原理，创立了一种区域段平均密度公倍数筛选法，从筛选素数，分析、推导计算素数的存在分布规律着手，总结出一个素数的区域段密度分布规律，并在此基础上进一步改进运用区域段平均密度公倍数筛选法又分离出孪生素数的区域段平均密度分布规律，经过类比分析、推导计算，最终肯定的证明：孪生素数在自然数数集中存在的数量是无穷多的。　　定
理　　自然数数集中存在无穷多个素数P，使得P+2也是素数。　　证：　　2是自然数数集中唯一一个特殊的偶素数，本文不予讨论。　　我们把奇数从自然数数集中分出来按顺序排成奇数数列（1），这也即是我们分析中的被筛数列。　　1，3，5，7，9， ……。
（1）　　我们再把从3开始依次排列的每一个奇数（为便于后面的简化分析、推导，我们暂假定未筛选前的所有奇数都为素数）的平方数分别作为一个数列的首项组成如下一系列不含素数的奇合数数列，并按首项数从小至大的顺序编号排列如下：　　3^2，15，21，27，33，……。
（3）　　5^2，35，45，55，65，……。
（5）　　7^2，63，77，91，105，……。
（7）　　……　　k^2，k^2+2k，k^2+4k，k^2+6k，k^2+8k，……。
（k）　　上面这些奇合数数列即为我们分析中的筛子数列，这些奇数数列和每一个奇合数数列（K），其通项公式是：Kn=K^2+2（n-1）K，其中：K=1、3、5、7……n=1、2、3、4……　　现在我们先从数列（1）中去掉与数列（3）中所有的数相同的数形成一个新数列。从这个新数列中我们看到，原奇数数列（1）中排在数列（3）的首项数前面的几个奇数（3，5，7），都没有任何除它们自身和1以外的约数，那么这几个数自然确定全是从数列（1）中筛选出来的素数。　　我们再依次从第一步筛选所形成的新数列中，去掉与数列（5）中所有的数相同的数，我们又看到，在数列（3）的首项数与数列（5）的首项数之间的区域内，新数列中所有留下来的数（11，13，17，19，23，）又全是素数。　　余类推，我们发现，我们只要依次从一步步筛选后不断变化的新数列中按上面系列奇合数数列编号顺序依次每去掉一个奇合数数列（K）中所有的数，我们就可以从该数列的首项数与它前一数列的首项数之间的区域内筛选出新数列在该区域内的全部素数，这样递推下去，我们就能简单的逐级逐段筛选出整个奇数数列（1）中所有的素数。　　从上面的筛选过程我们发现，对数列（1）依次进行的每一步（或每一层次）筛选，都是从该步筛子数列序号的平方数开始的，它的筛选效果也是从这个筛子数列序号的平方数开始表现出来的。为后面的分析叙述和推导计算方便，我们暂把任一奇合数数列（K）的首项数K^2至后一奇合数数列（K+2）的首项数（K+2）^2之间的这段区域（不包括（K+2）^2）称为数列（K）的素数筛选段，这样，每个奇合数数列（K）对应的素数筛选段长度就为（4K+4）。从奇合数数列（3）至奇合数数列（K）的每个素数筛选段长度依次递增，公差为8，开始的第一素数筛选段，也即奇数数列（1）自身的素数筛选段，长度为8。　　再进一步对前面我们筛选素数的方法进行分析得知：我们从自然数数集中分离出来的用于被筛选的奇数数列（1）和依次用来作为筛子的每一个奇合数数列都是等差数列。每一个等差数列中所有的数都是平均分布的，因此在每一个等差数列中，在大于或等于其公差的区域范围内我们都可以判定至少存在一个实在的数。另外，在我们运用每一个筛子筛选奇数数列（1）中的素数时，有一个很重要、很关键的初等数学规律被忽略了，这就是我们很熟悉的求公倍数的方法。在我们运用筛法的过程中，我们设定的这一系列不同公差的被筛数列与筛子数列两两互相重叠合并进行筛选时，它们所有的数的第一次筛选和多次重复筛选怎样分析，计算的问题（在这个过程中，产生重叠的数即理解为被筛掉的数）。实质上这是一个既繁复又简单同时又是绝对有规律可循的问题。根据初等数学上求公倍数的方法，当我们把两个不同公差（公差值互素）的被筛数列与筛子数列合并重叠进行筛选时，它们相同的数（即被筛掉的数）都是在它们公差的公倍数共同对应的点上绝对规律性的循环重叠（被筛掉）直至无穷大，最后结果，被筛数列中筛选剩下来的数绝对规律的排列组成下一步的被筛新数列。比如：公差为6的数列（3）与公差为10的数列（5）合并重叠时进行互相筛选的过程中，照此方法计算结果，在合并筛选区域内，数列（3）中将有1/5的数被数列（5）中的数合并重叠筛选掉，或者反过来说即数列（5）中将有1/3的数被数列（3）中的数合并重叠筛选掉，最后结果被筛数列中被筛选剩下来的数自然绝对规律的排列组成下一步的被筛新数列。这个例子的类比分析说明：在本文设定的条件下，任意两个公差为a的数列与公差为b的数列合并重叠互相筛选时，在筛选区域内，公差为a的数列中将有e/b的数（e为a，b的最大公约数）被公差为b的数列中的数重叠（被筛选掉），反之，即公差为b的数列中将有e/a的数被公差为a的数列中的数重叠（被筛选掉），任何两个公差互素的等差数列的互相筛选都是绝对遵从这个例子中体现的数学规律的，这个数学规律是筛法分析的理论基础。具体多层次筛子数列对被筛数列的遂次连续筛选怎样分析、计算，怎样才能从中归纳出素数在自然数数集中的分布规律或特性。上面两个等差数列互相筛选的数学规律将帮助我们解决这个困惑，这也是本文证明的关键一环。我们将运用这个数学规律对筛选过程层层解析，最终得出素数的真实分布规律，从理论上彻底分析、推导、证明“猜想”。下面我们将在一步步的分析、推导、计算证明中全面表述出来。　　综上所述，在1到正无穷的自然数数集中，我们不管要筛选出多大区域范围内的素数，只要我们把这些素数所对应存在的素数筛选段和它前面的素数筛选段全确定出来，就能把我们要研究的素数全计算确定出来。下面我们就来分析一下，怎样从所有筛选出来的素数中确定找出使定理（或猜想）成立的孪生素数或孪生素数对。　　根据前面“筛法和素数的密度分布规律解析”一文提出的筛法原理（亦即印花原理）和寻找素数分布规律的解析推导方法，我们根据定理要求的条件，再作一个假定，对于自然数数集中任一自然数X，我们设：　　X=K^2，　　则　　K≈X^1/2　　（K的值取X^1/2的整数部分，若X^1/2的整数部分的值为偶数则减去1）　　这样我们就把任一自然数X和它对应存在的素数筛选段联系起来了，就把对于任一自然数X如何筛选它前面有限自然数数列中素数的方法和如何再进一步筛选出相应区域（或数列）中孪生素数的方法统一联系起来了，从而也就可以更容易从素数的分布规律中分解出孪生素数的分布规律。下面我们就一步步来分析孪生素数存在分布规律及满足猜想（或定理）成立的条件和结论。（后面的分析证明中我们把互为孪生素数的两个素数称为一个孪生素数对）。　　在前面我们所用来筛选素数的区域段平均密度公倍数筛选法中，我们从自然数数集中分离出来的用于被筛选的奇数数列（1）和依次用来作为筛子的每一个奇合数数列都是等差数列。结合前面我们分析、总结出来的筛选分析法则，根据初等数学上求公倍数的原理（或法则），当我们把第一个筛子数列（3）中所有的奇合数从奇数数列（1）中对应去掉后，在数列（1）中，从9至正无穷区域中剩下来的奇数占了该区域内所有自然数总数的1/3，也即为该区域内所有奇数总数的2/3，它们的分布排列规律是在连续的每个循环节量值为6的区域内排列两个奇数，这两两相邻排列的两个奇数公差都为2，这些两两相邻排列的奇数对在尚未确定是否为素数前，我们可把它们暂时理解认定为都是孪生素数对，这样我们就把从9至正无穷区域内所有规律排列的奇数对都暂时理解认定为一个全为孪生素数对组成的以6为公差的数列。这一步（或这一层次）的筛选结果这些孪生素数在自然数数集中从9至正无穷区域内的平均分布密度可这样总结得出：设任何素数筛选层次（或任何素数筛选段区域）的孪生素数平均分布密度为Dk（K=3、5、7……），则该层次筛选结果Dk=D3=1/K=1/3，由此可看出Dk是一个递减的函数值。与前面分析同理，数列（1）在未进行筛选时，我们也可把它的除1以外的所有奇数暂时理解认定为都是规律排列的素数或孪生素数，这种条件下，整个自然数数列中每一点X处孪生素数的平均分布密度为Dx=1/2（特殊奇数1所引起的分析推导误差忽略不计）。当我们按前面筛选素数的方法确定了数列（3）的素数筛选段后，在数列（3）的素数筛选段内的每一个自然数X前面的有限自然数数列中所存在的孪生素数的数量，我们就可以简略的用一个简单的公式来表示：即用X点处孪生素数的平均分布密度与X的乘积来概略表示X前面有限自然数数列中孪生素数的数量，我们设Lx表示孪生素数的数量，则任一自然数X前面的孪生素数的数量Lx=X*Dk　　。这样，在数列（3）的素数筛选段内的每一个自然数X前面的有限自然数数列中所存在的孪生素数的数量就为Lx=X* D3 =X/3。　　第二步，我们把从25至正无穷区域内第一步筛选结果剩下来的奇数分解看成是两个公差都为6的数列，即：　　数列25，31，37，43，49，55，61，67，……　　数列29，35，41，47，53，59，65，71，……　　现在我们再依次把数列（5）中所有奇合数从上面分解出来的两个公差都为6的数列中去掉。这样，在25至正无穷的区域内，在上面2个公差都为6的数列中，分别在每个相连续的以30为公倍数的区域范围内就将规律性的去掉一个奇数（其结果将拆散2对暂时认定的孪生素数对），最后结果，在25至正无穷的自然数区域中所剩下来的数，在每个循环节量值为30的连续区域段内，就有2个单独的奇数和3对暂时理解认定的孪生素数对。撇开2个单独的奇数不谈，根据解析素数分布规律中得出的“印花原理”的特性，平均每5个奇数所存在的区域内就有一对暂时理解认定的孪生素数对。这一步（或这一层次）筛选的结果，这些暂时认定的孪生素数在自然数数集中在25至正无穷区域内的平均分布密度就为：Dk= D5= D3*3/5=1/3 * 3/5=1/5，这是在第一步筛选的结果上递减下来的平均分布密度值，当我们按前面筛选素数的方法确定了数列（5）的素数筛选段后，我们用Dk=D5来简略概括表示计算在数列（5）的素数筛选段内的每一个自然数X前面的有限自然数数列中所存在的孪生素数的数量，则Lx=X* D5=X/5。　　再下一步，我们又把从49至正无穷区域内前面筛选结果剩下来的奇数仿上一步的方法分解看成是8个公差都为30的数列，即：　　数列49， 79， 109， 139， 169， 199， 229，……　　数列53， 83， 113， 143， 173， 203， 233，……　　数列59， 89， 119， 149， 179， 209， 239，……　　数列61， 91， 121， 151， 181， 211， 241，……　　数列67， 97， 127， 157， 187， 217， 247，……　　数列71， 101， 131， 161， 191， 221， 251，……　　数列73， 103， 133， 163， 193， 223， 253，……　　数列77， 107， 137， 167， 197， 227， 257，……　　现在我们再依次把数列（7）中所有奇合数从上面分解出来的8个公差都为30的数列中去掉。这样，在49至正无穷的区域内，在上面8个公差都为30的数列中，分别在每个相连续的以210为公倍数的区域范围内就将去掉一个奇数（其结果将拆散6对暂时认定的孪生素数对），最后结果，在49至正无穷的自然数区域中所剩下来的数，在每个循环节量值为210的连续区域段内，就有18个单独的奇数和15对暂时理解认定的孪生素数对。撇开18个单独的奇数不谈，根据解析素数分布规律中得出的“印花原理”的特性，平均每7个奇数所存在的区域内就有一对暂时理解认定的孪生素数对。这一步（或这一层次）筛选的结果，这些暂时认定的孪生素数在自然数数集中在49至正无穷区域内的平均分布密度就为：Dk=D7=D5*5/7=1/5 * 5/7=1/7，这又是在前一步筛选的结果上递减下来的平均分布密度值，当我们按前面筛选素数的方法确定了数列（7）的素数筛选段后，我们用Dk=D7来简略概括表示计算在数列（7）的素数筛选段内的每一个自然数X前面的有限自然数数列中所存在的孪生素数的数量，则Lx=X* D7=X/7。　　对于数列序号为奇合数的筛子数列，在我们运用这种区域段平均密度公倍数筛选法筛选素数的过程中，实际上它们的每一个数都是它前面的数列中重复过的数，依次去掉这些数列不会再产生减少数列（1）中奇数的效果。同理，孪生素数的平均分布密度也在前一级数列序号为素数的筛子数列的筛选结果上不会降低，但为了分析计算简便，我们仍依次按上述分析推导方法把它们假设进行分析推导计算，这样就把我们的计算结果大大降低和简化了。当然，这也就更加使我们的分析计算结果随着自然数X的值的无限增大（或K值的无限增大）远远小于实际的量，从而就增加了我们证明结论的说服力和可靠性。当然，最终结果只要我们的推导证明结论能确切的证明定理就行了。　　按上面所述的方法依次对每一步（或每一层次）筛选过程类推，当我们依次把数列（3）至数列（K）中所有的奇合数都从数列（1）中去掉，在任一级数列（K）的素数筛选段中的每一个自然数X前面的有限自然数数列中所存在的孪生素数的数量Lx，我们就可简略概括的用这一级数列（K）对应的素数筛选段内的孪生素数的平均分布密度Dk与X的乘积来表示，即：Lx=X*Dk=X/K≈X/ (X^1/2)= X^1/2。　　按前面的分析推导知，如果我们仿素数区域段平均密度分布规律函数的解析推导方法和表达式，最终也可用一个确切的函数关系来表示孪生素数在自然数数列中任一点X处的平均密度分布规律，即：　　(图片请见最下方）　　（该公式中，Dx表示自然数数列中任一点X处孪生素数的实际理论分析平均分布密度，P1，P2，P3…PR表示从小至大排列的所有不大于X^1/2的奇素数，式中1和2所引起的分析推导计算误差忽略不计）。　　从前面的分析推算我们看到，依次进行的每一步素数筛选都在依次降低着该层次素数筛选段中的所有自然数X后面的无限自然数数列中的孪生素数平均分布密度值，而我们又用这个逐段降低的孪生素数平均分布密度值来简略概括表示X前面的有限自然数数列中孪生素数的平均分布密度值，这样就使我们的计算结果随着X的无限增大比实际存在的量远远小的多，但Lx=X*Dk =X/K≈X/(X^1/2)= X^1/2却是一个递增函数量，它的实际意义在于表明随着自然数X的无限增大，在X前面的有限自然数数列中存在的孪生素数的数量也在不断增多，并没有极限。当自然数X趋于无穷大时，Lx = X^1/2的值也趋于无穷大，也即在无穷大的自然数数集中存在无穷多个孪生素数（或无穷多个孪生素数对）由此证明：　　孪生素数猜想成立。 　　附录：　　现在有学者提出如：5，7，11这样的三个相连的素数（或素数组）是否也有无穷多，按本文分析证明的方法，也可证明在自然数数集中，如5、7、11这样的三个相连的素数组也有无穷多。　　（未完待续）　　本文特别感谢唐一丹同志的帮助和支持。　　定稿于2005年7月　　
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　　@kuhan1111　@sophiaair　　@trouble_y　　人贱一辈子 猪贱一刀子 活着浪费空气 死了浪费土地 在家浪费RMB　　10倍石油浓度的沉积原料，被毁容的麦当劳叔叔　　xx的屁，震天地，一屁崩到了意大利，意大利的国王正在看戏，闻到这股屁，非常的满意，派兵派将一起来放屁　　XX的头，像皮球，一脚抓到百货大楼，百货大楼正在卖皮球，卖的就是你妈的头　　比不上路边被狗洒过尿的口香糖　　沉积千年的腐植质，科学家也不敢研究的原始物种　　高级奶油高级糖，高级小姐上茅房。一摸口袋没有纸，一摸屁股两把屎　　哥俩小，哥俩好，哥俩凑钱买冰糕，你吃冰糕我吃棍儿，你拉粑粑我闻味儿　　和蟑螂共存活的超个体，生命力腐烂的半植物　　会发出臭味的垃圾人，“唾弃“名词的源头　　鲢邦郎，喝米汤，打烂碗，接婆娘，婆娘哭，回娘屋，娘屋远，买把伞，伞又高，买把刀，刀又快，好切菜，菜又咸，好放盐，盐又久，买根狗，狗又歪，咬你妈的猪奶奶。　　妈妈不买米，饿死你，爸爸不买菜，把你拿来卖/偷泡菜。　　每天退化三次的恐龙，人类历史上最强的废材　　你踩了我的脚囊挨说，进医院巴膏药。什么膏，牙膏。什么牙，豆芽。什么豆，豌豆。什么豌，台湾。什么台，抬你老汉进棺材。　　山西的山，山西的水，山西的XX爱臭美，金钩鼻子蛤-蟆嘴，老虎眼睛猪屁股，外加一双罗圈腿，看你臭美不臭美　　上帝失手摔下来的旧洗衣机，能思考的无脑袋生物
　　这个应该顶^_^，呵呵呵++
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