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模拟电路部分习题答案
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&&路​勇​ ​海​滨​学​院​ ​模​拟​集​成​电​路
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第三章 习题解答
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&&模​拟​电​子​技​术​第​三​章​答​案
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三极管电流放大原理：晶体三极管（以下简称三极管）按材料分有两种：储管和硅管。 而每一种又有NPN和PNP两种结构形式，但使用最多的是硅NPN和PNP两种三极管，两者除了电源极性不同外，其工作原理都是相同的，下面仅介绍NPN硅管的电流放大原理。&图一:晶体三极管（NPN）的结构
&&&图一是NPN管的结构图，它是由2块N型半导体中间夹着一块P型半导体所组成，从图可见发射区与基区之间形成的PN结称为发射结,而集电区与基区形成的 PN结称为集电结,三条引线分别称为发射极e、基极b和集电极。当b点电位高于e点电位零点几伏时，发射结处于正偏状态，而C点电位高于b点电位几伏时，集电结处于反偏状态，集电极电源Ec要高于基极电源Ebo。 &&&&&& 在制造三极管时，有意识地使发射区的多数载流子浓度大于基区的，同时基区做得很薄，而且，要严格控制杂质含量，这样，一旦接通电源后，由于发射结正确，发射区的多数载流子（电子）极基区的多数载流子（控穴）很容易地截越过发射结构互相向反方各扩散，但因前者的浓度基大于后者，所以通过发射结的电流基本上是电子流，这股电子流称为发射极电流Ie。由于基区很薄,加上集电结的反偏，注入基区的电子大部分越过集电结进入集电区而形成集电集电流Ic，只剩下很少（1-10%）的电子在基区的空穴进行复合，被复合掉的基区空穴由基极电源Eb重新补纪念给，从而形成了基极电流Ibo根据电流连续性原理得： Ie=Ib+Ic 这就是说，在基极补充一个很小的Ib，就可以在集电极上得到一个较大的Ic，这就是所谓电流放大作用，Ic与Ib是维持一定的比例关系，即： β1=Ic/Ib 式中：β--称为直流放大倍数， 集电极电流的变化量△Ic与基极电流的变化量△Ib之比为： β= △Ic/△Ib 式中β--称为交流电流放大倍数，由于低频时β1和β的数值相差不大，所以有时为了方便起见，对两者不作严格区分，β值约为几十至一百多。三极管是一种电流放大器件，但在实际使用中常常利用三极管的电流放大作用，通过电阻转变为电压放大作用。
&& 转载：围绕半导体三极管(以下简称三极管)展开的讨论，由老师来回答同学提出的问题
1.同学：三极管是由两个PN结构成的半导体器件，如果我们用两只二极管按一定的方式连接起来能不能组成一个三极管呢?& 老师：这个问题很多初学者都会提出来。三极管绝不是两个PN结的简单凑合，两个二极管的组合不能形成一个三极管。我们以NPN型三极管为例，两个PN结共用了一个P区——基区，基区做得极薄，只有几微米到几十微米，正是靠着它把两个PN结有机地结合成一个不可分割的整体，它们之间存在着相互联系和相互影响，使三极管完全不同于两个单独的PN结的特性。三极管在外加电压的作用下，形成基极电流、集电极电流和发射极电流，成为电流放大器件。
2.同学：怎样理解三极管的电流放大作用呢?
& 老师：三极管内部进行的物理过程是十分复杂的，初学者暂时不必去深入探讨。从应用的角度来讲，可以把三极管看作是一个电流分配器。一个三极管制成后，它的三个电流之间的比例关系就大体上确定了，用式子来表示就是Ie=Ib＋Ic，Ic/Ib=β或Ic/Ie=α β和α称为三极管的电流分配系数，其中β值大家比较熟悉，都管它叫电流放大系数。三个电流中，有一个电流发生变化，另外两个电流也会随着按比例地变化。例如，基极电流的变化量ΔIb=10μA，β=50，根据ΔIc=βΔIb的关系式，集电极电流的变化量ΔIc=50×10=500μA，实现了电流放大。
3. 同学：为什么在三极管内部能够把基极电流变成比它大β倍的集电极电流呢?
&& 老师：这个问题问得好。三极管自身并不能把小电流变成大电流，它仅仅起着一种控制作用，控制着电路里的电源，按确定的比例向三极管提供Ib、Ic和Ie这三个电流。为了容易理解，我们还是用水流比喻电流。这是粗、细两根水管，粗的管子内装有闸门，这个闸门是由细的管子中的水量控制着它的开启程度。如果细管子中没有水流，粗管子中的闸门就会关闭。注入细管子中的水量越大，闸门就开得越大，相应地流过粗管子的水就越多，这就体现出“以小控制大，以弱控制强”的道理。由图可见，细管子的水与粗管子的水在下端汇合在一根管子中。三极管的基极b、集电极c和发射极e就对应着的细管、粗管和粗细交汇的管子。
&&&若给三极管外加一定的电压，就会产生电流Ib、Ic和Ie。调节电位器RP改变基极电流Ib，Ic也随之变化。由于Ic=βIb，所以很小的Ib控制着比它大β倍的Ic。Ic不是由三极管产生的，是由电源VCC在Ib的控制下提供的，所以说三极管起着能量转换作用。
4.同学：为了得到比较高的放大倍数，选择三极管时是不是β越大越好?
& 老师：单纯从“放大”的角度来看，我们当然希望β值越大越好。可是，三极管接成共发射极放大电路(图6)时，从管子的集电极c到发射极e总会产生一种有害的漏电流，称为穿透电流Iceo，它的大小与β值近似成正比，β值越大，Iceo就越大。Iceo这种寄生电流不受Ib控制，却成为集电极电流Ic的一部分，Ic=βIb＋Iceo。值得注意的是，Iceo跟温度有密切的关系，温度升高，Iceo急剧变大，破坏了放大电路工作的稳定性。所以，选择三极管时，并不是β越大越好，一般取硅管β为40～150，锗管取40～80。
5. 同学：三极管的穿透电流一般有多大呢?怎么测量穿透电流?
&& 老师：在常温下，锗管的穿透电流比较大，一般由几十微安到几百微安，硅管的穿透电流就比较小，一般只有零点几微安到几微安。Iceo虽然不大，却与温度有着密切的关系，它们遵循着所谓的“加倍规则”，这就是温度每升高10℃,Iceo约增大一倍。例如，某锗管在常温20℃时，Iceo为20μA，在使用中管芯温度上升到50℃，Iceo就增大到160μA左右。测量Iceo的电路很简单(图7)，三极管的基极开路，在集电极与发射极之间接入电源VCC(6V)，串联在电路中的电流表(可用万用表中的0.1mA挡)所指示的电流值就是Iceo。
6.同学：三极管的β是不是一个不变的常数呢?
& 老师：严格地说，三极管的β值不是一个不变的常数。在实际使用中，调整三极管的集电极电流Ic，β值会随着发生变化(图8)。一般说来，在Ic很小(例如几十微安)或很大(即接近集电极最大允许电流ICM)时，β值都比较小，在1mA以上相当宽的范围内，小功率管的β值都比较大，所以，同学们在调试放大电路时，要确定合适的工作电流IC，以获得最佳放大状态。另外，β值也和三极管的其它参数一样，跟温度有密切的关系。温度升高，β值相应变大。一般温度每升高1℃，β值增加0.5％～1％。
6.同学：为了保证三极管的β值不致下降太多，在使用中怎样对它的集电极电流进行限制呢?
& 老师：三极管有一个极限参数叫集电极最大允许电流，用ICM表示。ICM常称为三极管的额定电流，所以人们常常误认为超过了ICM值，由于过热会把管子烧坏。实际上，规定ICM值是为避免集电极电流太大时引起β值下降过多。一般把β值降低到它的最大值一半左右时的集电极电流定为集电极最大允许电流ICM。
7.同学：三极管为什么分成高频管和低频管?
& 老师：正好可以向大家进一步说明，三极管的电流放大系数β值还与电路的工作频率有关。在一定的频率范围内，可以认为β值是不随频率变化的(图9)，可是当频率升高到超过某一数值后，β值就会明显下降。为了保证三极管在高频时仍然具有足够的放大能力，人们规定：当频率升高到使β值下降到低频(1000Hz)值βO的0.707倍时，所对应的频率称为β截止频率，用f β表示。f β就是三极管接成共发射极电路时所允许的最高工作频率。
8.同学：怎样划分低频管和高频管呢?
& 老师：回答这个问题，还需要多说几句。刚刚提到的三极管β截止频率f β是在三极管接成共发射极放大电路时测定的。如果三极管接成共基极电路，随着频率的升高，其电流放大系数α(α=Ic/Ie)值下降到低频(1000Hz)值αO的0.707倍时，所对应的频率称为α截止频率，用f α表示(图10)。f α反映了三极管共基极运用时的频率限制。在三极管产品系列中，常根据f α的大小划分低频管和高频管。国家规定，f α&;; 3MHz的为低频管，f α&;;3MHz的为高频管。
9.同学：假如三极管的工作频率高于f β值，会不会失去电流放大能力呢?f β与f α的关系是什么?
& 老师：当频率高于f β值后，继续升高频率，β值将随之下降，直到β=1，三极管就失去了放大能力。为此，人们规定：在高频条件下，β=1时所对应的频率，称为特征频率，用f T表示。f T常作为标志三极管频率特性好坏的重要参数。在选择三极管时，应使管子的特征频率f T比实际工作频率高出3～5倍。 f α与f β的物理意义是相同的，仅仅是放大电路连接方式不同。理论分析和实验都可以证明，同一只三极管的f β值远比f α值要小，它们之间的关系为 f β=(1－α)f α 这就说明了共发射极电路的极限工作频率比共基极电路低得多。所以，高频放大和振荡电路大多采用共基极连接。
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