三角形面积计算公式
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三角形面积计算公式详解
因式分面积： S＝ah/2(2).已知三角形三边a,b,c，则　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]　　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r　　S=(a+b+c)r/2(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R　 &S=abc/4R(6).根据求面积：　　S= absinC/2 & & a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R　　注:其中R为外切圆半径。正方形的面积等于边长的平方：S=a*a正方形的面积=边长×边长S=a×a正方形面积=对角线×对角线÷2S=对角线×对角线÷2正方形是特殊的，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且互相垂直平分.(1)梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2。 　　S 梯形：（a+b）×h÷2　 　　(2)梯形的面积公式2： 中位线×高 　　用字母表示：l·h 　(l表示中位线长度)　另外对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2
平行四边形的面积公式用字母表示_____，三角形面积公式用字母表示_____，梯形面积公式用字母表示_____．
S平行四边形=ah&&
S三角形=\frac{1}{2}ah&&
S梯形=\frac{1}{2}（a+b）h&&
三角形的面积=\frac{1}{2}×底×高，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=\frac{1}{2}×（上底+下底）×高；根据这些公式，用常用的字母表示出来即可．解：平行四边形的面积公式是：S平行四边形=ah；三角形的面积公式是：S三角形=\frac{1}{2}ah；梯形的面积公式是：S梯形=\frac{1}{2}（a+b）h．故答案为：S平行四边形=ah，S三角形=\frac{1}{2}ah，S梯形=\frac{1}{2}（a+b）h．
推导三角形面积公式时把三角形转化成了平行四边形。()
测试题精选
用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是_____．
课题：探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式．实验：(1)如图1，三角形的三边长分别为a、b、c，∠A=60°，现将六个这样的三角形(设面积为S6)拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°，所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为_____；由于所围成的小六边形的边长都是_____，其面积为_____，由此可得S6=_____．(2)如图2，三角形的三边长分别为a、b、c，∠A=120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为S3)，先画出这个正三角形，再推出S3的计算公式；推广：(3)对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时，能拼成一个任意正n边形吗？如果能，试写出∠A和三角形的面积Sn的表达式；如果不能，请简要说明理由．
用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积计算公式可以写成_____．
相关知识点三角形面积的计算
（五年级上册）
人教版：五年级上册《三角形面积的计算》教学设计
　　一、情景导入，引发猜想
　　出示道路交通标志图
　　师：大家认识这个交通标志吗？说说它表示什么意思？
　　生：注意危险，慢行，注意行人，向右转弯。
　　师：大家知道的还真多，真了不起！认识了这些标志，有什么作用？
　　生：能帮助我们注意出行安全，珍爱自己的生命。
　　出示校门**通标志图片
　　师：为了减少安全隐患，我们学校门口需要安装一块交通标志牌，请你来策划：装哪一块的标志牌比较好呢？
　　生：&&&注意行人&的交通标志牌。
　　出示&注意行人&标志牌
　　师：很好，就按你的说的来办，不过，我们还不知道制作这块标志牌要用多少铁皮呢，谁能想办法解决这个问题？（提出问题：制作这块标志牌要用多少铁皮？）
　　生：求用多少铁皮，就是求这个三角形的面积。
　　师：怎样求三角形的面积呢？请大家猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？
　　生：&&
　　生：与三角形的底和高有关系。
　　师：是这样吗？请看这两组图DD
　　出示两组三角形，比较三角形面积大小，并说明理由。
　　（初步感知三角形的面积与底和高有关系）
　　生：底相等，比较高的面积较大；高相等，底较长的面积较大。
　　师：原来真的是这样呀，今天我们就来研究DD三角形的面积计算方法。
　　板书课题：三角形的面积
　　二、自主探究，观察发现
　　师：大家准备怎样研究？请同桌商议一下。
　　生：&&
　　师：谁来说一说你们的方法。
　　生1：像研究平行四边形的面积那样：剪拼。
　　师：我们是怎么研究平行四边形面积计算方法的？
　　生：&&
　　（采用剪拼的方法，把三角形转化成原来学过的图形面积来计算。）
　　师：你们准备将三角形剪拼成什么图形？
　　生：平行四边形或长方形
　　板书：某同学：剪拼（割补）
　　师：还有不同的想法吗？
　　生2：拿两个相同的（三角形）拼摆。
　　师：你认为可能拼成一个什么图形？
　　生：平行四边形或长方形
　　板书：某同学：拼摆
　　师：下面请组长拿出学具袋，看看里面都有些什么宝贝？
　　学生：&&
　　贴出这些学具
　　师：根据自己的想法进行剪拼或拼摆，研究如何求三角形的面积。
　　出示自主探究要求：
　　小组商议，进行分工；（请一两个小组说一说是怎样分工，剪拼的，拼摆的、记录的完善小组研究报告单。）
　　第一，操作探究
　　第二，观察发现
　　第三，组内交流
　　学生剪拼、拼摆，教师巡视指导。
　　师：哪个组认为你们的研究成果很了不起？请举手DD
　　师：请带上你们的研究成果上来展示给大家看。
　　学生交流展示：（展示后，老师帮助学生把图形贴在黑板上。）
　　学生讲解，教师协助课件演示。预设（有几种展示几种）
　　1、剪拼
　　沿着三角形的中位线，剪一刀，向右旋转，拼成平行四边形。（向左也可以）
　　师：请大家观察，剪拼成的平行四边形的与原来的三角形相比较，什么变了，什么没变？
　　生：形状变了，面积没变。
　　师：你们剪拼成的这个平行四边形与三角形有什么联系？
　　生：剪拼成的平行四边形的底与三角形的底相等，高等于三角形高的一半，面积等于原来三角形的面积。
　　师：高的一半怎样计算？
　　生：高&2
　　师：大家发现这个三角形面积的计算方法了吗？
　　生：三角形的面积＝底&高&2
　　2、拼摆
　　学具：两个完全相同的三角形。
　　（1）两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
　　师：你们用的学具是什么样的三角形？
　　生：面积相等的（形状一样的&）
　　师：这样描述准确吗？
　　生：大小相同，形状相同。
　　师：大小相同，形状相同的三角形，我们可以更简洁的说：两个&完全相同&的三角形。
　　板书：完全相同
　　学生演示拼摆，教师协助粘贴。
　　师：这里（电脑视频），我们一起来回顾他们演示的过程。
　　出示课件：锐角三角形　（学生看课件汇报）。
　　师：请你在图上指出三角形的底和高。
　　学生指出原三角形的底和高（课件）。
　　师：请你指出所拼摆的平行四边形的底和高。
　　学生指出所拼摆的底和高（课件）。
　　师：这个锐角三角形与所拼摆的平形四边形有什么联系？
　　生：三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
　　师：怎样计算这样的一个锐角三角形的面积？
　　生：先求平行四边形的面积：底&高，再除以2。
　　生：求一个锐角三角形的面积：底&高&2.
　　（2）两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
　　师：请你在图上指出三角形的底和高。
　　学生指出原三角形的底和高。
　　师：请你指出所拼摆的平行四边形的底和高。
　　学生指出所拼摆的底和高。
　　师：这个钝角三角形与所拼摆的平行四边形有什么联系？
　　生：三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
　　师：怎样计算这样的一个钝角三角形的面积？
　　生：先求平行四边形的面积：底&高，再除以2。
　　生：求一个钝角三角形的面积：底&高&2.
　　板书：底&高&2.
　　（3）两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形，或长方形。
　　师：请你在图上指出三角形的底和高。（也就是两条直角边）
　　师：请你指出所拼摆的长方形的长和宽。
　　师：这个直角三角形与所拼摆的长方形有什么联系？
　　生：三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，三角形的面积等于长方形面积的一半。
　　师：怎样计算这样的一个直角三角形的面积？
　　生：先求长方形的面积：长&宽，再除以2。
　　师：长方形是平行四边形吗？
　　生：长方形是特殊的平行四边形。
　　师：长方形的长，我们可以把它看作是平行四边形的什么？（底）
　　师：长方形的宽，我们可以把它看作是平行四边形的什么？（高）
　　生：求一个直角三角形的面积：底&高&2.
　　（4）用两个形状不同的三角形也可以拼成一个平行四边形吗？
　　师：有同学在研究的过程中发现两个三角形不能拼摆成平行四边形的吗？
　　生：&&
　　出示两个形状大小不同的三角形
　　师：这两个三角形为什么不能拼摆成一个平行四边形？
　　生：形状不同，大小不同。
　　师：什么样的两个三角形才能拼摆成一个平行四边形呢？
　　生：完全相同两个三角形才能拼摆成一个平行四边形。
《人教版：五年级上册“三角形面积的计算”教学设计》摘要：安装一块交通标志牌，请你来策划：装哪一块的标志牌比较好呢？ 生：&&注意行人的交通标志牌。 出示注意行人标志牌 师：很好，就按你的说的来办，不过，我们还不知道制作这块标志牌要用多少铁皮呢，谁...： ◇
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本帖子已过去太久远了，不再提供回复功能。三角形的面积怎么计算?能不能举例说明一下?
小小Vu犈紺4
郭敦顒回答：三角形的面积=底×高/2 （单位面积）.例：瓦房山墙上部起脊部分三角形宽度6米,脊高2米,此瓦房山墙上部起脊部分三角形面积是多少平方米?6×2/2=6（平方米）,瓦房山墙上部起脊部分三角形面积是6平方米,
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两个完全相等的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的一半，所以三角形的面积=底乘以高除以2
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一三角形的内角分别为A.B.C,所对应的边分别为a.b.c,求三角形面积。一般的方法就是底乘高除以二在高中数学中用三角函数计算是S=1/2 ab sinC可以理解为1/2乘任意两边再乘这两边夹角的正弦值
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你这么小，怎么能问出这么深奥的问题呢？不要急，等你长大了，你就会慢慢知道的。
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