根据爱因斯坦狭义相对论,质量要随着物体运动速度的增大而增大,即m=m0/（...)(那个根号不会打……),请讨论：（1）如果你使一个物体加速、加速.再加速,它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗?为什么?（2）光有静止质量吗?如果有,情况将会怎样?（3）一个静止质量m0=1kg的物体,与地球一起绕太阳公转时质量为多大?（地球绕太阳公转的速度为30km/s）（4）在回旋加速器中当电子的速度v=0.98c时（c为真空中的光速）,电子的质量为其静止质量的多少倍?（请用高一初学者的智商回答,感激不尽!）
萧炎牌TA624
光子没有静质量,但有动质量.静质量和静能量阻碍运动,所以凡是有静质量或静能量的粒子在空间中都不能达到光速.而仅有动质量和动能量的粒子,却只能以光速运动.其实,在狭义相对论的四维空间中来看,任何事物的速度都是光速.注意：该光速是在四维空间—时间中观测的结果.如果你在空间中静止,那么你在时间上的速度分量一定为光速,如果你以光速在空间中运动,你在时间上应该是静止的.增加空间中的运动会减慢时间中的运动,反之亦然.当然,如果你在空间中以超光速运动,那么你在时间上一定有负的分速度,这意味着时间倒流.不过,相对论是不允许超光速运动的.至于为什么,我就不多说了.你的学长
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>> 高三暑期物强化理练习
力与重力练习题1．关于力的说法中正确的是 A．力可以离开施力物体或受力物体而独立存在 B．对于力只需要说明其大小，而无需说明其方向 C．一个施力物体只能有一个受力物体 D．一个受力物体可以有几个施力物体
2．关于力作用效果，下列说法中正确的是 A．力的三要素不同，力的作用效果可能不同 B．力的作用效果可表现在使物体发生形变 C．力的作用效果表
现在使物体保持一定的速度运动 D．力的作用效果可表现在使物体的运动状态发生改变 3．下列说法中正确的是 A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大 B．在空中飞行的物体不受重力作用 C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受重力的方向始终在改变 D．将石块竖直向上抛出，在先上升后下落的整个过程中，石块所受重力的大小和方向都保持不变 4．下面关于物体重心的说法中正确的是 A．汽车上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了 B．物体在斜面上上滑时，物体的重心相对物体的位置降低了 C．对于有规则几何形状的物体，重心一定在物体的几何中心 D．对于重力一定的物体，无论其形状如何变化，其重心位置不变 5．如图所示，一容器内盛有水，容器的下方有一阀门 k，打开阀门让水从小孔慢慢流出，在水流出的过程中，水 和容器的共同重心将（ A．一直下降 B．一直上升 C．先升高，后降低 D．先降低，后升高 6．四块完全相同的均匀木块，各长 1m，叠放一起伸出桌边外，要求各木块尽量 往外伸，且最下面的一块不离开桌面，如图所示。那么最上面的一块离桌边 缘的距离是多少？-1-（）（）（）（））摩擦力 受力分析练习题1．如图所示，A、B、C 三个物体叠放在水平桌面上，A 受到一竖直向下的压力 F 作用，则除了重力之外，物体 C 还受到几个竖直向下的作用力 （ A．1 个力 C．3 个力 B．2 个力 D．4 个力
（ ） ）2．在水平路面上，一辆卡车上放着一只集装箱，下列分析正确的是A．当卡车启动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动，方向向前 B．卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动，方向向前 C．当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的摩擦力为零 D．当卡车刹车时，卡车对集装箱的静摩擦力为零 3．把一重为 G 的物体，用一个水平推力 F = kt（k 是为恒量，t 为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所 示．从 t = 0 开始物体所受的摩擦力 f 随时间 t 的变化关系是图下图中的： （ ）4．手握直立的瓶子处于静止状态，下列说法中正确的是 A．握力增大时，瓶子受到的静摩擦力也增大 B．握力增大时，瓶子受到的最大静摩擦力也增大 C．握力增大时，瓶子受到的静摩擦力却保持不变 D．向瓶中倒入水时，瓶子受到的静摩擦力将随之增大（）5．运动员用双手握住竖直的竹秆匀速攀上和匀速下滑时，他所受到的摩擦力分别为 F1 和 F2，那么它们的关系是： （ ） B．F1 向下，F2 向上，F1 & F2 D．F1 向上，F2 向下，F1 & F2A．F1 向上，F2 向下，F1 = F2 C．F1 向上，F2 向上，F1 = F26．如图所示，放在水平地面上的物体 a 上叠放着物体 b，a 和 b 间用轻质弹簧相连，已知弹簧处于压缩状态，整个 装置处于静止状态，则关于 a、b 的受力分析正确的是： （ A．b 受到向右的摩擦力 C．地面对 a 的摩擦力向右 ）B．a 受到 m 对它的向左的摩擦力 D．地面对 a 无摩擦力作用7．一物块 m 在水平力拉动下，沿静止的水平传送带由 A 端运动到 B 端，-2-如图甲所示，这时所受摩擦力为 F1；现开动机械让传送带向左匀速传动，再次将同样的物块 m 由传送带的左端 匀速拉动右端，这时所受摩擦力大小为 F2，如图乙所示．则 F1、F2 的大小关系满足（ A．F1 = F2 C．F1 & F2 B．F1 & F2 D．上述三种情况都有可能 ）8．用弹簧秤测定一个木块 A 和木块 B 间的动摩擦因数 ?，有图示的两种装置．(1) 为了能够用弹簧秤读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块 A 是否都一定都要作匀速运动？ (2) 若木块 A 做匀速运动，甲图中 A、B 间的摩擦力大小是否等于拉力 Fa 的大小？ (3) 若 A、B 的重力分别为 100N 和 150N，甲图中当物体 A 被拉动时，弹簧秤的读数为 60N，拉力 Fa = 110N， 求 A、B 间的动摩擦因数 ?．9．如图所示，重力为 G1 = 10N 的物体 A 与重力为 G2 = 50N 的物体 B 用跨过定滑轮的轻绳连接，B 放在水平桌面 上，且绳 BO 呈水平状态，AO 段处于竖直状态．已知 B 与水平桌面间的最大摩擦 力 Fm = 8N，为了使 A、B 均保持静止状态，则可对 B 施加一个水平向左的拉力 F， 试确定拉力 F 的大小应满足的条件．10．如图所示，两块轻质竖直平行板 A、B 之间夹着一块重力为 6N 的长方体木块 C，此时 A、B 对 C 的压力均为 10N。若 C 与 A、B 之间的动摩擦因数均为 0.4，现要使 C 从两板间水平匀速地拉出，则需 要对 C 施加的拉力 F 的大小是多少？-3-物体的平衡练习题1．用三根轻绳将质量为 m 的物块悬挂在空中，如图所示已知 ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为 30°和 60°，则 ac 绳和 bc 绳中的拉力分别为 （ ） A．3 4mg,1 mg 2B．3 2mg,1 mg 2C．1 mg, 23 4mgD．1 4 mg, mg 2 4）2. 在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（ A．蹦床运动员上升到最高点时 B．秋千摆到最低点时 C．相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物D．宇航员费俊龙、聂海乘坐“神舟”六号进入轨道做圆周运动时 3．如图 1-40 所示，一木块 B 放在水平地面上，木块 A 放在木板 B 的上面，木块 A 的右端通过轻质弹簧固定在竖直 墙壁上．用力 F 向左拉木板 B，使它们以速度 v 运动，这时弹簧秤示数为 F．下 列说法中正确的是（ ） A．木板 B 受到的滑动摩擦力的大小等于 F B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于 F C．若木板以 2v 的速度运动，木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于 2F 图 1-40 D．若用力 2F 拉木板 B，木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于 F 4．如图 1-43 所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块 P、Q 用轻绳连 接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦） P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态.当用水平向左的恒力 F 推 Q ， 时，P、Q 仍静止不动，则（ A．Q 受到的摩擦力一定变小 B．Q 受到的摩擦力一定变大 C．轻绳上的拉力一定变小 图 1-43 D．轻绳上拉力一定不变 5． 如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是（ ） A.它受到的重力与弹力大小相等 B.它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力 C.它受到的弹力与摩擦力的合力，大于物体受到的重力 D.它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上 6．如图所示 C 是水平地面，A、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力，物体 A 和 B 以相同的 速度做匀速直线运动，由此可知，关于 AB 间动摩擦因数μ 1 和 BC 间的动摩擦因数μ 2，下列说法中正确的是（ ） A．μ 1=0，μ 2=0 B．μ 1=0，μ 2≠0 C．μ 1≠0，μ 2=0 D．μ 1≠0，μ 2≠0 7．如图中 a、b、c 为三个物块，M、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状-4-）态（）①有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于压缩状态 ②有可能 N 处于压缩状态而 M 处于拉伸状态 ③有可能 N 处于不伸不缩状态而 M 处于拉伸状态 ④有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于不伸不缩状态 以上叙述正确的是 A.①③ B.①④ C.②③ D.①②③④ 8. 如图所示，质量为 m，带点量为-q 的微粒以速度 v 与水平成 450 进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面 向里。如微粒在电场、磁场、重力场作用下做匀速直线运动，则电场强度 E= ， 磁感应强度 B= 。 9. 如图所示，在倾角为 37°的固定斜面上静置一个质量为 5kg 的物体，物体与斜面间的 动摩擦因数为 0.８。求： （1）物体所受的摩擦力； （sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （2）若用原长为 10cm，劲度系数为 3 .1×10 N/m 的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀 速运动，则弹簧的长度是多少? （取 g=10m/s )2 337° 10.如图所示,质量 m=10g 带电 q=10 C 的带正电小球在相互垂直的匀强电场和匀强磁场的空间中做匀速直线运动.其 水平分速度 V1=6m/s,竖直分速度为 V2,已知磁场 B=1T,方向垂直纸面向里.电场力的功率为 0.3W,求: (1)V2 的数值; B 2 (2)电场强度大小和方向.(g=10m/s ) v V1v v V2 v v v 11. 有一半径 r=0.2m 的圆柱体绕竖直轴ＯＯ＇以角速度ω =9rad/s 匀速转动，今用水平力Ｆ把质量为 m=1kg 的物 体Ａ压在圆柱体的侧面．由于受档板上竖直的光滑槽的作用，物体Ａ在水平方向上不能随 O 圆柱体转动，而以Ｖ０=2.4m/s 的速度匀速下降．如图所示，若物体Ａ与圆柱体间的动摩擦 2 因数 u=0.25，求水平推力Ｆ的大小？（g=10m/s ） 档 板 F A O’-312. 已知质量为 m、电荷为 q 的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线 OP 向斜下方运动 （OP 和竖直方向成θ 角） ，那么所加匀强电场的场强 E 的最小值是多少？13．筑工地上的黄砂，堆成圆锥形，而不管如何堆，其角度是不变的，若测出其圆锥底的周长 为 12.5m，高为 1.5m，如图所示，试求： （1）黄砂之间的动摩擦因数。-5-（2）若将该黄砂靠墙堆放，占场地的面积至少为多少？直线运动和力练习题1．如图 2-1-1 所示，某质点沿半径为 r 的半圆弧由 a 点运动到 b 点，则它通过的位移和路程分别是（ ） A 0；0B 2r，向东；πrD 2r，向东；2r 图 2-1-1C r，向东；πr2. 刘翔是我国著名的田径运动员，在多次国际比赛中为国争光.已知刘翔的高度为 H，在奥运会的 100m 跨栏比赛 中（直道） ，在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄最后冲刺的身影，摄影记者使用的照相机 的光圈（控制进光量的多少）是 16，快门（爆光时间）是1 s ，得到照片后测得照片中刘翔的高度为 h，胸前号 60码布上模糊部分的宽度为 L，由以上数据可以知道刘翔的( ) A、100 米成绩 C、100 米内的平均速度 B、冲线速度 D、100 米比赛过程中发生的位移的大小3．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自 然现象．但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上， 旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．这些条件是( ) A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大 B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大 c．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大 D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率不能太大 4．第四次提速后，出现了“星级列车”．从其中的 T14 次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中 的平均速率为 km／h． T14 次列车时刻表 停靠 站 上 海 蚌 埠 济 南 北 京 08：00 463 1 03：13 03：21 966 22：26 22：34 484 到达时 刻 刻 18：00 开车时 里 (km) O 程5．从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一物体下落 1s 后，第二物体开始下落，两物体用长 93.1m 的绳连接 在一起．问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧．6．如图 2-2-1 所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习 4×100 m 接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止-6-开始全力奔跑需跑出 25 m 才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来， 乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的 80%，则： （1）乙在接力区须奔出多少距离？ （2）乙应在距离甲多远时起跑？图 2-2-1 7．火车进站可视为匀减速运动，在停车前倒数第 3 个 5 秒钟内、第 2 个 5 秒钟内、第 1 个 5 秒钟内火车行驶的距 离分别 12.5m、7．5 m、2．5 m． (1)试用多种方法求出火车运动的加速度的大小? (2)试用多种方法求出在停车前倒数第二个 5 秒内火车运动的平均速度?8. 如图所示为汽车刹车痕迹长度 x（即刹车距离）与刹车前车速 v（汽车刹车前匀速行驶）的关系图像。例如，当 刹车痕迹长度为 40m 时，刹车前车速为 80km/h （1）假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并 说明刹车痕迹与刹车前车速的关系。 （2） 在处理一次交通事故时， 交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车 速为 40km/h，并且已测出刹车痕迹长度为 20m，请你根据图像帮助交警 确定出该汽车刹车前的车速，并在图像中的纵轴上用字母 A 标出这一速 度，由图像知，汽车刹车前的速度为多少？9．质量为 10 kg 的物体在 F＝200 N 的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定，与 水平地面的夹角为 ?＝37?，力 F 作用 2 s 后撤去，物体在斜面上继续上滑了 1.25 s，速度减为零。求：物体与斜 面间的动摩擦因数 ? 及物体在斜面上滑的最大位移 s（已知 sin37?＝0.6， cos37?＝0.8，g＝10 m/s ） 。 F θ210．如图所示，水平地面上放置一个质量为 m 的物体，在与水平方向成θ 角的斜向右上方的拉力 F 的作用下沿水平 地面运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ 。求： （1）若物体在拉力 F 的作用下能始终沿水平面向右运动，拉力 F 的大小范围； （2）若物体受到拉力 F 的作用后，从静止开始向右做匀加速直线运动，2 s 后撤去拉力， 已知 F＝100 N、m＝10 kg、μ ＝0.5、θ ＝37°，撤去拉力后物体滑行的时间 t；-7-v F θ（3）已知 m＝10 kg、μ ＝0.5，若物体以恒定加速度 a＝5 m/s 向右做匀加速直线运动， ，维持这一加速度的拉力 F 的最小值。 11. 一杂技演员,用一只手抛球.他每隔 0.40s 抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外，空中总有 四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取 g ?10 / s ） （ m22）A． 1.6mB． 2.4mC．3.2mD．4.0m12．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为 1600m，所用的时间为 40S。假设这段运动为匀加速运动，用 a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则（ A．a = 2m/s , v = 80m/s C．a = 80m/s , v = 40m/s2 2）B．a = 1m/s , v = 40m/s D．a = 1m/s , v =80m/s ）2213． 小球从空中自由下落， 与水平地面相碰后反弹到空中某一高度， 其速度—时间图象如图所示， 则由图可知 （ A．小球下落的最大速度为 5m/s ? B．小球第一次反弹初速度的大小为 3m/s C．小球能弹起的最大高度 0.45mD．小球能弹起的最大高度 1.25 m 2 14. 汽车 A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以 0.4 m/s 的加速度做匀加速运动，经过 30 s 后以该时刻的速度 做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车 B 以 8 m/s 的速度从 A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运 动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始（ ） A.A 车在加速过程中与 B 车相遇? B.A、B 相遇时速度相同? C.相遇时 A 车做匀速运动? D.两车不可能再次相遇? 15. 当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体 下落的终极速度. 已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度 v，且正比于球半径 r，即阻力 f＝krv，k －4 2 3 3 是比例系数。对于常温下的空气，比例系为 k＝3.4×10 Ns/m 。已知水的密度ρ ＝1.0×10 kg/m ，取重力加速度 g 2 ＝10m/s 。试求半径 r＝0.10mm 的球形雨滴在无风情况下的终极速度 vr。 （结果取两位数字）16. 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图。已知盘与桌布 间的动摩擦因数为 ? 1 ，盘与桌面间的动摩擦因数为 ? 2 。现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水 平的且垂直于 AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？(以 g 表示重力加速度) A a B-8-牛顿第一物体具有最大动量的时刻是： A．2.5s B．5s二定律练习题1．一物体同时受到 F1 和 F2 两个力作用，F1 和 F2 与时间的关系如图 3.4-8 所示。如果该物体由静止开始运动，则C．7.5sD．10s 2．一个物体在几个力作用下处于静止状态，若保持其它力不变，将其中一个力 F1 逐渐减小到零（方向保持不变） ， 然后又将 F1 逐渐恢复原状，在这个过程中，物体的 A．加速度增大，速度增大 B．加速度减少，速度增大 C．加速先减少，速度增大 D．加速度先增大后减小，速度增大 3．如图 3.1-6 所示，球和夹板在水平方向上一起作变加速运动，其加速度水平向右且不断增大，球和夹板始终保持 相对静止，则下列说法正确的是 A．1 板对小球压力不断增大 B．2 板对小球压力不断增大 C．3 板对小球压力不变 D．4 板对小球压力不变 4． 如图 3.1-7 所示， 长木板的右端与桌边相齐， 木板与桌面之间摩擦因数为 ?， 今施一水平恒力 F 将木板推离桌面， 在长木板翻转之前，木板的加速度大小的变化情况是 A．逐渐增大 C．保持不变 B．逐渐减小 D．先增大后减小 图 3-1-7 F5． 将一质量为 m， 放在光滑水平面上的物体通过轻滑轮绕过轻滑轮与墙相连如图 3-1-8 所示，当用水平力 F 拉动滑轮时，物体产生的加速度是 A．F/m B．F/2m C．2F/m D．F/4m F m 图 3.1-86．质量为 M 的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为 F 的水平恒力拉木块，其加速度为 a。当拉力方向不变，大 小变为 2F 时，木块的加速度为 a`，则 A．a`=a B．a`?2a C．a`?2a D．a`=2a7．物体从某高度自由落下，恰好落在直立于地面上的轻弹簧上，如图 3-1-9 所示，在 A 点 物体开始与弹簧接触，到 B 时物体的速度为零，以后物体被弹回，则下列说法正确的是： A．下降时物体在 AB 段的速度越来越小-9-A图 3.1-9 BB．上升时物体在 BA 段的速度越来越大 C．物体在 AB 段下降时和在 BA 段上升时其速度是先增大后减小 D．在 B 点时因为物体的速度为零，所以它受到的合外力也为零 8．在轻弹簧下吊一重物，物体静止时，弹簧伸长了 ?L，现欲使弹簧伸长3 ? L ，则该装置如何运动？ 29．质量为 m 的物体在下落时，所受阻力与它的速度成正比，已知物体匀速下落时的速度为 50m/s，求它下落速度 为 20m/s 时的加速度。10．总质量为 M 的载重汽车，在坡路上行驶。汽车所受阻力与车重成正比。当汽车匀速上坡（牵引力为 F）时， 突然从车上掉下一箱货物。汽车立即得到加速度 a。求车上掉下货物的质量 m。- 10 -牛顿第三定律和连体问题练习题1． 关于牛顿第三定律，下列说法正确的是 A．作用力先于反作用力产生，反作用力是由于作用力引起的 B．作用力变化，反作用力也必然同时发生变化 C．任何一个力的产生必涉及两个物体，它总有反作用力 D．一对作用力和反作用力的合力一定为零
2． 在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的人，下述说法正确的是； A．此人对地球的吸引力为 m（g+a） B．此人对电梯的压力为 m（g-a） C．此人受的重力为 m（g+a） D．此人的视重为 m（g+a） 3．如图 3-3-11 所示，火车车厢中有一倾角为 30?的斜面，当火车以一定的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上 的物体 m 与车厢保持相对静止，则下列说法正确的是 A．摩擦力方向可能沿斜面向上 B．摩擦力方向可能沿斜面向下 C．摩擦力可能为零 D．摩擦力不可能为零 4．一木块放在粗糙水平地面上，分别受到与水平方向成 ?1 角、?2 角的拉力 F1、推力 F2（如图 3-3-12） ，木块的加 速度为 a。若撤去 F2，则木块的加速度 A．必然增大 B．必然减小 C．可能不变 D．可能增大 5．一间新房要盖房顶，为了使雨天下落的雨滴能以最短时间淌离房项，则所盖房项的项角应为（设雨滴在屋项上 运动可看做由静止开始沿光滑斜面下滑） A．60? C．120? B．90? D．150? 图 3-3-12 F2 F1 30? m?2?16． 一根轻弹簧上端固定同上端挂一质量为 mo 的平盘， 盘中有一质量为 m 的物体 （如图 3-3-13） 当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长为 lo，今向下拉盘使弹簧再伸长 ?l 后停止，然- 11 -图 3-3-13后松手放开，则刚松手时盘对物体的弹力等于（设弹簧处在弹性限度以内） A． ( ? 1 C．?l m g l? l )m g lB． ( ? 1? l ) m m)g ( ? o l ? l D． (m?m )g o l7．在小车的项上串联着两个质量不同的小球，上面小球的质量比下面小球质量大，当小球在水平轨道上向右做匀 加速运动（空气阻力不计） ，则图 3-3-14 中所示意的状态中哪些是可能的A D 图 3-3-14BC?图 3-3-15 8． 动力小车沿倾角为 ? 的斜面匀加速向方向运动时，小车支架上的单摆（如图 3-3-15）的摆线 。 A O ?呈水平状态。此时小车的加速度大小为9．光滑水平地面上放一圆弧形槽，槽的质量为 M，半径为 R、质量为 m 的光滑球恰好置于其 中，OA 与水平方向成 ? 角（如图 3-3-16 所示） 。欲使球离开圆弧槽，至少要用 F= N 的力拉圆弧槽。RF图 3-3-1610． 3-3-17 所示， 图 一块质量为 M 的平板可以在倾角为 ? 的斜面上无摩擦地滑动， 一个质量为 m 的人在板上跑动， 为了使平板保持静止，这个人跑动的加速度应为多大？方向如何？图 3-3-17- 12 -牛顿定律的应用练习题1． 竖直向上抛出的物体，最后又落回原处，若考虑空气阻力，且阻力在整个过程中大小不变，则物体 A．上升过程的加速度大小一定大于下降过程的加速度的大小 B．上升过程最后 1s 内位移的大小一定等于下降过程中最初 1s 内位移的大小 C．上升过程所需要的时间一定小于下降过程所需要的时间 D．上升过程的平均速度一定大于下降过程的过程的平均速度
2． 一物体由静止沿倾角为?的斜面下滑，加速度为a；若给此物体一个沿斜面向上的初速度vo，使其上滑，此时物 体的加速度可能为 A．a B．2a C．2gsin??a D．2gsin?+a 3．质量为 m 的物体，放在粗糙水平面上，在水平拉力 F 作用下由静止开始运动，经过时间 t，速度达到 v，如果要 使物体的速度达到 2v，可采用以下方法的是 A．将物体质量变为 m/2，其他条件不变 B．将水平拉力增为 2F，其他条件不变 C．将时间增为 2t，其他条件不变 D．将质量、作用力和时间都增为原来的 2 倍 4．如图 3-2-11 所示，电梯与地面的夹角为 30?，质量为 m 的人站在电梯上。当电梯斜向上 作匀加速运动时，人对电梯的压力是他体重的 1.2 倍，那么，电梯的加速度 a 的大小和人与 电梯表面间的静摩擦力 f 大小分别是 A．a=g/2 C．f=2mg/5 B．a=2g/5 D．f= 3 mg/5 30? 图 3-2-115．如图 3-2-12 所示，固定在小车上的折杆 ?A=?，B 端固定一个质量为 m 的小球， 若小车向右的加速度为 a，则 AB 杆对小球的作用力 F 为 A．当 a=0 时，F=mg/cos?，方向沿 AB 杆 B．当 a=gtg? 时，F=mg/cos?，方向沿 AB 杆 C．无论 a 取何值，F 都等于 m g ?a ，方向都沿 AB 杆2 2A?B图 3-2-12- 13 -D．无论 a 取何值，F 都等于 m g2 ?a2 ，方向不一定沿 AB 杆 6． 图 3-2-13 为一个物体作直线运动的 v-t 图线，若物体在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内所受合力分别为 F1、F2、F3， 则 A．F1、F2、F3 大小相等，方向相同 B．F1、F2 是正的，F3 是负的 C．F1 是正的，F2、F3 为零 D．F1、F2、F3 大小相等，F1 与 F2、F3 方向相反 7．如图 3-2-14 所示，吊篮 A、物体 B、物体 C 的质量相等，弹簧质量不计，B 和 C 分别固定在弹簧两端，放在吊 篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间 A．吊篮 A 的加速度大小为 g B．物体 B 的加速度大小为零 C．物体 C 的加速度大小为 3g/2 D．A、B、C 的加速度大小都等于 g 8．如图 3-2-15 所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到 O 点并系住物体 m，现将弹簧压 缩到 A 点，然后释放，物体一直可以运动到 B 点，如果物体受到的阻力恒定，则 A．物体从 A 到 O 点先加速后减速 B．物体运动到 O 点时所受的合外力为零，速度最大 C．物体从 A 到 O 加速运动，从 O 到 B 减速运动 D．物体从 A 到 O 的过程加速度逐渐减小 A 图 3-2-15 O BAC 图 3-2-14B 9．风力实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略 大于细杆直径。 （1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重 力的 0.5 倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。 （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为 37?并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离 s 所需时 间为多少？（sin37?=0.6，cos37?=0.8）风 37?图 3-2-16- 14 -运动的合成与分解练习题1．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为 v1，摩托艇在静 水中的航速为 v2，战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 d．如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登 陆的地点离 O 点的距离为（ A． ） C．dv 2 v 22 ? v 12B．0dv 1 v2D．dv 2 v12．如图 4-1-10 所示，在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关 S，被电磁铁吸住的小球 B 同时自由下落．改变整个装置的高度 H 做同样的实验，发现位于同一高度的 A、B 两球 总是同时落地，该实验现象说明了 A 球在离开轨道后（ A．水平方向的分运动是匀速直线运动． B．水平方向的分运动是匀加速直线运动． C．竖直方向的分运动是自由落体运动． D．竖直方向的分运动是匀速直线运动． 3．游泳运动员相对于河水以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生 的影响是（ ） B．路程增加、时间缩短 D．路程、时间均与水速无关 ）A．路程增加、时间增加 C．路程增加、时间不变4．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高 h，如图 4-1-11 所示，将甲、乙两 球分别以 v1、v2 的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中 甲球的是（ ） B．甲比乙后抛出，且 v1&v2 D．甲比乙早抛出，且 v1&v2 ） 图 4-1-11A．同时抛出，且 v1&v2 C．甲比乙早抛出，且 v1&v25．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ 的正切 tgθ 随时间的变化图像是图 4-1-12 中的（图 4-1-12- 15 -6．在高空水平匀速飞行的飞机上每隔 1s 钟释放一枚炸弹，在不计空气阻力的情况下（ A．从地面看炸弹在空中排成一条竖直线 B．从地面看炸弹在空中排成一条抛物线 C．从飞机上看炸弹在空中排成一条竖直线 D．每一枚炸弹的运动轨迹是一条抛物线）7．一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头 A、B，如图 4-1-13 所示．已知河宽为 80m，河水水流的速度 为 5m/s，两个码头 A、B 沿水流的方向相距 100m．现有一种船，它在静水中的行驶速度为 4m/s，若使用这种船作 为渡船，沿直线运动，则（ ） BA．它可以正常来往于 A、B 两个码头 B．它只能从 A 驶向 B，无法返回 C．它只能从 B 驶向 A，无法返回 D．无法判断v水A 图 4-1-138．一水平放置的水管，距地面高 h=1.8m，管内横截面积 s=2.0cm2．有水从管口处以不变的速度 v=2.0m/s 源源不断 地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同．并假设水流在空中不敞开．取重力加速度 g=10m/s2， 不计空气阻力．求水流稳定后在空中有多少立方米的水．9． 质量为 m=2kg 的物体在光滑的水平面上运动， 在水平面上建立 Oxy 坐标系， 时， t=0 物体位于坐标系的原点 O． 物 体在 x 轴和 y 轴方向的分速度 vx、vy 随时间 t 变化图线如图 4-1-14 甲、乙所示．求： （1）t=0 时，物体速度的大小和方向． （2）t=3.0s 时，物体受到的合力的大小和方向 （3）t=8.0s 时，物体速度的大小和方向． （4） t=8.0s 时， 物体的位置 （用位置坐标 x、 表示） 角 y （ ． 度可用反三角函数表示） 图 4-1-1410．排球场总长 18m，设球网高度为 2m，运动员站在离网 3m 的线上正对网前跳起将球水平击出． （球飞行中阻力 不计） （1）设击球点在 3m 线正上方高度为 2.5m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界； （2）若击球点在 3m 线正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这 个高度． （g=10m/s2）- 16 -曲线运动和力练习题1．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为 v1，摩托艇在静 水中的航速为 v2，战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登 陆的地点离 O 点的距离为（ A． ） C．dv 2 v 22 ? v 12B．0dv 1 v2D．dv 2 v12. 如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小 轮的半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程 中，皮带不打滑，则( ) A.a 点与 b 点的线速度大小相等； B.a 点与 b 点的角速度大小相等； C.a 点与 c 点的线速度大小相等； D.a 点与 d 点的向心加速度大小相等。 3．如图甲所示，汽车在一段弯曲的水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力的示意图如图乙，下列 可 能 正 确 的 是 （ 图 中 F 为 地 面 对 其 的 静 摩 擦 力 ， f 为 它 行 驶 时 所 受 的 阻 力 ）（ ）4．雷达是利用电磁波来测定物体的位置和速度的设备，它可以向一定方向发射不连续的电磁波，当遇到障碍物时 要发生反射．雷达在发射和接收电磁波时，在荧光屏上分别呈现出一个尖形波．某型号防空雷达发射相邻两次电磁 波之间的时间间隔为 5×10－4s．现在雷达正在跟踪一个匀速移动的目标，某时刻在雷达监视屏上显示的雷达波形 如图甲所示，30s 后在同一方向上监视屏显示的雷达波形如图乙所示．已知雷达监视屏上相邻刻线间表示的时间间 隔为 10－4s，电磁波在空气中的传播速度 3×108m/s，则被监视目标的移动速度最接近( ) A.1200m/s B.900m/s C.500m/s D.300m/s 5．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到 20m/s ，g 取 10m/s ，那么此位置座椅对游客的 作用力相当于游客重力的（ ） A．1 倍 B．2 倍 C．3 倍 D．4 倍 6．如图所示，斜面上除了 AB 段粗糙外，期于部分是光滑的，小物体与 AB 段的动摩擦因数处处相等．今使该物体 从斜面的顶端由静止开始下滑， 经过 A 点时的速度与经过 C 点时的速度相等， 已知 AB=BC， 则下列说法正确的是 （ ） A．物体在 AB 段与 BC 段的加速度大小相等 B．物体在 AB 段与 BC 段的运动时间相等 C．重力在这两段所做的功相等 D．物体在 AB 段与 BC 段的动量变化相等 7．物体做平抛运动时，描述物体的动量变化△P（选竖直向下为正方向）随时间变化的图线应是下图中的（ ）2 2- 17 -8．如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为 5cm，g=10m/s ，那么： ⑴闪光频率为 ；2⑵小球运动的初速度的大小是 ⑶小球经过 B 点时的速度大小为m/s； m/s。9．A、B 两小球同时从距地面高为 h=15m 处的同一点抛出，初速度大小均为 v0=m/s．A 球 2 竖直向下抛出，B 球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取 g=l0m／s ．求： (1)A 球经多长时间落地? (2)A 球落地时，A、B 两球间的距离是多少?10．铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差 h 的设计不仅与 r 有 关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径 r 及与之对应的轨道的高 度差 h． 弯道半径 r/m 内外轨高度差 h/mm 660 50 330 100 220 150 165 200 132 250 110 300（1）根据表中数据，试导出 h 和 r 关系的表达式，并求出当 r=440m 时，h 的设计值； （2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路 内外轨的间距设计值为 L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率 v（以 km/h 为单位，结果取整数；路 轨倾角很小时，正弦值按正切值处理） （3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速， 这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？11.如图所示为车站使用的水平传送带的模型， 它的水平传送带的长度为 L=8m， 传送带的皮带轮的半径均为 R=0.2m， 传送带的上部距地面的高度为 h=0.45m． 现有一个旅行包 （视为质点） v ? m s 以 0 10 / 的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因素为 2 μ =0.6（g 取 10m/s ） ．试讨论下列问题： （1）若传送带静止，旅行包滑到 B 端时，人若没有及时取下，旅行包将从 B 端滑落，- 18 -则包的落地点距 B 端的水平距离是多少？ （2）设皮带轮顺时针匀速转动，且皮带轮的角速度ω 1=40rad/s，旅行包落地点距 B 端的水平距离又是多少？12．有两个完全相同的小滑块 A 和 B，A 沿光滑水平面以速度 v0 与静止在平面边缘 O 点的 B 发生正碰，碰撞中无 机械能损失。碰后 B 运动的轨迹为 OD 曲线，如图所示。 （1）已知滑块质量为 m,碰撞时间为 ? t ，求碰撞过程中 A 对 B 平均冲力的大小。 （2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与 B 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并 将该轨道固定在与 OD 曲线重合的位置，让 A 沿该轨道无初速下滑（经分析，A 下滑过程中不会脱离轨道） 。 a. 分析 A 沿轨道下滑到任意一点的动量 pA 与 B 平抛经过该点的动量 pB 的大小关系; b. 在 OD 曲线上有一 M 点，O 和 M 两点连线与竖直方向的夹角为 45°。求 A 通过 M 点时的水平分速度和竖 直分速度。13． （1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法。在符合安全行驶的要 求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少。假设汽车 以 72km/h 的速度行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为 2000N 和 1950N。请计算该方法使发动机 输出功率减少了多少？ （2）有一种较“飞椅”的游乐项目，示意图如图 14 所示，长为 L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径 为 r 的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度 ω 匀速转动时，钢绳与转轴在 同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为 θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度 ω 与夹角 θ 的关系。- 19 -匀速圆周运动练习题1．图 4-2-9 中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r， 小轮的半径为 2r．b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r．c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过 程中，皮带不打滑．则（ ） c a A．a 点与 b 点的线速度大小相等 B．a 点与 b 点的角速度大小相等 b d C．a 点与 c 点的线速度大小相等 D．a 点与 d 点的向心加速度大小相等 ） 图 4-2-92．一质点作圆周运动，速度处处不为零．则（ A．任何时刻质点所受的合力一定不为零 C．质点的速度大小一定不断地改变B．任何时刻质点的加速度一定不为零 D．质点的速度方向一定不断地改变3．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水 平面间的夹角为 ? ．设拐弯路段是半径为 R 的圆弧，要使车速为 v 时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向） 摩擦力等于零， ? 应等于（ ）v2 A． arc sin Rgv2 B． arc tg Rg1 2v 2 C． arc sin 2 Rgv2 D． arc ctg Rg4．如图 4-2-10 所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球 P 和 q 可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两 球之间用一条轻绳连接，ｍp＝2ｍq，当整个装置以ω 匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（ A．两球受到的向心力大小相等? B．P 球受到的向心力大于 q 球受到的向心力? C．ｒp 一定等于ｒq／2 ? D．当ω 增大时，P 球将向外运动
? 5．质量不计的轻质弹性杆 P 部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为 m 的小球， 今使小球在水平面内做半径为 R、角速度为 ? 的匀速圆周运动，如图 4-2-11 所示，则杆的上 端受到球对它的作用力大小为（ A． n? R2）rp prq q图 4-2-10）B．mg2? ? C． mg m R? D． m g ? R2 42b6．在粗糙水平木板上放一物块，沿如图 4-2-12 所示的逆时针方向在竖直平面内作匀速圆周, 为水平直径，bd 为竖直直径．设运动中木板始终保持 运动，圆半径为 R，速率 v ? Rg ac水平，物体相对于木板静止，则（ A．物块始终受两个力作用- 20 -a d 图 4-2-12c）B．只有在 a、b、c、d 四点，物块受到的合外力才指向圆心 C．从 a 运动到 d，物块处于超重状态 D．从 b 运动到 a，物块处于超重状态 7．有一种杂技表演叫“飞车走壁” ，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如 图 4-2-13 所示中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为 h．下列说法中正确的是（ A．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大； B．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大； C．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小； D．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大． 8．如图 4-2-14 所示，已知水平杆长 L1=0.1 米，绳长 L2=0.2 米，小球 m 的质量 m=0.3 千 克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成 30° 角．g 取 10m/s2，求： （1）试求该装置转动的角速度； ω （2）此时绳的张力是多大？ 300）h图 4-2-13 L1 L2图 4-2-149．如图 4-2-15 所示，质点 P 以 O 为圆心在水平面上做匀速圆周运动，运动的半径为 r，周期为 T．当质点 P 经过 图中位置时另一质量为 m 的质点 Q 受向右恒力 F 的作用从静止开始作匀加速直线运动为使两质点在某一时刻具有 相同的速度，则 F 应满足什么条件？O PQ m F图 4-2-15- 21 -功练习题1、关于功的概念，下列说法中正确的是（ A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大 B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小 C．力对物体不做功，说明物体一定无位移
D．功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的 2、质量为 m 的物体，在水平力 F 的作用下，在粗糙的水平面上运动，则下面说法中正确的是（ A、如物体做加速直线运动，则 F 一定对物体做正功 B、如物体做减速直线运动，则 F 一定对物体做负功 C、如物体做减速直线运动，则 F 可能对物体做正功 D、如物体做匀速直线运动，则 F 一定对物体做正功 3、关于一对作用力和反作用力的功，下列说法中哪些正确？（ ①如果其中一个力做正功，则另一个力必做负功 ②一对作用力与反作用力做功的代数和必为零 ③这两个力可能同时都能做正功或同时都做负功 ④一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零 A．①② B． ③④ C．①④ D．都不正确 ） ） ） ）4、质量为 M 的物体从高处由静止下落，如不计空气阻力，在第 2s 内和第 3s 内重力做的功之比为（ A．2∶3 B．1∶1 C．1∶3 D．3∶55、如图 5—1—11 所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧。设在某次事故中，升降机吊索在 空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（ A、升降机的速度不断减小 B、升降机的加速度不断变大 C、先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功 D、到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值 6、 如图 5—1—12 所示， 站在汽车上的人用手推车的力为 F， 脚对车向后的静摩擦力为 F ， 下列说法正确的是 （ A．当车匀速运动时，F 和 F 所做的总功为零 B．当车加速运动时，F 和 F 的总功为负功 C．当车减速运动时，F 和 F 的总功为正功 D．不管车做何种运动时，F 和 F 的总功为零‘ ‘ ‘ ‘ ‘）图 5—1—11 ）图 5—1—127、质量为 m 的滑块以一定初速度沿倾角为θ 的斜面上滑 l 后，又沿原路返回，设滑块与斜面的动摩擦因数为μ ，- 22 -则滑块从开始上滑到回到出发点过程中，克服摩擦力所做的功为多大？重力做的功为多大？8、某人利用如图 5—1—13 所示的装置，用 100N 的恒力 F 作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的 A 点移到 B 点。已知α 1=300，α 2=370，h=1.5m。不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功。9、如图 5—1—14 所示，质量为 m 的小车以恒定速率 v 沿半径为 R 的竖直圆环轨道运动，已知动摩擦因数为μ ， 试求小车从轨道最低点运动到最高点过程中摩擦力的功。α图 5—1—14- 23 -功率练习题1、 关于功率，以下说法正确的是（ A、根据 P ? ）W 可知，机器做功越多，其功率就越大 t W 可知，只要知道时间 t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器的功率 tB、根据 P Fv ? ? 可知，汽车的牵引力一定与其速率成反比
C、根据 P ?D、根据 P Fv ? ? 可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比 2、从同一高度以不同的水平速度做平抛运动的同一物体落到同一地面上时，有（ A、落地时重力的功率相同 B、运动全过程重力做的功相同 C、落地时的速率相同 D、运动全过程重力的冲量相同 3、 在距地面高 5 m 的平台上， 25 /s的速率竖直向上抛出一质量为 1kg 的石块， 以 m 不计空气阻力， g= 10 / s ， 取 m 则抛出后第三秒内重力对石块做功的功率为（ A、 ? W 100 B、 50 W C、 100 W ） D、 0W2）4、 质量为 m 的汽车行驶在平直公路上， 在运动中所受阻力不变， 当汽车的加速度为 a 速度为 v ， 时发动机功率为 P1 ； 当功率为 P2 时，汽车行驶的最大速度为（ A、 ）P2v P1B、P2 v P1 ? mavC、P1v P2D、P1 v P2 ? mav）5、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（ A、列车做匀加速直线运动 B、列车的速度和加速度均不断增加 C、列车的速度增大，加速度减小 D、列车做匀速运动6、 一架自动扶梯以恒定的速度 v 1 运送乘客上同一层楼， 某乘客第一次站在扶梯不动， 第二次以相对于扶梯的速度 v 2 匀速上走，两次扶梯运客牵引力所做的功分别为 W 1 和 W 2 ，牵引力功率分别为 P1 和 P2 ，则： （ A、 W 1 & W 2 ， P1 & P2 C、 W 1 = W 2 ， P1 & P2 B、 W 1 & W 2 ， P1 = P2 D、 W 1 & W 2 ， P1 = P2- 24 -）7、一个小孩站在船头，按图 5—2—6 两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间 t(船未碰撞)，小孩所做的功W 1 和 W 2 及在时间 t内小孩拉绳的功率 P1 和 P2 的关系为A、 W 1 & W 2 ， P1 = P2 B、 W 1 = W 2 ， P1 = P2 C、 W 1 & W 2 ， P1 & P2 D、 W 1 & W 2 ， P1 = P2 8、雨滴在空中运动时，受到空气阻力与其速度的平方成正 (1)（）(2) 图 5—2—6比。若两个雨滴从空 。中落下，其质量分别为 m 1 、 m 2 ，落至地面前均已做匀速直线运动，则两雨滴落地时重力的功率之比29、一辆重 5 t的汽车，发动机的额定功率为 80 kw。汽车从静止开始以加速度 a? ms 做匀加速直线运动，车受 1/ 的阻力为车重的 0.06 倍。 g取 10 / s ）求： （ m （1）汽车做匀加速直线运动的最长时间 t m 。2（2）汽车开始运动后 5 秒末和 15 秒末的瞬时功率。10、电动机通过一轻绳吊起一质量为 8 ㎏的物体，绳的拉力不超过 120N，电机的功率不能超过 1200w，要将此物 体由静止起用最快的方式吊高 90m（已知此物体在被吊高接近 90m 时以已开始以最大速度匀速上升）所需时间为 多少？- 25 -动能 动能定理练习题1、下列关于运动物体所受合外力和动能变化的关系正确的是（ A、如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零 B、如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C、物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D、物体的动能不变，所受合外力一定为零
2、质量不等、动能相等的两物体，在摩擦因数相同的水平地面上滑行至停止，则（ A、质量大的物体滑行距离长 C、质量大的物体滑行时间短 B、质量小的物体滑行距离长 D、质量小的物体滑行时间短 ） ）3、一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提升 1m 时，物体的速度是 2m/s，下列说法中错误的是（g 是 10m/s2） （ ） ②提升过程中合外力对物体做功 12J ④提升过程中物体克服重力做功 10J D．②④①提升过程中手对物体做功 12J ③提升过程中手对物体做功 2J A．①④ B．②③ C．③④4、如图 5—3—7 所示，板长为 L，板的 B 端静置有质量为 m 的小物体 P，物体与板间的动摩擦因数为μ ，开始时 板水平，若缓慢转过一个小角度α 的过程中，物体始终保持与板相对静止，则这个过程中（ A、摩擦力对 P 做功为 mg ? ( cos ? cos? ) L 1 B、摩擦力对 P 做功为 mg ? (? ) ? sin1cos L C、弹力对 P 做功为 mg? ? ? ? cos sin ? L ） m B?????α L 图 5—3—7D、板对 P 做功为 mgL ? ?sin 5、质量为 m 的子弹，以水平速度 v 射入静止在光滑水平面上质量为 M 的木块，并留 在其中，下列说法正确的是（ ）①子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 ②阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等 ③子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 ④子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功 A．①① B．②③ C．③④ D．②④6、光滑地面上放一长木板，质量为 M，木板上表面粗糙且左端放一木块 m，如图 5—3—8 所示，现用水平向右的 恒力 F 拉木块，使它在木板上滑动且相对地面位移为 s（木块没有滑下长木板） 。在此过程中： （- 26 -）A、若只增大 m，则拉力 F 做功不变 B、若只增大 m，则长木板末动能增大 C、若只增大 M，则小木块末动能不变 D、若只增大 F，则长木板末动能不变 7、某地强风风速约为 v=20m/s，设该地的空气密度ρ =1.3kg/m3，如果把截面 S=20m2 的风的动能全部转化为电能， 则利用上述已知量写出计算电功率的公式？电功率的大小约为多少瓦？（取一位有数字） m F M 图 5—3—88、如图 5—3—9 所示，长度为 L 的矩形板，以速度 v 沿光滑的水平面平动时，垂直滑向宽度为 l 的粗糙地带，板 从开始受阻到停下来，所经过路程为 s，而 l&s&L（如图 5—3—9） ，求板面与粗糙地带之间的动摩擦因数μ 。 v 木板 地 木板L图 5—3—9地s l9、质量为 m 的物体以速度 v0 竖直向上抛出，物体落回到地面时，速度大小为 气阻力大小不变）如图 5—3—10 所示，求 （1）物体运动过程中所受空气阻力的大小？ （2）物体以初速度 2v0 竖直向上抛出时的最大高度？3 v0， （设物体在运动过程中所受空 4v0（3）在（2）中若假设物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程？3 4v0图 5—3—1010、如图 5—3—11 所示，皮带的速度是 3m/s，两轴心距离 s=4.5m，现将 m=1kg 的小物体轻放在左轮正上方的皮带 上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ =0.15。电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电 m 能是多少？ s=4.5m 图 5—3—11- 27 -v势能 机械能守恒定律练习题1、在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同的速率 v0 分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是（不计空 气阻力） （ ）A、从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等 B、从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功 C、从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等 D、两球刚着地时，重力的瞬时功率相等
2、甲乙两球质量相等，悬线一长一短，如图将两球由图示位置的同一水平无初速释放，如图 5—4—9 所示，不计 阻力，则对小球过最低点时的正确说法是（ A、甲球的动能与乙球的动能相等 B、两球受到线的拉力大小相等 C、两球的向心加速度大小相等 D、相对同一参考面，两球机械能相等 图 5—4—9 ）3、图 5—4—10 中 PNQ 是一个固定的光滑轨道，其中 PN 是直线部分，NQ 为半圆弧，PN 与 NQ 弧在 N 点相切，P、 Q 两点处于同一水平高度，现有一小滑块从 P 点由静止开始沿轨道下滑，那么（ A、滑块不能到达 Q 点 B、滑块到达 Q 点后将自由下落 C、滑块到达 Q 点后，又沿轨道返回 D、滑块到达 Q 点后，将沿圆弧的切线方向飞出 图 5—4—10 ）4、 如图 5—4—11 所示， ,ABC 和 AD 是两个高度相等的光滑斜面， ABC 由倾角不同的两部分组成， AB+BC=AD。 且 两个相同的小球 a、 从 A 点分别沿两侧斜面由静止滑下， b 不计转折处的能量损失， 则滑到底部的先后次序是 （ A b a A、a 球先到 B、b 球先到 C、两球同时到达 D、无法判断 B C 图 5—4—11 B D ）5、有两个光滑固定斜面 AB、BC，A 和 C 两点在同一水平面上，斜面 BC 比 斜面 AB 长，如图 5—4—12 所示，一个滑块自 A 点以速度 vA 上滑，到达 B 点时速度为零，紧接着沿 BC 滑下，设滑块从 A 到 C 点的总时间是 tC,那么在 如图 5—4—13 中， 正确表示滑块速度的大小 v 随时间变化规律的是 （ ） A vA图 5—4—12C- 28 -v vAv vAv vAv vA0 tC 0 tC 图 5—4—13 6、如图 5—4—14 所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架。在 A 处固定质量 为 2m 的小球，B 处固定质量为 m 的小球，支架悬挂在 O 点，可绕 O 点并与支架所在平 面相垂直的固定轴转动。开始时 OB 与地面相垂直，放手后开始运动。在不计任何阻力 的情况下。下列说法正确的是（ ）0tCt0tCA、A 球到达最低点时速度为零 B、A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量 C、B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动时的高度 D、当支架从左至右回摆时，A 球一定能回到起始高度 7、一条长为 L 的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，如图 5—4—15 所示。现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面瞬时的速度为 多大？ 图 5—4—15 图 5—4—148、 如图 5—4—16 所示， 让摆球从图中的 A 位置由静止开始下摆， 正好摆到最低点 B 位置时线被拉断。 设摆长 l=1.6m， 悬点到地面的竖直高度为 H=6.6m 不计空气阻力， 求： （1）摆球落地时的速度。（2）落地点 D 到 C 点的距离（ g? m s ） 10 / 图 5—4—1629、如图 5—4—18 所示，光滑圆管形轨道 AB 部分平直，BC 部分是处于竖直平面内半径为 R 的半圆，圆管截面半径 r&&R，有一质量为 m，半径比 r 略小的光滑小球以水平初速度 v0 射入圆管。 （1）若要小球能从 C 端出来，初速度 v0 多大？ （2）在小球从 C 端出来的瞬间，对管壁的压力有哪几种典型情况，初速度各应 满足什么条件？ v0 r AC R图 5—4—18B- 29 -功能关系练习题1、关于功和能，下列说法正确的是（ ） A．功和能的单位相同，它们的物理意义也相同 B．做功的过程就是物体能量的转化过程
C．做了多少功，就有多少能量发生了转化 D．各种不同形式的能量可以互相转化，而且在转化过程中，能的总量是守恒的 2、如图 5—5—8 所示，一轻弹簧一端系在墙上的 O 点，自由伸长到 B 点，今将一质量为 m 的木块靠着弹簧，将弹 簧压缩到 A 点，然后释放，小木块能在水平面上运动到 C 点而静止，AC 距离为 s；若将小木块系在弹簧上，在 A 点由静止释放，则小木块将做阻 尼运动到最后静止，设小木块通过总路程为 l，则下列答案中正确的是哪一 个？（唯一答案） （ A． l＞s B． l=s ） C． l＜s D．以上 B、C 都有可能3、行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降； 条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同想象中所包含的相同的物理过程是 （ A．物体克服阻力做功 C．物体的势能转化为其他形式的能量 B．物体的动能转化为其他形式的能量 D．物体的机械能转化为其他形式的能量 ）4、滑块以速率 v 1 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为 v 2 ，且 v 2 & v 1 ，若滑块向上运动的 位移中点为 A，取斜面底端重力势能为零，则（ A、上升时机械能减少，下降时机械能增大 B、上升时机械能减少，下降时机械能也减少 C、上升时过程中动能和势能相等的位置在 A 点上方 D、上升时过程中动能和势能相等的位置在 A 点下方 5、水平传送带匀速运动，速度大小 v，现将一小工件轻轻放在传送带上，它将在传送带上滑动一小段距离后，速 度才达到 v，而与传送带相对静止，设小工件质量为 m，它与传送带间的动摩擦因素为μ ，在 m 与皮带相对运动的 过程中 （ ） B．滑动摩擦力对工件做功 ）A．工件是变加速运动1 mv 22C．工件相对传送带的位移大小为v2 2?gD．工件与传送带因摩擦产生的内能为1 mv 226、如图 5—5—9 所示，质量为 M 的木块静止在光滑水平面上，质量为 m 的子弹以水平速度 v 在下面两种情况下几- 30 -种木块，并最终停在木块中。第一次木块被事先固定住，子弹在木块中钻入深入为 s 1 ，经历时间为 t 1 ；第二次木块 放在光滑水平桌面上，子弹在木块中钻入深入为 s 2 ，经历时间为 t 2 ；两次打击木块过程中，子弹受到的平均阻力 相同。比较 s 1 和 s 2 ， t 1 和 t 2 ，存在关系（ A、 s 1 = s 2 ， t 1 & t 2 C、 s 1 & s 2 ， t 1 & t 2 ） v M B、 s 1 & s 2 ， t 1 & t 2 图 5—5—9 D、 s 1 & s 2 ， t 1 & t 27、 “验证机械能守恒定律” 在 的实验中， 已知打点计时器所用电源的频率为 50Hz。 查得当地的重力加速度 g=9.80m/s2，所用的重物的质量为 m（kg） ，实验中得到一 条点迹清晰的纸带，如图 5—5—10 所示把第一个点记作 O，另外连续的 4 个点 图 5—5—10A、 C、 作为测量的点， B、 D 经测量知道 A、 C、 各点到 O 点的距离分别为 62.99cm、 B、 D 70.18cm、 77.76cm、 85.73cm， 根据以上数据， 可知重物欲打 O 点运动到打 C 点， 重力势能减少量等于 （取 3 位有效数字） 8、 质量为 500t 的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶， 3min 内行驶 1.45km。 在 其速度由 36km/h 增大到最大值 54km/h， 设机车所受阻力恒定，求： （1）机车的功率； （2）机车受到的阻力。 J， 动能的增加量等于 J。9、如图 5—5—11 所示，质量 m=0.5kg 的小球从距地面高 H=5m 处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形 槽壁运动，半圆槽半径 R=0.4m。小球达到槽最低点时的速度为 10m/s，并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出， 竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至小槽右端边缘飞出，竖直上升、落下， 如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变， 求（1）小球第一次离槽上升高度 h； （2）小球最多能飞出槽外几次？（g 取 10m/s2） 图 5—5—11- 31 -动量守恒定律练习题1．把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是[ ] A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒 C．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同 2．两辆质量相同的小车 A 和 B，置于光滑水平面上，一人站在 A 车上，两车均静止．若这个人从 A 车跳到 B 车上， 接着又跳回 A 车，仍与 A 车保持相对静止，则此时 A 车的速率（ ） A．等于零 v B．小于 B 车的速率 P Q C．大于 B 车的速率 D．等于 B 车的速率 3．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块 P 和 Q 都可视作质点，质量相等。Q 与轻质弹簧相连。设 Q 静止，P 以 某一初速度向 Q 运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( ) A P 的初动能 B P 的初动能的 1/2 C P 的初动能的 1/3 D P 的初动能的 1/4 4．如图所示，光滑地面上停有一辆带弧形槽的小车，车上有一木块自 A 处由静止下滑，最后停在 B 处．则此后小 车将 ( ) A．向左运动 B．向右运动 C．仍然不动 D．条件不足，无法确定小车的运动 5． 放在光滑水平面上的 A. B 两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法正 确的是 （ ） A、两个手同时放开后，两车的总动量为零； B、先放开右手，后放开左手 ，两 车的总动量向右； C、先放开左手，后放开右手，两 车的总动量向右； D、两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两 车总动量不守恒。 6．如图所示，木块 A 静置于光滑的水平面上，其曲面部分 MN 光滑，水平部分 NP 是粗糙的，现有一物体 B 自 M 点 由静止下滑，设 NP 足够长，则以下叙述正确的是（ ） A. A、B 最终以同一速度（不为零）运动 B. A、B 最终速度均为零 C. A 物体先做加速运动，后做减速运动 D. A 物体先做加速运动，后做匀速运动 7．如图示，在光滑的水平面上，质量为 m1 的小球以速度 v1 追逐质量为 m2，速度为 v2 的小球，追及并发生相 碰后速度分别为 v1′和 v2′，将两个小球作为系统，试根据 牛顿运动定律推导出动量守恒定律．- 32 -8．两块厚度相同的木块 A 和 B，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为 mA=2.0kg，mB=0.90kg．它们的下 底面光滑，上表面粗糙．另有质量 mC=0.10kg 的铅块 C(其长度可略去不计)以 vC=10m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的 上表面(如图所示)，由于摩擦，铅块最后停在本块 B 上，测得 B、C 的共同速度为 v=0.50m/s，求木块 A 的速度和 铅块 C 离开 A 时的速度．9．质量为 M 的小船以速度 V0 行驶，船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和 b，分别静止站在船头和船尾. 现小孩 a 沿 水平方向以速率 v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩 b 沿水平方向以同一速率 v（相对于静止水面）向 后跃入水中. 求小孩 b 跃出后小船的速度.10．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与 B 相 同滑块 A，从导轨上的 P 点以某一初速度向 B 滑行，当 A 滑过距离 l 1 时，与 B 相碰，碰撞时间极短，碰后 A、B 紧贴 在一起运动，但互不粘连。已知最后 A 恰好返回出发点 P 并停止。滑块 A 和 B 与导轨 的滑动摩擦因数都为 ? ，运动过程中弹簧最大形变量为 l 2 ，求 A 从 P 出发时的初速度v0。- 33 -动量和能量练习题1、如图所示的装置中，木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧 压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统） ，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩 至最短的整个过程中： A、动量守恒、机械能守恒 B、动量不守恒、机械能不守恒 C、动量守恒、机械能不守恒 D、动量不守恒、机械能守恒 2． 质量相等的 A、 两球在光滑水平面上沿同一直线， B 同一方向运动， 球动量为 7kg· A m/s， 球的动量为 5kg· B m/s， 当 A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰后 A、B 两球的动量 PA、PB 可能值是： ） （ A．PA=6kg·m/s PB=7kg·m/s B． PA=3kg·m/s PB=9kg·m/s C． PA=6.5kg·m/s PB=5.5kg·m/s D．PA=6kg·m/s PB=6kg·m/s 3、如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口 A 的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自 A 点进入槽内，则以下结论中正确的是： A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动 量守恒 C．小球自半圆槽的最低点 B 向 C 点运动的过程中，小球与半圆槽 在水平方向动量守恒 D．小球离开 C 点以后，将做竖直上抛运动。 4．矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光 滑的水平面上。质量为 m 的子弹以速度 v 水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两 种情况相比较（ ） A．两次子弹对滑块做的功一样多 B．两次滑块所受冲量一样大 C．子弹嵌入下层过程中，系统产生的热量较多 D．子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多 5．把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是（ ） A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同 6．如图所示，光滑水平面上有一静止的小车，车上固定一汽缸，汽缸用可控阀门隔成两部 分，阀门左端封闭着高压气体，气体质量为 m，阀门右端是真空，现将阀门打开，若汽缸与 外界绝热，则阀门打开后（ ） A．小车一直朝左端匀速移动 B．小车最终静止，但位置左移了 C．缸内气体内能不变 D．缸内气体内能减少 7． 如图所示,小车开始静止于光滑的水平面上,一个小滑块由静止从小车上端高 h 处沿光滑圆弧面相对于小车向左滑 / 动,滑块能到达左端的最大高度 h ( ) A、大于 h B、小于 h C、等于 h- 34 -D、停在中点与小车一起向左运动 8．在光滑的水平面上，质量为 m1 的小球 A 以速率 v0 向右运动。在小球的前 方 O 点处有一质量为 m2 的小球 B 处于静止状态，如图所示。小球 A 与小球 B 发生正碰后小球 A、B 均向右运动。小球 B 被在 Q 点处的墙壁弹回后与小球 A 在 P 点相遇，PQ＝1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是 弹性的，求两小球质量之比 m1/m2。9．如图所示，质量为 M 的小车 A 右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为 m 的小物块 B 从左端以 速度 v0 冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止．求整个过程中弹簧的最大弹 性势能 EP 和 B 相对于车向右运动过程中系统摩擦生热 Q 各是多少？BA10．如图所示，一质量 m2=0.25 的平顶小车，车顶右端放一质量 m3=0.2kg 的小物体，小物体可视为质点，与车顶之 间的动摩擦因数μ =0.4，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量 m1=0.05kg 的子弹以水平速度 v0=12 3 m/s 射 中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，求：(1) 最后物体与车的共 2 同速度为多少?小车的最小长度应为多少? (2)小木块在小车上滑行的时间。(g 取 10m/s )11． 图中滑块和小球的质量均为 m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点 O 由一 不可伸长的轻绳相连，轻绳长为 l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放， 当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定档板粘住，在极短的时间内速度减为零。小球继续向 左摆动。当轻绳与竖直方向的夹角θ =60°时小球达到最高点。求： （1）从滑块与档板接触到速度刚好变为零的过程中，档板阻力对滑块的冲量； （2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。- 35 -12． 如图, 一质量为 M 的物块静止在桌面边缘, 桌面离水平面的高度为 h. 一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入物 块后, 以水平速度 v0/2 射出. 重力加速度为 g. 求 （1）此过程中系统损失的机械能； （2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．13．光滑水平面上放着质量 mA =1kg 的物块 A 与质量为 mB =2kg 的物块 B，A 与 B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上， A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与 A、B 均不拴接） ，用手挡住 B 不动，此时弹簧弹性势能为 Ep= 49J。在 A、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后 B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后 B 2 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径 R=0.5m，B 恰能运动到最高点 C。取 g=10m/s ，求 （1）绳拉断后瞬间 B 的速度 vB 的大小； C （2）绳拉断过程绳对 B 的冲量 I 的大小； （3）绳拉断过程绳对 A 所做的功 W。 R O A B21．一置于桌面上质量为 M 的玩具炮，水平发射质量为 m 的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它 重物时，炮弹可击中水平地面上的目标 A；当炮身上固定一质量为 Mo 的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的 炮弹可击中水平地面上的目标 B．炮口离水平地面的高度为 h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求 B、 A 两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比- 36 -振动和波练习题1. 有一个在 y 方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图甲所示。关于图乙的下列判断正确的是（ ） A．图（1）可作为该物体的速度 v—t 图像 B．图（2）可作为该物体的回复力 F—t 图像 C．图（3）可作为的物体的回复力 F—t 图像 D．图（4）可作为的物体的回复加速度 a—t 图像 2.下列有关波动过程形成的理解，正确的是（ ） A．多米诺骨牌倒下时引起相邻骨牌依次倒下的连锁反应与波动的形成过程很类似 B．一阵轻风拂过时麦田里麦浪滚滚的景象与波动的形成过程很类似 C．大合唱时演员自身的左右摇摆动作形成的动态感与波动的形成过程很类似 D．波动过程的形成离不开振动过程 3．有三根平行的弹性绳 A、B、C，其左端在同一直线 MN 上，让它们的左端同时开始振动，经过一定时间后出现 了如图所示情况， 其中 PQ 是平行于 MN 的一条直线． 由图中信息可知 （ ） A．形成的三列波的传播速度相同 B．形成的三列波的波长相同 C．弹性绳 A 中的质点振动的频率最大 D．弹性绳 A 中的质点振动的周期最大 4. 如图所示，一列简谐横波在某一时刻的波的图像，A、B、C 是介质中的 三个质点。已知波是向 x 正方向传播的，波速为 v=20m/s，下列说法中正 确的是（ ） A. 这列波的波长是 10m B. 质点 A 的振幅为零 C. 质点 B 此刻向 y 轴正方向运动 D. 质点 C 再经过 0.15s 通过平衡位置 5. 如图所示，是一列简横波在 t=0 时的波形图，若波的传播速度为 2m/s，则 列说法中，正确的是（ ） 下A.再经过△t=0.4s 质点 P 向右移动 0.8m B.再经过△t=0.4s 质点 P 仍在自己平衡位置，它通过的路程为 0.2m C.再经过任意时间质点 Q 和 P 的振动情况总是相同的 D.再经过△t=0.2s，在 x 轴上 0－0.6m 内波形图与 t=0 时是相同的 6.两列振幅、波长和波速都相同的简谐横波 a 和 b, 分别沿 x 轴正方向、负方向传播, 波速为 20 m/s, 在 t=0 时刻的部分波形图如图所示, 那么在 x 轴上 x=45 m 处的 P 质- 37 -点, 经最短时间 t1 出现位移最大值, 经最短时间 t2 出现位移最小值, 则 t1、t2 分别为 （ A.0.50.75s B.0.750.25 s C.0.250.75 s D.1.5 0.25 s）7. 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t=0 时的波形如图所示，已知这列波在 P 点依次出现两个波峰的时间间隔 为 0.7s，则下列说法中正确的是： （ ） A.这列波的波速是 10m/s B.质点 P 在 1s 内所通过的路程是 1m，1s 末质点 P 具有向 y 正向振动 的最大速度 C.从图示情况开始，再经过 0.4s，质点 Q 第一次到达波峰 D.当波传到 Q 点以后，P、Q 两质点的振动情况始终相同 8. 一列沿 x 轴正向传播的简谐波，在 x1=2.0m 和 x2=12m 处的两质点的振动图像如图实线和虚线所示。由图可知， 则下列关于简谐波的波长和波速的说法正确的是（ ） y/cm A.波长可能等于 4. 0m 5 B.波长可能等于 10m； t/s O C.最大波速等于 1.0m/s 2 4 -5 D.最大波速等于 5.0m/s 9.在学到《机械振动与机械波》时，四位同学就自己看到的现象，发表自己的观点，让你从物理学的角度来看，你 认为他们谁说的对： 小张说：医生用听诊器是利用了固体可以传递机械波 小王说：军队过桥时不能齐步走，就是因为怕产生共振，损坏了桥，火车过铁桥时要减速，也是同样的道理 小李说：我家的木板门，春夏季听不到响声，一到秋冬季节，就开始嘭嘭作响，这是风吹振动的 小赵说：树叶在水面上下振动说明，机械波并不向外传递介质 A．小张说的对 B.小王说的对 C．小李说的对 D.小赵说的对 10.如图所示是一列简谐横波在 t＝0 时刻的波形图，已知这列波沿 x 轴正方向传播， 波速为 20m/s， 是离原点为 2m 的一个介质质点， P 则在 t＝0.12s 时刻， 质点 P 的( ) A．速度和加速度都正在增大 B．速度沿 y 轴正方向，加速度沿 y 轴负方向 C．速度和加速度都沿 y 轴负方向 D．速度正在减小，加速度正在增大11.下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 A.弹簧振子的周期与振幅有关 B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度。 （填入选项前的字母，有填错的不得分）D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 12．一列简谐波沿 x 轴正方向传播。图甲是 t＝2s 时传播方 向上一小段波形图，图乙是某质点位移随时间变化的振动图- 38 -y/cm 0 0y/cm 12 34 567 乙 t/s1 2 3 4 5 6 7 x/m 甲线。则下列说法正确的是（ ） A．该列波的波速为 0.8m/s B．该列波的波速为 1.0m/s C．图乙可表示 x＝0 处质点的振动图线 D．图乙可表示 x＝2m 处质点的振动图线 13．如图所示为一横波发生器的显示屏，可以显示出波由 0 点从左 向右传播的图像，屏上每一小格长度为 1cm。在 t＝0 时刻横波发生 器上能显示的波形如图所示。因为显示屏的局部故障，造成从水平 位置 A 到 B 之间（不包括 A、B 两处）的波形无法被观察到（故障 不影响波在发生器内传播） 。此后的时间内，观察者看到波形相继传 经 B、C 处，在 t＝5.5 秒时，观察者看到 B 处恰好第三次出现波谷， 下列判断正确的是（ ） A．该波的振幅为 10cm B．该波的波长为 12cm C．该波的周期为 2 秒 D．在 t＝5.5 秒时，C 处应显示为波峰 14．描述简谐运动特征的公式是 x= 面反弹时的能量损失．此运动5 0 6 12 18 24 300-5ABC．自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下，若不考虑空气阻力及在地 (填“是”或“不是”)简谐运动。15．一列简谐横波沿直线由 a 向 b 传播，相距 10.5m 的 a、b 两处的质点振 y/cm 动图象如图所示中 a、b 所示，则（ ） 10 A.该波的振幅可能是 20cm B.该波的波长可能是 8.4m O C.该波的波速可能是 10.5m/s -10 D.该波由 a 传到 b 可能历时 7sb a1 2 34 5t/s16． 某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为 4km/s 和 9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子 P 和水平弹簧 振子 H 组成（题 20 图）.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差 5s 开始振动，则 A. P 先开始振动，震源距地震仪约 36km B. P 先开始振动，震源距地震仪约 25km C. H 先开始振动，震源距地震仪约 36km D. H 先开始振动，震源距地震仪约 25km图4- 39 -
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