专题五：计算专题_图文_百度文库
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专题五：计算专题
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一、填空题(每空1分，计27分)
（1）1袋大米重100千克，(
)袋大米重1吨；汽车每分钟行1000米，（
）分钟行5千米。
（2）测量一本书的长和宽，一般用（
）作单位，计量河流的长度通常用（
）作单位，黄金首饰的重量用（
）作单位。
）内填上合适的单位。
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848（
一条鲸鱼重约50（
小明身高136（
），体重32（
），她每分钟能步行61（
一节车箱的载重量约为60(
一张光碟约重10(
（4）填“&”、“&”或“=”
4吨20千克（
）4200千克
63×40（　　）60×40
12×5×8（　　）12×40
(5)订阅一种报纸每月要15元，订一年（12个月）要多少元？计算时，可以先想
订10个月要（
）元，再想订2个月要（
）元，合起来就是（
(6)一头牛一天吃草32千克。照这样计算，2头牛30天一共吃草多少千克？
32×2=64（千克）
32×30=960（千克）
32×2×30=1920（千克） 求的是（
(7) 52与最小的两位数的积是（
）；最大的两位数与18的积是（
(8)一种小虫，体长每天长一倍，第15天长到了4厘米，第（
）天长到32厘米。
二、判断题(每题1分，计5分)
1．两个鸡蛋重100克。……………………………… …. …. (
2.小明家离学校500米，他每天上学、回家，一个来回一共要走1千米。…（
3.一个乘数不变，另一个乘数扩大5倍，积也扩大5倍。…………. … （
4.40乘50的积，末尾有2个0。……………………….. ……..　（
5．10千米比9999米长。………………………… ….. …… … (
三、选择题(每题1分，计5分)
1．一壶水重1千克，平均倒入8个杯内，平均每杯倒（
2．38×32的结果最接近（
3．38×17，十位的“1”乘38，积是（
4．下列算式中，与56×40结果相同的是（
5．69×51的积与下面算式估算的积最接近的是（
1、口算。(8分)
2、竖式计算,并验算(12分)
七、应用题(31分)
1．学校计划组织四、五、六年级去参加实践活动。
每人须缴纳的费用有3项，如右表。五1班共有42人参加，
一共缴纳多少元？
1.活动材料费：35元/人
2.午餐费：10元/人
3.交通费：10元/人
2.学校教学楼共有3层，每层有4个教室，每个教室里有48套桌椅。该教学楼共有多少套桌椅？(4分)
3.建湖文化中心剧场的观众席分上、下两层。楼下有540个座位，楼上有8排，每排有32个的座位。(6分)
(1)这个剧场共有多少个座位？
(2)楼下比楼上多多少个座位？
敏敏：我每天加工42个零件。
兰兰：我每天比你少15个
两人每天一共加工多少个？(4分)
6.观察例题，先直接填空，再在横线上根据规律写一道。(8分)
例题1： 24×11=240+24=264 ，
47×11=470+47=517
填写：59×11=（
）， 64×11= （
例题2： 22×28=616 ，
56×54=3024
填写：43×47=（
）， 69×61= （
第二、三单元检测卷
一、填空题
（1）m表示（
），kg表示（
），t表示（
（2）测量一本书的长和宽，一般用（
）作单位，计量河流的长度通常用（
）作单位，黄金首饰的重量用（
）作单位。
（3）飞机每小时飞行1千米，（
）小时飞行5000米。
（4）10千米=（
（5）填“&”、“&”或“=”
4吨20千克（
）4200千克
（6）8千米800米=（
7040千克=（
(7)填上合适的单位。
世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸的体重约为162(
一节车箱的载重量约为60(
世界上最长的运河是京杭大运河,全长1794(
一张光碟约重10(
小明身高153(
(8)一种小虫，体长每天长一倍，第15天长到了4厘米，第（
）天长到32厘米。
二、判断题
1．小红每小时步行5米。…………………………(
2．一头肥猪重130吨。…………………………..(
3．两个鸡蛋重100克。…………………………..(
4．3300米与700米合起来是4千米。………………..(
5．3000克=3吨。……………………………….(
6．10千米比9999米长。………………………….(
三、选择题
1．一壶水重1千克，平均倒入8个杯内，平均每杯倒（
2．平均每个同学体重25千克，（
）名同学重1吨。
3．环形跑道一圈800米，小明跑了5圈，共跑了（
4、日的前一天是（
A、2月28日
B、2月29日
C、2月30日
四、根据问题填写数量关系式，并补写出缺少的条件。
1、男生24人，女生分成3组，男生比女生多多少人？
）=男生比女生多的人数
缺少的条件：
2、王老师买来12盒圆珠笔和9支钢笔，圆珠笔的支数是钢笔的几倍？
）=圆珠笔的支数是钢笔的几倍。
缺少的条件：
六、应用题
1．一座石桥最大重量为18吨，一辆大货车装了3台拖拉机，每台拖拉机重6吨，这辆大货车能否安全通过石桥？
2．小星准备参加运动会，每天沿着250米一圈的跑道跑8圈，他一天跑了多少千米？一周下来一共跑了多少千米？
3．商店有3吨大米，又运来4200千克，计划9天卖完，平均每天要卖多少千克？
4、一本书120页，第一天看了43页，第二天看了37页，还剩多少也未看？
要求还剩多少页，要先算（
5、根据条件提出两个不同的问题，并解答。
小兰今年18岁，外婆的年龄比她的5倍少8岁。
6．小明折26朵纸花，小红比小明多折16朵，小刚折的纸花是小明的3倍。
（1）小明和小红共折了多少朵纸花？
（2）小明和小刚共折了多少朵纸花？
（3）小刚比小红多折了多少朵纸花？
1. 要统计的数据较多时，可以先分组统计，再汇总。
2. 把数据按不同标准分类，可以得到不同的信息。
3. 调查的对象不同，得到的结果不一定相同。
1. 把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1 。
2. 把1个整体平均分成10份，每份是它的十分之一，取其中的1份，就是十分之一，
也写作0.1；取其中的3份，就是十分之三，写作0.3……这些是一位小数，一位小数表示十分之几。十分之几写成小数就是零点几，零点几写成分数就是十分之几。
3. 小数点是小数中整数部分与小数部分分界的标志，小数点的左边是它的整数部分，右边是它的小数部分。
4. 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，再从低位开始算起，得数里的小数点要和加数或减数中的小数点对齐。最后记住在得数中点上小数点。
5. 小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，小数点后第一位上的数大的那个数就大；如果还是相同，就比较小数点后第二位……
6. 整数的小数点在个位的右下角。（3=3.0）
记住：小数不一定比整数小。
①小数比0大。（ √ ）
②小数都比1小。（ × ）[正例：0.6；反例：1.8]
1. 把几个物体看作一个整体，平均分成几份，每份是它的几分之一，几份就是它的几分之几。平均分的份数作分母，所取的份数作分子。
2. 用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时；一定要把这整体或这个物体平均分。
3. 求一个数的几分之几是多少，只要把这个数除以分母，再乘分子。
4. 几分之一的含义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一。
几分之几的含义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的几份就用几分之几表示。
5. 把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数。
6. ①分数的比较大小：分子是1的分数，分母越大，分数越小；
同分母分数，分子越大，分数越大。
②分数比较的方法：分母相同比分子，分子大分数就大。
分子相同比分母，分母大的分数（反而）小。
7. 简单的分数计算：
（1）同分母分数加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
（2）同分母分数减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
（3）1减几分之几：看减数的分母是几就把1写成和减数分母相同的分子和分母相同的
分数，再计算。（1－3/10＝10/10－3/10＝7/10）
8. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
9. 把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的几分之一（分数单位），其中的几份是它的几分之几。八分之五里面有5个八分之一。
10. 分数的读写：
读法写汉字数字（零一二三四五六七八九十百千万）;
写法写阿拉伯数字（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）。
中间的横线叫分数线，分数线下面写分母，上面写分子。
11. 比较分数的大小：分母相同，分子大的分数大。
分子相同，分母大的分数反而小。
12. 分数：总个数÷分母×分子=取出的个数
如：90个桃子的五分之三是多少？（90÷5×3＝54个）
13. 在两个整体的数量不能确定时，不能比较它们几分之几的大小。
例如：一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二。这种说法是不合理的，因为一堆苹果与另一堆苹果实际有几个没告诉我们，无法确定它们的五分之三有几个，所以一堆苹果的五分之三与另一堆苹果的五分之二无法比较。
14. 表示把一个整体平均分成（4）份，每份就是1/4；取其中的（3）份，就是3/4。
1. 面积就是物体表面的大小，或平面图形的大小。
2. 比较面积大小的方法：观察法、重叠法、测量法、数格法
3. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
4. 常用的面积单位有：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
边长是1米的正方形，面积是1平方米。
5. 长方形的面积=长×宽
长方形的长=面积÷宽
长方形的宽=面积÷长
长方形的面积用S表示；长方形的长用a表示；长方形的宽用b表示。
6. 正方形的面积=边长×边长
正方形的面积用S表示；正方形的边长用a表示。
7. 相邻两个面积单位之间的进率是100。隔一个面积单位之间的进率是100
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
8. 当正方形周长相等时，面积相等；当正方形面积相等时，周长相等。
9. 平面图形一周的总长度是周长。
10. [长度单位进率]
1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。
11.长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。
长方形对边相等，四个角都是直角。
正方形四条边都相等，四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
12. 正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
13. 长方形的周长=长×2＋宽×2=长＋宽＋长＋宽
长方形的长=周长÷2－宽
或 先用：周长－2个宽,得数÷2；
14. 在长方形里剪最大的正方形，边长就是长方形的宽。可以剪几个，由长方形的长所决定。
15. 几个知识点：
①面积相等的图形周长不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。
②周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。
③两个长方形或正方形拼成一个新图形后，面积不会变，周长会变。
④不同的计量单位之间不能进行比较。如：边长4厘米的正方形周长和面积相等这种说法是错误的，虽然这个正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米，但周长和面积是两个不同的概念，面积单位和长度单位是两个不同的计量单位，不能进行比较。
⑤大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
如：3平方分米=300平方厘米
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
如： 30000平方厘米=3平方米
（大化小，乘； 小化大，除以）
⑥思考题：甲图形的面积比乙图形的面积大。但是他们的周长相等。
如课本中P74第11题
⑦用20个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？
用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？
（两种情况不一样）
⑧ 当长方形周长相等时，图形越方，面积越大。当周长相等时，长和宽的长度相差越小，面积越大；
用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形，每个长方形的周长一定相等，
但面积不一定相等。
⑨ 当长方形面积相等时，图形越方，周长越小。当面积相等的情况下，长和宽的长度相差越大，长方形周长就越长；
用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形，这些图形的面积一定相等，
但周长不一定相等。
平行四边形
四条边都相等
四个角都是直角
四个角都是直角
周长计算方法
第一种：长+长+宽+宽
边长+边长+边长+边长
周长计算方法与长方形相同
第二种：长×2+宽×2
第三种：（长+宽）×2
长+宽=长方形周长÷2
边长=正方形周长÷4
年、月、日
1. 一年有12个月。
31天的是大月，大月有7个：分别是 一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。
30天的是小月，小月有4个：分别是 四月、六月、九月、十一月。
2. 平年二月是28天，闰年二月是29天。平年有365天，闰年有366天。
通常每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年；公历年份是整百
数的，必须是400的倍数才是闰年。
3. 一年有4个季度（季度与季节不同）；1个季度=3个月。
1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；
7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。
第一季度是90天或91天；第二季度是91天；第三季度和第四季度都是92天。
一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按农历的节气划分的）。
上半年182天
下半年184天
上半年181天
下半年184天
5. 纪念日：
1月1日 元旦
3月8日 妇女节
3月12日 植树节
5月1日 劳动节
5月4日青年节
6月1日 儿童节
7月1日 建党日
8月1日 建军节
9月10日教师节
香港回归日
澳门回归日
6. 时间口诀：
一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四、六、九、十一，三十日，平年二月二十八，闰年二月二十九，平年365，闰年366，平年闰年很好判，年份除以4记心间，有余数的是平年，没有余数是闰年，单数一定是平年，如果遇到整百年，一定要用400算。
7. 平年有52个星期零1天，闰年有52个星期零2天。
8. 在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时；分针走24圈，计（24×60）1440分钟。所以，经常采用从0时24时计时法，通常叫做24时计时法。
9. 两种计时法的转化
记录时间可以用普通计时法，也可以用24时计时法，两者可以相互转化。
普通计时法
24时计时法
以中午12时为界限，凌晨和上午的时间数值不变，下午和晚上的时间加上12。
如：早上7时 就是 7时
凌晨3时 就是 3时
下午2时 就是 14时
晚上8时 就是 20时
24时计时法
普通计时法
中午12时以前的数值不变，但要在前面加上凌晨或上午；12时以后，用时间减12，再加上“下午”或“晚上”。
如：7时 就是 早上7时
3时 就是 凌晨3时
14时 就是 下午2时
20时 就是 晚上8时
10. 时钟知识
秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒,走1圈是60秒，也就是1分钟；
分针走1小格是1分钟(60秒).走1大格是5分钟，走1圈是60分，也就是1小时。
时针走1圈是12小时；分针走1圈是60分，就是1时；秒针走1圈是60秒，就是1分。
11. 经过的时间=结束的时刻—开始的时刻(不够减借1时当60分用)
12. 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时，分，秒。
1年=12个月=4个季度
1季度=3个月
1日=24时，
一星期=7天
13. 计算经过时间
①在计算时间时：一般用24时计时法计算比较容易。终点时刻－起点时刻=经过时间
②在求同一天内经过的时间时，用结束（到达）时间－起始（出发）时间。
③如果出现跨天的时候，则： 结束时刻＋24时－出发时刻
24时－出发时刻＋结束时刻
（如：18时——第二天6时。
计算：6+24-18=12小时或者24-18+6=12小时）
14. 天数的计算方法：
①计算某年的天数时要先判断那年是平年还是闰年。
②如果经历的时间经过不同的月份，要采用分段计算（即一个月一个地计算）。
例如：某中学从7月15日开始放假，到8月18日开学，请问一共放假了多少天 ？
可以这样思考：先想把七月份过完在家休息了几天，也就是从7月15日到7月31日一共有31-15+1=17（天），8月18日开学说明八月只能休息到8月17日，然后再加八月的17天，17+17=34天也就是一共放假的天数。
15. 推算星期几的方法
例：已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。
16. 制作年历或日历步骤：
（1）先查清第一天是星期几。
（2）做年历时判断该年份是平年还是闰年。
（3）休息日可用另一种颜色标出。
（4）节假日等可标注出来。
17. 公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
如：1900年不是闰年而是平年；2000年是闰年。
18. 一个人12岁只过了3个生日，他一定是闰年的2月29日出生的。
19. 求周岁或周年：结束时间－开始时间
中华人民共和国成立于日，到2013年是64周年。（）
20. 根据一周有7天，推算星期几：
例：1月10日是星期二，1月份中是星期二的还有哪些日子：
往前推：1月3日
往后推：1月17日、1月24日、1月31日
21. 求出经过的天数是几个星期多几天？
例：3月5日是星期一、3月21日是星期几？
步骤：先求出一共有几天，后根据余数往后推算。
方法一：（不包括3月5日的算法）
第一步：21－5=16（天）（从3月6日算起，共经过16天）
第二步：16÷7=2（周）……2（天）
从3月6日星期二算起，从星期二到下个星期一为一周
所以余下的第一天是星期二；
余下的第二天是星期三；
因此，3月21日为星期三。
方法二：（包括3月5日的算法）
第一步：21－5+1=17（天）（从3月5日算起，共经过17天）
第二步：17÷7=2（周）……3（天）
从3月5日星期一算起，从星期一到下个星期日为一周
所以余下的第一天：星期一；
余下的第二天：星期二；
余下的第三天：星期三。
因此，3月21日为星期三。
22.[分月计算] 如6月12到8月17日是多少天？
12日—-30日
1日—–17日
30-12+1=19天
合计：19+31+17=57天
23. 求经过多少天：主要分析是否包含开始时间
如果包含开始时间：结束时间－开始时间＋1
例：图书展从5月3日举办到5月25日结束，一共举办多少天？
25－3+1=23（天）（包括5月3日）
例：7月5日放暑假，9月1日开学，一共放几天？
（不在同一月份的，需要分别求出期间的每个月各放了几天）
7月：31－5＋1=27（天）（包括7月5日）
8月：共31天
所以27+31=58（天）共放了58天
1.算式里有乘法和加减法，应先算乘法。
2.算式里有除法和加减法，应先算除法。
3.算式里有括号，应先算括号里面的。
4.算式里只有加减法或只有乘除法，应从左往右依此计算。
第二单元 千米和吨
1. 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用符号“km”表示。
世界上最长的三条河流是尼罗河长6671千米，亚马逊河6400千米，中国的长江6300千米。
南京长江大桥有6772米，大约7千米。
2. 常用的长度单位有：千米，米，分米，厘米，毫米。
1千米=1000米， 1米=10分米， 1分米=10厘米， 1厘米=10毫米；1米=100厘米.
3. 计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位。吨可以用符号“t”表示。
100袋10千克的大米重1吨、50个体重25千克的小朋友体重是1吨。
4. 常用的质量单位有：吨，千克，克。1吨=1000千克， 1千克=1000克，
5. 基本换算方法
高级单位换算成低级单位，是乘上进率；低级单位换算成高级单位是除以进率。
6. 相邻两个质量单位之间的进率是1000，把高级的质量单位换成低级的质量单位只要把原来的数乘以进率，把低级的质量单位换成高级的质量单位只要把原来的数除以进率。
吨 ×1000 千克 × 1000 克
7. 数量式：跑道1圈的长度×圈数=跑步的距离
8. 常用单位与进率
长度单位进率，重量单位之间进率
9. 要准确知道物品有多重，要用“秤”称。称一般物品有多重，常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位。千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。1千克=1000克。
10. 平时我们常说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。
11. 表示较轻物品的质量，通常用克作单位，克用“g”表示。
一粒花生米大约重1克，一枚2分硬币重1克，一粒蚕豆大约重1克。
12.表示较重物品的质量，通常用千克作单位。1千克又叫1公斤。千克用“kg”表示。
2袋500克的盐重1千克。一只兔子大约重2千克。一只东北虎大约重300千克。
三年级下册数学第一单元概念汇总和方法
1. 口算乘法：
①两位数乘整十数的口算方法：
先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个0。（如：30×32=960；想：3×32=96，在96的末尾添上1个0，是960.）
②整十数乘整十数的口算方法：
两个乘数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添几个0。[把十位上的数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上2个0。]
③两位数乘两位数的笔算方法：
㈠笔算两位数乘两位数，书写竖式时要末尾对齐。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从个位写起；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从十位写起；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。
㈡先用下面乘数个位上的数去乘，积从个位写起；再用下面乘数十位上的数去乘，积从十位写起；最后把两个积加起来。
2. 乘法的估算一般有这样几种方法：比谁大；比谁小；在谁左右。
（1）估算积比谁大。例如29×42可以把这两个乘数看作接近它们同时又比它们小的整十数，29看作20，42看作40，20×40=800，所以29×42一定比800大；
（2）估算积比谁小。例如29×42可以把29和42这两个乘数都看成比它们大又接近它们的整十数，29看作30，42看作50，30×50=的积一定小于1500。
（3）积在谁左右：可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数，例如要知道29×42大约是多少，因为29≈30 ， 42≈40，所以29×42≈的积在1200左右。
（4）估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。
（5）估算方法：进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。
（6）乘法的估算必须会用四舍五入法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。
3. 估算多位数乘一位数，要用四舍五入法（如果尾数的最高位不满5,就直接把尾数舍去,改写成0;如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后,还要向它的前一位进1）把多位数看做整十，整百，整千数来计算。估算的结果一定要用“≈”。
4. 两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。
5. 0乘任何数都得0。
6. 乘法验算：交换两个乘数的位置。
7. 简单的数量关系：
单价×数量＝总价
总价÷数量＝单价
总价÷单价＝数量
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数
8. 速算技巧：
（A）60×20=（ ），把60×20看作6乘2，得12，60是6的10倍,20是2的10倍，再将得数扩大10×10=100倍得1200，心算过程是6×2=12，末尾共有两个0，积12后面添上两个0，得1200.
（B）估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算。
如39×40，把39看成40，40×40=≈1600；
再比如51×30，估算过程是50×30=≈1500。
（C）35×11=（ ），把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385；
心算过程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.
（D）23×19=（ ），把19看作20来乘，多乘1个23，再减去23；
心算过程是：23×20-23=460-23=437.
再比如45×21=（ ），把21看作20来乘，少乘1个45，再加上45，45×20+45=900+45=945.
（E）34×15=（ ），把34×10后再加34×5，因为34×5=34×10÷2=340÷2=170，
所以34×15的心算过程是：340+340÷2=340+170=510.
2016 年九月
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