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当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
因为|x|≤1=>-1≤x≤1；而函数y=ax+2a+1的值有正也有负；说明a≠0，故函数要么递增，要么递减；∴f（-1）f（1）=（a+1）（3a+1）＜0=>-1＜a＜-13．故答案为：-1＜a＜-13．
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据魔方格专家权威分析，试题“当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是_..”主要考查你对&&函数零点的判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数零点的判定定理
&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．
发现相似题
与“当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是_..”考查相似的试题有：
254847247855484441328018246915496176设函数y=ax+2a+1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的取值范围（-1，-）．【考点】．【专题】对应思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据题意，结合根的存在性定理，得出f（-1）f（1）＜0，求出实数a的取值范围．【解答】解：∵函数y=f（x）=ax+2a+1，在-1≤x≤1时，y的值有正有负，∴f（-1）f（1）＜0，即（-a+2a+1）（a+2a+1）＜0，∴（a+1）（3a+1）＜0，解得-1＜a＜-；∴实数a的取值范围是（-1，-）．故答案为：（-1，-）．【点评】本题考查了函数的性质的应用问题，解题时应根据根的存在性定理进行解答，是基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：742048老师　难度：0.52真题：2组卷：21
解析质量好中差
&&&&，V2.25933axa+ 2a=143求a是几？_百度知道巴黎 VS 第戎
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