取值范围是.；10.函数f(m)＝logm＋1(m＋2)(m∈；三、解答题；??f?x??x&0?211.已知函数f(；(1)若f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[；(2)在(1)的条件下，当x∈[－2,2]时，g；(3)设mn&0，m＋n&0，a&g；x－2112.已知函数f(x)＝()x，g(x)；(1)求函数F(x)＝f(2x)－
取值范围是
10.函数f(m)＝logm＋1(m＋2)(m∈N*)，定义：使f(1)?f(2)???f(k)为整数的数k(k∈N*)叫企盼数，则在区间[1,100]内这样的企盼数共有__________个．
三、解答题
?x&0?2 11.已知函数f(x)＝ax＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝?. ?－f?x?
(1)若f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求f(x)的表达式；
(2)在(1)的条件下，当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)设mn&0，m＋n&0，a&0且f(x)为偶函数，判断F(m)＋F(n)能否大于零．
x－21 12.已知函数f(x)＝()x，g(x)＝2x＋1
(1)求函数F(x)＝f(2x)－f(x)在x∈[0,2]上的值域；
(2)试判断H(x)＝f(－2x)＋g(x)在(－1，＋∞)上的单调性，并加以证明．
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周 周 练 (四)
班级：__________
姓名：__________
学号：__________
一、选择题
1 1.函数f(x)＝log2x－(
11A．(0 B．(，1) 22
2.记实数x1，x2，?，xn中的最大数为max{x1，x2，?，xn}，最小数为min{x1，x2，?，xn}，则max{min{x＋1，x2－x＋1，－x＋6}}＝(
3.一批货物随17列连续开出的火车从A市以v km/h匀速直达B市，已知两地铁路路
v线长400 km，为了安全，两列货车间距离不得小于()2 km(不计火车长度)，那么这批货物全20
部到达B市，最快需要的时间为(
4.已知e是自然对数的底数，函数f(x)＝ex＋x－2的零点为a，函数g(x)＝ln x
＋x－2的零点为b，则下列不等式中成立的是(
A．f(a)&f(1)&f(b)
B．f(a)&f(b)&f(1)
C．f(1)&f(a)&f(b)
D．f(b)&f(1)&f(a)
1 5.已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(
) x－ln?x＋1?
二、填空题
－ 6.已知f(x)＝3xb(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域是__________．
7.函数f(x)的定义域为D，若对任意的x1，x2∈D，当x1&x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为“非减函数”．设函数g(x)在[0,1]上为“非减函数”，且满足以下三个条
x15件：(1)g(0)＝0；(2)g()＝g(x)；(3)g(1－x)＝1－g(x)，则g(1)＝______，g()＝
1 8.若关于x的方程x－＋k＝0在x∈(0,1]内没有实数根，则k的取值范围是x
____________．
－ 9.已知函数f(x)＝lg(2x＋22x＋m)的值域为R，则实数m的取值范围是____________．
?－2≤x&0?
10.设函数f(x)＝?，若f(x)是奇函数，则当x∈(0,2)?g?x?－log5?x5＋x?
时，g(x)的最大值是__________．
三、解答题
－2x＋a 11.已知定义域为R的函数f(x)＝为奇函数． 2＋1
(1)求a的值；
(2)判断并证明该函数在R上的单调性；
＋(3)设关于x的函数F(x)＝f(4x－b)＋f(－2x1)有零点，求实数b的取值范围．
12.某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻，导致浓硫酸泄漏，对河水造成了污染．为减少对环境的影响，环保部门迅速反应，及时向污染河道投入固体碱，1个单位的固体碱在水中逐渐溶化，水中的碱浓度f(x)与时间x(小时)的关系可近似地表示为：
x62－?0≤x＜3?6x＋3f(x)＝. x1－
?3≤x≤6?6
1只有当污染河道水中碱的浓度不低于时，才能对污染产生有效的抑制作用． 3
(1)如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效的抑制作用的时间有多长？
1(2)第一次投放1个单位的固体碱后，当污染河道水中的碱浓度减少到马上再投放13
个单位的固体碱，设第二次投放后水中碱浓度为g(x)，求g(x)的函数式及水中碱浓度的最大值．(此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加)
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周 周 练 (五)
班级：__________
姓名：__________
学号：__________
一、选择题
1.曲线f(x)＝xln x在点x＝1处的切线方程为(
A．y＝2x＋2
B．y＝2x－2
C．y＝x＋1
33 2.二项式(ax－3的展开式的第二项的系数为－，则?a－2x2dx的值为(
D．3或－33
3.设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图象如图，则y＝f(x)的图象有可能是
π 4.函数y＝x＋2cos x－3在区间[0，]上的最大值是(
exe2 5.设函数f(x)满足xf′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝x&0时，f(x)(
A．有极大值，无极小值
B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值
D．既无极大值也无极小值
二、填空题
1 6.函数f(x)＝ln(x＋2)＋的递增区间是x
________________________________________________________________________．
7.已知函数f(x)＝x3＋3mx2＋nx＋m2在x＝－1时有极值0，则m＝______，n＝______.
2 8.抛物线y＝x在A(1,1)处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为________．
1 9.若函数f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是2
______________．
10.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，且AD＝DC＝2，则梯形ABCD的面积的最大值是__________．
三、解答题
11.已知曲线f(x)＝x3＋bx2＋cx在点A(－1，f(－1))，B(3，f(3))处的切线互相平行，且函数f(x)的一个极值点为x＝0.
(1)求实数b，c的值；
1(2)若函数y＝f(x)(x∈[－，3])的图象与直线y＝m恰有三个交点，求实数m的取值范围． 2
12.已知P(x，y)为函数y＝1＋ln x图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k＝f(x)．
1(1)若函数f(x)在区间(m，m＋)(m&0)上存在极值，求实数m的取值范围； 3
t(2)当x≥1时，不等式f(x)≥恒成立，求实数t的取值范围． x＋1
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设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域,集合C为不等式(ax)(x+4)≤0的解集.（1）求A∩B；（2）若CA,求a的取值范围.
解:(1)由-x2-2x+8＞0,解得A=(-4,2),又y=x+=(x+1)+-1,所以B=(-∞,-3］∪［1,+∞).所以A∩B=(-4,-3］∪［1,2).(2)因为A=(-∞,-4］∪［2,+∞),由(ax)(x+4)≤0,知a≠0.①当a＞0时,由(x)(x+4)≤0,得C=［-4,］,不满足CA; ②当a＜0时,由(x)(x+4)≥0,得C=(-∞,-4］∪［,+∞),欲使CA,则≥2,解得≤a＜0或0＜a≤. 又a＜0,所以≤a＜0.综上所述,所求a的范围是≤a＜0.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%已知函数f（x）=（x
x，x∈[-2，t]（t＞-2）．
（Ⅰ）当t＜1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设f（-2）=m，f（t）=n，求证m＜n；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）+（x-2）e
x，判断并证明是否存在区间[a，b]（a＞1）使函数y=g（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]．
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已知函数f（x）=（x
x，x∈[-2，t]（t＞-2）．
（Ⅰ）当t＜1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设f（-2）=m，f（t）=n，求证m＜n；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）+（x-2）e
x，判断并证明是否存在区间[a，b]（a＞1）使函数y=g（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]．
已知函数f（x）=（x
x，x∈[-2，t]（t＞-2）．
（Ⅰ）当t＜1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设f（-2）=m，f（t）=n，求证m＜n；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）+（x-2）e
x，判断并证明是否存在区间[a，b]（a＞1）使函数y=g（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]．
科目:最佳答案
∵f（x）=（x2-3x+3）ex，x∈[-2，t]（t＞-2），∴f′（x）=（2x-3）ex+ex（x2-3x+3）=exx（x-1）．①当-2＜t≤0时，x∈（-2，t），f′（x）＞0，f（x）单调递增．②当0＜t＜1时，x∈（-2，0），f′（x）＞0，f（x）单调递增．x∈（0，t），f′（x）＜0，f（x）单调递减．综上所述，当-2＜t≤0时，y=f（x）单调递增区间为（-2，t）；当0＜t＜1时，y=f（x）单调递增区间为（-2，0），减区间为（0，t）．
m=f（-2）=13e-2，n=f（t）=（t2-3t+3）et，设h（t）=n-m=（t2-3t+3）et-13e-2，∴h′（t）（2t-3）et+et（t2-3t+3）=et（t2-3t+3）=ett（t-1），（t＞-2）．h（t），h′（t）随t变化如下表：
&（-2，0）
&（1，+∞）
由上表知h（t）的极小值为h（1）=e-2
＞0，又h（-2）=0，∴当t＞-2时，h（t）＞h（-2）＞0，即h（t）＞0．因此，n-m＞0，即n＞m．
g（x）=（x2-3x+3）ex+（x-2）ex=（x2-2x+1）ex=（x-1）2&ex，g′（x）=（2x-2）ex+ex（x2-2x+1）=ex（x2-1），设x＞1时，存在[a，b]，使y=g（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]．因为x＞1时，g′（x）＞0，所以y=g（x）单调递增．故应有2ea=a
g(b)=(b-1)2eb=b
，即方程（x-1）2ex=x有两个大于1的不等根，设?（x）=（x-1）2ex-x，（x＞1），?′（x）=ex（x2-1）-1，设k（x）=ex（x2-1）-1，（x＞1），k′（x）=ex（x2+2x-1），当x＞1时，k′（x）＞0，即k（x）在（1，+∞）递增，又k（1）=-1＜0，k（2）=3e2-1＞0．∴x∈（1，2）存在唯一的x0，使k（x0）=0．即存在唯一的x0，使?&‘（x0）=0．?（x），?′（x）随x的变化如下表：
&（1，x0）
&（x0，+∞）
由上表知，?（x0）＜?（1）=-1＜0，?（2）=e2-2＞0，故y=?（x）的大致图象如图，因此?（x）在（1，+∞）只能有一个零点，这与?（x）=0有两个大于1的不等根矛盾，故不存在区间[a，b]满足题意．
解析解：（Ⅰ）∵f（x）=（x
x，x∈[-2，t]（t＞-2），
∴f′（x）=（2x-3）e
2-3x+3）=e
xx（x-1）．
①当-2＜t≤0时，x∈（-2，t），f′（x）＞0，f（x）单调递增．
②当0＜t＜1时，x∈（-2，0），f′（x）＞0，f（x）单调递增．
x∈（0，t），f′（x）＜0，f（x）单调递减．
综上所述，当-2＜t≤0时，y=f（x）单调递增区间为（-2，t）；
当0＜t＜1时，y=f（x）单调递增区间为（-2，0），减区间为（0，t）．
（Ⅱ）m=f（-2）=13e
-2，n=f（t）=（t
设h（t）=n-m=（t
∴h′（t）（2t-3）e
2-3t+3）=e
tt（t-1），（t＞-2）．
h（t），h′（t）随t变化如下表：
&（-2，0）
&（1，+∞）
由上表知h（t）的极小值为h（1）=e-
又h（-2）=0，
∴当t＞-2时，h（t）＞h（-2）＞0，即h（t）＞0．
因此，n-m＞0，即n＞m．
（Ⅲ）g（x）=（x
x+（x-2）e
g′（x）=（2x-2）e
2-2x+1）=e
设x＞1时，存在[a，b]，使y=g（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]．
因为x＞1时，g′（x）＞0，所以y=g（x）单调递增．
g(b)=(b-1)2eb=b
即方程（x-1）
x=x有两个大于1的不等根，
设?（x）=（x-1）
x-x，（x＞1），
?′（x）=e
设k（x）=e
2-1）-1，（x＞1），k′（x）=e
2+2x-1），
当x＞1时，k′（x）＞0，即k（x）在（1，+∞）递增，
又k（1）=-1＜0，k（2）=3e
∴x∈（1，2）存在唯一的x
即存在唯一的x
?（x），?′（x）随x的变化如下表：
&（1，x0）
&（x0，+∞）
由上表知，?（x
0）＜?（1）=-1＜0，
故y=?（x）的大致图象如图，
因此?（x）在（1，+∞）只能有一个零点，
这与?（x）=0有两个大于1的不等根矛盾，
故不存在区间[a，b]满足题意．
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＞＞＞定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]..
定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子[an+90n]的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：通州区模拟
根据题意：[x]=0&&x∈[0，1)1&&x∈[1，2)&n-1&x∈[n-1，n)∴x[x]=0&&x∈[0，1)x&&x∈[1，2)&(n-1)x&&x∈[n-1，n)∴[x[x]]在各区间中的元素个数是：1，1，2，3，…，n∴an=n(n-1)2+1∴an+90n=12(n+180n-1)，所以当n=13或14时，最小值为13．故答案为：13
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据魔方格专家权威分析，试题“定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]..”主要考查你对&&函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
发现相似题
与“定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]..”考查相似的试题有：
522895864647452666764770450839462457已知函数f（x）=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域是[0，二分之π]，值域是[-5,1]，求常数a、b的值？
提问：级别：四年级来自：辽宁省葫芦岛市
回答数：1浏览数：
已知函数f（x）=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域是[0，二分之π]，值域是[-5,1]，求常数a、b的值？
&提问时间： 10:31:35
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回答：级别：专业试用 15:37:54来自：河南省
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