2/1+3/2+4/3+5/4+6/5+7/6+8/7+9/8+10/9+11/10…+0怎么解?_百度知道1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10=/表示分数线,*表示乘.用简便方法,而且还要文字解说
爪机粉丝0070B
1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/9-1/10=1/4-1/10=3/20
请给我文字解说
1/4*5=(1/4-1/5);1/5*6=1/5-1/6;1/6*7=1/6-1/7;1/7*8=1/7-1/8;1/8*9=1/8-1/9;1/9*10=1/9-1/10;
每个分数化成相邻两个自然数的倒数差，然后相互约掉
谢谢，不过=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/9-1/10应该要加括号的吧，应该是
=（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+...+（1/9-1/10）
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扫描下载二维码1/1+2/1+3/1+4/1+5/1+6/1+7/1+8/1+9/1+10/1+11/1+12/_百度知道81又1/7*7/8+71又1/6*6/7+61又1/5*5/6+51又1/4*4/5
81又1/7*7/8+71又1/6*6/7+61又1/5*5/6+51又1/4*4/5=(80+8/7)x7/8+(70+7/6)x6/7+(60+6/5)x5/6+(50x5/4)x4/5=70+1+60+1+50+1+40+1=224 如果本题有什么不明白可以追问,
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助
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秒酒回答正解
81又1/8+71又1/7……+51又1/5=81+71+61+51+1/8+1/7+1/6+1/5=264又533/840
扫描下载二维码1+ 1/1*3 +1/2*3 +1/2*5 +1/3*5 +1/3*7 +1/4*7 +1/4*9原式=2*[(1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 +1/4*5 +1/5*6 +1/6*7 +1/7*8 +1/8*9)]=2*[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+（1/8-1/9)]=2*[1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)……+（-1/8+1/8)-1/9]=2*8/9=16/9谁能告诉我这是不是列项消除法?为什么前面的第一步要变成2*………?后面的基本都理解了,就是前面的,
这就是裂项法只有提取一个2出来,各式子的分母才能变成n(n+1)的形式呀!这样才能够裂项,根据1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),就可以消去其他项了.
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