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《概率论与数理统计》简介
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概率论在“结构设计原理”教学中的应用研究
2013年16期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　摘要：总结了“结构设计原理”课程的性质与基本特点，指出了课程各章节中与概率论相关的主要概念与知识点，分析了应用概率论原理讲解本课程内容的重要性。结合实例分析，研究了在本课程教学中应用概率论原理讲解结构设计不确定性的方法及通过举例和试验验证讲解基于概率统计知识点的策略。 中国论文网 /9/view-4284195.htm　　关键词：结构设计原理；概率论；不确定性；教学策略 　　作者简介：吴海军（1975-），男，陕西武功人，重庆交通大学土木建筑学院，副教授；陆萍（1975-），女，江苏东海人，重庆交通大学土木建筑学院，讲师。（重庆 400074） 　　基金项目：本文系“基于三大能力提升的交通土建类专业人才培养体系创新与实践”项目的研究成果。 　　中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：（8-02 　　一、本课程的性质与特点 　　“结构设计原理”是道路桥梁与渡河工程专业、交通工程专业和工程勘测技术工程的重要专业基础课。通过本课程的学习，培养学生掌握工程结构基本构造的设计计算理论与方法。它不仅是专业课的先修课，而且为学生在今后的工作中进行桥梁和其他人工构造物的结构设计计算打下必要的基础。本课程是一门理论性和实践性都很强的专业基础课，因此，在教学中必须讲清结构设计的基本理论，又要介绍设计计算的方法和构造要求，使学生掌握基本构件设计计算方法。本课程是学生最早接触的实践性较强的专业基础课，它担负着向专业课过渡的任务。 　　二、课程知识点与概率论的关系 　　在日新月异、不确定因素日趋增多的信息社会里，概率论的学习和研究显得异常重要。概率统计理论带给人类的不仅仅是分析问题的工具，更重要的是改变了人类认识事物的方式，人类文明的发展以及科学技术的进步已离不开概率统计思想。 　　经国际工程界的多年研究，以概率理论为基础的结构极限状态设计方法已经开始进入实用阶段，并成为大多数国家制定规范标准的理论基础。以我国为例，从10余年前开始就已经在公路行业、建筑行业及水工行业的规范编制、教材编写及工程实践中广泛使用了以概率理论为基础的设计理念和方法。 　　对于充满不确定因素和变异特征的土木工程结构设计及讲解其设计原理的课程，在各个环节中都能够发现概率论的影响。我国目前“结构设计原理”教材多个章节、多个问题以及诸多知识点中或明或暗、或直接或间接运用了概率论的原理和方法。表1列出了本课程部分章节中涉及概率论理论的主要知识。 　　由于涉及概率论的这些知识属于本课程的基础理论，对于学生正确理解结构设计的基本原理，准确掌握各章节计算方法意义重大。如果不能牢固体会，学生后续的学习将可能一直带着疑问和不解。从教学环节中学生的反馈发现，上述概念和知识点往往是学生们最难掌握和理解的。 　　然而由于受教学课时限制，教师没有足够时间充分讲解这些知识；另一方面，上述知识点的讲解涉及较复杂的学科交叉，要合理驾驭相关教学对教师经验及能力的要求也比较高。因此以往教学时，大多数教师通常对此类知识只做简要介绍，不从概率论的本质含义上进行分析。从教学实践来看，能不能利用概率论原理来分析、讲解这些知识和内容，对于学生能否全面、准确把握本课程的知识要点至关重要。 　　三、概率论原理在本课程教学中的应用策略 　　鉴于概率论在本课程教学中的重要作用，为了在教学过程中发挥好这种作用，有必要根据本课程特点对概率论在本课程教学中的应用方法与策略进行分析。 　　1.基于概率论讲解结构设计中诸多不确定性 　　当前结构设计基本原理是基于对荷载作用与结构抗力不确定性和变异性（见图1）的认知并基于概率论原理发展而来的，这些变异性是认识结构设计原理合理性的根本。 　　具体的变异性和不确定性包括： 　　（1）结构物上各种作用的变异性。以结构自重为例，在相同条件下制作的一批构件，它们的重量并不相同，因此，结构自重是随机变量。汽车荷载的随机性不但表现在空间位置的变异（可动作用）上，而且还表现在时间的变异（可变作用）上。总之，各类荷载都是有变异性的随机量（见图2中的S曲线），具有一定的概率分布特性。 　　（2）材料强度的变异性。由于建筑材料基本特性及制造工艺过程的影响，使材料的实际强度和性能不可能完全一致。例如，用同一批混凝土拌和料在相同条件下制作的立方块试件，经相同的条件养护后，用标准试验方法测得的立方强度也会有大有小。除此之外，材料的实际性能是随时间而变化的，特别是混凝土，这种变化相当明显。由这些材料制作的构件，它的强度也是随机量，具有一定的概率分布特性。例如混凝土强度的标准值就是有95%保证率的量值，如图3中的fk所示，它具有5%的失效概率。现行的半概率极限状态设计法首次应用概率和数理统计方法确定荷载和材料强度的取值。 　　（3）结构分析中的不准确性。结构上各种作用确定后，需据此求出作用在构件各截面上的内力S及结构承载力R，这个过程就是结构分析。结构计算所采用假定（如计算简图等）和理论方法不可能完全符合实际，使计算结果与实际情况之间存在一定的偏差和不确定性，实际情况具有一定的概率分布特性。 　　（4）其他的变异性还包括结构“施工过程中的不确定性”和“环境影响的不确定性”等。 　　综上所述，影响结构计算和可靠度的各个因素，本质上都是具有变异性和不确定性的，是一些随机变量或随机过程，具有一定的概率分布特性。设计时这些量都不是确定性的值，而是具有一定分布特性的值。因此，结构的可靠度需要概率和数理统计的方法来解决。 　　2.通过举例和试验验证，讲解基于概率统计的知识点 　　由于结构设计中各种因素概率分布的复杂性，学生要接受和完全理解其中的含义较为困难，此时通过适当试验或举例，来讲解概率分布的特性。这种实践机会可以是生活中的实际案例，也可以是教师在课堂上编造的切合实际的例题，在这种贴近实际生活的教学环境中，教师的角色可从“知识的传授者”向“促进者、引导者”转变，使学生积极主动地参与到学习中来，养成独立思考的习惯，充分体现自己的才能，同时感觉到概率论在本课程学习中是有意义的，概率统计不是枯燥的、一成不变，而是时刻出现在生活中的每个角落，也使学生在无形中加深了自己对运用概率论与数理统计解决实际问题的理解。 　　例如讲解结构自重作用组合系数的确定时，就可以使用卷尺测量教室立柱不同部位的尺寸，然后将其概率分布绘于黑板上，让学生可以很直观地看到通常认为恒定不变的荷载，实际上的确存在一定的离散性及概率分布特征，验证结构设计时设置此荷载组合系数的必要性；同时通过自重参数变异范围较小的现象，说明规范中此组合系数取值的合理性。在讲解可变作用的概率分布特性时，可以举例每日出勤人数的不同、学生所坐位置的不同而带来的教室主梁、立柱受力的不同，并解释其分布离散性的特点，说明可变荷载组合系数设置的合理性。 　　参考文献： 　　[1]叶见曙.结构设计原理[M].北京：人民交通出版社，2005. 　　[2]张丹.统计与概率[M].北京：高等教育出版社，2006. 　　[3]朱迅宇.新课程背景下学生对概率统计的理解[D].上海：华东师范大学，. 　　[4]赵志舟，许锡宾，周世良.基于“卓越工程师”培养的港航专业教学改革思考[J].重庆交通大学学报（社会科学版），2012，（4）：107-110. 　　（责任编辑：刘辉）
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