双勾函数的性质
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性质:当p>0时,它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线,都不能与X轴、Y轴相交,为奇函数.对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点,在（0,√p]上是减函数,在[√p,+∞）上是增函数,开口向上； 第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点,在（－∞,-√p],是增函数,在[-√p,0)是减函数,开口向下.其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的.值得注意的是：在第一象限的图像,当x越小,即越接近于0时,图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交; 当x越大,即越趋向+∞时,图像右侧就越接近直线y=x正半支,但不相交.同理：在第三象限的图像,当x越大,即越接近于0时,图像右侧就越趋向Y轴－∞,但不相交; 当x越小,即越趋向－∞时,图像左侧就越接近直线y=x负半支,但不相交.即渐近线有Y轴,和直线y=x.
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y=x+p/x化为y=q(x+ p/qx) 当p>0时,分布在一、三象限，当p
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扫描下载二维码“双勾”函数的性质及在高考题中的应用--《中学数学》2007年01期
“双勾”函数的性质及在高考题中的应用
【摘要】：
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
1问题的提出已知x∈(0,π),求y=2sinx+sinx2的最小值.错解:∵x∈(0,π),∴sinx0,由均值不等式2sinx+sinx2≥22sinx·sinx2=2·故ym in=2·显然这是个错误的结论.因为当且仅当2sinx=sinx2时才能取最小值.而此时sinx=2(矛盾)·那么如何解决这一问题呢?我们还是先回到基本函数
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京公网安备75号双勾函数对于f（x）=ax+k/x,有何性质.
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y=x+p/x　　当函数表达式为y=qx+p/x,我们可以提取出 q ,使它成为　y=q(x+ p/qx) ,这样依旧可以由性质上去观察函数.性质：当p>0时,它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线,都不能与X轴、Y轴相交,为奇函数.　　对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点,在（0,√p]上是减函数,在[√p,+∞）上是增函数,开口向上；　　第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点,在（－∞,-√p],是增函数,在[-√p,0)是减函数,开口向下.　　其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的.　　值得注意的是：　　在第一象限的图像,当x越小,即越接近于0时,　　图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交;　　当x越大,即越趋向+∞时,　　图像右侧就越接近直线y=x正半支,但不相交.　　同理：　　在第三象限的图像,当x越大,即越接近于0时,　　图像右侧就越趋向Y轴－∞,但不相交;　　当x越小,即越趋向－∞时,　　图像左侧就越接近直线y=x负半支,但不相交.　　即渐近线有Y轴,和直线y=x.
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