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基础工程课后习题答案[2]
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二加二等于五
“二加二等于五”（即2 + 2 = 5）有时被简洁生动地用于代表一种不合逻辑的阐述，特别是用于代替与逻辑理论相悖的理论阐述。“它最先广为人知出于英国著名作家的名著《》（第一部第七章）中。“二加二等于五”同一般人们所认知的“二加二等于四”形成强烈的真伪对比。小说中的男主角温斯顿·史密斯担心“到最后，当可以宣布，二加二等于五，你就不得不相信它”。他认为，当人人都相信这个谎言就是真理时，它是否最终会变成真理？温斯顿最后写道：“所谓自由就是可以说二加二等于四的自由。承认这一点，其他一切就迎刃而解。”在小说的后面部分，温斯顿被迫试图用说服自己“二加二等于五”就是真理，甚至是当说等于多少，他就必须要使自己由衷地相信是等于多少……
二加二等于五历史
奥威尔在出版《一九八四》之前就曾经用过这个概念。他受雇于期间，就已经深入了解到的宣传的虚伪。在一篇叫《回首西班牙内战》（1943年）的散文中，他写道：
纳粹的理论深处是否定“真理”的存在……这种思维方式的隐藏目标就是一个由领袖或者执政党派控制未来乃至过去的黑暗世界。如果领袖这样说“这从未发生过”——好的，那就从未发生过。要是他说二加二等于五——那么好的，二加二就等于五。这种未来对于我来说远比炸弹要恐惧害怕……
在大多数描写奥威尔的传记作家眼中，奥威尔这种看法应是来源于美国记者尤金·里昂斯的著作《乌托邦里的分配》（Assignment in Utopia），里面就有一章名叫《二加二等于五》。里昂斯当时身在苏联，他目睹了当时苏联的状况，“二加二等于五”作为的一句宣传口号，意思是预计他实施的五年计划将在四年之内完成。这句口号当时在莫斯科流传甚广。
奥威尔也有可能受到纳粹德国的元帅启发。戈林据说曾一次夸张地向表示忠诚时说道“只要元首愿意，二加二就等于五！”在《一九八四》中，奥威尔的初次就二加二等于五的描写也十分类似
在另一部反乌托邦名著——俄罗斯作家叶夫根尼·扎米亚京的小说《》中，有一段主角为国家高唱赞歌的心理描写——“真理只有一个，正确的道理也只有一条。真理就是二乘二，正确道理就是四。如果这两个幸福地、完美地互乘的两个二也考虑什么自由（换句话说，它们明显地想得不对头），难道这不荒唐吗？”
到最后，党可以宣布，二加二等于五，你就不得不相信它。他们迟早会作此宣布，这是不可避免的；他们所处的地位必然要求这样做。他们的哲学不仅不言而 喻地否认经验的有效性，而且否认客观现实的存在。常识成了一切异端中的异端。可怕的不是他们由于你不那么想而杀死你，可怕的是他们可能是对的。因为，毕 竟，我们怎么会知道二加二等于四呢？怎么知道地心吸力发生作用呢？怎么知道过去是不可改变的呢？如果过去和客观世界只存在于意识中，那意识又是可以控制的 ——那怎么办？
陀思妥耶夫斯基和雨果
的小说《》 中，主角认为二加二等于五，作者还花了几段的篇幅描写主角拒绝接受二乘以二等于四。尽管他的解释不合逻辑，不过他提出他有自由去选择或者拒绝逻辑或者非逻 辑的东西。他还说：“我同意，二二得四是个很高明的东西，但如果什么都称赞，那二二得五有时也会是个非常可爱的家伙啦。”
《地下室手记》是陀思妥耶夫斯基的1864年之作，而根据罗德里克·T·朗所言，早在1852年就已经使用“二加二等于五”去反对大多数法国民众在总统大选上对于的狂热支持，他认为拿破仑三世1851年发动的政变破坏了自由主义的价值观。雨果说道：
用七百五十万张选票可以去宣布二加二等于五，两点之间直线最长，整体小于局部。而即使是八百万张选票、一千万张，还是一亿张，你们都不会前进到一步。
另外，类似“二加二等于五”的应用在俄国文学占有不轻的分量。例如在他的散文诗集中一首叫《祈祷》的诗中写道“无论人们祈求什么，他总是在祈求奇迹，每个祷告都可以缩减为：无上的主啊，请允许二加二不等于四。”又如，在被迫皈依俄罗斯东正教会时说道：“即使是在亡灵之谷，二加二也不会等于六。”而很多十九、二十世纪之际的报纸专栏作家也常常用这句话来表达那个年代的道德混乱的状况（例如：日的《新时报》一篇文章《Novoe vremia》）。
二加二等于五流行文化
二加二等于五电视
(1) 连续剧《》的一集中，让吕克·皮卡尔上校被卡达西人用 与《一九八四》相同的方法折磨。卡达西人用刑求强迫皮卡尔上校承认他看见五盏灯，但实际上只有四盏。皮卡尔上校勇敢地坚持事实真相。后来在皮卡尔上校逃出 生天返回同伴身边时，他再一次义正言辞地对卡达西人说“那有四盏灯！”不过当皮卡尔上校后来接受特洛伊顾问的个别辅导时，他承认相信自己在最终肯定会看到 五盏灯。这与《一九八四》中温斯顿被逼供时不得不宣称他看到五只手指一样（实际上也只有四只）。
(2) 卡通片《》的一集中，克罗克老师说如果他有懂得魔法的仙子父母的话，他会令“二加二等于鱼”（2 + 2 = fish）。另一集中，史蒂芬·霍金说出了二加二等于五，最后克罗克老师说二加二等于六，而不是五。
二加二等于五音乐
(1) 创作歌手琼纳莎·布洛克和简妮花·金波尔创作了一首名叫《当二加二等于五时》（When Two and Two are Five）的歌。
(2) 由摇滚乐团“Anti-Flag” 创作的歌曲《巴拿马阴谋》（The Panama Deception）开始的歌词是“他们二加二不等于四，他们二加二就等于随便他们要我们死去换来的什么”（Their two plus two does not equal four. Their two plus two equals whatever they want us to die for）
(3) 汤玛斯·杜比在 他的歌曲《这就是为什么人们堕入爱河》（That's why people fall in love）中写道“二加二等于五又四分之一，这就是为什么人们堕入爱河”（Two and Two make five and quarter, that's why people fall in love）
(4) 2003年的一部电影《》中的主题曲中唱到“休会就是开会，二加二等于五”（Recess is in session/two and two make five）。
(5) 澳大利亚歌手在他第二张专辑《Battle for Everything》中一首歌的歌名是《2 + 2 Makes Five》（也是二加二等于五之意）
(6) 《2+2=5》也是英国乐团电台司令第六张专辑《Hail to the Thief》中的一首歌
以下歌曲中也有类似的概念：
(1) 美国乐团鲜活颜色在歌曲《个性崇拜》（Cult of Personality）中唱到苏联独裁者斯大林之前有一句“我利用了你；你仍爱我。我告诉你一加一等于三”（I still you love me. I tell you 1 and 1 makes 3）
(2) 英国乐团宠物店男孩在1993年的专辑《Very》中有一首歌叫《》
(3) 美国庞克乐团Bad Religion的歌曲《你究竟想要什么》（Do What You Want）中有一句“当一加一等于五时，我就相信上帝”（I'll believe in God when one and one are five）
二加二等于五有效数字
在物理学的数据量度中，有效数字的取值一般是根据写出来的数字的位数。即，除特别指定，记作“2”的数据就只有一个有效数字，“2”表示误差范围为0.5的数字，其真实数值可以介于1.5至2.5之间。因而用有效数字表达时，“2 + 2 = 5”是可能的。
在加法式子“2 + 2”中，加上误差范围，就是2 ± 0.5 + 2 ± 0.5 = 4 ± 1.0，而“5”表示的是5 ± 0.5。这些误差范围明显重叠。因而一种常用的表达是“当取2的最大值或者取5的最小值时，2 + 2 = 5”。如果更精确地取值，例如“2.0 + 2.0”，误差范围就会缩小，其和的最大值只会去到4.1了。
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