f(x)=x的立方-ax的平方-3x的导数是多少?
是f'(x)=3x²-2ax-3
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扫描下载二维码解：（1）依题意，得：f′（x）=3x2-6x+2，∴f″（x）=6x-6．由f″（x）=0，即 6x-6=0．∴x=1，又 f（1）=2，∴f（x）=x3-3x2+2x+2的“拐点”坐标是（1，2）．（2）由（1）知“拐点”坐标是（1，2）．而f（1+x）+f（1-x）=（1+x）3-3（1+x）2+2（1+x）+2+（1-x）3-3（1-x）2+2（1-x）+2 =2+6x2-6-6x2+4+4=4=2f（1），由定义（2）知：f（x）=x3-3x2+2x+2关于点（1，2）对称．（3）一般地，三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d （a≠0）的“拐点”是（-，f（-）），它就是f（x）的对称中心．（或者：任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；任何一个三次函数平移后可以是奇函数；都对．）分析：（1）先求f′（x）得解析式，再求f″（x），由f″（x）=0 求得拐点的横坐标，代入函数解析式求拐点的纵坐标．（2）因为f（1+x）+f（1-x）=2f（1），由定义（2）知：f（x）=x3-3x2+2x+2关于点（1，2）对称．（3）将（2）的结论进行合情推理，可得结论：三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d （a≠0）的“拐点”是（-，f（-）），它就是f（x）的对称中心．点评：本题考查一阶导数、二阶导数的求法，函数的拐点的定义以及函数图象关于某点对称的条件．
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科目：高中数学
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．己知f（x）=x3-3x2+2x+2，请回答下列问题：（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论．
科目：高中数学
（;昌平区二模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数f(x)=13x3-12x2+3x-512，请你根据上面探究结果，解答以下问题（1）函数f（x）=13x3-12x2+3x-512的对称中心为（12，1）；（2）计算f(12013)+f(22013)+f(32013)+…+f（20122013）=2012．
科目：高中数学
（;房山区二模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若f(x)=13x3-12x2+16x+1，则该函数的对称中心为(12，1)，计算f(12013)+f(22013)+f(32013)+…+f(20122013)=2012．
科目：高中数学
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心”，且‘拐点’就是对称中心．请你将这一发现作为条件．（1）．函数f（x）=x3-3x2+3x的对称中心为（1，2）．（2）．若函数g(x)=13x3-12x2+3x-512+1x-12，则g(12013)+g(22013)+g(32013)+…+g(20122013)=2012．
科目：高中数学
（;安庆三模）对于三次函数f（x）-ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设ft（x）是函数y=f（x）的导数，ftt（x）是函数ft的导数，若方程ftt（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个一元三次函数都有“拐点”；且该“拐点”也为该函数的对称中心．若f（x）=x3-32x2+12x+1，则f（12014）+f（22014）+…+f（20132014）=（　　）A．1B．2C．2013D．2014
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！请教一道导数题已知函数f(x)=ax3-6ax2+b，问是否存在 - 爱问知识人
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请教一道导数题
f(x)=ax3-6ax2+b ，问是否存在实数a,b ，使 a,b 在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29，若存在，求出 a,b 的值，并指出函数的单调区间，若不存在，请说明理由。
解:易知a≠0.令f'(x)=3ax^2-12ax=0,得x=0,或x=4
∵x在[-1,2],∴x=4舍去.
f(-1)=-7a+b
f(2)=-16a+b
若a&0.此时f(0)=b最小=-29,f(2)最大=3.解得:a=-2,b=-29
此时f'(x)=3ax^2-12ax=-6x^2+24x.
根据与单调性的关系.若f'(x)&0表示单调增,反之则单调减.
那么我们就令f'(x)&0(令f'(x)&0也可以,不过此时解出的是单调减区间)解出它的单调增区间.解得0&x&4.
∵题目给定x的范围为[-1,2].∴函数在[0,2]单调增.在[-1,0]单调减.
若a&0.此时f(0)=b最大=3,f(2)最小=-29.解得:a=2,b=3
此时f'(x)=3ax^2-12ax=6x^2-24x
我们可以令f'(x)&0解出单调增区间(也可以令f'(x)&0解出单调减区间,两种方法一样.)
我们令f'(x)&0.解得:x&4或x&0.
∵题目给定x的范围为[-1,2]
解:易知a≠0.令f'(x)=3ax^2-12ax=0,得x=0,或x=4
∵x在[-1,2],∴x=4舍去.
f(-1)=-7a+b
f(2)=-16a+b
若a&0.此时f(0)=b最小=-29,f(2)最大=3.解得:a=-2,b=-29
此时f'(x)=3ax^2-12ax=-6x^2+24x.
根据与单调性的关系.若f'(x)&0表示单调增,反之则单调减.
那么我们就令f'(x)&0(令f'(x)&0也可以,不过此时解出的是单调减区间)解出它的单调增区间.解得0&x&4.
∵题目给定x的范围为[-1,2].∴函数在[0,2]单调增.在[-1,0]单调减.
若a&0.此时f(0)=b最大=3,f(2)最小=-29.解得:a=2,b=3
此时f'(x)=3ax^2-12ax=6x^2-24x
我们可以令f'(x)&0解出单调增区间(也可以令f'(x)&0解出单调减区间,两种方法一样.)
我们令f'(x)&0.解得:x&4或x&0.
∵题目给定x的范围为[-1,2],∴单调增区间为:[-1,0]
单调减区间为:[0,2],
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已知集合A={x|1&ax&2},B={x||x|&1},是否存在实数a，使其满足A是B的子集，若存在，求出a的范围。
集合B={x|-1&x&1}
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已知函数f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0．则a的取值范围是______．
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当前位置：&>&&>&&>&AX3推进SUV布局 风神后10万辆时代突围
AX3推进SUV布局 风神后10万辆时代突围
&&&&今年最后一款车在年尾上市了&&12月21日，东风风神第二款迎来上市，售价6.97-8.77万元。与此前诸多的上市会不一样的是，东风风神AX3选择了网络上市发布的方式，这或许与其定位年轻时尚有关，但同时也折射出东风风神在营销方式上正日趋成熟化。
&&&&作为东风风神在SUV布局上的重要产品，在2015年的上海车展正式亮相，此后一直受到市场强烈关注。这款定位为&大+SUV&的产品，一开始就奔着目前年轻火热的SUV市场&痛楚&而去，AX3在空间、动力、油耗等这些一般产品的短处上大力发挥，仅从定位的字面上，就可以看出AX3就是代表了更多的利益和更多的价值。
&&&&而作为一款战略产品，AX3的竞争优势并不弱，其核心优势可以简单总结为三大&+&：
&&&&其一，&空间大+&。AX3轴距长达2620mm，相比竞品更是优势明显；宽适空间及4518mm超长车身，将为消费者提供跃级的大驾乘空间。在后排空间表现方面，AX3更是碾压同级，其后排座椅折叠与后备箱平齐，纵深达1700mm，可形成1310L的超大行李厢拓展容积，自行车、甚至双人床都毫无压力。
&&&&其次，&动力大+&。AX3搭载1.4T涡轮增压发动机，是同级车型中唯一搭载涡轮增压动力的自主车型。这款型号为DFM4T的发动机，由自主研发，采用世界顶级供应商霍尼维尔提供的涡轮增压器，拥有上压缩环PVD涂层、活塞独立冷却、曲轴强化等多种成熟先进技术，1.4L的排量爆发出2.0L自然吸气发动机的动力。
&&&&最后，&节油大+&，A14T发动机其经济性相比其它车型2.0L自然吸气发动机提升近20%，不仅满足国五排放法规要求，还具备升级国六的潜力。AX3还配备了STT智能启停系统，按照30万次的启停标准设计，在启停间将省油进行到底，百公里综合工况油耗低至6.1L。AX3的售价为6.97-8.77万，将与、等细分市场主流车型展开竞争。该级别SUV市场是目前增长最快的SUV细分市场，在这个细分市场中，凭借自身灵活的反应，几乎占据了整个细分市场，、、等均在该市场取得不错成绩。
&&&&而对东风风神来说，此前享有军工品质的已经在其细分市场取得了良好的开端，今年累计销量已经突破6.5万辆，在市场上供不应求。相信AX3其性能定然不会令消费者失望。而对于SUV市场来说，未来毫无疑问将个增加一个有力的竞争者。从目前的价格和上述产品力来看，AX3的竞争力还是比较强，凭借着这样竞争力十足的AX3入市，相信东风风神在明年将延续今年强劲的增长势头。
&&&&当然，支撑东风风神明年爆发的不仅仅是AX3。在发展上一直强调&SUV+&双线并进的东风风神今年也在轿车上发力，在今年10月底上市的也会成为明年的新看点。而从AX3开始，东风风神在SUV方面的布局将全面展开，按照东风风神的规划，在AX3上市之后，从2016年开始，东风风神会陆续推出不同级别的SUV产品。明年第四季度，东风风神将推出专为年轻消费者打造的东风风神AX5，随后还会陆续推出覆盖各个细分市场的，形成完整的产品布局。
&&&&从去年开始，东风风神就进入了突飞猛进的发展阶段。在今年一举突破10万销量。这其中仅11月单月的销量，东风风神就已突破了1万辆。更值得一提的是，在10月底刚刚投放市场的，更是在上市之后的第一个月就贡献了3千辆以上的销量。用了6年时间，东风风神突破了第一个10万大关，这意味着在2009年才起步的东风风神，已经走过了发展的第一个阶段，正式进入大规模生产和营销的时代。在突破这个关键的坎上，东风风神已经铺垫了两年，并在生产、营销、售后等多个方面进行了诸多的改革。显然，这也将成为2016年风神进一步发展的动力源泉。
&&&&站在这个新的起点上，东风风神面临着诸多机会，同时也有许多挑战。在2016年，东风风神将推出内部代号为的旗舰车型，这个与同级别的产品，是向高端再次冲击的努力。这一年，也将是东风风神新的产品大年，从2016年开始，东风风神将向着下一个10万辆冲击，同时也将以新
责任编辑：郑灵
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